數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王海霞

(新疆喀什市第九小學(xué)，新疆 喀什 844000)

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科中的一種重要思想，它既可以幫助同學(xué)加深對數(shù)學(xué)抽象事物的理解與掌握，減小同學(xué)的學(xué)習(xí)阻力，提高同學(xué)的學(xué)習(xí)成績，又可以幫助同學(xué)培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓同學(xué)能夠從自己獨特的視角里，發(fā)現(xiàn)屬于數(shù)學(xué)的獨特魅力。因而，我們作為一名一線教師，應(yīng)該盡自己最大的努力來幫助同學(xué)掌握數(shù)形結(jié)合這種數(shù)學(xué)思想，為同學(xué)今后的學(xué)習(xí)和個人發(fā)展打下一個堅實的基礎(chǔ)

一、在基礎(chǔ)知識的教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

教師在帶領(lǐng)同學(xué)進行課本上基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)過程中，可以滲透一定的數(shù)形結(jié)合思想，以此來幫助孩子們加深對課本知識的理解和掌握，以達到幫助同學(xué)減小學(xué)習(xí)阻力，提高學(xué)習(xí)成績的目的。

例如：教師在帶領(lǐng)同學(xué)學(xué)習(xí)“圖形”方面的有關(guān)知識時，就可以運用數(shù)形結(jié)合的思想來幫助同學(xué)進行概念的理解。教師在為同學(xué)講解長方形、正方形和圓形的定義時，如果僅僅讓同學(xué)看文字，同學(xué)很難對該定義有一個直觀并且準確的理解。這時，教師就可以在黑板上把這個圖形畫出來，帶領(lǐng)同學(xué)直接去觀看、去比較，給同學(xué)一個比較直觀的圖形感受，進而幫助同學(xué)進行理解，讓同學(xué)把知識掌握得更加透徹。

二、結(jié)合教學(xué)難點，利用圖形引導(dǎo)學(xué)生探究

數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整個階段，通過數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換方法可以把抽象的數(shù)學(xué)概念和知識轉(zhuǎn)化為形象的圖像，有利于降低教學(xué)難度增強小學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)具體教學(xué)環(huán)節(jié)中，利用數(shù)形結(jié)合思想可以降低數(shù)學(xué)難度，突出數(shù)形結(jié)合的直觀性和生動性，有利于小學(xué)生數(shù)學(xué)觀察能力和思維能力的發(fā)展，逐步增強了小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的個人認知能力。因此，數(shù)學(xué)結(jié)合思想通過把抽象的數(shù)、概念和腦子理解的內(nèi)容有利于突出數(shù)學(xué)難點，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容展開教學(xué)，有利于小學(xué)生掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容提升自己的數(shù)學(xué)探究能力。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以通過幾何圖形的直觀性來突出教學(xué)難點，使得抽象的數(shù)學(xué)問題變得具體直觀化。如有數(shù)學(xué)題目：有輛汽車從甲地開往乙地，先上坡速度為20km/h，后下坡速度為40 km/h，用時2h平均速度為30km/h。從乙地開往甲地需要花費多少時間？這道題目的求解需要構(gòu)建一個等量關(guān)系，教師可以通過畫出直觀的幾何圖形輔助小學(xué)生進行理解，通過圖形，小學(xué)生理解了解題的難點，圖形使用不僅激發(fā)了小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且有利于突出解題難點提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率。

三、以數(shù)助形，提高學(xué)習(xí)效率

圖形問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要內(nèi)容，但是，圖形中也蘊含著一定的數(shù)量關(guān)系，而圖形中的數(shù)量關(guān)系的表示以及把握，對于小學(xué)生不是簡單的事，他們空間思維能力較弱，思維以直觀為主，抽象思維處于起始階段，這就為小學(xué)生學(xué)習(xí)圖形方面的知識產(chǎn)生障礙。而“數(shù)”和“形”密不可分，如果在圖形的教學(xué)時，采用“數(shù)形結(jié)合”思想，用“數(shù)”助“形”，以數(shù)的計算將復(fù)雜的圖形問題轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)的問題，提高學(xué)習(xí)效率，這種方法就是“以數(shù)助形”“以數(shù)解形”。教學(xué)中，教師應(yīng)找到“形”和“數(shù)”的結(jié)合點，在這個點上，巧妙進行指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握這種學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。

如《長方體和正方體》的教學(xué)時，對于“長方體的認識”的內(nèi)容，多數(shù)教師會借助于長方體實物，如手機盒、文具盒、香煙盒、鞋盒子、牛奶箱等，讓學(xué)生認識長方體，然后借助于實物或者教具，給學(xué)生介紹長方體的面、棱長以及頂點等，實物教具的運用，雖然較為直觀，但是，上面一個面、下面一個面等的介紹，讓學(xué)生看得眼花繚亂，聽得暈頭轉(zhuǎn)向。簡單的問題，通過語言的講解，讓學(xué)生感到費解，學(xué)生聽了半天，到底幾個面、幾條棱也沒看清，哪些面相同，哪些棱長相等等，也沒看清眉目。教師與其這樣語言式敘述，不如在長方體的認識教學(xué)前，就提出與長方體相關(guān)的“神秘”數(shù)字有三個——6、12和8，讓學(xué)生從這三個數(shù)字中，找到長方體的面、棱長、頂點的特點……可以引導(dǎo)學(xué)生在長方體實物或者道具上，標出數(shù)字1、2、3……6，在每一條棱上，標出1、2、3……12，同樣，標出8個頂點，這樣，再通過觀察，哪些面對應(yīng)相同、哪些棱對應(yīng)相等等，便一目了然。數(shù)字的運用，增強了圖形的直觀性、生動性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

四、數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生的思維能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時候，學(xué)生更加喜歡采取死記硬背的方式，有的時候理解不了或者理解得不夠透徹的時候，就選擇直接記結(jié)論，在不夠理解的情況下對概念結(jié)論倒背如流，但是并不能靈活地運用。這樣的學(xué)習(xí)失去了它的意義。應(yīng)該更加注重過程，而不是結(jié)果。老師利用數(shù)形結(jié)合思想可以引導(dǎo)學(xué)生理解，在理解的基礎(chǔ)上再做題訓(xùn)練，才能從根本上解決這一問題，把抽象的概念具體地表示出來，慢慢地在滲透數(shù)形結(jié)合思想，鍛煉學(xué)生的思維能力。當(dāng)真正理解了推導(dǎo)過程，學(xué)生做題的時候哪怕不記得公式也可以自行推導(dǎo)。教師在教學(xué)的時候有意識地叫學(xué)生自己去形成數(shù)形結(jié)合思考的思維，對于理解概念記住概念有著很大的幫助，也能夠深化學(xué)生對知識點的吸收，有利于學(xué)生今后學(xué)習(xí)中靈活運用。

總之，數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用，數(shù)學(xué)教師有效的運用數(shù)形結(jié)合思想方法可以加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提升學(xué)生的思維邏輯，從而不斷的提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，提高教學(xué)質(zhì)量，最大程度實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目的。