河北平泉柴家溝鉬礦資源儲量估算方法及參數選擇探討

梁景利，王鵬，周紅芳

（華北地質勘查局五一四地質大隊，河北承德 067000）

0 引言

資源儲量估算是固體礦產評價中的重要環節（肖玉華和吳干華，2012；高幫飛，2018），其參數選擇直接影響勘查報告的質量和對礦體資源評價的準確性（趙增玉等，2010；張明明等，2011）。因此，要根據礦床自身的特點，結合勘查工作實際，以有效、準確、簡便、能滿足要求為依據，選擇合理的估算方法。目前各勘查規范未細化資源儲量估算章節，方法選擇、相關參數的確定主要依靠編制者的經驗和業務素質；加之大部分從業者對其歸納總結不到位，因此涉及到資源儲量估算內容的文獻較少。該文以該鉬礦為例，就編制報告過程中資源儲量估算方法選擇、參數確定、礦體圈連等內容與大家共同分享討論。

河北省平泉沙坨子鄉柴家溝鉬礦屬冀北新近發現的1 處大型隱伏斑巖型鉬礦床（繆廣，2016；趙紅瑞，2017），礦區中心地理坐標東經118°33′11″；北緯41°09′31″；經河北省國土資源廳礦產資源儲量評審中心評審備案，探礦權界內查明鉬金屬量101429.88 t，平均品位0.052%；整個礦床資源前景廣闊。

1 工業指標

礦床工業指標，是評價礦床資源儲量質量特征的基本準則，是衡量礦床工業價值的重要依據，是圈定礦體、計算資源儲量的基本參數（何亞清等，2013）。不同礦區、不同礦種，都有其特定、合理的工業指標。通常工業指標的確定，要綜合考慮多種因素，包括政府層面的經濟、資源、環保等政策、國內外市場方面的供需關系、產品價格等。目前全國各省對工業指標的要求執行《固體礦產地質勘查規范總則》（GB/T 13908-2002）及各礦種勘查規范，即預查、普查時可用一般性工業指標進行圈定和估算；詳查、勘探所用指標通常應結合預可行性研究或可行性研究結果，依據當時的市場價格論證、確定的工業指標進行圈定和估算（嚴鐵雄，2007）。

柴家溝鉬礦資源儲量估算采用的工業指標，參照中華人民共和國地質礦產行業標準《銅、鉛、鋅、銀、鎳、鉬礦地質勘查規范》（DZ/T 0214—2002），并經過了嚴格的工業指標論證，對鉬礦體劃分了氧化礦和原生礦；其中原生鉬礦工業指標：邊界品位≥0.03%，工業品位≥0.06%，最小可采厚度4 m，夾石剔除厚度8 m，米百分值0.12 m·%。

2 估算方法的選擇及依據

礦產資源儲量估算方法，顧名思義，是指礦產資源埋藏量估算過程中，各種參數及其資源儲量的計算方法和相應軟件的統稱（周圣華，2007）。而礦產資源賦存方式千差萬別、開發利用方式也不盡相同，因此必須要研究適合不用礦種的礦產資源儲量估算方法。常規方法包括傳統估算法（幾何圖形法）、地質統計學法和SD 儲量計算法等（王小丹等，2015）。目前，各地勘單位及國土儲量評審部門仍以審定傳統估算方法為主。該方法是將礦體空間形態分割成較簡單的幾何形態，將礦石組分均一化，估算礦體的體積、平均品位、礦石量、金屬量等（張起鉆和楊建功，2008；婁渝明等，2018）。這種方法適用于形態簡單、礦化均一的礦體。而根據計算單元劃分方式的不同，其又具體分為斷面法和塊段法，斷面法又稱為剖面法（趙鵬大，2006；趙增玉等，2010）。

柴家溝鉬礦開展地質工作時間較長，經歷了普查—詳查—勘探工作，由最初的鉛鋅多金屬礦到石英脈-石英復脈型鉬礦，最終確定為大型隱伏斑巖型鉬礦床，詳細查明了區內礦床地質特征，并圈定了1 個鉬礦體和5 個銅礦體，以鉬礦為主，銅礦為異體共生。鉬礦體呈厚大紡錘體狀近水平產出，內部工業礦石與低品位礦石為交疊互層分布關系；勘查工程以鉆探工程為主，按50 m×50 m、100 m×100 m 和200 m×200 m 網度對礦體進行有效控制；鉆探工程以直孔為主，均布置于垂直礦體走向的勘查線上，控制全面。因此，本次儲量估算選用傳統估算法中的垂直平行斷面法。利用1 ∶1000 勘探線剖面圖、1 ∶1000 縱剖面線圖、50 m 標高中段平面圖合理圈定礦體進行資源儲量估算，并使用水平投影圖反應塊段計算結果。

3 資源儲量估算主要參數的確定

3.1 斷面面積測定

斷面面積即礦體在剖面圖上的截面積，用Si表示（任肖肖，2011）。剖面圖中面積編號原則：根據“工業礦體→低品位礦體”品級順序、“331→332→333”的資源儲量類別順序，從左到右依次編碼。使用AutoCAD、MapGis 等制圖軟件在資源儲量估算剖面圖上直接一次提取，精度為四舍五入后保留整數，面積單位為m2（魯愛福，2011）。考慮到計算機及軟件準確性，可以不用二次提取進行平均值計算，但是要確保估算完畢后檢查制度的執行。

3.2 平均品位計算

各勘查規范中未細化明確平均品位計算過程，作者根據近幾年參與詳查、勘探報告資源儲量估算章節編制的經驗，認為需要細化平均品位的計算過程。一般礦床圈定時，會出現同一礦體內工業礦石和低品位礦石互層現象，有時會連續出現。這就需要分別計算單礦層平均品位及厚度，并使其分別達到對應的工業指標要求，相關數據并參與到單工程平均品位厚度、面平面品位、塊段平均品位計算之中。

3.2.1 單礦層平均品位計算

在單礦層內，采用樣長加權法計算單礦層平均品位，精度為四舍五入后保留3 位小數。基于Excel表格計算時（圖1），使用公式方便大量數據計算；分析結果中品位低于檢測線可使用“0”代替，如柴家溝鉬礦勘探報告中使用“0.000%”代替“＜0.005%”和“＜0.001%”參與到加權計算中。

3.2.2 單工程平均品位計算

由該工程中相同品級的單礦層平均品位與其穿礦厚度進行線加權求得，精度為四舍五入后保留3位小數。事實上，單工程平均品位（厚度）不直接參與全區的資源儲量估算，只用于工程見礦情況、礦體特征等評價描述。

3.2.3 特高品位處理

根據原國家儲量管理局下發的國儲［1991］164號文件規定：處理特高品位時，其下限值一般取礦體平均品位（包括特高品位在內）值的6～8 倍。當礦體品位變化系數大時，采用上限值；變化系數小時，采用下限值。而處理前需要對被視為特高品位的樣品的副樣進行第二次內檢分析。

柴家溝鉬礦勘探工作時判定大于0.076%（詳查報告中工業礦體平均品位）8 倍為特高品位進行二次內檢。確認無誤差后于室內編制勘探報告重新圈定礦體，基本確保單工程滿足工業指標；統計參加工業礦體圈定的所有樣品，取其平均值作為礦體的初步平均品位，并利用礦體品位變化系數計算公式計算其品位變化系數。根據礦體品位變化系數的計算公式：

式（1）中：V—品位變化系數，σ—單樣品品位統計的均方差，ˉX—單樣品品位統計的算數平均值。

基于Excel2003 函數計算，初步圈定的工業鉬礦體共計8395 件樣品，平均品位0.088%，品位變化系數232.18%。因此取上限8 倍，單樣品位值大于0.704%（0.088%×8）的樣品即為特高品位。

特高品位確定以后，需要對其進行處理（表1）。常用方法是用特高品位參加計算的單工程平均品位代替該樣品品位參與單工程平均品位的正常計算。需要注意的是在初步圈定礦體的單工程（礦層）計算表格基礎上進行的特高品位處理，往往處理后會不滿足工業指標的要求，需要再對少量單工程（單礦層）邊樣進行了剔除，確保了單工程（單礦層）品位滿足工業指標的要求。柴家溝鉬礦最終參與Ⅰ號鉬礦體圈定共計14352 件樣品，Mo 品位0.005%～0.700%，品位變化系數為143.90%。

表1 特高品位樣品處理統計

3.2.4 單礦層面平均計算

由對應單礦層平均品位與其穿礦厚度加權法求得。

3.2.5 面平均品位計算

由對應單礦層面平均品位與其面積加權法求得。

3.2.6 塊段平均品位計算

由該塊段各面平均品位與面積加權求得。

3.2.7 礦體平均品位計算

由各塊段礦石量與其平均品位加權求得。

3.3 平均厚度計算

根據該區的估算方法，穿礦厚度只參與到單工程（礦層）、面平均品位的計算之中，真厚度值只計算單工程厚度，最終計算礦體厚度變化系數，評價礦體厚度變化穩定程度。

3.3.1 單樣品、單礦層厚度計算

區內鉬礦體規模較大，整體呈大囊狀近水平產出，局部分支復雜。為了較真實的反映礦體的形態和規模，根據剖面圖中礦體圈定形態（單礦層產狀）分別計算不同品級單礦層內的單樣品真厚度值（表2）。早期坑探工程規模較小，未完全穿透礦體，不計算其真厚度值，使用其穿礦厚度參與到面平均品位計算。因此采用如下公式（侯德義，1984；梁瑞等，2013）：

式（2）中：M-單礦層真厚度（m）；

m-單樣真厚度（m）；

l-鉆孔單樣樣長（m）；

α-鉆孔切穿單礦層時的傾角（°）；

β-鉆孔截穿礦層時的天頂角（°）；

γ-鉆孔切穿礦體時的方位與礦體傾向間夾角（°）。

精度為四舍五入后保留兩位小數，單位為m，并在資源儲量估算剖面圖中標示單工程（礦層）礦體厚度值。一般情況下，當鉆孔方位與礦體單層傾向一致時，公式中為“+”；當鉆孔方位與礦體單層傾向相反時，公式中為“-”。如果不同品級的礦層連續多層出現，則需要根據礦體的傾斜趨勢和產狀統一計算傾角，不能按每一個單礦層傾角統計。柴家溝鉬礦區為斑巖型鉬礦床，礦體呈厚大囊狀近水平展布，礦業權范圍內礦體無明顯傾向。同時探礦工程以直孔鉆探工程為主，極少量為斜孔，方位角驗證合格。因此鉆孔切穿礦體時的方位與礦體傾向間夾角γ 取值0°。

表2 柴家溝鉬礦區8 線號剖面單工程品位、厚度計算表

3.3.2 單工程平均厚度計算

由該工程中相同品級的單礦層平均厚度進行求和。

3.3.3 礦體平均厚度計算

（1） 共生工業銅礦體由單工程控制，其礦體平均厚度即為單礦層平均厚度。

（2） 鉬礦體平均厚度：對所有完全穿透礦體工程的單工程平均厚度值（工業礦的平均厚度值+低品位礦的平均厚度值）進行算術平均法求得。

經過篩查，全區共計66 個見礦鉆孔完全穿透鉬礦體，對其真厚度值進行統計（表3）。根據厚度變化系數的計算公式：

式（3）中V—礦體厚度變化系數，σ—單工程厚度統計的均方差，—單工程厚度統計的算數平均值。

基于 Excel2003 函數計算厚度變化系數62.36%，表明礦體厚度變化情況屬較穩定。

3.4 塊段體積的計算

相鄰兩斷面間的體積，根據相鄰兩斷面相對面積差的大小，采用不同公式進行計算（肖玉華和吳干華，2012）。

相鄰兩斷面面積之差小于或等于40%，即（S1-S2）÷S1≤40%，用梯形體公式計算。

相鄰兩斷面相對面積之差大于40%，即（S1-S2）÷S1＞40%，用截錐體公式計算。

表3 柴家溝鉬礦單工程厚度統計

僅有一個斷面面積時，采用角錐公式計算。公式：

當礦體作楔形尖滅時，采用楔形公式計算。如28 線單工程沿走向平推至探礦權界線形成楔形。

以上各式中：V—塊段體積；

L—斷面間距；

S—斷面面積。

3.5 體積質量確定

體積質量又稱礦石體重，分為小體重和大體重（唐攀等，2013b）。體積對于松散裂隙發育程度低、礦石質量較好的礦床，原則上取小體積質量樣品（小體重樣品）即可代表礦體特征，參與到礦產資源儲量計算中。柴家溝鉬礦區累計測試了108 件體積質量樣品（詳查階段75 件，勘探階段33 件）。單樣取自鉆孔巖芯樣（75 mm）和坑道樣品。總體看，鉬礦石體積質量和鉬品位呈離散型分布（圖1），二者相關性較差。

對Mo＜0.03% 和Mo＞0.704%樣品剔除后剩余82 件樣品：樣品品位測定結果0.031%～0.555%，平均值0.164%（與礦床平均品位0.051%相差較大，代表性略差）；體積質量測定結果為2.30～2.84 t/m3，平均值2.62 t/m3。在82 件樣品中逐步剔除高品位樣，使剩余樣品品位均值分別與工業礦石平均品位和礦床總平均品位相近。經測算，剩余47 件樣品時，其品位均值為0.074%，體重均值為2.63 t/m3；剩余24 件樣品時，其品位均值為0.051%，體重均值為2.63 t/m3；該結果與離散型分布特征吻合，故本區采用2.63 t/m3作為鉬礦石的體重值。

3.6 塊段礦石量和金屬量的計算

利用公式Q=V×d和P=Q×c對各塊段分別進行計算，精度為四舍五入后保留兩位小數，礦石量單位為wt，金屬量單位為t。

其中Q—礦石量（t）；

V—礦石體積（m3）；

d—礦石體重（t/m3）；

P—金屬量（t）；

c—塊段平均品位（%）。

3.7 礦體礦石量和金屬量的計算

礦體礦石量即為礦體對應的各塊段礦石量之和，金屬量為各塊段金屬量之和，精度為四舍五入后保留兩位小數，單位為wt。

4 礦體圈定的原則

礦體圈定是資源儲量估算中較為關鍵的環節。實際圈定中應以原始地質資料為依據，嚴格按照工業指標進行。

4.1 礦體邊界圈定

圖1 柴家溝鉬礦區鉬礦石體積質量與品位值關系圖

基本原則參照中華人民共和國地質礦產行業標準《銅、鉛、鋅、銀、鎳、鉬礦地質勘查規范》（DZ/T 0214—2002），執行工業指標，按順序初步圈定礦體、夾石、工業礦體等。區分氧化帶、混合帶、原生帶界線，如混合帶不發育，則不單獨圈出。柴家溝鉬礦區根據各鉆孔近地表單樣品的鉬物相分析結果圈出了氧化鉬不同含量的范圍，從而確定氧化帶深度。在資源儲量估算地質剖面圖中，對氧化鉬礦和原生鉬礦統一進行了圈連，然后按照確定的氧化帶深度（地表以下24 m）對其進行分割。氧化鉬礦面積不參與資源儲量估算（圖2），礦體圈定原則以鉬礦為例，銅礦圈定時使用其對應工業指標執行。

（1） 在單工程中，從Mo 品位≥0.03%（邊界品位）的樣品開始圈定，單層厚度≥4 m 的樣品段圈為鉬礦層。其中，≥8 m 的無礦樣段作為夾石剔除，≤8 m 的樣品段不剔除，帶入礦體，但必須保證單層礦體的平均品位≥0.03%（邊界品位）。

（2） 平均品位≥0.06%（最低工業品位）的單層礦體定為工業鉬礦層，平均品位＜0.06%（最低工業品位）的單層礦體定為低品位鉬礦層。

（3） 為保證工業鉬礦石的完整、連續性，可將連續、厚度＜8 m 的低品位樣品段帶入工業鉬礦層中，但必須保證單層工業鉬礦的平均品位≥0.06%（最低工業品位）。

（4） 礦層厚度＜4 m（最小可采厚度），但品位較高，其厚度與品位的乘積達到米百分值指標時（0.24 m·%）即圈入礦體，但不外推。

4.2 礦體的連接

在遵循礦床地質規律的情況下，相鄰見礦工程礦體的連接用直線，不大于相鄰工程實際控制的礦體最大見礦厚度（王彬和陳曉琳，2015）。

4.3 礦體外推原則

礦體外推原則需參考勘查工程間距，與資源儲量級別劃分共同確定。一般情況下外推相鄰工程間距的1/2（尖推），不超過要求勘查間距的1/2。本區礦床勘查類型為第Ⅱ類型，根據工程成果實際形成了50 m×（36～68）m、100 m×（79～121）m、200m×（168～229）m（走向×傾向）3 種不同級別的工程網度，對應網度內分別進行合理外推。

4.3.1 礦體有限外推原則

（1） 當A 工程見礦并且達到最小可采厚度，B工程未見礦時，沿礦體傾斜方向按尖推至工程間距（A 與B）的1/2。

（2） 當A 工程見礦并且達到最小可采厚度，B工程存在大于邊界品位1/2（Mo＞0.015%）礦化時，按工程間距（A 與B）2/3 尖推。

（3） 當A 工程見礦并且達到最小可采厚度，B工程見礦但達不到最小可采厚度而到達米百分值（∑m×Mo≥0.24 m·%）時，礦體連接至B 工程見礦樣品位置，但不再進行外推。

（4） 當A 工程中某地段為工業礦，B 工程對應位置為低品位礦時，則根據該地段礦體特征，用A與B 工程見礦頂底點進行對角線連接。

（5） 剖面間有限外推時，由見礦工程尖推至相鄰勘探線的1/2，不得進行二次外推。

4.3.2 礦體無限外推原則

資源儲量估算剖面圖中見礦工程外無工程控制時，根據礦體形態特征一般平推（333）類工程網度的1/4（50 m）。

需要注意的是，無論有限或無限外推的礦體厚度均不大于工程實際見礦厚度。

4.3.3 夾石外推原則

剖面上夾石按所在礦層傾斜方向尖推至相鄰見礦工程間距的1/2。

5 資源儲量估算中的可靠性

在參數選擇合理基礎上，進行資源儲量估算，并使用不同方式方法對資源儲量結果進行驗算。一般情況下，隨機抽取10%比例的塊段，常用的方法包括不同圈連方式-直線與自然曲線、垂直斷面法與地質塊段法、斷面法與普通克里格法（SD 法）等（唐攀等，2013a，2016）。柴家溝鉬礦勘探報告中隨機抽取的8 個塊段（占塊段總數11%）以地質塊段法估算和全區工業鉬礦以普通克里格法估算的驗證，結果表明相對偏差均符合規范要求（＜10%），說明該報告資源儲量估算方法合理、精度較高，估算結果可靠。

6 結論

該文以柴家溝鉬礦為例，對其資源儲量估算方法和重要參數的選擇進行了解釋和說明，目的在于讓大家面對同類型或者相似類型的礦床時有參考借鑒之處，同時倡導呼吁大家加深對資源儲量估算的重視和理解。資源儲量估算是一項認真程度、經驗豐富程度要求非常高的工作，要求參與者從頭到尾、按部就班，切不可分而置之、雜亂無章。尤其是主要參與者，需要對資源儲量估算的表格、數據做到環環相扣、了如指掌。作者建議初次接觸資源儲量估算更應該認真負責，再通過多次參與估算工作，經驗累計起來會得心應手，熟能生巧。

致謝感謝審稿人提出的寶貴修改意見和建議。感謝華北地質勘查局五一四地質大隊近十年對本人的關心和培養，衷心感謝河北省國土資源廳礦產資源儲量評審中心多位專家對作者近幾年專業工作的指導。