初中生數學運算能力的現狀分析及對策探究

甘肅省隴南市康縣岸門口鎮初級中學 賈永寧

運算能力是基礎數學能力的組成部分，新課程標準要求初中教師要注重初中生數學運算能力的發展。《新課程標準》中將“運算能力”列于各項數學能力的最前列，由此可見運算能力在初中生數學能力中的地位。教師應加強對學生運算能力現狀的研究，通過加強聯系、總結經驗等方法增強學生的運算能力。

一、初中生數學運算能力現狀分析

（一）教學改革弱化運算要求

新課程改革更新著初中數學教師的教學觀念，也給教師開展數學教學提出方向性的指導意見。新課程改革提倡減少初中數學教學中繁雜的數學計算。而一些教師片面理解新課程改革的要求，逐漸減少數學課堂中的運算訓練，導致學生運算能力訓練的強度明顯下降，運算能力因此逐漸弱化。運算能力的退化導致學生在數學考試中頻繁出現計算問題，許多學生能夠列出題目要求的計算公式，但無法計算出正確答案。長此以往，少數學生放棄計算過程得分，對數學計算失去信心。數學運算能力進一步弱化。學生學習數學的過程中，計算難題逐漸增多，計算能力越來越差，這影響著學生數學能力的長遠發展。

（二）學生過度依賴計算器

當前，初中生廣泛使用計算器進行運算。計算器計算速度快，準確率高，許多學生習慣使用計算器運算，逐漸喪失運算能力。學生在日常練習中頻繁使用計算器，基本的加減法運算也習慣于使用計算器運算，正式考試過程卻禁止使用計算器，學生在考試中的計算正確率明顯下降。同時，學生以計算器代替筆算無法完全理解基礎算理，也無法在計算過程中檢驗自身掌握各類算法的程度。由于缺乏筆算經驗，學生難以估計筆算所需時間，無法適應考試節奏，在考試中出現考試時間不夠用等情況，影響著數學成績的提升。然而，即使在信息化時代，運算能力依然是初中生應當具備的基礎數學能力，教師應引導學生正確看待計算器的作用，做到恰當使用計算器但不過度依賴計算器，堅持鍛煉運算能力，從持續發展的角度看待自身能力的提升。

（三）教師忽視運算能力培育

初中數學教師在數學教學中側重解題方法的指導，忽視運算過程的講解。教師對計算過程的簡潔性、合理性指導不足。部分教師缺乏科學安排授課時間的意識，為加快課程進度，直接省略計算板書。學生只能從教師的口述過程中獲取計算信息，多數學生只能得到計算答案，對計算過程一知半解。教師忽視運算過程的展示，學生認為運算過程不重要，因而忽視運算能力的提升。同時，初中數學運算相對小學數學運算增加了許多公式，許多初中生尚未習慣初中數學運算中公式多且復雜的現象。學生對計算公式不熟悉，只能根據最基礎的運算方法進行計算，計算過程復雜且缺乏技巧性，學生通常難以通過復雜的計算得出正確結果。為解決這一問題，初中數學教師應使學生掌握正確記憶運算公式的方法，同時加強運算訓練，使學生能巧妙借助公式，結合運算技巧進行計算，得出正確運算答案。

二、培養初中生數學運算能力的策略

（一）做好小初知識銜接

部分初中生的運算問題根源于小學數學，初中數學運算基于小學數學運算，學生對小學數學運算知識掌握不熟練將直接影響初中運算能力的提升。例如：初中平方根的計算實際上考察的是學生對乘法、除法的熟悉程度。許多學生在計算平方根時出現計算錯誤，根源于學生對小學階段所學乘法與除法掌握不全面。教師通過學生在平方根計算中出現的錯誤可看出學生的數學基礎能力狀況，以此為據改進運算教學計劃。針對學生對小學數學運算知識掌握不全面的問題，教師可在講解新課前設置復習環節，要求學生完成基于小學運算知識設計的計算題，在這個過程中鞏固小學所學知識。學生經過簡單復習再進入新課學習，在鞏固舊知識的基礎上學習新知識，對新知識的接受程度更高，計算也更為準確。

許多學生剛從小學升入初中，面對復雜的計算題出現畏難心理，不敢大膽嘗試不同的計算方法，擔心自己經過復雜的計算過程后無法得出正確的答案。教師應運用恰當方式樹立學生的計算信心，做好由小學到初中的學習心理過渡。例如：遇到復雜的數學計算題時，教師可以帶領學生逐步理清計算思路，克服計算困難。學生在教師的引導下借助計算技巧簡化計算過程，逐漸克服對復雜計算題的心理恐懼，計算的正確率也在無形中提升。

（二）適當增加運算訓練

數學課堂是訓練初中生運算能力的重要陣地，應當受到師生的充分重視。教師應將運算訓練融入數學課堂，借助學生在數學課堂中的緊迫感增強訓練效果。數學課堂運算教學的針對性較強，教師講解新知識后立刻引導學生運用新知識進行計算，做到及時訓練、深化理解，這有利于考查學生掌握運算知識的狀況，還能及時查漏補缺，體現“學練結合”的數學教學思路。以形式相對復雜的數學計算題為例：

計算（2y+1）（4y2-2y+2）-8y2-2y

顯然，直接計算會出現許多不同的項，學生面對數量眾多的項容易出現運算錯誤。因此，教師應引導學生結合所學，尋找解答該題的關鍵點，利用運算技巧簡化該題的計算過程。通過觀察該計算題中的各項，不難發現，前兩個因式的積并不完全符合立方和公式的特征，因而無法使用立方和公式進行計算。為應用立方和公式進行計算，需對該式進行變形。考慮將第二個括號中的常數項差拆分為兩個部分，即2 拆分為1+1 的形式，達到簡便計算的效果。依據這一運算思路，學生能迅速得出計算答案。學生將該計算題與立方和公式聯系起來的想法是結合本節課的教學內容得出的結論。這要求教師將運算教學內容與訓練過程緊密聯系起來，引導學生學習新知、加強鞏固。經過長期訓練，學生會對此類計算題形成敏感點。在往后的計算中再次遇到此類題目，計算效率將明顯提升。

（三）引導學生熟記公式

初中數學課本中包含許多常用的運算法則、公式、規律、性質，學生正是通過學習這些內容逐步掌握算法、算理。因此，教師應要求學生熟記數學課本中出現的運算法則、公式、規律、性質，并在計算過程中不斷總結算法、算理的具體應用情況，提升運算效率。學生記憶數學公式的方式具有多樣性，常用的有歸類記憶法、比較記憶法、規律記憶法等。學生需在計算過程中記憶不同計算材料的特征及其與算法、算理的內在聯系。教師可排列組合相似的計算材料，引導學生觀察不同計算材料的相似點，尋找解決同類計算難題的普遍規律。學生通過總結歸納的方式尋找規律性內容，在加強記憶的過程中靈活應用，達到舉一反三的訓練效果。

三、結語

綜上所述，對學生運算能力的訓練體現著數學教師對學生基礎學科能力的要求，應貫穿于初中數學教學的全過程。教師在運算教學中需兼顧具有普遍性的基礎運算能力訓練及具有特殊性的基礎運算知識講解，使學生熟練掌握運算技巧和知識，并通過科學訓練鞏固學習成果，做到快速計算、正確計算。