基于二氧化釩的太赫茲編碼超表面*

李佳輝 張雅婷? 李吉寧 李杰 李繼濤 鄭程龍楊悅 黃進 馬珍珍 馬承啟 郝璇若 姚建銓

1) (天津大學精密儀器與光電子工程學院， 激光與光電子研究所， 天津 300072)

2) (天津大學， 光電信息技術教育部重點實驗室， 天津 300072)

由于受電子器件尺寸和加工技術的限制， 在太赫茲波段很少有主動調控的編碼超表面. 為了提高太赫茲編碼超表面的靈活性， 本文選擇相變材料二氧化釩進行主動調控. 分析了二氧化釩相變前(絕緣態)和相變后(金屬態)兩種態對單元結構幅值和相位的影響， 設計出一種能夠主動調控的基于二氧化釩的1 bit 太赫茲編碼超表面， 該結構由二氧化釩、聚酰亞胺和鋁構成， 不僅可以實現編碼超表面調節電磁波波束的基本功能， 而且對于同一編碼序列還能通過溫控二氧化釩在1.1 THz 實現兩種遠場波束的切換， 同樣對于同一編碼序列也能通過溫控在1.1 THz 實現兩種近場聚焦焦點的切換. 這種基于二氧化釩對相位的影響而設計的編碼超表面為靈活調控太赫茲波提供一種新的途徑， 將在太赫茲傳輸、成像和通信等方面有著重大的應用前景.

1 引 言

太赫茲一般是指頻率在0.1—10 THz(波長為30—3000 μm)范圍內的電磁波， 具有非電離、穿透性、吸水性和高分辨率等特性[1-3]， 在諸多領域例如無損檢測[4，5]、成像[6，7]和通信[8，9]方面展示了重要的應用前景. 但是由于太赫茲屬于多學科交叉領域， 長期以來的發展受到很多限制， 尤其是沒有有效的太赫茲產生和檢測方法， 形成了電磁波中的“太赫茲間隙”. 近年來， 隨著太赫茲量子級聯[10]和太赫茲時域光譜[11]等技術的完善， 極大地促進了太赫茲的發展， 對太赫茲相位[12]和偏振[13]等性質的調控也漸漸地引起了廣大研究人員的興趣.

由于超表面有許多自然材料不具備的性質， 所以利用超表面調控太赫茲是目前常用的一種方式[14-19]. 2011 年， Capasso 課題組[20]提出廣義斯涅耳定律， 將相位進行了離散化， 大大提高了超表面調控電磁波的能力， 涌現了很多結構新穎、功能強大的超表面[21-24]， 如能實現矢量全息的超表面[22，23]和實現光傳輸到光衍射轉化的多功能超表面[24]. 2014 年， 東南大學崔鐵軍院士進一步擴展了相位離散的思想， 在微波波段提出了數字超表面，即編碼超表面[25]. 此后， 該思想被擴展到太赫茲領域， 涌現了一系列新穎的超表面， 如雙頻雙功能編碼超表面能實現兩個頻點不同功能[26]、P—B 編碼超表面用于太赫茲波段自旋波和渦旋束的動態振幅調制[27]. 但是這些編碼超表面結構單一， 一旦結構固定， 功能就無法改變， 很少有主動調控的太赫茲編碼超表面， 這極大地限制了編碼超表面在太赫茲領域的發展.

本文選擇相變材料二氧化釩作為主動調控的材料. 二氧化釩的相變溫度大約68 ℃， 相變前可視作絕緣態， 而相變后視作金屬態， 并且可以被溫度、電場和光場等多種方式激勵， 是一種相對理想的材料[28-32]. 通過結合二氧化釩和編碼超表面， 能大大地提高編碼超表面調節太赫茲的靈活性， 為編碼超表面的實際應用奠定基礎.

2 理論分析

編碼超表面的設計思路主要是將相位進行數字化， 是相位梯度概念的進一步發展. 對于正常入射的平面波， 整個超表面的遠場散射函數可以表示為[25]

其中fe(θ，φ)代表單個單元的遠場函數；D是單元尺寸；θ，φ是任意方向的仰角和方向角；φ(m，n)表示位置(m，n)的單個單元的相位.

方向圖函數可表示為

對于1 bit 編碼超表面來說，φ(m，n)只有0或π， 當單元“0”和“1”的幅度相同時， 兩單元的散射特性相消，fe(θ，φ)的輻射特性基本為0. 對于2 bit 編碼超表面來說，φ(m，n)有0， π/2， π 和3π/2， 以此類推. 從(1)式和(2)式可以看出， 遠場散射的方向和超表面單元的相位相關， 對于1 bit編碼超表面， 設計單元時只需在保證單元幅度相同的情況下， 相位相差為π， 這樣通過人為設計不同的相位排列方式(編碼序列)就可以實現不同形式的遠場波束[25].

首先設計了一個簡單的1 bit 的編碼超表面結構， 利用CST microwave studio(CST)的floquet模式進行仿真， 如圖1 所示. 超表面由三層組成，周期d= 120 μm， 頂層和底層都為鋁， 厚度t=0.2 μm， 中間基底為聚酰亞胺， 介電常數ε= 3， 正切損耗tanδ= 0.03， 厚度h= 20 μm. 對于單元“0”， 圓環外半徑r1= 35 μm， 內半徑r2= 29 μm.對于單元“1”，s1= 70 μm. 單元“0”和“1”的共極化反射振幅和相位如圖1(c)和圖1(d)所示， 在1.1 THz，單元“0”和“1”的幅值相近， 都大于0.8， 而相位差約180°(參考平面的選擇不改變相位差)， 滿足1 bit 編碼超表面條件.

圖1 1 bit 編碼超表面示意圖 (a) 單元“0”的結構示意圖； (b) 單元“1”的結構示意圖； (c) 單元“0”和“1”的反射振幅； (d) 單元“0”和“1”的反射相位Fig. 1. Schematic diagram of 1 bit coding metasurface： (a) Schematic diagram of unit “0”； (b) schematic diagram of unit “1”； (c) reflection amplitude of units “0” and “1”； (d) reflection phase of units “0” and “1”.

然后驗證了頻率為1.1 THz 時不同編碼序列下的遠場方向圖， 如圖2 所示. 當編碼序列為1010/1010 周期排列時， 在平面波垂直(偏振方向為x方向)入射下， 反射波被均勻地反射到兩個不同的方向； 當編碼序列為0101/1010 周期排列時，入射波主要被反射到四個不同的方向， 這里的超級子單元選擇4 × 4， 以降低相鄰單元之間的反射相位惡化.

而二氧化釩作為一種相變材料， 在這里只考慮兩種情況， 常溫下(相變前)可以看成絕緣態， 介電常數εi= 9， 電導率σ= 200 S/m[28]， 然后用加熱臺加熱基于二氧化釩的編碼超表面并用溫度傳感器監測溫度[30，33]， 當溫度超過68 ℃時， 二氧化釩轉化了金屬態， 復介電常數進而可以用Drude 模型進行表示[32]：

其中ε∞= 12， 碰撞頻率γ= 5.75 × 1013rad/s.

σ0= 3 × 105S/m，wp(σ0) = 1.4 × 1015rad/s， 當二氧化釩為金屬態時， 實際電導率σ= 2 × 105S/m.這樣就可以將二氧化釩相變前后的兩種情況的介電常數表示出來， 再結合編碼超表面的理論， 可以用仿真軟件進行仿真.

3 仿真結果與討論

為了實現主動調控， 將編碼超表面和二氧化釩相結合， 如圖3 所示. 除了頂層外， 其余部分和圖1的結構相同， 單元“0”頂層圓環內半徑c2= 27 μm，外半徑c1= 34.5 μm， 其余部分全部為二氧化釩，而對于單元“1”， 頂層鋁的直徑s2= 68 μm， 其余部分為二氧化釩. 單元“0”和“1”的幅值相位圖如圖2(c)和圖2(d). 當二氧化釩為絕緣態時， 單元“0”和“1”在1.1 THz 的幅值相差無幾， 均在0.7 以上， 而相位相差約為180°， 滿足編碼超表面的條件.而當單元“0”和“1”的二氧化釩轉化為金屬態時， 幅值均大于0.85， 相位基本相同. 這樣通過改變二氧化釩， 可以實現反射波束的變化， 如圖4 所示. 當平面波垂直入射時(偏振方向為x方向)， 二氧化釩為絕緣態時， 棋盤序列(0101/1010)的反射波束為四波束， 和基本的編碼超表面相同； 當二氧化釩轉化為金屬態時， 反射波束為垂直的波束. 這樣通過溫控二氧化釩等方式就能夠實現反射波束的動態變化.

圖2 1 bit 編碼超表面不同編碼序列示意圖 (a) 編碼序列1010/1010； (b) 編碼序列0101/1010； 在1.1 THz(c) 編碼序列1010/1010 的遠場方向圖； (d) 編碼序列0101/1010 的遠場方向圖Fig. 2. Schematic diagram of different coding sequences on coding metasurface： (a) Coding sequence 1010/1010； (b) coding sequence 0101/1010； At 1.1 THz (c) far-field pattern of coding sequence 1010/1010； (d) far-field pattern of coding sequence 0101/1010.

圖3 1 bit 編碼超表面示意圖 (a) 單元“0”的結構示意圖； (b) 單元“1”的結構示意圖； (c) 單元“0”和“1”在二氧化釩不同態時的反射振幅； (d) 單元“0”和“1”在二氧化釩不同態時的反射相位Fig. 3. Schematic diagram of 1-bit coding metasurface： (a) Schematic diagram of unit “0”； (b) schematic diagram of unit “1”； (c) reflection amplitude of units “0” and “1” in different vanadium dioxide states； (d) reflection phase of units “0” and “1” in different vanadium dioxide states.

圖4 棋盤序列(0101/1010)在1.1 THz 的遠場示意圖 (a) 二氧化釩為絕緣態時的遠場示意圖； (b) 二氧化釩為金屬態時的遠場示意圖Fig. 4. Far-field diagram of chessboard sequence (0101/1010) at 1.1 THz： (a) Far-field diagram when vanadium dioxide is in insulating state； (b) far-field diagram when vanadium dioxide is in metallic state.

值得一提的是， 圖3 所展示的二氧化釩的變化， 只是將單元“0”和“1”的相位轉變為相同的相位， 從而讓任意編碼序列的反射波束轉變為垂直波束， 無法實現各種波束間的轉化. 為此設計了新的二氧化釩-金屬結構如圖5 所示， 單元“0”中q1= 8 μm，w= 31 μm，b= 71 μm， 單元“1”中q2= 14 μm，e=80 μm，a= 108 μm， 紅色部分為二氧化釩. 幅值和相位如圖5(c)和圖5(d)所示， 在1.1 THz 處，當二氧化釩都為絕緣態時， 單元“0”和“1”的幅值相差不大， 相位相差約180°， 當二氧化釩轉化為金屬態時， 單元“0”和“1”的幅值同樣在0.7 以上， 相位差也相差180°， 即相當于單元“0”變成了單元“1”，單元“1”變成了單元“0”. 圖6 展示了在1.1 THz時， 棋盤序列的遠場方向圖， 可以看出， 無論二氧化釩是金屬態還是絕緣態， 入射波都被反射到了四個方向， 不同的是編碼序列由0101/1010 序列轉換成了1010/0101 序列.

圖5 1 bit 編碼超表面示意圖 (a) 單元“0”的結構示意圖； (b) 單元“1”的結構示意圖； (c) 單元“0”和“1”在二氧化釩不同態時的反射振幅； (d)單元“0”和“1”在二氧化釩不同態時的反射相位Fig. 5. Schematic diagram of 1 bit coding metasurface： (a) Schematic diagram of unit "0"； (b) schematic diagram of unit "1"； (c) reflection amplitude of units "0" and "1" in differ rent vanadium dioxide states； (d) reflection phase of units "0" and "1" in different vanadium dioxide states.

圖6 1.1 THz 棋盤序列的遠場方向圖 (a) 二氧化釩為絕緣態； (b) 二氧化釩為金屬態Fig. 6. Far-field pattern of chessboard sequence at 1.1 THz： (a) Vanadium dioxide is in insulating state； (b) vanadium dioxide is in metallic state.

圖7 不同編碼序列示意圖 (a) 編碼序列1010/1010； (b) 編碼序列0000/1111； 在1.1 THz(c) 編碼序列1010/1010 的遠場方向圖；(d) 編碼序列0000/1111 的遠場方向圖Fig. 7. Schematic diagram of different coding sequences： (a) Coding sequence 1010/1010； (b) coding sequence 0000/1111； At 1.1 THz， (c) far-field pattern of coding sequence 1010/1010； (d) far-field pattern of coding sequence 0000/1111.

圖8 聚焦的編碼和相位示意圖 (a) 焦點(xf = 0 μm， yf = 0 μm， zf = 900 μm)的編碼圖； (b) 焦點(xf = 0 μm， yf = 0 μm， zf =900 μm)的相位圖； (c) 焦點(xf = 600 μm， yf = 600 μm， zf = 800 μm)的編碼圖； (d) 焦點(xf = 600 μm， yf = 600 μm， zf = 800 μm)的相位圖Fig. 8. Coding and phase diagram of focus： (a) Coding diagram of focus (xf = 0 μm， yf = 0 μm， zf = 900 μm)； (b) phase diagram of focus (xf = 0 μm， yf = 0 μm， zf = 900 μm)； (c) coding diagram of focus (xf = 600 μm， yf = 600 μm， zf = 800 μm)； (d) phase diagram of focus (xf = 600 μm， yf = 600 μm， zf = 800 μm).

圖9 整體結構和電場圖 二氧化釩為金屬態時 (a) 超表面結構； (b)在z = 900 μm 平面的x 方向的歸一化電場的x 分量圖；(c)在z = 900 μm 平面的y 方向的歸一化電場的x 分量圖. 二氧化釩為絕緣時 (d) 超表面結構； (e) 在z = 800 μm 平面的x 方向的歸一化電場的x 分量圖； (f) 在z = 800 μm 平面的y 方向的歸一化電場的x 分量圖Fig. 9. Overall structure and electric field diagram. When vanadium dioxide is metallic state： (a) Metasurface structure； (b) x component diagram of normalized electric field in X direction of z = 900 μm plane； (c) x component diagram of normalized electric field in Y direction of z = 900 μm plane. When vanadium dioxide is insulating state (d) metasurface structure； (E) x component diagram of normalized electric field in X direction of z = 800 μm plane； (f) x component diagram of normalized electric field in Y direction of z = 800 μm plane.

這樣， 通過將圖5 的二氧化釩-金屬結構和圖1中的1 bit 基本結構相結合， 能進一步提高主動調控的靈活性， 具體如圖7 所示. 圖1 中基本的編碼超表面結構不變， 通過配置圖5 中的基本結構， 可以將1010/1010 周期序列轉化成0000/1111 周期序列， 這樣在垂直的平面波(偏振方向為x方向)入射下， 絕緣態的二氧化釩可以將入射波反射到沿x軸的兩個方向， 金屬態的二氧化釩可以將入射波反射到沿y軸的兩個方向. 通過這種方式， 可以實現兩種不同編碼序列間的動態轉化， 在遠場上表現為不同波束的轉換， 大大提高了主動調控的靈活性.

同時， 利用二氧化釩的相變性質也可以實現近場聚焦的轉化. 根據相位補償原理， 位于平面(z= 0)的超表面實現聚焦的相位分布滿足公式：

其中λ為設計的波長， (xf，yf，zf)表示焦點的坐標，(x，y，z)為單元的中心坐標.

這樣通過將相位數字化， 轉化為1 bit 編碼超表面的基本單元， 就可以用編碼超表面實現焦點的轉移， 如圖8 所示. 選擇18 × 18 基本單元的編碼超表面， 對于焦點(0， 0， 900)代入(5)式得到相位再將其轉化為相近的1 bit 編碼單元， 同樣對于焦點(600， 600， 800)也能得到相應的編碼和相位圖.比較不同焦點的編碼序列， 將不同的編碼單元用二氧化釩-金屬結構的基本單元替代， 通過改變二氧化釩的相變屬性， 就能夠轉移焦點的位置. CST 仿真結果如圖9 所示， 二氧化釩為金屬態時， 從z=900 μm 平面可以看出中心(x= 0 μm，y= 0 μm)的歸一的電場x分量明顯大于其他位置， 而當二氧化釩是絕緣態時， 從z= 800 μm 平面可以看出，最大的電場x分量在x= 600 μm，y= 600 μm 附近， 符合我的預期.

4 結 論

傳統的太赫茲編碼超表面只能實現單一功能，無法主動調控， 通過討論二氧化釩和編碼超表面相結合的方式， 設計了太赫茲頻段的二氧化釩-金屬編碼超表面結構. 通過溫控等方式控制二氧化釩的相變， 使結構能在1.1 THz 實現兩種遠場波束間的切換， 基于同樣的思路， 設計合理的編碼超表面序列， 也能在1.1 THz 實現近場聚焦焦點的轉化. 設計的主動調控的太赫茲編碼超表面在太赫茲通信、太赫茲聚焦成像領域都有著巨大的應用前景.