敦格鐵路沙山溝特大橋風荷載計算方法

王文博

（中鐵第一勘察設計院集團有限公司，蘭州 730000）

我國鐵路橋墩尺寸普遍較大，剛度大，風力引起的動力效應并不顯著。現(xiàn)行鐵路橋梁設計規(guī)范對風荷載計算的規(guī)定較為簡單。TB 10002—2017《鐵路橋涵設計規(guī)范》（以下簡稱《鐵路橋規(guī)》）中根據(jù)全國基本風壓圖、橋墩體形系數(shù)等計算風荷載，很大程度上減小了計算工作量，但這種方法對下墊面粗糙度、風速廓線、基本風壓取值進行了簡化，不能適用于所有地區(qū)，主要存在以下問題：①在風荷載計算中未考慮風速廓線，而是根據(jù)風壓高度變化系數(shù)取值，將風荷載等效為均布荷載；②未實測橋址區(qū)風場數(shù)據(jù)或收集序列風速數(shù)據(jù)推算相應頻率風速，而是根據(jù)全國基本風壓圖計算風荷載；③下墊面粗糙度Z0直接影響風速梯度的計算結果，但《鐵路橋規(guī)》規(guī)定Z0全國統(tǒng)一取0.03 m，該值并不適用于所有地區(qū)；④JTG/T D60 3360?01—2018《公路橋梁抗風設計規(guī)范》（以下簡稱《公路橋梁風規(guī)》）的規(guī)定更加細致，計算結果比《鐵路橋規(guī)》大得多。

本文采用風速廓線儀在橋址區(qū)測量風場數(shù)據(jù)及下墊面粗糙度并與規(guī)范規(guī)定值進行對比；收集橋址附近氣象站連續(xù)序列的風速觀測數(shù)據(jù)，采用皮爾遜Ⅲ型曲線推算百年一遇最大風速并與全國基本風壓圖進行對比；根據(jù)實測數(shù)據(jù)及推算的百年最大風速分別采用《鐵路橋規(guī)》和《公路橋梁風規(guī)》準確計算沙山溝特大橋的風荷載。

1 《鐵路橋規(guī)》與《公路橋梁風規(guī)》中風荷載計算方法對比

1.1 《鐵路橋規(guī)》

《鐵路橋規(guī)》第4.4.1 條［1］規(guī)定作用在橋梁上的風荷載強度W為

式中：K1為橋墩風荷載體形系數(shù)；K2為風壓高度變化系數(shù)；K3為地形、地理條件系數(shù)；W0為基本風壓值，其計算式為

式中：γ為空氣重度，取標準大氣壓下15 ℃時的空氣重度12.009 9 N/m3；v為風速，m/s；gn為重力加速度，m/s2。

根據(jù)風場沿垂直方向的分布規(guī)律，當風在地表流動時，靠近地表的質點受壁面摩阻作用使得風速降低。理論上地表風速為0，距離地面越近風速越低，風速在垂直方向呈現(xiàn)對數(shù)分布。在《鐵路橋規(guī)》中對該對數(shù)分布規(guī)律進行了簡化，即

式中：v1和v2分別為高度H1和H2處的風速。

粗糙度系數(shù)Z0在公式中是常數(shù)，但實際上是一個變量，與地表性質有直接關系，且在植被相同地區(qū)該值隨風速的變化而變化。Z0由2個高度處的風速計算出來，可以根據(jù)經驗確定，也可以根據(jù)粗糙元特性計算等方法得到。我國幅員遼闊，各地Z0不同，為了計算方便，《鐵路橋規(guī)》規(guī)定Z0全國統(tǒng)一取0.03 m。

1.2 《公路橋梁風規(guī)》

《公路橋梁風規(guī)》第4.2.6 條［2］規(guī)定作用在橋梁上的風荷載強度為

式中：Ud為設計基準風速，m/s；Kf為抗風風險系數(shù)；Kt為地形條件系數(shù)，與《鐵路橋規(guī)》的K3取值相同為1.0；Kh為地表類別轉換及風速高度修正系數(shù)；U10為橋梁所在地區(qū)B類地表地面以上10 m高度處的風速。

等效靜風陣風速Ug為

式中：GV為等效靜陣風系數(shù)。

作用在橋梁單位長度上的靜陣風荷載Fg為

式中：ρ為空氣密度，取1.25 kg/m3；CD為橋梁各構件的阻力系數(shù)；An為橋梁各構件順風向投影面積，m2。

為了與《鐵路橋規(guī)》進行對比，將式（4）、式（5）帶入式（6）中，得到風荷載計算公式［3］：

1.3 風荷載計算方法對比

風荷載計算公式計算系數(shù)及結果對比見表1。

表1 風荷載計算公式計算系數(shù)及結果對比

由表1可知，《公路橋梁風規(guī)》風荷載計算值比《鐵路橋規(guī)》計算值大，主要原因是：①《公路橋梁風規(guī)》中在沿海臺風多發(fā)地區(qū)和西北傳統(tǒng)大風區(qū)增加了風速重現(xiàn)期，引入了抗風風險系數(shù)，而《鐵路橋規(guī)》無此規(guī)定；②《公路橋梁風規(guī)》中考慮了紊流強度、脈動風空間相關性、加載長度（高度）等因素，引入了等效靜陣風系數(shù)，而《鐵路橋規(guī)》無此規(guī)定；③對于同樣的墩形，《公路橋梁風規(guī)》的系數(shù)取值比《鐵路橋規(guī)》大。

雖然采用《公路橋梁風規(guī)》風荷載計算值是《鐵路橋規(guī)》計算值的2.22 倍，但考慮鐵路橋梁與公路橋梁的特點，以及我國橋梁設計普遍保守的現(xiàn)狀，不同行業(yè)橋梁風荷載計算時采用各自的設計規(guī)范可滿足安全要求。大跨度高墩鐵路橋梁的風荷載大，剛度低，建議采用以上2 種規(guī)范計算風荷載并對比，當兩者計算值差距較大時采用《公路橋梁風規(guī)》計算值。

2 下墊面粗糙度Z0的取值

下墊面粗糙度Z0會影響風場分布［4-6］。由于我國鐵路橋墩整體剛度較大，橋墩不高的情況下風荷載對橋梁荷載組合的影響不大，在實際設計時多數(shù)設計人員沒有給予重視。敦格鐵路沙山溝特大橋位于大風沙漠地區(qū)，地處庫姆塔格沙漠東緣，沙源豐富且強風較多，風沙流會直接影響流速梯度和范圍。因此，不宜按照《鐵路橋規(guī)》計算風荷載，需要準確計算或測定實際Z0［7-8］。

采用風速廓線儀現(xiàn)場測量風場數(shù)據(jù)并擬合出風速廓線，根據(jù) 2 個不同高度H1，H2的風速v1，v2求解出Z0，其計算式為

結合經驗數(shù)據(jù)及《公路橋梁風規(guī)》對不同下墊面粗糙度的規(guī)定，判斷Z0是否可信。受風速的影響，Z0測量值是指在中性或接近中性大氣環(huán)境時測得的值，需要選擇合適的天氣進行實地測量。當風速廓線符合對數(shù)規(guī)律時，即可判定測量時的天氣接近中性。

2015 年 5 月 19 日—5 月 21 日，在敦格鐵路沙山溝特大橋小里程橋臺處（設計里程DK79+280 處）現(xiàn)場制作6 m高橫臂支架（圖1），分別在H=0.7，1.7，2.7，3.7，4.7，5.7 m 處安置風速計測量實時風速，每隔1 min 記錄1 次，連續(xù)測量72 h。數(shù)據(jù)處理時以24 h 的數(shù)據(jù)為1 組，共分3 組數(shù)據(jù)分別計算當天平均風速，并判斷其是否滿足對數(shù)規(guī)律。如基本符合對數(shù)規(guī)律，則分別根據(jù)3組數(shù)據(jù)直接擬合風速廓線得到Z0，并與經驗數(shù)據(jù)及《公路橋梁風規(guī)》的數(shù)值進行對比，判斷測量數(shù)據(jù)的可信度，最終選取1組較為可信的數(shù)據(jù)作為最終值。現(xiàn)場實測風場數(shù)據(jù)時，為了測量橋墩前后風場分布的變化，分別在迎風側與橋墩后側架設了廓線儀。本文測量的Z0是無干擾的風場數(shù)據(jù)，即迎風側入口處的數(shù)據(jù)。

圖1 風速廓線儀現(xiàn)場實測風場

根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)得到5 月19 日至21 日的主風向分別為西風、南風和西北風，因此選擇相應風向數(shù)據(jù)計算當日平均風速并繪出風速廓線（圖2），進而確定Z0，見表2。

圖2 5月19日至21日風速廓線

表2 Z0計算值

由表2 可知，實測數(shù)據(jù)顯示沙漠地區(qū)Z0雖然隨著風速的變化相應變化，但Z0介于0.03～0.10 cm，這與經驗數(shù)據(jù)0.007～0.093 cm［7］基本吻合，可判斷測量數(shù)據(jù)總體是可信的，但與《鐵路橋規(guī)》規(guī)定的3 cm、《公路橋梁風規(guī)》規(guī)定的1 cm 差距較大，說明根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)計算Z0是很有必要的。5 月19 日的測量數(shù)據(jù)0.095 cm 與經驗數(shù)據(jù)和《公路橋梁風規(guī)》的規(guī)定值吻合得最好，滿足橋梁設計要求，故Z0取0.095 cm。

3 百年一遇最大風速推算

為了計算風荷載，還需要推算百年一遇最大風速。在工程設計領域，無論是公路還是鐵路，均將百年一遇的最大風速作為基本風速。不同點是：鐵路橋梁高度普遍不高，《鐵路橋規(guī)》把氣象上常用的10 min內10 m 高的平均最大風速換算為10 min 內20 m 高的平均最大風速，通過劃定全國基本風壓圖計算風荷載；《公路橋梁風規(guī)》沿用10 min內10 m 高的平均最大風速作為基本風速計算風荷載，并給出了全國地市級單位 10 年一遇，50 年一遇、100 年一遇的基本風速，劃定全國基本風速分布圖。根據(jù)基本風速圖可查出沙山溝特大橋所在地區(qū)的基本風速為33.7 m/s，基本風壓為700 Pa（換算風速為33.5 m/s）。

由于全國基本風壓圖的統(tǒng)計區(qū)域范圍大，精度低。因此收集了橋址區(qū)阿克塞氣象站1998 年建站以來21 年的連續(xù)序列風速數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出年平均最大風速、極大風速及風向，推算百年一遇的最大風速。

風屬于典型流體，可采用流體極值的推算方法計算。皮爾遜Ⅲ型曲線是國內外常采用的最大風速極值計算方法之一，在計算時根據(jù)散步點［9-11］與理論曲線擬合程度反復調整計算參數(shù)［12］。具體方法是采用矩法估算統(tǒng)計參數(shù)，按適線法進行調整［13］，最后用調整后的統(tǒng)計參數(shù)推算最大風速［14］。

n年連續(xù)序列的風速均值、標準差、變異系數(shù)的計算公式分別為

統(tǒng)計參數(shù)適線調整原則是變異系數(shù)CV在標準差調整參數(shù)±σCv范圍內調整，σCv表達式為

式中：CS為偏差系數(shù)，按2～5倍的CV取值。

根據(jù)統(tǒng)計參數(shù)估算值查詢皮爾遜Ⅲ型曲線的離均系數(shù)φp表或模比系數(shù)KP表，計算百年一遇最大風速vP，即

根據(jù)收集的連續(xù)序列年最大風速計算出CV為0.106，CS為0.330，擬合出年最大風速頻率曲線，但曲線與頻率點擬合得不好。采用矩法調整CV與CS，當CV取0.12，CS為0.36 時曲線與頻率點擬合較好（圖3），進而得出百年一遇最大風速為24.8 m/s。

圖3 阿克塞氣象站年最大風速頻率曲線

4 結論

1）相同條件下，JTG/T D60 3360?01—2018《公路橋梁抗風設計規(guī)范》風荷載計算值是TB 10002—2017《鐵路橋涵設計規(guī)范》計算值的2.22倍。對于大跨度高墩鐵路橋梁，建議采用以上2種規(guī)范計算風荷載并對比，當兩者計算值差距較大時采用JTG/T D60 3360?01—2018計算值。

2）根據(jù)現(xiàn)場實測風場數(shù)據(jù)得到敦格鐵路沙山溝特大橋橋址處的Z0為0.095 cm，與TB 10002—2017的規(guī)定值相差較大。建議對于特殊地區(qū)橋梁應通過現(xiàn)場實測或依據(jù)不同下墊面條件根據(jù)經驗數(shù)據(jù)選取Z0。

3）根據(jù)收集橋址區(qū)氣象站多年平均最大風速，采用皮爾遜Ⅲ型曲線推算出的百年一遇最大風速為24.8 m/s，比2種規(guī)范取值小。建議特殊地區(qū)橋梁需收集橋址區(qū)風速數(shù)據(jù)推算百年一遇最大風速，再結合Z0計算風荷載，為橋梁結構計算提供準確的基礎數(shù)據(jù)。

4）風速沿垂直方向符合對數(shù)規(guī)律，建議計算特殊地區(qū)的橋墩內力時，應首先計算出不同高度的風荷載強度，再與其他荷載組合進而計算橋墩內力。