中值小波閾值混合濾波在粗對準中的應用

許建國，周 源，王少蕾

(海軍工程大學 兵器工程學院，武漢 430033)

0 引言

捷聯慣性導航系統(strap-down inertial navigation system，SINS)初始對準是實現武器裝備高精度導航定位的關鍵技術。初始對準過程一般分為粗對準和精對準兩方面進行，在進行短時間的靜基座粗對準之后，使姿態角誤差收斂在較小的范圍后，采用卡爾曼濾波進行精對準[1-3]。粗對準過程常用的方法是采集一段時間的信號后進行平均，然后求解粗對準姿態角，車載SINS在進行靜態初始對準時，受車輛發動機振動、人員上下車走動等外界環境影響，陀螺和加速度計測量誤差較大，考慮干擾影響，一般選擇采集較長一個時間段內的信號用于粗對準過程，由此帶來對準時間增加、精度偏差變大的問題。

綜合小波閾值濾波在慣導系統信號采集處理中的應用研究[4-6]，并參考小波閾值濾波和中值濾波在液壓、醫學和圖像處理等其他領域中的應用[7-8]，針對粗對準過程中由于外界環境干擾引起的信號采集噪聲，提出了采用中值濾波和小波閾值濾波相結合的混合濾波方案對信號進行濾波，有效地降低了外界環境干擾帶來的噪聲，在對采集信號完成處理后，可以更快地實現粗對準計算，對準精度也有了較大的提高。

1 粗對準原理

靜基座粗對準采用解析對準方法，利用重力矢量和地球自轉角速率的測量值，用解析的方法直接計算出載體系到導航系的變換矩陣[9]，詳細推算如下：

對于某一緯度L(L<90)，有：

fn= [0 0 -g]T

(1)

(2)

(3)

(4)

由于捷聯姿態矩陣為正交矩陣，即:

(5)

構造新矢量求解姿態矩陣：

令r1=f，r2=f×w，r3=f×w×f，則有：

(6)

根據式(6)可知，在理想狀態下進行靜態粗對準，采用一組結果即可以實現對準的要求，但是由于信號采集過程中受外界環境的干擾，一般采用N組數據求平均值的方法，消除采集過程中的隨機噪聲后再進行計算。

此方法存在著一定的弊端，假設車輛靜態對準過程中理想姿態角為[0 0 30°]，采集100組數據后進行平均計算，求解初始姿態矩陣。如果前99組采集數據較為理想，但是第100組數據時受外界干擾，y向陀螺上增加了-0.01°/s的角速度，根據公式(6)計算后得到的粗對準姿態角為 [0.006° -0.005 9° 168.269 7°]，水平姿態角誤差仍然較小，但是方位失準角增大了約140°，造成了明顯的偏差。初始失準角越大，則在后續過程中進行精對準的濾波收斂時間就越長，濾波收斂精度也越低。因此考慮在短時間內的粗對準中，應該盡可能地實現高的對準精度，為下一步高精度、快速收斂的精對準做準備。

2 信號濾波方案

2.1 信號來源

根據車載SINS粗對準時所處環境，分別在車輛靜止狀態、發動機啟動、人為干擾等條件下進行數據采集和分析。車輛靜止狀態下，SINS采集數據后進行粗對準計算精度最高，考慮外界干擾因素，對發動機振動、人員上下車及走動等環境下的數據進行采集處理與分析。慣導輸出的有效信號主要為低頻直流信號，當外界產生干擾時，主要有突變噪聲信號及平穩噪聲信號。其中，突變噪聲主要是由人員上下車，開關車門等干擾引起，平穩噪聲信號由發動機振動等干擾引起。

2.2 信號處理方案

根據對采集信號的分析，要實現精確快速的粗對準，就要對信號采集過程中出現的突變噪聲、平穩噪聲等信號進行濾波處理，使粗對準計算使用的數據偏差盡可能降低。

針對信號采集過程中出現的突變噪聲信號，采取中值濾波方案，其主要應用于對脈沖噪聲信號的抑制，并能較好地保持信號邊緣特征[10-11]，但難以濾除白噪聲信號。小波閾值濾波去噪適用于白噪聲和寬帶噪聲，對于在復雜環境下采集的信號(如含有脈沖噪聲等)，得不到很好的效果[12]。

綜合中值濾波和小波閾值濾波的優點，采取混合濾波方案，首先采集信號經中值濾波濾除強脈沖噪聲信號后，再采取小波閾值濾波，濾除中值濾波后殘留在有效信號中的平穩隨機噪聲分量。

3 數據采集與處理

3.1 數據采集方案設計及信號分析

為驗證算法的有效性，進行如下的試驗：SINS固連在車上，分別在車輛無振動干擾、車輛發動機振動和人員上下車走動3種情況下進行信號的采集，時間均為600 s。第一種情況下，車輛保持靜止不動，此時發動機不工作，人員在車輛附近保持安靜；第二種情況下車輛發動機啟動，人員在車外保持靜止；第3種情況下仍然保持車輛發送機啟動，人員正常保持活動，其中，230 s左右，人員開啟車門上車，并在車內走動坐下，持續時間大約30 s，330 s左右，進行持續的車內晃動，持續時間約15 s，此后進行偶爾較快時間的車內移動，520 s左右，人員開啟車門下車，并在570 s左右時，推動車輛側面晃動。

陀螺和加速度初始測量輸出值為脈沖信號，為方便對比觀察，經測量轉換后變成角速度信號和加速度信號進行顯示，如圖1至圖3所示為3種情況下SINS采集信號結果圖，表1為x向陀螺和加速度計3種情況下的采集信號分析對比。

圖1 靜止狀態下SINS輸出信號圖

圖2 發動機振動狀態下SINS輸出信號圖

圖3 發動機振動狀態加人為干擾下SINS輸出信號圖

表1 陀螺和加速度計x軸采集信號對比

綜合圖1至圖3結果和表1對采集信號的對比說明，可知：

1)車輛沒有啟動時，靜態采集3個方向上陀螺和加速度計的輸出值，由于外界干擾較小，輸出波形比較穩定；

2)發動機啟動的情況下陀螺儀信號的均值變化不大，但是標準差增大約16倍，加速度值均值也略有增大，但標準差相比陀螺，變化較?。?/p>

3)外加人為干擾的情況下，陀螺采集信號均值和方差均變化很大。加速度計信號均值變化較小，標準差也有所增加，但是相比陀螺信號變化，在總體值上較小。

3.2 數據處理及信號分析

分別采用小波閾值濾波和混合濾波方法對后兩種采集信號進行處理。采用混合濾波器方案時，中值濾波窗口長度的設置為L=13，可以較好地實現對突變信號的消除。對中值濾波后的信號進行小波閾值消噪處理，采用db4小波作為小波分解的基函數，對信號5層分解，消噪效果較好。圖4為采用小波閾值濾波對陀螺信號處理后的結果，圖5為采用混合濾波對陀螺信號處理后的結果。

圖4 小波閾值濾波結果

圖5 混合濾波結果

表2所示為3種狀態下x向陀螺采集信號經過兩種濾波方法處理后的結果，綜合對比表1中x向陀螺信號未經任何處理時的結果，可知：

表2 兩種濾波方案下x向陀螺信號對比

1)靜態無干擾下的采集信號，兩種濾波方法的結果基本相同；

2)單獨發動機振動干擾狀態下的采集信號，受發動機振動或其他原因造成的信號突變影響，小波閾值濾波無法將其進行有效的消除，信號的均值基本相同，信號的標準差相比混合濾波結果較大；

3)發動機振動加人為干擾下的采集信號，小波閾值濾波方法已不能很好地實現干擾信號的消除。采用混合濾波方案，則仍然可以較好地實現信號的濾波功能，信號均值變化較小，方差保持在較小的誤差范圍內。

4 粗對準實驗設計

4.1 粗對準方案設計

為了驗證混合濾波方案對粗對準結果的影響，進行如下的實驗設計，采用上節中采集的第三組數據作為目標數據，選取其中一段400 s信號值進行分段粗對準實驗，每一次粗對準時間為20 s，將整段測量數據作為20次粗對準的輸入數據。粗對準過程分為無濾波處理信號、小波閾值濾波處理信號和混合濾波處理信號3種方式下進行，分別計算并對比3種處理方法下粗對準的結果。

為了特別說明突變信號對結果的影響，將信號中突變的部分作為信號的開始和結束，同時也考慮將某一段突變信號完全作為一次粗對準觀測量進行計算。經過分析，選取第170 s至第570 s中的數據作為測量值。其中，在第3、4組數據中的結束和開始中出現了突變信號，第330～350 s、370～390 s信號段中包含了較為完整的小突變信號，后三段數據中均含有較大的突變信號，粗對準仿真計算結果如表3所示。

表3 粗對準結果對比

4.2 粗對準結果及分析

1)3種方法下水平姿態角求解結果差別較小，方位姿態角的求解結果對比偏差較大，無濾波和小波閾值濾波情況下，標準差均達到47°，顯示的結果極度不穩定性。采用中值小波閾值混合濾波方案，對準結果標準差為1.588 0°，最大偏差小于3°，證明了采用混合濾波方案的有效性；

2)對第3、4、5、18、19、20組數據的粗對準結果分析，在這六組數據的粗對準計算過程中，陀螺信號在開始或結束部分均發生了較大的突變，導致結果偏差較大，而混合濾波方案仍然能夠較好地實現粗對準結果。在第9、11組數據中仍然包含有突變信號，但是由于突變信號起始均包含在20 s的數據中，3種方法下的粗對準結果都比較穩定。

分析原因，主要是水平姿態角的對準結果受加速度計測量值影響，而靜止狀態下，車輛的角運動比較劇烈，線運動基本可以忽略，加速度計測量值受到的影響較小，因此求解的水平姿態角比較精確。方位姿態角的求解受角速度的影響，在開始或結束時受到突變信號干擾的情況下，采用平均值求解的方法會造成較大的誤差，因此第3、4、5、18、19、20組數據粗對準結果偏差較大。由于測量時車輛處于堅固的水泥地上，穩定性較好，車輛的晃動是來回搖擺的，當發生人為干擾時，角速度在出現大的正向變化的同時，也會出現反方向的大變化。因此陀螺信號的突變偏差也是在均值附近上下浮動。當整個突變信號均處于一個粗對準時間周期里時，信號疊加后求平均值結果和無突變時結果差別不大，因此第9、11組數據中偏差較小。

5 結束語

針對SINS初始對準過程中對準精度和對準速度的需求，論文采取中值濾波和小波閾值濾波相結合的混合濾波方法來實現粗對準計算。通過將輸出信號首先經中值濾波消除信號中的突變噪聲后，利用小波閾值消噪濾除振動噪聲和白噪聲，從而有效地消除外界環境干擾帶來的噪聲。實驗表明，采用中值小波混合濾波方案，能夠較好地濾除信號采集過程中的突變噪聲、平穩隨機噪聲等噪聲信號。對采集信號處理后，粗對準精度有了較大的提高，為后續進行快速精對準提供了更好的數據支持，同時提高了裝備的快速反應能力。