在密度測量中培養學生的高階思維

摘? ?要：高階思維是高層次認知水平上的心智活動或認知能力，是批判性思維對待問題、創造性地解決問題、實現學生終身發展為目標的一種高層次認知水平。文章以2019年云南省中考試卷第22題為例，談如何測量“可溶且易吸水”物質的密度，并以此為基礎，拓展利用理想氣體狀態方程pV=C（C是一個常數）和“排面法”測量細小固體顆粒物質密度，進而達到培養學生高階思維、提升學生核心素養的目的。

關鍵詞：高階思維;可溶且易吸水;體積測量;密度測量

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1003-6148（2020）11-0048-3

學生解決物理問題是一個復雜的思維過程。美國教育學家布魯姆根據復雜的思維過程，結合認知特點，將復雜的思維過程分為：記憶、理解、應用、分析、評價及創造六個由低到高的層次。其中，記憶、理解、應用屬于較低的認知水平，是解決書本及與書本中相關的物理概念、規律等基本知識與基本技能，是完成簡單物理問題必備的基本技能，屬于低階思維;分析、評價、創造是以批判性思維對待問題為基礎、以創造性地解決問題為根本、以學生終身發展為目標的一種高層次認知水平的綜合性解決問題的能力[1]。低階思維是高階思維的基礎，高階思維是低階思維發展的終極目標。初中物理教學中的密度測量，特別是“易吸水物質”密度的測量，是培養學生高階思維的一種有效途徑。

【問題背景】 （2019·云南省） 學習了密度的知識后，好奇的小王同學想知道老師所用粉筆的密度。在老師指導下進行了如下探究：

（1）他把10支粉筆放到調好的托盤天平上，當天平再次平衡，右盤的砝碼和標尺上游碼的位置如圖1甲，則每支粉筆的質量為 ? ? ? g。

（2）小王在量筒中加入體積為V1的水，把一支粉筆放入量筒，發現粉筆在水面停留一瞬，冒出大量的氣泡后沉底。量筒中水面到達的刻度為V2，若把（V2-V1）作為粉筆的體積來計算粉筆的密度，測得粉筆的密度會比真實值 ? ? ? （選填“大”或“小”），原因是 ? ? ? 。

（3）小王把一支同樣的粉筆用一層保鮮膜緊密包裹好放入水中（保鮮膜的體積忽略不計），發現粉筆漂浮在水面上，于是他用水、小金屬塊、量筒和細線測量粉筆的體積，如圖1乙。粉筆的密度為 ? ? ? ? ? ? ? ? g/cm3，粉筆越寫越短后密度 ? ? ? ? ? ? ? ? ?（選填“變大”“變小”或“不變”）。

對題目中的問題（2）進行思考和分析，是深化高層次認知水平、促進學生對學習知識的建構、培養高階思維的有效方法，可以激發學生探究物理問題的興趣，讓學生思考問題的思維方式由低階思維逐步向高階思維過渡，進而達到培養學生高階思維、提升學生核心素養的目的。

密度測量的原理是ρ= 。密度測量的常規方法是測量出物體質量m、物體體積V，然后利用測量原理進行間接計算。然而，有一些“可溶且易吸水”的特殊物質，由于體積無法準確測量，導致密度測量存在誤差，這就需要在高層次認知水平下對體積測量問題進行知識遷移，轉變體積測量的思維，找出體積測量誤差的具體原因，從而準確測量一些“可溶且易吸水”的特殊物質的密度，進而在測量中深化高階思維。

本題測量“易吸水”粉筆的密度，其中第（1）問中每支粉筆的質量為m=3.84 g。

1? ? “易吸水”粉筆密度的測量

1.1? ? “易吸水”粉筆密度不易測量的原因

“易吸水”粉筆密度不易測量的原因是測量粉筆體積時誤差大。一般情況下，測量體積的方法是借助量筒與水進行“排水法”，在將粉筆放入盛有水的量筒中時，由于粉筆在水中會發生反應，產生氣泡且易吸水，導致原本粉筆沉底后增加的水的體積變小，這時再利用“排水法”計算粉筆體積會變小。根據密度測量原理ρ= ，測量出的“易吸水”粉筆的密度會變大。

1.2? ? “易吸水”粉筆密度的測量方法

本題中問題（3）提供了一種“包裹法”測量“易吸水”粉筆的體積，即用體積可忽略不計的保鮮膜緊密包裹好粉筆，放入盛水的量筒中，再利用“沉墜法”將粉筆浸沒水中，用“排水法”測量粉筆的體積。受此體積測量方法啟發，可以在“易吸水”粉筆的外表面涂上一層薄薄的不溶于水的物質（比如色拉油等），也可以避免粉筆吸水導致體積測量不準確。最后，利用密度測量原理ρ= 測量“易吸水”粉筆的密度。

方法拓展1? 以退為進，讓粉筆吸足水測量體積。

可以退一步思考問題，粉筆是“易吸水”的，可以先將粉筆吸足水，然后再利用“排水法”測量粉筆體積時加上所吸水的體積，就是粉筆本身的體積，這就是突破“易吸水”粉筆密度測量的關鍵[2]。

實驗步驟及方法：準備天平、量筒、水及完全等大質量忽略不計的薄膜等器材測量“易吸水”粉筆的密度。（1）調節好天平，用天平測量出10支粉筆的質量為m1，一支粉筆的質量為 ;（2）在量筒中倒入適量的水，讀出此時水的體積為V1;（3）將一支粉筆放入盛水的量筒中，待粉筆吸足水且沉底后，讀出此時水的體積為V2;（4）將粉筆從量筒中取出，再利用天平測量出吸足水的粉筆的質量m2，粉筆增加的質量即為吸收水的質量，則粉筆吸水的體積為V = ;（5）利用“排水法”計算出粉筆體積V +V -V =V ，即V =（V2-V1）+V ，則粉筆的密度為ρ= = 。

方法拓展2? 以退為守，利用排水法測量體積。

受到方法拓展1的啟發，方法拓展2只以測量“易吸水”粉筆的體積為例，具體步驟及方法如下：（1）在量筒中倒入適量體積為V 的水;（2）將一支粉筆放入盛水的量筒中，待粉筆吸足水且沉底后，讀出此時水的體積為V ;（3）取出吸足水的粉筆，水面下降到體積為V3位置，則粉筆吸水體積為V =V -V ;（4）粉筆體積為

V =（V -V ）+V =（V -V ）+（V -V ）=V +V -2V1

方法總結：

（1）密度計算：對于“易吸水”物質體積測量的關鍵是將“易吸水”物質放入盛水的容器中，讓其吸足水，再放入盛水的容器中測量體積;或者將容器中盛的水換成與“易吸水”物質互不相溶的其他物質（如色拉油等），再利用“排水法”測量體積;再或者用與水互不相溶的固體材料將“易吸水”物質包裹起來放入水中測量體積，……。最后，利用密度測量原理ρ= 計算密度。利用上述方法可以輕松計算生活中常見物質（如海綿、干燥軟木塞）的密度。

（2）誤差分析：對于“易吸水”物質密度的誤差分析的關鍵也是體積的準確判斷，也可以利用上述方法分析物質體積測量的誤差。如本例題中問題（2）的粉筆密度的誤差分析，由于粉筆是吸水的，導致粉筆體積（V2-V1）測量值偏小，因此，測得粉筆的密度會比真實值偏大。再如，當年一線教師爭議較大的2017年江蘇省揚州市中考物理試題第20題第（2）問，由于題中提供的“玄武石”內部是多孔蜂窩狀結構，是易吸水材料，也是將（V2-V1）當成“玄武石”的體積，水進入孔導致體積的測量值偏小，因此“玄武石”密度的測量值偏大。

1.3? ? 利用理想氣體狀態方程pV=C（C是一個常數）測量“可溶且易吸水”物質的密度

生活中有這樣一種固體，它是不規則的小固體顆粒，屬于“可溶且易吸水”物質，其體積測量無法采用上述測量粉筆體積的方法。為此，采用一種新的方法，轉換一種思路，將傳統測量不規則的固體體積的液體（水）換成氣體（空氣），在氣體溫度保持不變的情況下，利用理想氣體狀態方程pV=C（C是一個常數）的方法測量“可溶且易吸水”物質的體積，再利用天平測量小固體顆粒的質量，即可測量“可溶且易吸水”物質的密度[3]。

為此，以生活中常見的白砂糖為例，利用50 mL注射器、壓強傳感器（測氣壓）等測量其體積，利用天平測量其質量。按照如圖2所示組裝器材，具體實驗步驟及方法如下：（1）取一定質量的白砂糖m 并裝入氣密性較好的注射器中，裝好活塞，此時注射器中空氣的壓強為p0，注射器內空氣和白砂糖的總體積為V0，設白砂糖的體積為V ;（2）輕輕推動活塞以保持注射器筒內空氣溫度不變，改變注射器內空氣體積，從壓強傳感器上讀出此時注射器中空氣的壓強為p，注射器內空氣和白砂糖的總體積為V（設白砂糖的體積不隨壓強、溫度的改變而改變）;（3）整理相關數據記錄在表1。

根據理想氣體狀態方程pV=C（C是一個常數）可得：p （V -V ）=p（V-V ）

則V =

再由密度測量原理ρ= 得：

ρ = =

特別注意：在利用理想氣體狀態方程pV=C（C是一個常數）測量“可溶且易吸水”物質密度時，選用的注射器內壁要盡量光滑且不漏氣（可在活塞及內壁涂上凡士林），在壓縮活塞的過程中一定要輕輕推動，防止因為做功、摩擦等因素引起筒內空氣溫度變化影響實驗結果。

方法拓展? 利用“排面法”測“可溶且易吸水”的細小顆粒物質密度。

物質質量利用天平極易測出。對于測量像白砂糖一樣的“可溶且易吸水”的細小顆粒物質的體積，這類物質進入到水中后會溶于水中，也可能吸水，體積測量存在誤差。可以退一步思考，將水換成與其互不相溶的物質，將這類物質與其互不相溶的物質進行混合（如可以食用的面粉等），再利用類似于“排水法”（量筒與水）測量固體體積的方法，從而準確測量“可溶且易吸水”的細小顆粒物質的體積，進而測量其密度。

還以白砂糖為例，具體實驗步驟及方法如下：（1）用天平測量適量白砂糖的質量m ;（2）在量筒中倒入適量面粉，搖實且搖平后記下此時的體積V1;（3）將量筒中的面粉全部倒在白紙上;（4）將白砂糖全部放入量筒中，再將白紙上的面粉全部倒入量筒后，再次搖實且搖平，記下此時的體積V2，白砂糖的體積為V =V2-V1;（5）由密度測量原理ρ= 得：ρ = = 。

特別注意：在利用“排面法”測“可溶且易吸水”的細小顆粒物質的體積時，在將面粉等互不相溶的物質倒入量筒后一定要將其搖實且搖平，這里充分利用了將“可溶且易吸水”的水轉化為互不相溶的物質，實現對體積測量的目的，進而測量其密度，生活中的糖、鹽等也可以利用這種方法測量密度。

方法總結：文中介紹了測量“可溶且易吸水”的細小固體顆粒物質的密度，特別是體積的測量，利用理想氣體狀態方程pV=C（C是一個常數）和“排面法”，將不易測量的體積轉化為可以直接測量的體積，這里關鍵要注意上述方法中的條件，以減小實驗過程中產生的誤差。

2? ? 總? 結

總之，體積測量的方法很多，關鍵學會思考，以“可溶且易吸水”物質密度測量為基礎，以培養學生高階思維為途徑，最終實現以學生終身發展為目標的一種高層次認知水平，進而提升學生的核心素養。

參考文獻：

[1]王帥.國外高階思維及其教學方式[J].上海教育科研，2011（9）：31-34.

[2]陳浩.初中物理“密度”的三種不同教學思路的比較[J].物理教學，2012，34（9）：37-39.

[3]張瑛，李艷茹，張皓晶，等. 測量可溶性固體顆粒密度的新方法[J].物理教師，2016，37（9）：51-53.

（欄目編輯? ? 王柏廬）