區(qū)域交通微循環(huán)支線網(wǎng)絡(luò)交叉口無(wú)沖突交通流組織優(yōu)化*

陳群， 劉嘉暉

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410075)

道路交通網(wǎng)絡(luò)包含城市交通網(wǎng)絡(luò)與公路交通網(wǎng)絡(luò)。公路交通網(wǎng)絡(luò)一般相互交叉的道路較少，高等級(jí)公路交叉采用互通或不互通的立交設(shè)計(jì)，低等級(jí)公路相交通常采用信號(hào)控制交叉口(流量較大時(shí))或無(wú)信號(hào)控制交叉口(流量較小時(shí))。相比于公路交通網(wǎng)絡(luò)，城市交通網(wǎng)絡(luò)中各種干道、次干道、支路相互交叉，交通復(fù)雜，大、小交叉口眾多，互相沖突的交通流在交叉口通過(guò)信號(hào)燈作時(shí)間上的分離(對(duì)于交通量小的次要交叉口作優(yōu)先控制或無(wú)控制)，車輛在交叉口由于等待而浪費(fèi)大量時(shí)間。據(jù)估計(jì)，車輛通過(guò)交叉口的時(shí)間占整個(gè)通行時(shí)間(交叉口、路段通行總時(shí)間)的30%～40%，而且交叉口通常是行車事故多發(fā)地。

為減少車流在交叉口的沖突，通常采用路段單向行駛和交叉口禁左、禁直等交通流組織方式，使車輛通過(guò)迂回的方式避免在交叉口上互相沖突。但這些交通組織方式有適用范圍，在干道上實(shí)施可能引起車流過(guò)大的迂回，而且有時(shí)并不具備單行、禁行的交通組織條件。相對(duì)來(lái)說(shuō)，如果是在城市局部的某個(gè)區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域互相平行或垂直交叉的微循環(huán)道路較多，車輛可選擇的路徑較多，組織某些線路單行、某些交叉口禁直或禁左則有利于整個(gè)車輛的流通，減少車流在交叉口的沖突與延誤。該文針對(duì)某個(gè)區(qū)域路網(wǎng)的交通組織優(yōu)化，通過(guò)路段單行和交叉口進(jìn)口道上禁直、禁左等交通組織方式的選擇優(yōu)化，使總的車流運(yùn)行效率最大。

1 優(yōu)化模型

一定區(qū)域內(nèi)路網(wǎng)由許多路段及路段相交的交叉口組成，若每個(gè)交叉口上各進(jìn)口道車流無(wú)交通管理措施，會(huì)有直行、右轉(zhuǎn)、左轉(zhuǎn)3種選擇。在交叉口，右轉(zhuǎn)車流一般不會(huì)與其他車流相沖突，主要是各進(jìn)口道的直行、左轉(zhuǎn)車流互相沖突和干擾而產(chǎn)生干擾延誤。因此，如果對(duì)交叉口各進(jìn)口道上車流實(shí)施禁直或禁左優(yōu)化，可使任意兩股車流在交叉口上都無(wú)沖突，并按優(yōu)化后的線路行駛。同理，在路段上同時(shí)實(shí)施單向行駛或雙向行駛，進(jìn)行一體化優(yōu)化。

將整個(gè)區(qū)域網(wǎng)絡(luò)上路段與交叉口整體考慮，則各交叉口各進(jìn)口道是否實(shí)施禁直或禁左、支路路段上實(shí)施單向或雙向行駛為決策變量，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)車流運(yùn)行效率可通過(guò)各車流OD在網(wǎng)絡(luò)上的總運(yùn)行時(shí)間來(lái)衡量，考慮的約束為交叉口上任意兩股車流都無(wú)沖突(這樣即可不用考慮對(duì)兩股相沖突的車流進(jìn)行時(shí)間上的隔離，可減少延誤和沖突)。因此，優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)為總的OD車流行駛時(shí)間最小，并滿足任意交叉口上任意兩股方向的車流都無(wú)沖突。

圖1為區(qū)域路網(wǎng)示意圖。對(duì)于給定的區(qū)域道路網(wǎng)絡(luò)(V,A(y)∪B(z))，其中V為節(jié)點(diǎn)集，記n=|V|，A(y)為交叉口上直行與左轉(zhuǎn)連接邊集合，B(z)為路段集合。y、z為決策變量組成的向量，其中“1”表示該路段(或交叉口連接邊)被選擇，“0”表示不選。

圖1 區(qū)域路網(wǎng)示意圖

十字形交叉口車流沖突情況見(jiàn)圖2、圖3，T形交叉口車流沖突情況見(jiàn)圖4～6。

圖2 十字形交叉口上與某進(jìn)口道直行相沖突的車流分析

圖3 十字形交叉口上與某進(jìn)口道左轉(zhuǎn)相沖突的車流分析

圖4 T形交叉口上與側(cè)邊進(jìn)口道左轉(zhuǎn)相沖突的車流分析

圖5 T形交叉口上與主邊進(jìn)口道直行相沖突的車流分析

圖6 T形交叉口上與主邊進(jìn)口道左轉(zhuǎn)相沖突的車流分析

根據(jù)圖2，如果y1=1，那么y2=0,y3=0,y4=0,y5=0。根據(jù)圖3，如果y1=1，那么y2=0,y3=0,y4=0,y5=0。根據(jù)圖4，如果y1=1，那么y2=0,y3=0。根據(jù)圖5，如果y2=1，那么y1=0,y3=0。根據(jù)圖6，如果y3=1，那么y1=0,y2=0。

基于圖4～6的分析，若T形交叉口滿足y1+y2+y3≤1，可避免在T形交叉口上的車流沖突。

對(duì)于區(qū)域內(nèi)支路路段(B(z))，2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間包含相反方向的2條路段，當(dāng)某個(gè)方向的路段對(duì)應(yīng)的決策變量為1時(shí)表示該方向的路段被選擇，否則不被選擇；如果2個(gè)方向的路段對(duì)應(yīng)的決策變量都為1，則2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間車流雙向行駛。一般來(lái)說(shuō)，如果實(shí)施單向通行，由于消除了對(duì)向車流的干擾，其通行能力大于雙向行駛時(shí)2個(gè)方向總的通行能力。

對(duì)于交叉口連接邊(A(y))，如果ya=1，a∈A，則表示連接邊a存在；如果ya=0，則表示該連接邊不存在。

交通需求OD為(qrs)n×n，其中qrs為節(jié)點(diǎn)r至節(jié)點(diǎn)s的流量。系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)為各車流OD在網(wǎng)絡(luò)上總的行駛時(shí)間費(fèi)用最小，即車輛運(yùn)行效率最大。

(1)

xa、ta可通過(guò)交通分配得到。約束條件為各交叉口上無(wú)車流之間的沖突(見(jiàn)圖2～6)。

xa可由下層(用戶均衡交通分配模型)求出：

(2)

(3)

2 求解算法

上述模型為雙層規(guī)劃模型，多以啟發(fā)式算法為主進(jìn)行求解。但由于該模型中變量種類較多(路段單行或雙行；交叉口進(jìn)口道上禁直、禁左等)，難以直接應(yīng)用已有的數(shù)值算法，擬采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。

上述模型是有約束的0-1規(guī)劃模型，可采用遺傳算法的0-1編碼進(jìn)行求解。N為所有路段及交叉口連接邊的總數(shù)目。對(duì)以[yz]為決策變量的向量進(jìn)行0-1編碼，其中“1”表示該路段(或連接邊)被選擇，“0”表示不選。

運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行模型優(yōu)化求解的算法流程如下：1) 初始化。設(shè)定遺傳算法的交叉概率、變異概率、種群數(shù)目、最大進(jìn)化代數(shù)。2) 采用0-1編碼，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群。3) 利用用戶最優(yōu)均衡交通分配算法計(jì)算路段及交叉口連接邊流量，返回上層計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度。 4) 對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行排序選擇操作(滿足約束的可行解按適應(yīng)度由高到低排在前面，不可行解按超出約束的大小由小到大接著往后排)，選擇新種群。5) 按交叉概率對(duì)隨機(jī)配對(duì)個(gè)體進(jìn)行交叉操作；6) 按變異概率對(duì)種群內(nèi)個(gè)體進(jìn)行變異操作，位置為0的變成1，位置為1的變成0。7) 判斷是否達(dá)到迭代總數(shù)，若沒(méi)有，則轉(zhuǎn)入步驟3；否則，輸出最佳個(gè)體。

3 算例分析

圖7 區(qū)域網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

表1 起終點(diǎn)OD交通分布 輛/h

以遺傳算法求解該雙層規(guī)劃模型，種群數(shù)取300個(gè)，交叉率為0.7，變異率為0.1，程序運(yùn)行30代得到優(yōu)化結(jié)果。迭代過(guò)程見(jiàn)圖8，車流組織優(yōu)化方案見(jiàn)圖9，圖中無(wú)車流流向標(biāo)識(shí)的支路上沒(méi)有車流。目標(biāo)函數(shù)為1 680 700 s，各路段及交叉口轉(zhuǎn)向邊上的流量見(jiàn)表2。

圖8 適應(yīng)度隨迭代次數(shù)的變化

圖9 車流組織方案

表2 各路段(連接邊)的流量

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)區(qū)域支線網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)了在交叉口上無(wú)沖突交通流組織的雙層規(guī)劃模型及采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解的算法。通過(guò)求解模型，得到區(qū)域支線網(wǎng)絡(luò)上各交叉口上禁直或禁左決策方案，并實(shí)現(xiàn)總的車流運(yùn)行時(shí)間最小化的目標(biāo)，算例驗(yàn)證結(jié)果表明該模型與算法有效。