小議小學數學教學中如何滲透數學思想方法

張盼盼

（河北省隆堯縣千戶營校區中心小學，河北 隆堯 055350）

數學教學的目的與歸宿是讓學生應用數學思想方法解決實際問題。在初中教材中體現出的數學思想大致有以下幾種：函數思想，數形結合思想，分類討論思想，轉化歸納思想，概率統計思想，方程思想等。數學思想方法是指應用數學思想解決實際問題的方法。數學思想方法貫穿在教學的每一個環節之中。

一、正確認識數學思想和數學方法

思想不是方法，而是方法更高層次的指導。數學思想是具有全面性和概括性的，在數學學習中應該處于引領的地位，是相對比較抽象的，而數學方法只是片面地解決某一類問題所采取的策略，具有局部性，是一種具體的數學行為。如，教學圓的面積的過程中，教師往往是引導學生把圓轉化為近似的長方形，體現轉化的思想，從而讓學生總結出圓的面積計算公式，這樣的過程，并不是學生想出來的，而是教師告訴的，或者說這只是數學思想的一種應用，教師并沒有真正讓學生明白這種思想的用途，什么時候要用轉化呢？教師并沒有給學生建立轉化的思想觀念，只是就題論題教給了學生一種方法，一種轉化的方法。在數學抽象思想中，就派生出了轉化的思想，什么是轉化的思想，簡單地說就是把未知的知識轉化為已知的知識，在滲透中讓學生找到以后在解決未知問題時所采取的法。

小學數學教材是小學數學教師進行教學的主要依據，是教師備課的基礎性資源。教師要教好課，必須研究教材、掌握教材。準確理解教學內容，首先要了解小學數學各冊教材的內容及其編排意圖，知道教材的前后聯系，避免教學時的前后脫節或不必要的重復。其次，要深入分析研究自己當前所教的一冊教材，著重弄清全冊的基礎知識和注意培養的基本技能，各章節的教學目的要求，編排順序，教學的重點和難點，以及每節教材中的例題、習題的配合情況。最后對準備教的一節或一段教材進行細致的分析與研究，包括掌握教學目標，明確所教教材的地位、重點、難點和關鍵，研究練習題。小學數學課堂教學的實踐表明，一些低效的教學行為在很大程度上與教師對教材內容的理解和把握有關，由于教師對小學數學教材的鉆研不夠，不能準確地領會教材編寫意圖，理解教學內容的地位和作用，導致許多低效、甚至是無效的教學效果。事實上，準確理解教學內容，注重教材的整體性，更加有利于教師選擇教學方法，設計教學方案，提高教學的目的性和有效性。

二、靈活處理教學內容，注重教材的結構性，將數學思想合理有效地滲透在教學中

小學數學教材中蘊藏著豐富的數學思想方法，小學數學教師要做課堂的有心人，抓住契機，在不顯山不露水的狀態下有意向學生滲透數學思想方法，使學生能對數學思想有所感，有所悟，從而感受數學的魅力。

（一）在小學數學教學中滲透數形結合思想

我國數學家華羅庚曾說：“數缺形時少知覺，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事非?！睌岛托问菙祵W研究的主要對象，而數離不開形，形離不開數。小學數學教師要善于引導學生借助一些簡單、直觀、形象的圖形使一些復雜的問題簡單化，抽象的問題形象化。

（二）在小學數學教學中滲透化歸思想

轉化與化歸思想是小學數學學習中常用的思想方法。五年級數學教師都清楚《多邊形的面積》這一單元是向學生滲透轉化與化歸思想的絕佳時機，而平行四邊形面積、三角形面積和梯形面積中，又數平行四邊形面積的轉化最重要。只要學生理解并掌握了將平行四邊形面積轉化為已經會算的長方形面積的方法，后面再學三角形面積和梯形面積就可迎刃而解了。教師在教學時可先給學生創設一個故事情境：從前有個農夫有兩個兒子和兩塊地，一塊地為長方形，一塊地為平行四邊形，一天他把這兩塊地分給兩個兒子?？墒莾蓚€兒子看到他后都覺得父親不公平，都認為對方的地比自己的大。你有什么辦法幫幫農夫嗎？學生聽完故事后興趣高漲，有的說長方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，還有的說兩個一樣大。此時教師可發給學生兩個完全一樣的平行四邊形，讓學生思考并嘗試能否把平行四邊形轉化成能算面積的圖形。學生思考后很快就想到把平行四邊形通過一剪一拼轉變成一個長方形。這時教師再讓學生拿出另一個平行四邊形和剪拼后的長方形比一比，學生很快得出剪拼后兩個圖形的面積不變，而剪拼后的長方形的長就是原來平行四邊形的底，剪拼后的長方形的寬就是原來平行四邊形的高，由長方形面積計算公式可推導出平行四邊形面積的計算公式。學生通過剪拼轉化和教師小結性的板書，轉化思想已深深烙在腦海中。再學三角形面積和梯形面積時，學生就會很自然地在已有的認知經驗基礎上利用轉化的思想方法來學習新知。

（三）在小學數學教學中滲透類比思想

筆者在教學小學數學《分數的基本性質》一課時：首先出示“1÷2=？ 2÷4=？4÷8=”，然后向學生提問：“你發現了什么？”有的學生根據商不變的規律發現得數都是0.5;有的學生根據分數與除法的關系得出商不變。此時教師讓學生采用折紙、涂色的操作活動得出分數的基本性質，并再次讓學生思考：“分數的基本性質能不能根據分數與除法的關系和商不變的性質來說明呢？”從而讓學生發現分數的基本性質和商不變性質在內容上、在語言描述上有很大的相似性。

綜上所述，小學數學高效課堂的打造，離不開數學思想的滲透，更離不開數學思想的運用。數學思想在具體的教學行為活動中，應當具有指導教師教學、指導學生學習的重要地位，而不是數學學習的附帶品，用心去教，固然能教好一批學生，用數學思想去教，成就的將是學生學習上更加廣闊的學習空間。