低密度高亞聲速引射風洞設計及性能研究

張 振，張學偉

(中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074)

0 引 言

深空探測對于發展科學技術、提高科學認識、探索宇宙和生命的起源及演化等具有重要意義，所以現在世界航天大國都對深空探測技術發展和研究給予了高度關注和支持。火星因為和地球有眾多相似之處而成為各國深空探測的主要目標并進行了相關的研究工作[1-3]，但是火星表面的大氣條件和地球大氣條件差別巨大，其對比如表1所示，所以地球上的傳統研究方法不再適用于火星探測研究。從表1可以看出,相比于地球大氣環境來說，火星大氣表面的大氣壓力、大氣密度、溫度都明顯低于地球表面大氣，屬于低壓低密度的大氣環境。在對火星進行探索之前，需要對火星探測裝置中應用的新技術和新方法進行性能測試和評估，比如利用火星風洞提供的大氣壓力、速度和溫度，驗證在火星探測裝置中運用新的熱控技術和新型機翼的升力性能等。在火星探測裝置中火星飛行器因為其覆蓋面廣，偵查精度高等優點而受到越來越多研究學者的重視，但是火星飛行器是在低壓低密度情況下進行工作，所以飛行器的飛行速度必須達到足夠高的速度才能維持足夠的升力(Ma=0.75，Re=104～105)。在此雷諾數范圍內飛行器機翼表面易發生層流分離現象，并且層流分離渦的形態結構會隨著雷諾數和迎角變化出現顯著變化，比如隨著迎角和雷諾數變化，分離渦先后出現后緣層流分離、分離泡前移、分離再附和分離泡破裂等一系列復雜現象。同時由于壓縮性效應開始顯示[4-5]，流動狀態的轉變和壓縮性的雙重影響會給飛行器的機翼工作狀況帶來嚴重的影響。而現在對于這方面的試驗研究較少，所以很有必要對此臨界狀態下的飛行特性進行研究進而掌握其基本特點，這就需要為火星探測裝置提供火星表面的大氣環境，并且能夠提供飛行器需要的高亞聲速條件。而風洞是進行氣動力試驗的重要設備，可以為各種新技術和新設備提供準確可靠的試驗數據，是進行飛行器設計的基礎設備，所以對低壓低密度風洞設計及研究就顯得尤其重要。

文獻[7]對美國的MARSWIT火星風洞進行了介紹，該風洞屬于直流式閉口風洞，其中動力部分采用引射器裝置而不是風扇等裝置，這是因為在低壓低密度情況下，風扇等裝置效率急劇降低。工質可采用空氣和二氧化碳分別用來模擬地球高空和火星表面的大氣環境，在500 Pa的低壓環境下，該風洞試驗段馬赫數可達到0.8。文獻[8]對能夠模擬火星大氣表面的低密度風洞(Mars wind tunnel,MWT)進行了設計研究，MWT風洞也是屬于直流式風洞，動力裝置也是采用引射驅動方式，在來流總壓為1 kPa下，工質分別為空氣和二氧化碳的情況下，試驗段馬赫數可以分別達到0.67和0.74。文獻[9]對火星風洞AWTS進行了研究，AWTS風洞置于真空管中，采用液氮冷卻，采用風扇抽吸的方式可使試驗段的風速達到20 m/s，該風洞主要模擬火星大氣壓力、溫度、氣體組分，可見UV光條件和塵埃環境。在國內方面，關于火星風洞的研究幾乎處于空白狀態，根據已有的資料，國內只有天津大學王彩虹[10]對火星風洞進行了初步的研究設計，但是也僅僅處于對火星風洞本體的數值初步計算階段，并沒有對風洞進行深入計算和研究分析。

相比于國內，國外的火星風洞具有很大的技術優勢，并且在進行火星風洞設計時，由于在低壓環境下風扇或者渦輪的工作效率不高，所以要達到高亞聲速的要求，一般采用引射器作為動力系統。相比于風扇或者渦輪，引射器還具有結構簡單，制造容易，無需外力等優點。所以對引射器的性能研究成為低壓低密度風洞設計研究的重點，很多研究學者也都對引射器進行了研究。

文獻[11]對超聲速引射器進行了一維計算，與國內其他機構的結果進行了對比，發現計算結果與試驗結果符合較好，并得出了引射器各參數對引射器性能的影響。文獻[12]對多噴管引射器進行了試驗研究和數值模擬，研究表明使用FLUENT的標準k-e湍流模型和壓力-速度耦合的SIMPLE算法，可以很好地對五噴管引射器模型進行精確結算，試驗曲線結果和計算曲線結果的平均偏差在4.42%。文獻[13]對等截面引射器啟動性能進行了數值研究，研究了等截面引射器長度、引射器與噴管的間隙對啟動性能的影響，并得到了其影響規律，發現采用k-w 過渡剪切應力傳輸模型(Transition shear-stress transport model,SST)可以很好地模擬引射器的工作情況。由上述研究可知，數值計算準確性得到越來越多研究學者的認可，其中k-w SST湍流模型的適用性得到了普遍的驗證。

本次研究基于上述低壓低密度風洞的研究現狀及相應特點，對火星風洞進行了設計并對其性能進行了初步數值研究。本次設計的風洞基本形式為直流式風洞，其基本型面如圖1所示，風洞本體分為六個部分，分別是穩定段、收縮段、試驗段、第一擴散段、動力段和第二擴散段，其中穩定段上接唇口段。風洞本體放置在一個低壓環境艙中，環境艙直徑1800 mm，總長度5400 mm。通過控制環境艙底部的抽氣口的抽氣量來實時保證環境艙內的總壓維持在1000 Pa左右，其中低壓環境艙內的壓力檢測由裝在風洞穩定段的壓力傳感器得到，傳輸到控制系統進而對艙內壓力進行控制。

圖1 風洞結構圖

1 風洞組成部分設計

風洞試驗段的設計主要考慮以后對弦長為12 mm機翼表面在低密度低雷諾數下的層流分離特性的研究，同時也對火星探測飛行器或者其他裝置提供試驗平臺，雖然國內也有相關研究學者對機翼層流分離對機翼特性進行了相關研究[14-16]，但是在低壓低密度情況下的機翼特性未進行過研究，認識還不夠深入。本次設計試驗段的截面形狀設計為矩形，進口尺寸為100 mm×150 mm，長度為2.5倍試驗段進口截面當量直徑，即300 mm，同時需要考慮到在低密度情況下氣流邊界層對試驗段氣流品質的影響，對試驗段的上、下壁面各采用1°的擴散角。

對于穩定段的設計，收縮比一般取為7～10，并且大的收縮比有利于減小試驗段的湍流強度，但是過大的收縮比會增加收縮段的加工制造難度，綜合考慮選擇收縮比為9，則穩定段的截面尺寸為(高×寬)300 mm×450 mm，考慮到穩定段需要布置蜂窩器和阻尼網進行整流，并考慮到靜流段需要足夠的長度使經過蜂窩器和阻尼網的氣流得到充分的均勻穩定，取穩定段長度720 mm。在本次研究過程中，由于蜂窩器具有一定的軸向厚度，采用多孔介質模型進行模擬，而阻尼網軸向厚度很小，所以采用多孔階躍模型進行模擬[17]。為了進一步使進入到風洞穩定段的氣流具有較高的均勻度，在穩定段進口設置了半徑為50 mm的唇口。

對于收縮段的收縮曲線采用雙三次曲線，其相對于韋氏曲線和五次曲線能夠產生比較均勻的氣流品質[18]，雙三次曲線的方程如式(1)所示，需要注意的是本次所設計風洞的上下壁面和左右壁面曲線不同，需分別計算求得，收縮段的長度通常取進口當量直徑的0.5～1倍，在本次設計中取收縮段長度為300 mm。對于第一擴散段和第二擴散段進出口面積比為2，當量擴散角選為5°。

雙三次曲線方程：

(1)

式中：xm是兩曲線前后連接點，在這里取xm=0.5,D2是收縮段出口截面半徑，D1是收縮段進口截面半徑，D是軸向距離為x處的截面直徑，原點在收縮段進口截面中心。

2 引射器設計及性能參數

引射器是風洞的動力裝置，其性能的好壞直接關系到風洞性能能否達到設計要求，所以必須對引射器的設計進行特別關注。在引射器設計過程中，必須對引射器的布置形式和關鍵參數進行謹慎選擇設計。

1)引射器型式選擇

2)引射器參數選擇

引射器的計算理論模型中，假定引射氣流與被引射氣流兩股氣流在噴嘴出口截面上是均勻的，并且在混合室出口，兩股氣流已經充分混合，可以運用氣體一維理論進行分析。

由流量守恒定理，并假定高、低壓氣流總溫相等(在氣流總溫溫度比不大于2時對結果影響很小，可以忽略不計)，

P01q(λ1)A1+P′0q(λ′)A′=P″0q(λ″)A″

(2)

(3)

由動量守恒定理可得：

κz(λ1)+z(λ′)=(1+κ)z(λ″)

(4)

根據引射系數定義：

(5)

同時由于引射氣流和被引射氣流在摻混過程中會產生壓縮和擴散現象，在開始混合階段假設引射氣流和被引射氣流還未發生明顯摻混，可以視為兩股流體分別受到壓縮和擴散，由于引射氣流壓力較高會發生擴散，而被引射氣流則會受到壓縮，當被引射氣流達到馬赫數為1時，達到臨界狀態，引射系數不再增加，所以要對引射器是否達到臨界狀態進行檢驗，運用式(6)進行檢驗，式(6)可由質量方程和動量方程得出。

(6)

在對引射器性能進行計算時，上述式(2)～(5)方程組可簡化為式(7)進行引射器設計。

(7)

在引射器設計時需要對設計參數中的部分參數根據經驗進行選定。在本次設計中，由于來流壓力較低，選擇引射馬赫數為3，面積比選擇為0.05，以得到較高的引射系數。引射噴嘴放置在風洞擴壓器出口、混合室進口附近，引射器噴嘴與混合室軸線夾角選為0。并且由于引射器的氣源比較充足，在這里暫時不考慮氣源和運行時間問題。在增壓比方面，由于跨聲速風洞的增壓比一般在1.05～1.25之間，在這次設計中選擇增壓比為1.1。

在引射馬赫數、引射面積比、被引射氣流馬赫數、被引射氣流總壓、引射增壓比確定后，就可以利用式(7)得出引射噴嘴的膨脹比為12。

3 多孔介質和多孔階躍模型及其阻力參數

多孔介質模型可用于篩網，過濾器等多孔物質，將多孔區域簡化為增加了阻力源項的流體區域，從而省去建立具體多孔模型的麻煩。而多孔階躍模型多應用于薄孔板，而且此模型的計算穩定性好，應在不影響流場的情況下盡量采用。本次風洞設計的蜂窩器選擇為正六邊形蜂窩器，邊長為4 mm，長度取15倍邊長，即60 mm。阻尼網設計為5層，網絲直徑為0.1 mm，阻尼網之間的距離為60 mm，根據蜂窩器和阻尼網的結構參數可以得出不同來流情況下各自的損失系數[17]，進而得出在不同來流速度條件下的壓力損失，可進一步得出相應的多孔阻力參數。

多孔模型的一般動量方程源項[18]：

(8)

式中：Si是不同方向上的動量壓力源項，D和C是指定的矩陣，μ是黏性系數，右側第一項為黏性損失項，第二項為慣性損失項。

當多孔介質為各向同性時，上述方程變為[17]：

(9)

式中：α是滲透率，其倒數為黏性阻力系數，C2是慣性阻力系數。

由以上的參數可以得出蜂窩器的黏性阻力系數和慣性阻力系數分別為0和6.7，每層阻尼網的黏性阻力參數和慣性阻力參數分別為0和1384。

4 仿真校驗

本次計算中，運用商業軟件FLUENT進行計算，該軟件能夠對流場情況進行準確預測，在流體計算中得到廣泛的應用。在流場求解方面，采用隱式ROE格式和二階迎風格式進行流場計算。在邊界條件方面，噴管的入口為壓力入口邊界條件，抽氣口為壓力出口邊界條件。因為SST湍流模型在近壁區和射流等復雜流動方面比k-w SST湍流模型更加精確，而且也能對層流流動進行比較準確的預測，所以湍流模型采用SST四方程模型。壁面采用無摩擦絕熱邊界條件。

為了計算方便，將每個噴嘴簡化為一個收擴噴管，不考慮噴管上游進氣管路對流場的影響，并對風洞進行分區劃分網格，以便于快速計算收斂，考慮到本次計算的對象是軸對稱模型，所以對風洞的四分之一模型進行計算和劃分網格，劃分的網格模型如圖2～圖3所示。

圖2 風洞整體網格

圖3 噴管網格

為保證計算的準確性，分別使用四套網格進行了網格無關性驗證，分別是A,B,C,D四套網格，四套網格的基本信息如表2所示。

表2 網格基本信息

在出口馬赫數為3，膨脹比為12時試驗段中心線上的馬赫數分布如圖4所示，從計算結果可以看出，網格A明顯與其他三套網格的計算結果存在差別，B，C和D網格的計算結果相對來說比較接近。網格B的計算結果相對于C和D網格始終偏小，存在一定的偏差，C和D網格的計算結果比較接近。試驗段截面(X=0.45 m，Y=0位置處)中心線(Z=-0.05 m～0.0 m)馬赫數變化如圖5所示，圖4展現的結果與圖5相似，網格A的計算結果與其他三個網格存在明顯不同，網格B,C,D的計算結果基本一致。綜合考慮到計算資源、計算時間和精確度，選擇網格C作為此次研究計算的網格。

圖4 試驗段中心軸線馬赫數變化

圖5 試驗段中間截面(X=0.45 m，Y=0)，沿著Z方向馬赫數變化

5 計算結果分析

1)模式一(膨脹比12)

(1)引射器性能分析

由于本次研究采用引射器作為風洞的動力系統，所以很有必要對引射器的性能進行分析，根據理論計算，要達到試驗段馬赫數為0.7，引射器的膨脹比應取為12(來流總壓為1000 Pa)。引射器按照理論設計時的性能計算結果如表3所示，此次設計的引射器引射系數為3，增壓比為1.085，都達到了比較高的水平[18]。

表3 引射器性能參數(模式一)

(2)風洞性能分析

本次研究首先對介質為空氣的風洞進行了研究，風洞ZX截面(即寬度截面)的壓力分布和馬赫數分布如圖6和7所示，XY截面(即高度截面)的馬赫數分布如圖8所示。由圖6可知，低壓艙內的壓力穩定在989 Pa，與先前設計值1000 Pa壓力比較符合，達到了設計目的。從圖7和圖8的馬赫數分布可以看出，低壓艙內馬赫數較高的區域在風洞的出口，馬赫數達到了0.3，而在風洞進口的馬赫數非常低，只有0.04。并且從風洞進口的馬赫數和壓力等值線可以看出，風洞進口的速度和壓力都相當均勻，保證了風洞進口流體高質量的要求。

從圖7和圖8可以看出，試驗段馬赫數沿著軸向基本保持不變。從圖7中的混合段的馬赫數分布可以看出，由于引射的作用，在引射器位置附近產生了高速區，對來流氣體產生了抽吸作用。這點也可以從圖6的壓力分布中看出，由于引射器的作用，在引射器出口附近區域產生了低速區，對來流產生了明顯的抽吸作用。同時也可以看到沿著軸線方向不同截面方向上的馬赫數分布規律并不相同：在XY截面上，邊界層增長較慢，厚度較薄，而在XZ截面上，邊界層較厚，并且等馬赫數線出現了突尖的現象。造成這個現象主要是由兩方面導致的，一方面由于引射器是在混合室Y方向和Z方向按照混合室截面不同方向的尺寸大小均勻分布的，在XY截面上噴管之間的距離是75 mm，而在XZ截面上噴管之間的距離是47 mm，噴管與壁面不同的距離對試驗段的速度分布產生了影響，噴管距離噴管較近時影響主要體現在邊界層方面，所以不會出現等馬赫數線突尖的現象，而距離較大時，噴管則會影響邊界層之外的區域，從而形成了突尖。另一方面由于試驗段上下壁面具有1°的向外傾角來平衡壁面邊界層增長的影響，所以導致在XZ方向會出現邊界層較厚而XY邊界層較薄的現象。從ZX截面和XY截面穩定段的壓力分布可以看出，經過穩定段的流速和壓力很均勻，這說明采用多孔介質和多孔跳躍模型能夠很好地模擬防湍網和蜂窩器的作用。

圖6 風洞ZX截面壓力分布

圖7 風洞ZX截面馬赫數分布

圖8 風洞XY截面馬赫數分布

試驗段軸線方向風洞的靜壓分布如圖9所示，從靜壓分布中可得沿著軸線的靜壓變化梯度為0.025 Pa/mm，這說明試驗段上下壁面的擴張角大小能夠正好抵消試驗段內邊界層的增加，保證了試驗段內壓力和速度分布的均勻性，使試驗段保持了良好的品質，有效地提高試驗測量的精確度。同時也能看到在試驗段進口段沿著軸向壓力降低，這是由于采用雙三次曲線的收縮段會產生輕微的過沖現象[19]，與文獻[26]中的描述相符。

圖9 試驗段軸線靜壓變化

風洞的湍流強度大小直接影響到風洞內流體的品質，所以需對風洞內流體的湍流強度變化情況進行研究，湍流強度定義為氣流三個方向的脈動氣流速度的方根平均值與主流平均速度之比。風洞不同軸向截面的湍流強度大小如圖10所示，其中曲線上標出的位置依次是穩定段出口、蜂窩器進出口、五層湍流網和穩定段出口截面的位置。從圖10可以看出，在穩定段進口和蜂窩器前湍流強度不斷加強，而在經過蜂窩器和湍流網后湍流強度不斷減小，說明蜂窩器和湍流網能夠很好地降低氣體湍流度，起到梳理流體的作用，也從另一方面反映了多孔模型能夠模擬蜂窩器和湍流網的降湍作用。從第五層湍流網到穩定段出口反映了經過蜂窩器和湍流網后湍流強度進一步衰減，到穩定段出口衰減到最小。

圖10 穩定段湍流強度變化

2)模式二(膨脹比15)

為了進一步探索此次設計引射器的性能特點及驗證能否運用引射器作為動力系統使試驗段馬赫數達到0.7，本次研究采用膨脹比為15的噴管作為動力進行研究，其他設計參數和膨脹比為12的引射器相同。

(1)引射器性能分析

模式二的計算性能參數如表4所示，模式一和模式二的引射器性能參數如表5所示，從表5可以看出，相比于模式一的膨脹比為12的引射系統，膨脹比為15的引射器的引射系數略微降低，降低幅度為4.76%，但是增壓比卻得到了比較大的提高，相比于模式一提高了11.33%。

表4 引射器性能參數(模式二)

表5 模式一和模式二性能比較表

(2)風洞流場性能分析

膨脹比為15時風洞ZX截面的壓力分布和馬赫數分布如圖11和圖12所示，從壓力分布可以看出低壓艙的壓力維持在988 Pa不變，和預期值1000 Pa很接近，說明本次設計能夠滿足風洞來流總壓為1000 Pa的要求。并且從風洞進口的等壓分布可以看出風洞進口的壓力分布很均勻，說明此次風洞進口唇口設計的合理性。

圖11 風洞ZX截面壓力分布

圖12 風洞ZX截面馬赫數分布

從圖11和圖13可以看出，試驗段的馬赫數均可達到0.77，并且沿著試驗段的軸線方向馬赫數幾乎不發生變化。從圖11可以看出風洞不同組成部分的壓力保持穩定。試驗段中心軸線的壓力變化如圖14所示，壓力的梯度變化為0.037 Pa/mm，可以看出相對于膨脹比為12的試驗段壓力變化來說，壓力梯度變化增大，同樣也可以看到試驗段同樣存在輕微的過沖現象。模式一和模式二試驗段X=0.45 m和Y=0 m截面位置從Z=0 m到Z=0.075 m的馬赫數分布如圖15所示，從兩種模式的馬赫數分布來說，模式二的邊界層較薄，這主要是因為邊界層厚度與雷諾數呈負相關。并且，在XZ截面上試驗段中等馬赫數線未出現模式一中出現的突尖現象，這主要是因為引射總壓提高之后引射系數降低，對上游的影響減弱，但是在擴壓段里仍然可以看到有類似突尖的現象出現。進一步，可以看出模式二的試驗段馬赫數明顯增大，這說明增加膨脹比能夠使試驗段的馬赫數得到大的提高，是提高試驗段雷諾數的一個有效措施。

圖13 風洞XY截面馬赫數分布

圖14 試驗段中心軸線壓力變化

圖15 在X=0.45和Z=0時在Y軸方向上的馬赫數分布

6 結 論

本次研究設計了一個低密度高亞聲速引射風洞，并對所設計的風洞進行了數值研究。針對不同膨脹比下引射器的性能特點和風洞試驗段的變化進行了對比分析，得出以下結論：

1)運用引射器作為動力系統能夠使試驗段的速度達到比較高的馬赫數，并且通過設置合理的試驗段傾角，可使試驗段沿著軸線的靜壓基本不變。但是膨脹比增加，試驗段中心軸線的靜壓梯度也增加。當膨脹比從12變化到15時，試驗段中心軸線的靜壓梯度由0.025 Pa/mm增加到0.037 Pa/mm。

2)提高引射膨脹比能夠有效提高試驗段馬赫數，提高試驗雷諾數，增加被引射流體的流量，提高增壓比，但是會降低引射系數，降低引射效率。當引射器膨脹比從12增加到15時，試驗段馬赫數從0.64提高到0.76，增壓比從1.085提高到1.208，但是引射系數從3.0降低到2.86。

3)通過此次研究，說明采用引射器作為低壓低密度風洞動力系統能夠使風洞達到高亞聲速的要求，可以作為將來低壓低密度風洞設計和建設的動力系統，為將來低壓低密度風洞的建設提供有力支持。