重載鐵路曲線地段的輪軌接觸分析

陳鵬 劉秀波 張志川 馬帥，3 陳茁

（1.中國鐵道科學研究院，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司基礎設施檢測研究所，北京 100081；3.北京交通大學，北京 100044）

隨著我國重載鐵路牽引質量和軸重的增加及運營速度的提升，小半徑曲線地段鋼軌側磨愈發嚴重，影響列車運營安全，造成巨大的經濟損失［1］。鋼軌側磨產生的主要原因是車輛經過曲線地段時輪軌接觸狀態不良，車輪輪緣與曲線外軌貼靠，形成共形接觸或多點接觸［2］。

文獻［3］詳細闡述了鋼軌側磨的形成機理，指出導向輪與鋼軌發生兩點接觸的現象，并將鋼軌側磨分為初期劇烈磨耗階段、中期穩定磨耗階段、后期劇烈磨耗階段3 個階段。文獻［4-7］研究發現小半徑曲線鋼軌側磨的影響因素主要包括：曲線半徑、外軌超高、軌底坡、機車類型、軌距、行車速度等，其中曲線半徑為決定性因素。文獻［8-9］采用Kalker 的滾動接觸理論和材料磨損模型對曲線鋼軌磨耗進行數值模擬，結果表明由前導向輪引起的曲線外軌磨耗比同一轉向架其他3 個車輪嚴重得多，且圓曲線地段外軌側磨比緩和曲線地段和直線地段嚴重。文獻［10］建立了考慮輪軌多點接觸的磨損演化模型并通過磨損試驗進行驗證，指出輪軌發生兩點接觸時輪緣接觸處于嚴重磨損狀態。

既有研究中未見關于貨車通過曲線地段時輪緣貼靠鋼軌臨界條件及其輪軌接觸點位置分布的研究。本文利用UM 仿真軟件建立重載鐵路C80貨車重車模型，采用Kalker 的Fastsim 算法進行輪軌接觸計算，分析小半徑曲線輪軌接觸點位置及輪緣貼靠臨界速度與曲線參數的關系，研究貨車速度對輪軌接觸參數的影響，為優化貨車在曲線地段的輪軌接觸狀態、減緩鋼軌側面磨耗提供參考。

1 動力學模型

1.1 模型建立

我國重載鐵路貨車轉向架以25 t 軸重的轉k6 轉向架為主［11］。運用多體動力學軟件UM，根據轉k6 轉向架及C80貨車參數建立重車模型，見圖1。C80貨車主要技術參數見表 1［12］。

圖1 重車模型

表1 C80貨車的主要技術參數

模型中，車體、轉向架搖枕、轉向架側架及輪對均采用6 自由度剛體，不考慮結構的彈性變形。模型中的車體與心盤、車體與旁承、側架與軸箱之間的接觸摩擦作用均采用點面接觸單元模擬。其他部件如彈簧、交叉支撐裝置等均簡化為作用在剛體上的彈簧阻尼力元［13］。

轉向架中存在的非線性變量主要有軸箱懸掛縱橫向間隙、斜楔摩擦、轉向架抗菱剛度。

1）轉k6轉向架采用導框式軸箱定位，側架與軸箱在縱橫向均存在約 4～5 mm 的間隙［12］，其止擋力與相對位移存在非線性關系，模型中的設置見圖2。當相對位移超過自由間隙后，其相互作用力才可以近似為接觸剛度與相對位移的乘積。

圖2 止擋力與相對位移的非線性關系曲線

2）楔塊式摩擦減振器的作用原理為：在車輛振動過程中，楔塊與搖枕、側架立柱磨耗板之間產生相對移動和摩擦，使振動動能轉變為熱能，從而實現減振耗能。搖枕和側架在面向和背向運動時，兩摩擦面的正壓力和摩擦功均有差異。模型中采用復合摩擦力元模擬該接觸摩擦作用。

3）交叉支撐裝置為一組相互交叉的桿件結構，把左右側架彈性連接起來，增加轉向架抗菱剛度。該結構能夠提高車輛蛇行失穩臨界速度和運行平穩性，有效減小輪軌磨耗。模型中采用2個交叉的線彈性力元來模擬。

1.2 模型驗證

采用文獻［14］的曲線參數和軌道譜，利用本文模型仿真計算內外軌的輪軌垂向力、輪軌橫向力及安全性指標，并與文獻［14］的結果進行對比，見表2。

表2 本文模型仿真計算結果與文獻結果對比

由表2 可知，本文的仿真計算結果與文獻［14］的現場試驗及仿真計算結果都較為接近，數據的差異主要與生成軌道不平順的隨機性有關。可見，本文模型可靠。

2 輪軌接觸點位置分析

當車輛在曲線上產生的輪對橫移量較大時，車輪輪緣與外股鋼軌發生貼靠，產生兩點接觸。

取朔黃鐵路常見曲線參數進行計算，其中曲線半徑R=500 m，外軌超高h=90 mm。貨車運行速度v=110 km/h 時，前轉向架導向輪與鋼軌的接觸關系如圖3所示。其中接觸點1為鋼軌頂面接觸點，接觸點2為鋼軌側面接觸點。輪軌型面在2個接觸點之間的最大法向間隙為Δh。當Δh≤0.3 mm 時，認為輪軌之間為共形接觸［2］。

圖3 輪緣貼靠示意

發生輪緣貼靠的兩點接觸可以在鋼軌坐標系中反映。鋼軌坐標系見圖4，其中橫坐標正向指向線路中心線方向。在上述曲線參數和車速條件下，2 個接觸點在鋼軌坐標系中的橫坐標隨里程的變化曲線見圖5。可知：在該條件下兩點接觸僅出現在曲線地段，直線和緩和曲線地段并不存在輪緣貼靠現象；前轉向架導向輪引起的鋼軌初始側磨發生在鋼軌頂面以下10.7 mm處，坐標為（34.9，-10.7）。

圖4 鋼軌坐標系

圖5 輪軌接觸點橫坐標隨里程的變化曲線

3 輪緣貼靠臨界速度

通常情況下，輪緣貼靠首先發生在貨車的前轉向架導向輪［15］。對于R=400 ～ 800 m 的曲線地段，對應不同的外軌超高時，發生前轉向架導向輪輪緣貼靠的貨車臨界速度vm和線路欠、過超高達到均衡時的貨車均衡速度v0隨外軌超高的變化曲線見圖6。

圖6 不同曲線半徑下vm和v0隨外軌超高的變化曲線

由圖6 可知：vm和v0均隨曲線半徑的增加而增大，且均隨外軌超高的增加而增大；在同一曲線半徑下，隨著外軌超高的增加，vm的增幅較小，可見外軌超高對vm的影響不大。

當R= 400 m，v= 80 km/h 時，不同外軌超高下鋼軌側磨的磨耗功率見圖7。

由圖7 可知，鋼軌側磨的磨耗功率隨外軌超高變化顯著。因此，應根據不同曲線半徑和貨車速度合理設置外軌超高，降低鋼軌側磨的磨耗功率。

圖7 不同外軌超高下鋼軌側磨的磨耗功率

曲線半徑是影響導向輪輪緣貼靠臨界速度的決定性因素。結合貨車實際運行速度，R≥800 m時發生輪緣貼靠的機率很低，鋼軌側磨基本不會發展。調研朔黃鐵路中3 個不同半徑的曲線地段的鋼軌側磨情況，見圖8。

圖8 不同半徑曲線下鋼軌側磨的磨耗值變化曲線

由圖8 可知：R= 600 m 時，鋼軌側磨的磨耗值隨時間呈明顯的增長趨勢；R= 800，1 000 m 時，鋼軌側磨的磨耗值隨時間的增長很小。

在前轉向架導向輪（編號1L）發生輪緣貼靠后，若貨車速度繼續提高，則前轉向架后輪對（第2 輪對）的外輪（編號為2L）和后轉向架前輪對（第3 輪對）的外輪（編號為3L）也可能發生輪緣貼靠，引起更加嚴重的鋼軌側磨。2L 輪和3L 輪的臨界速度分別為vm2L和vm3L。對于R= 500，600 m 的曲線地段，不同輪緣貼靠的臨界速度見圖9。

圖9 不同輪緣貼靠的臨界速度

由圖9 可知，在1L 輪已發生輪緣貼靠時，繼續提高貨車速度，R= 500 m 的曲線地段上3L 輪會率先發生輪緣貼靠，而R= 600 m 的曲線地段上2L 輪會率先發生輪緣貼靠。可見輪對的輪緣貼靠發生順序與曲線半徑有關。

4 300 m 半徑曲線軌距加寬對鋼軌側磨的影響

根據TG/GW 102—2019《普速鐵路線路維修規則》，對于R≥295 m的曲線地段可不用軌距加寬。

對于R=300 m 的曲線地段，在任何超高條件下，貨車運行速度大于3 km/h 即發生導向輪的輪緣貼靠。設置 10 mm 的軌距加寬后，1L 輪、3L 輪側磨磨耗功率的變化見圖10。可知，雖然輪緣貼靠現象仍未改善，但軌距加寬后1L 輪、3L 輪引起的側磨磨耗功率W10-1L，W10-3L比沒加寬時的側磨磨耗功率W0-1L，W0-3L明顯降低。因此，300 m 半徑曲線軌距加寬有利于減輕鋼軌側磨。

圖10 軌距加寬對側磨的影響

5 結論

本文基于轉k6 轉向架及C80 貨車參數，利用UM仿真軟件建立重車模型，采用Kalker的Fastsim 算法仿真計算得出理想狀態下曲線地段輪軌接觸點的位置及輪緣貼靠鋼軌時的臨界速度，分析了曲線半徑、外軌超高對輪緣貼靠鋼軌時的臨界速度的影響及外軌超高、軌距加寬對鋼軌側磨的磨耗功率的影響。得出如下結論：

1）重載貨車經過小半徑曲線地段時，貨車前轉向架導向輪會首先發生與曲線外軌的輪緣貼靠，輪軌接觸點主要分布在軌距角附近。曲線半徑為500 m、外軌超高為90 mm、貨車運行速度為110 km/h條件下，外軌側面接觸點首次出現在鋼軌頂面以下10.7 mm處。

2）隨著曲線半徑和外軌超高的增大，導向輪輪緣貼靠臨界速度增加。外軌超高對臨界速度的影響相對較小，但不同超高下鋼軌側磨的磨耗功率變化顯著，因此合理設置外軌超高可以降低鋼軌側磨的磨耗功率。

3）曲線半徑是影響導向輪輪緣貼靠臨界速度的決定性因素。曲線半徑R≥800 m時，理想條件下貨車以正常運營速度行駛時不會發生輪緣貼靠現象，鋼軌側磨基本不會發展。

4）隨著貨車運行速度的提高，前轉向架后輪對（第2 輪對）的外輪和后轉向架前輪對（第3 輪對）的外輪也可能發生輪緣貼靠，其先后順序與曲線半徑有關。

5）曲線半徑為300 m 時，軌距加寬對輪緣貼靠的影響不大，但能顯著降低外軌側磨的磨耗功率，有利于減輕鋼軌側磨。