無(wú)托槽隱形矯治器關(guān)閉鄰面去釉間隙的生物力學(xué)研究

余智爽 鄧怡

臨床常用鄰面去釉技術(shù)及推磨牙向后解除牙列的輕中度擁擠[1-2]。Begg提出石器時(shí)代在長(zhǎng)期咀嚼作用下，牙齒面及鄰面均會(huì)發(fā)生一定的磨耗[3]。鄰面去釉(interproximal enamel reduction，IPR)，人為去除牙齒近遠(yuǎn)中鄰面釉質(zhì)，從而獲得牙齒移動(dòng)的間隙，實(shí)現(xiàn)矯治目標(biāo)[4]。無(wú)托槽隱形矯治技術(shù)中鄰面去釉技術(shù)常被使用，但相關(guān)學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)關(guān)閉鄰面去釉間隙患者牙槽骨高度降低[5]。相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)隱形矯治關(guān)閉較小間隙牙齒表現(xiàn)為傾斜移動(dòng)[6]。研究表明在傾斜移動(dòng)過(guò)程中牙槽嵴頂應(yīng)力集中[7]，從力學(xué)角度分析相同大小力的作用下，組織受到的壓強(qiáng)與組織面積成反比。解剖學(xué)上，有學(xué)者發(fā)現(xiàn)尖圓形牙冠其牙槽間隔相對(duì)較寬，牙槽嵴頂扁平，方圓形牙冠其牙槽間隔狹窄，牙槽嵴頂尖銳[8]。正畸臨床醫(yī)生認(rèn)為隱形矯治器關(guān)閉較小的間隙時(shí)表現(xiàn)為牙齒近中傾斜移動(dòng)，傾斜移動(dòng)在牙槽嵴頂應(yīng)力較為集中。現(xiàn)目前國(guó)內(nèi)外并無(wú)隱形矯治器關(guān)閉鄰面去釉的相關(guān)生物力學(xué)研究報(bào)道，本研究選取牙槽間隔相對(duì)較為狹窄的方圓形牙冠患者對(duì)其進(jìn)行鄰面去釉處理，獲取去釉后患者CBCT，運(yùn)用MIMICS 19.0(Materialise公司，比利時(shí))及ANASYS 15.0(ANASYS公司，美國(guó))進(jìn)行三維重建，采用非線性分析方法，從生物力學(xué)方面，分析在關(guān)閉方圓形牙冠牙齒鄰面去釉間隙時(shí)的力學(xué)特性，以便為臨床無(wú)托槽隱形矯治技術(shù)中使用鄰面去釉提供理論基礎(chǔ)和科學(xué)指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 建模材料

建模素材:選取就診于昆明醫(yī)科大學(xué)附屬口腔醫(yī)院成人患者1 例，牙列完整，上頜前牙輕度擁擠(擁擠度<2 mm),上頜前牙排列整齊，牙周組織健康，無(wú)正畸治療史，上頜前牙牙冠形態(tài)按美國(guó)塔夫斯大學(xué)牙冠形態(tài)分類指標(biāo)對(duì)方圓形牙冠的標(biāo)準(zhǔn):即CS/CL>57%為方圓形(CL：垂直方向從頸緣最高點(diǎn)到切端的長(zhǎng)度；CS：垂直方向近中接觸區(qū)頂點(diǎn)到切端的距離)[9]。患者愿意接受鄰面去釉處理，對(duì)患者上頜3到3進(jìn)行鄰面去釉，并獲取去釉后的CBCT。

1.2 建立上頜前部牙列、牙槽骨、牙周膜、隱形矯治器模型

患者在安靜狀態(tài)下拍攝CBCT(QR srl公司，意大利)，所得數(shù)據(jù)采用 NewTom NNT 軟件進(jìn)行圖像的重建和分析，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為DICOM格式保存。將DICOM數(shù)據(jù)導(dǎo)入MIMICS 19.0。利用MIMICS軟件區(qū)域增長(zhǎng)及蒙板編輯功能生產(chǎn)模型的內(nèi)外輪廓線以IGES格式導(dǎo)出(圖 1)。

隱形矯治器模型是在牙齒模型基礎(chǔ)上建立，將所有牙齒設(shè)定均向近中移動(dòng)，最大位移量為0.3 mm，矯治器厚度設(shè)定為0.75 mm，運(yùn)用膨脹和布爾運(yùn)算獲得隱形矯治器模型(圖 1)。

圖 1 模型重建

使用笛卡爾坐標(biāo)系：X軸：冠狀方向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)(向右為正)；Y軸：矢狀方向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)(向后為正)；Z軸：垂直向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)(向上為正)。用ANSYS軟件點(diǎn)到線，線到面，面到體，層層完善模型重建。

1.3 材料屬性和網(wǎng)格劃分

上頜骨前牙區(qū)骨皮質(zhì)較薄，模型中將全部骨質(zhì)設(shè)定成松質(zhì)骨，簡(jiǎn)化模型便于計(jì)算分析。本研究中所有材料均設(shè)定為線性材料,其特點(diǎn)是連續(xù)、均質(zhì)，各向相同。根據(jù)相關(guān)研究獲得材料的彈性模量和泊松比[10-11]，Invisalign矯治器的彈性模量和泊松比參照文獻(xiàn)[12-13](表 1)。

表 1 牙齒、牙周膜、牙槽骨及無(wú)托槽隱形矯治器的彈性模量和泊松比

采用10 節(jié)點(diǎn)SOLID187單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，形成790 177 個(gè)單元和140 409節(jié)點(diǎn)的上頜前牙列，牙槽骨，牙周膜及無(wú)托槽隱形矯治器三維有限元模型。

1.4 邊界條件和接觸關(guān)系

設(shè)置每個(gè)骨段在X，Y，Z3 個(gè)方向上無(wú)旋轉(zhuǎn)，無(wú)位移。將牙槽骨的左右兩側(cè)斷面處設(shè)為對(duì)稱約束關(guān)系。

牙齒和牙周膜，牙周膜和牙槽骨將其設(shè)定為粘接關(guān)系，牙冠和無(wú)托槽隱形矯治器，牙冠和牙冠設(shè)定為接觸關(guān)系。

1.5 載荷

將網(wǎng)格劃分后的有限元模型施加邊界約束和載荷，設(shè)定模型各部分的材料參數(shù)，將模型的各個(gè)部分組合在一起，各部分組件產(chǎn)生接觸，自動(dòng)加載載荷。

2 結(jié) 果

2.1 應(yīng)力分布

無(wú)托槽隱形矯治器關(guān)閉鄰面去釉間隙時(shí)，上頜6 個(gè)前牙牙周膜均無(wú)明顯應(yīng)力集中區(qū)，6 個(gè)前牙均表現(xiàn)出牙周膜頸部應(yīng)力高于根中及根尖1/3，其中尖牙遠(yuǎn)中面應(yīng)力相對(duì)較大(圖 2,表 2)。

2.2 上頜各前牙的位移情況

上頜中切牙和側(cè)切牙近遠(yuǎn)中方向表現(xiàn)為近中傾斜移動(dòng)，牙冠位移量大于牙根位移量，矢狀方向表現(xiàn)為唇向傾斜移動(dòng)，牙冠位移量大于牙根位移量，垂直向表現(xiàn)為齦向壓低(圖 3)。

上頜尖牙表現(xiàn)為牙冠近中運(yùn)動(dòng)，牙根遠(yuǎn)中移動(dòng)，牙齒位移方式為傾斜移動(dòng)，矢狀向牙齒表現(xiàn)為牙冠唇向移動(dòng)，牙根舌向移動(dòng)的趨勢(shì)，而垂直向牙齒有壓低的趨勢(shì)(圖 3)。

圖 2 應(yīng)力分布圖

表 2 牙周膜應(yīng)力分布大小及部位

圖 3 上頜牙位移前后對(duì)比圖

3 討 論

本實(shí)驗(yàn)運(yùn)用CBCT作為建模基礎(chǔ)，作為口腔專業(yè)CT其輻射量小，對(duì)細(xì)微組織的成像質(zhì)量較好，獲得的數(shù)據(jù)易于保存，且重復(fù)使用性好[14]。本實(shí)驗(yàn)以DICOM格式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行保存和傳輸，使得數(shù)據(jù)信息全面，細(xì)致能夠精準(zhǔn)反應(yīng)真實(shí)牙模型[15]。實(shí)驗(yàn)選取三維有限元非線性分析，非線性分析的適用范圍更廣，可分析任意形態(tài)的結(jié)構(gòu)，載荷及邊界條件，可精準(zhǔn)計(jì)算出模型任意部位的應(yīng)力應(yīng)變。在無(wú)托槽隱形矯治器就位于牙齒上時(shí)，矯治器于牙齒的具體作用部位和作用力大小并不明確，選擇非線性分析隨著載荷、材料、邊界條件，隱形矯治器和牙齒，牙齒和牙齒的接觸情況設(shè)定，當(dāng)載荷加載之后軟件會(huì)自動(dòng)探測(cè)所有可能發(fā)生的接觸直到接觸狀態(tài)穩(wěn)定才停止計(jì)算，該分析方法得出的結(jié)果和臨床運(yùn)用隱形矯治器治療更為相似，其結(jié)果臨床指導(dǎo)意義較高[16]。

無(wú)托槽隱形矯治系統(tǒng)的施力方式主要有2 種，一種是位移-就位驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，一種是矯治力系統(tǒng)[17]。本實(shí)驗(yàn)矯治力的施加是通過(guò)就位驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，矯治器是根據(jù)牙齒近中移動(dòng)0.3 mm設(shè)計(jì)的，當(dāng)矯治器就位于牙列時(shí)發(fā)生彈性形變作為矯治力加載牙列。實(shí)驗(yàn)觀察到上頜中切牙，側(cè)切牙及尖牙的位移都表現(xiàn)為近中的傾斜移動(dòng)，以及牙冠唇向移動(dòng)的趨勢(shì)，這與臨床觀察到的現(xiàn)象一致。在垂直方向上牙齒存在壓低的趨勢(shì)。本研究的牙齒移動(dòng)是傾斜移動(dòng)而理想的牙齒移動(dòng)是牙齒的整體移動(dòng)，且傾斜移動(dòng)在牙槽嵴頂容易造成應(yīng)力集中。這于矯治器作用與牙齒的方式有關(guān)，固定矯治器通過(guò)托槽將矯治力傳導(dǎo)到牙齒及牙周組織，而隱形矯治器全包式就位于牙齒，于牙齒的主要作用點(diǎn)并不明確，力的作用位點(diǎn)不清楚[18]。根據(jù)三維有限元分析得到了牙齒的移動(dòng)方式，臨床上要實(shí)現(xiàn)牙齒的整體移動(dòng)可選擇矯治力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)牙齒的目標(biāo)位，在不影響患者摘戴及美觀的情況下設(shè)計(jì)例如：壓力嵴及附件等特殊形狀從而實(shí)現(xiàn)牙齒的整體移動(dòng)。

矯治器就位于牙齒上時(shí)矯治力通過(guò)牙齒傳導(dǎo)到牙周組織，組織發(fā)生改建實(shí)現(xiàn)牙齒的移動(dòng)。牙周組織的改建情況受到應(yīng)力和應(yīng)變的分布及大小的影響。理想的牙齒移動(dòng)是牙周組織應(yīng)力分布均勻無(wú)明顯應(yīng)力集中區(qū)域。在本實(shí)驗(yàn)中關(guān)閉鄰面去釉間隙時(shí)，應(yīng)力集中部位主要出現(xiàn)在尖牙尤其是尖牙近遠(yuǎn)中面的牙頸部，以及中切牙唇面，其余部位無(wú)明顯應(yīng)力集中區(qū)域。應(yīng)力最大部位位于頸部，從頸部至根尖部位逐漸減小。牙齒唇面頸部應(yīng)力大于腭側(cè)應(yīng)力，因?yàn)樵陉P(guān)閉間隙過(guò)程中牙齒有唇向傾斜的位移趨勢(shì)。尖牙應(yīng)力集中部位與牙齒位移量有關(guān)，尖牙位移最大，其應(yīng)力分布也較大，該結(jié)果和前面學(xué)者研究結(jié)果一致。矯治器就位于牙齒時(shí)發(fā)生彈性形變，此時(shí)矯治器所釋放的矯治力相對(duì)最大，矯治器在佩戴之后會(huì)發(fā)生應(yīng)力松弛作用于牙齒上的力逐漸減小。從應(yīng)力分布圖上可看到隱形矯治器關(guān)閉間隙時(shí)牙周膜的應(yīng)力分布均勻，不會(huì)因應(yīng)力集中發(fā)生牙槽骨吸收。

從解剖學(xué)上，方圓形牙冠其牙槽嵴頂尖銳，牙槽間隔狹窄。牙齒根間距從牙根頸部到根尖區(qū)域逐漸增大，而牙根鄰近容易發(fā)生在釉牙骨質(zhì)界處。鄰面去釉改變了牙齒牙冠形態(tài)，會(huì)改變牙齒根間距，牙齒根間距是牙周病的風(fēng)險(xiǎn)因素[19]，而且當(dāng)相鄰牙根較近<0.3 mm時(shí)僅有牙周韌帶連接相鄰牙根之間形成一個(gè)骨開窗的結(jié)構(gòu)，這對(duì)正畸也是極為不利的[20]。正畸的關(guān)鍵是力的應(yīng)用，無(wú)托槽隱形矯治器關(guān)閉鄰面去釉間隙并無(wú)明顯應(yīng)力集中，周圍牙周組織并不會(huì)因局部應(yīng)力過(guò)大而發(fā)生不良吸收。