初探初中數學課堂習題的設計技巧

曾曉媚

摘? 要：有針對性地設計課堂習題是非常必要的，我認為在設計數學習題時：一、新——以新穎的內容、題型激發學生的學習興趣;二、會——面向全體，實現人人都能學數學，培養學生完整的學習成就感;三、快——提高解題速度的訓練，培養學生思維的敏捷性。

關鍵詞：數學習題;新;會;快

我認為在設計數學練習時：一、新——以新穎的內容、題型激發學生的學習興趣;二、會——面向全體，實現人人都能學數學，培養學生完整的學習成就感;三、快——提高解題速度的訓練，培養學生思維的敏捷性。

一、激發學生的學習興趣——新

習題的設計要注意形式新穎，循序漸進，從實際出發，講求實效。在以往練習課的教學中，我體會到，形式多樣，靈活新穎的習題設計有利于提高學生的學習興趣，保持旺盛的學習精力，有利于教學任務的順利完成。

（一）要注意內容新。這樣既能提高學生學習數學的興趣，又能增強學生解決實際問題的能力。如，在教學一次函數的應用時，可設計這樣一道題：

例：《中華人民共和國個人所得稅》規定，公民月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款是按下表累計計算：

全月應納稅所得額 稅率

不超過500元部分 5%

超過500元至2000元的部分 10%

超過2000元至5000元的部分 15%

﹍﹍ ﹍﹍

（納稅款=應納稅所得額對應的稅率），按此規定解答下列問題：

（1）設某甲的月工資薪金所得為x元（1300

（2）某乙一月份應繳所得稅款95元，那么他一月份的工資薪金是多少元？

解：（1）因為，1300

（2）因為，5005﹪<95<200010﹪+5005﹪，所以，某乙一月份工資薪金適合（1）所求函數關系，所以，95=（x-1300）0.1+25，所以，x=2000.

點評：以社會熱點為背景的這類習題與生活聯系十分緊密，充分體現了數學來源于生活中，反過來用于指導實踐，是綜合考查學生理解能力、分析能力的一類好題，值得廣大師生在教學中予以關注。

（二）要注意題型新。在學習勾股定理及逆定理之后，我設計了這樣一道題：

例：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足：a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀。

閱讀下面的解題過程：

解 ∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）

∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）（B）

∴c2=a2+b2（C）

∴△ABC為直角三角形（D）

問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號__。

（2）錯誤的原因為____。

（3）本題正確的結論是____。

點評：這樣的題型，由于解題過程較簡潔，用時少，學生樂于解。創新是中考命題的主旋律，好多試題都是穩中求變、變中求新、新中求好的。

二、培養學生完整的學習成就感——會

在數學課堂上，我會經常聽到學生高興地說：“老師，我把這道題做出來了！”看到學生“解一道復雜的整式化簡求值題，從利用平方差公式、去括號、合并同類項等知識點完成求值。”看著他們滿足的表情，我們也能感受到他們內心的成就感。

如，在教學一元一次方程應用時，我設計了這樣一道練習：

例：請你就方程4（x-1）=3（x+1），聯系實際，編出盡可能多的數學問題。

下面列舉幾個同學的解答：

生1：老師有一些桃子要分給小朋友們吃，若每人4個，則有1人沒吃到;若每人3個，則多出1份，請問有幾個人？桃子有幾個？

生2：一組同學去劃船，若每4人一條船則多出1條;若每3人一條船，則少1條，請問共有幾人？幾船？

生3：某個社會實踐小組去活動，組長分配任務時，若每組4人，則多出1個項目;若每組3人，則少1個項目，請問該小組共有幾個同學？聯系了幾個項目？

……

點評：這類練習，同學們可從不同的角度去思考并進行創新設計，每個同學都有參與的能力，不同能力的同學編出不同的題目，這樣能使學習能力較強的同學看到了自己的價值，也能使學習能力較差的同學獨立完成作業。

三、訓練學生思維的敏捷性——快

數學思維的敏捷性是指思維過程的簡縮性和快速性。具有這一思維品質的人遇到問題時能適應緊急的情況，迅速作出正確判斷。因此師者可以在課前設計“少、精、活”的5分鐘小測，或一題多解、一法多用、一題多變、一題多串、多題一解等具有針對性、目的性、典型性、鞏固性的小量題組訓練，要求學生不僅“會”做，而且要求他們在規定時間內完成所指定的練習，這就是“快”，以此訓練學生解題的速度，培養學生思維的敏捷性。多數學生在考試時經常會抱怨時間緊，不能答完題目，其實就是解題速度慢的原因。

為了培養思維的敏捷性，提高學生的解題速度，日常教學中必須定時定量訓練，并鼓勵學生解題時敢于打破常規，銳意創新，使學生在多變、多解、多思以提高思維的敏捷性。

總之，在教學中教師要利用數學學科特點，根據教學內容，緊扣教學目標，設計好多樣化的課堂習題。在知識和難易程度適宜的基礎上設計習題時做到將新、會、快統一起來，形成合力，發揮整體效益，讓課堂習題不斷成為學生掌握“雙基”，發展智力的主要陣地。

參考文獻：

[1]中華人民共和國.義務教育數學課程標準（實驗稿）.北京師范大學出版社，2003.

[2]余文森，吳剛平.新課程的深化與反思.首都師范大學出版社，2004.

作者單位：廣東省河源市紫金縣義容中學