教育測評知識圖譜的構建及其表示學習①

羅 明

(北京工業大學 信息學部,北京 100124)

1 引言

教育測評包括兩部分,教育測量和教育評價.教育測量是指針對學校教育影響下學生各方面的發展,側重從量的規定上予以確定和描述的過程,關注點在于學校的教學效果,反饋關于課堂教與學兩方面的信息；教學評價是指按照一定的價值標準和教育目標,側重對學生行為的定性描述,利用測量和非測量的種種方法系統地收集資料信息,對學生的發展變化及其影響學生發展變化的各種要素進行價值分析和價值判斷,并為教育決策提供依據的過程[1].縱觀現有教育測評模式,中學教學大多通過組織大規模的考試活動,如多校聯考,地區統考、月考、周考等,將學生組織在一塊進行考試,頻繁的考試活動耗費師生大部分時間精力；卷面測評覆蓋內容有限和涉及知識點零散不連貫的固有弊端導致學生缺乏對知識系統性的認知[2]；傳統集中式的卷面測評很難適合各階段學習情況的學生,教學針對性很差；為此,各種測評系統不斷涌現,如全通教學質量監測平臺[3]、教研測[4]等,但是它們大多采用數學統計的方法整理分析考試結果并制作數據報表,統計結果往往局限于學生直觀的考試分數和排名,無法對知識進行系統性地建模以幫助學生了解自己在整個知識結構上的掌握情況；統計結果相對離散,數據間的關聯關系無法得到有效刻畫,在當今知識付費的大數據時代背景下,無疑是對教育領域信息資源的浪費.

大數據時代的發展,涌現了很多新技術,其中知識圖譜自谷歌公司于2012年提出“Google Knowledge Graph”以來受到學術界和工業界的廣泛關注,其技術特征在于描述現實世界中存在的實體以及實體之間的關系.由于其強大的實體間關聯關系刻畫能力,知識圖譜被很多研究學者引入了教育領域,并得到了應用實踐,如基于知識圖譜的教育應用領域熱點問題和前沿探索[5,6]、學科教學研究圖譜分析[7]、領域信息可視化和知識挖掘等[8].本文將知識圖譜引入教育領域,提出構建教育測評知識圖譜(Educational Assessment Knowledge Graph,EAKG),與其他領域知識圖譜構建方法相比,我們構建方法主要分為兩層:基于Ontology[9]的知識圖譜模式層構建和依托于模式層結構的知識圖譜數據層構建.

知識圖譜的表示方法,是知識圖譜構建與應用的基礎,表示方式的好壞直接影響著在知識圖譜上的計算效率,進而影響著知識圖譜在具體應用上的表現效果或性能.目前主流的關于知識圖譜表示方法有兩種:基于符號表示和基于分布式向量表示.其中基于符號表示的知識圖譜通常借助于邏輯規則、產生式等進行知識刻畫,其特有的強邏輯關聯與規則推理能力,在常識性知識圖譜領域具有廣泛應用,如語義信息檢索、智能問答等；基于分布式向量表示的知識圖譜彌補了符號表示面臨的數據稀疏、圖算法復雜、難以適應大規模計算等困境,通過將知識圖譜中的實體和關系的語義信息嵌入到連續稠密低維向量空間中,在簡化操作與計算的同時最大程度保留了原始的網絡結構,知識的向量表示為基于連續數值空間上計算的知識應用提供了應用基礎.

本文工作主要貢獻概括為以下兩點:首先,將知識圖譜技術引入教育測評領域,基于真實高中模考數據,構建了一個面向高中的教育測評知識圖譜,其中包括基于Ontology 的知識圖譜模式層構建和依托于模式層結構定義的知識圖譜數據層構建；其次,結合主流的嵌入式表示翻譯模型對構建的EAKG 進行嵌入式表示學習,將符號表示的知識嵌入到連續稠密低維向量空間中；實驗表明:加入模式層信息的EAKG 在數值向量空間上計算的知識應用如實體鏈接預測、三元組分類任務上的性能要優于沒有模式層結構信息的EAKG 在該類任務上的表現.

在本文的剩余部分,我們首先回顧相關工作研究,在第3 節中簡要介紹知識圖譜整體構建流程以及EAKG 模式層本體構建；第4 節介紹EAKG 數據層構建；第5 節主要闡述EAKG 的嵌入式表示學習以及實驗結果；最后部分關于工作總結以及未來工作展望.

2 相關工作

Ontology 在計算機科學領域的核心意思是一種知識表示模型,用于描述由對象類型、屬性以及關系類型所構成的領域知識庫.斯坦福大學計算機科學家Tom Gruber 對于計算機科學術語“Ontology”給出了審慎的定義:一種對于某一概念體系(概念表達或概念化過程)的明確表述[9].本體是對領域知識的提煉總結,利用公理、規則和約束條件來規范實體、關系以及實體的類型和屬性等對象之間的關系,并逐步成為知識圖譜模式構建核心[10].

知識圖譜,是結構化的知識庫,目的在于描述真實世界中存在的各種實體或概念以及之間的聯系[10].其中,每個實體或概念用一個全局唯一確定的ID 來標識,稱為它們的標識符(identifier)；關系(relation)用來連接兩個實體,刻畫它們之間的關聯,而屬性—值對(attributevaluepair,又稱AVP)則用來刻畫實體的內在特性.知識圖譜技術的興起讓海量數據信息已更好的組織形式得到管理,實現領域知識共享；其強大的知識推理能力讓智能語義搜索、深度問答、社交網絡以及垂直領域內的信息挖掘成為可能.常見的知識圖譜如由專家人工創建的WordNet、Cycorp,由大眾協作編輯創建的Freebase、WikiData,基于信息抽取自動創建的Nell、YAGO、ProBase,以及垂直領域內的谷歌大腦知識圖譜、百度搜索知識圖譜、阿里電商知識圖譜等.

隨著知識圖譜研究熱潮的興起和教育智能化的發展,人們逐漸把目光轉向了兩者的有機結合上.Xie[11]等人從知識表示,知識獲取和知識推理三個維度對文本和多媒體領域的知識進行闡述；Sun[12]等人通過利用自然語言處理技術提取實體和實體關系構建教育知識圖譜,利用基于事件網絡和時間軸的拓撲結構,構建視覺分析可視化平臺EduVis 來清晰地呈現知識圖譜的內部結構,從而發掘出隱藏在知識圖譜中的關于教育輿論和文本語料中的主題信息；London[13,14]等人提出了四種不同的適合于公共教育的學生,教師和學科的網絡圖譜表示,并提出了一些圖挖掘技術來獲得關于它們的詳細信息,如文章中定義了一個有向加權學生網絡,并結合圖挖掘方法獲得有別于傳統簡單的統計分析得來的更為詳細的學生成績和排名信息；假定兩個學生在分數上的相近來刻畫學生間的相似性,通過定義一個無向加權圖,結合社區檢測算法將學生進行分組,從而從所得的學生分組中發掘出組內學生共有的重要信息；Nieto-Isidro[15]在文章中指出評估是對教學過程的質量貢獻最大的教育因素之一,不僅僅在于衡量,而且也需要一個連續的決策過程,它必須符合客觀性、有效性、可靠性和靈活性的標準,這些標準的應用可以確保評估過程既衡量教育質量,又促進教育質量,從而成為教育系統各個層面的關鍵要素；蔣彥[16]等人基于本體構建的數學知識庫一定程度上實現了教學領域數學學科知識的共享和基于符號規則推理的知識應用,但是并沒有對學科領域知識層次結構進行刻畫,無法讓學生對自己知識掌握情況有系統性地認知,同時符號表示的知識圖譜上的應用有限,無法實現連續數值向量空間上計算的知識應用.

結合日趨完善的知識圖譜技術以及當下提倡的精準化、智能化教育測評的時代背景,本文提出構建面向高中教育測評知識圖譜,旨在建立領域中各種測評指標、數據以及諸如學校、學生、試卷、試題、知識點等概念對象、實體、屬性等之間的關聯關系,實現教育領域知識共享與互聯的同時為智能教育測評提供更為廣泛的知識應用；與其他工作不同在于,本文將知識圖譜技術應用于教育測評領域,學科知識點層次結構的關系建模讓學生對知識有了更系統性的認知,細致全面的學生學習能力的刻畫讓教學更具有針對性和指導性,知識圖譜的表示學習則為教育測評的智能化提供更廣泛的實現基礎.

3 EAKG 模式層構建

3.1 EAKG 構建的整體框架與流程

EAKG 的構建首先從外源數據中進行信息抽取,包括從結構化和半結構化以及非結構化數據中提取諸如學生、知識點、測評指標等概念、屬性、關系等信息；其次,構建EAKG 模式層本體結構,即對抽取的概念、屬性、關系等進行明確和形式化表達,其中包括概念的定義,屬性的定義以及多元關系的定義,該過程是對教育測評領域知識的提煉總結,是EAKG 的模板和核心；然后,構建EAKG 數據層,數據層的構建是依托于模式層的結構定義完成概念實例對的生成和實例屬性值的生成,本文采用Jean 框架通過調用OWL API 實現數據層的半自動化構建,其中,實例、屬性值是從真實模考數據中經過數據清洗、轉換獲得,數據清洗轉換操作主要是針對抽取的實例、屬性值進行冗余控制、格式轉換解析、同步更新、規范化等操作；接著進行知識存儲,知識存儲是知識圖譜構建與應用的重要基礎,目前主流的知識圖譜存儲方式有基于文檔數據庫、圖數據庫、關系數據庫和分布式存儲這幾類,本文對構建的EAKG 采用基于文檔數據庫和分布式存儲兩種方式進行存儲,其中基于文檔數據庫存儲形式是為了便于符號表示的知識推理,而分布式存儲形式則是為了便于在數值向量空間上的顯式推理；最后基于構建的EAKG 進行知識推理,知識推理是指從已有數據出發,通過計算發掘隱含在已有知識中的新知識,建立實體間的新關聯,豐富與完善知識圖譜的過程,如對EAKG 中以符號表示的知識通過調用推理機針對對象屬性進行的屬性推理或以分布式向量表示的知識通過數值計算得到的諸如實體相似度計算、鏈接預測等的顯式推理；對推理結果進行人工檢查與校驗,去除冗余、矛盾、準確性不高的知識,調整數據之間的層次、邏輯等結構后最終得到完整的教育測評知識圖譜.EAKG 構建整體流程如圖1所示.

圖1 EAKG 構建整體流程

3.2 EAKG 模式層本體構建

知識圖譜模式層位于數據層之上,是知識圖譜的核心,通常采用本體庫來管理知識圖譜的模式層[10].本體是結構化知識庫的概念模板,通過本體庫而形成的知識庫不僅層次結構較強,并且冗余程度較小.本體的構建尚沒有一個完全統一或通用的規范標準,面向領域的知識圖譜構建往往需要領域專家的協作或指導,目前業內主流的構建方法有骨架法、評估法、四步法、七步法等方法[10,17-19].

本文中,利用本體可視化工具Protégé[20]來構建教育測評領域的知識本體,對該領域中涉及到的基本概念、關系、函數、公理等進行明確和形式化地表達.EAKG 模式層本體構建使用的真實數據從全通教學質量監測平臺獲得,該平臺是在江蘇省地區部分中學被實際應用于教學工作活動中,主要用于對日常教育測評活動產生的數據進行分析統計,其中包括對學生、學校、測評試卷、試題、知識點、各種測評指標的分析,本文中所有概念、屬性、關系等元素的抽象、定義均受實際教育測評活動的啟發并在此基礎上經過進一步整理加工而來,以盡可能的貼近實際情形并服務于實際教育測評活動.EAKG 模式層本體的構建主要包括3 部分:概念分類結構、屬性定義和多元關系定義.

3.2.1 EAKG 概念分類結構

概念類(Class)在本體中被定義為對該領域概念的描述,是對象實例的集合,包括概念的名稱、與其它概念間關系的集合以及用自然語言對概念的描述.本文中,抽象概括的類有:Student(學生類)、Subject(科目類)、ExamPaper(試卷類)、Question(試題類)、KnowledgePoint(知識點類)、School(學校類)、DifficultyDegree(難度等級類)、PaperRelation(試卷關聯類)、QuestionRelation(實體關聯類)、KPRelation(知識點關聯類)等總共585 個概念類以及Ontology 內置的一些類,如表示數值類型的類:Integer(整形類)、Float(浮點類),表示文本類型的String(字符串類)等；其中大部分概念類具有父子類層次關系,如ExamPaper 下又分為MathExamPaper(數學試卷類)、ChineseExamPaper(語文試卷類)等九門學科試卷類,其部分概念類分類結構如圖2(a)所示.

圖2 EAKG 模式層本體結構

3.2.2 EAKG 屬性定義

屬性定義包括對象屬性和數據屬性的定義.對象屬性用于描述概念類間關聯關系,本文中定義了如刻畫試卷與試題間的包含與從屬關系hasQuestion 及其逆反關系isQuestionOf、試題與知識點間的包含從屬關系hasKnowledge 及其逆反關系isKnowledgeOf、學校與學生間的包含與從屬關系hasStudents 及其逆反關系isBelongTo、知識點間整體與部分關系hasPart 和isPartOf、知識點間前后置依賴關系dependsOn 等25 種對象屬性關系并進行額外的控制約束,如限制值域定義域等,部分對象屬性關系示意圖如圖2(b)所示.教育教學過程中,學科知識點并不是孤立存在的,而是在整個教與學過程中都遵循從部分到整體以及一定的先后依賴順序.知識點整體部分關系主要用于刻畫某個大的知識點包含若干小知識點,反之,某些小知識點包含于某個大知識點這種包含與被包含關系；以高中數學學科為例,知識點在教學大綱中以章、節、小節組織形式編排,總共有535 個知識點,具體包括33 大章、140 節、362 小節這樣的知識點整體部分結構；如圖3所示,大知識點“集合”包含三個小知識點,分別為“集合的含義”、“集合的關系”、“集合的運算”,反之,這三個小知識點均包含于大知識點“集合”；知識點間的整體部分關系定義有助于更精準化地測評學生在知識結構上的具體掌握情況,因此,在教育測評過程中,衡量某個學生在知識點“集合”上的掌握情況可以從“集合的含義”、“集合的關系”、“集合的運算”三個小知識點上的掌握情況來進行測評,幫助更精準化教育測評的實施.

圖3 知識點“集合”整體部分關系示意圖

知識點間前后置依賴關系用于描述在整個知識體系教學過程中知識點的教授先后順序以及學生學習過程中知識點學習的先后順序.本文中,以數學學科為例,對學科中知識點間前后置依賴關系進行建模,如圖4所示,“集合的表示法”這個知識點依賴于“集合的概念”,用三元組表示為(集合的表示法,dependsOn,集合的概念),其含義表示知識點“集合的概念”是知識點“集合的表示法”的前置知識點,即在高中數學教學過程中教學工作者欲教授知識點“集合的表示法”,則需先教授知識點“集合的概念”；對于學生來說則是若欲掌握知識點“集合的表示法”,則需提前完成知識點“集合的概念”的掌握學習,換言之掌握知識點“集合的概念”是學好知識點“集合的表示法”的前提基礎.知識點前后置依賴關系的定義主要用于幫助學生分析其經常在某些知識點上失分而找不到具體原因的困境,從當前知識點溯源找到前置知識點,往往能從知識點結構上幫助學生定位具體問題所在,進而幫助教研工作者對學生進行具有針對性的輔導教學.

數據屬性用于刻畫概念類自身特性,本文中定義了如描述試卷類的數據屬性hasPaperAnalysis、描述試題類的數據屬性hasQuestionAnalysis、描述知識點類的數據屬性hasKPAnalysis、描述學校類的數據屬性hasSchoolIngredient 等總共35 個數據屬性；其中大部分數據屬性具有父子屬性關系,如數據屬性hasPaperAnalysis 下包含試卷難度、區分度、可信度等子屬性,數據屬性hasKPAnalysis 下包含知識點難易程度、知識點掌握程度、得分情況等以及數據屬性hasSchoolIngredient 下的學校達標率等；部分數據屬性關 系示意圖如圖2(c)所示.

圖4 知識點前后置依賴關系結構圖

3.2.3 EAKG 多元關系定義

語義Web 語言如RDF 或OWL 中,屬性是二元關系,只能用于兩個實體間的關聯或實體與屬性值間的關聯；然而,在某些情況下,人們為了以更直觀自然的方式表達某個概念時往往會使用關系將概念實體連接到多個概念實體或屬性值,在W3C 官方文檔介紹中稱這些關系為N 元關系(N-ary relations)[21],常見的如關系的屬性便是一種多元關系,實際工作中常常需要表達關系的確定性、關系的嚴重性、關系的強度、關系的相關性等.針對教育測評領域數據特點,我們定義了多種多元關系,如學生與知識點的多元關系、學生與試卷的多元關系、學生與試題的多元關系；其中以學生與知識點間的多元關系為例,具體講解EAKG 構建過程中對于多元關系的本體模式的構建.為了實現對學生精準測評,需要刻畫學生在知識點上的掌握情況,如學生在某次模考中在某個知識點上的掌握程度、得分、排名等；然而由于三元組(h,r,t)只能用于刻畫兩個實體間的關聯關系,表示范疇局限于實體h和實體t間的二元關系r,為了表示學生與知識點間關系r 額外的屬性,如對知識點的掌握程度、得分、具體在哪次模考上等屬性,本文采用W3C 官方網站推薦的處理多元關系的本體模式,如圖5所示,其核心思想在于為了刻畫概念類A 與概念類B 之間關系R 的額外屬性(如圖5中C 所示),通過引入空白節點(blank node)將連接兩類間的二元關系R 表示為類而不是作為屬性來描述類之間的多元關系,如圖5中下圖所示,將連接兩類間的關系R 表示為形如xxRelation 這樣的中間類起過渡作用來刻畫概念類A 與概念類B 之間關系R 的額外屬性C.

本文中,受圖5多元關系結構模型啟發,為了刻畫學生類(Student)與知識點類(knowledgePoint)間的多元關系,如學生具體在某次模擬考試中在某個知識點上的具體掌握程度、排名等額外屬性,本文將學生類與知識點類間的原有的二元關系表示為中間類KPRelation,通過KPRelation 中間類過渡將學生類(Student) 關聯到模考類(M o c k)、知識點類(knowledgePoint)以及整數類(Integer)從而實現學生在具體某次模考中,在具體某個知識點上的具體情況(如掌握程度、排名等)的刻畫,其結構示意圖如圖6所示；同理,借助于圖5所示的多元關系本體表示結構,實現學生類與試卷類的多元關系以及學生類與試題類間 的多元關系的刻畫.

圖5 多元關系(N-ary relations)結構模型[21]

圖6 學生-知識點多元關系結構圖

隨著概念類、屬性、關系、公理等元素的不斷加入,知識圖譜模式層結構得到不斷迭代更新和完善,本文構建的EAKG 模式層結構如圖7所示.

圖7 EAKG 模式層網絡結構

4 EAKG 數據層構建

EAKG 數據層構建首先從外源數據(真實模考數據)中進行信息抽取,提取出模式層概念類所需要的實例數據和屬性值,如從結構化數據中提取出學科知識點,從半結構化和非結構化數據中提取出學生考試得分、排名、學校測評指標等數據信息；經過數據清洗、轉換,即針對抽取的實例、屬性值進行冗余控制、對數值型數據如得分、排名、難度值等進行格式轉換解析和規范化操作,使抽取得到的數據層數據符合模式層結構定義；然后使用Jena 框架調用OWL API 實現概念實例對和實例屬性值對的自動化生成,完成依托于模式層結構定義的知識圖譜數據層構建.其中,Jena 是一個免費開源的Java 框架,主要用于構建語義網絡和鏈接數據相關應用,其強大的數據處理能力為知識圖譜數據層面的構建提供了良好的技術支持,在實體關系數達到百萬級別情況下,其實時響應速度仍然在秒級水平,為知識圖譜構建的快速實現提供了很好的保障.完成數據層構建的EAKG 本體度量信息如表1所示.

表1 EAKG 本體度量信息

基于符號表示的知識圖譜不僅解決了領域知識互聯與共享的難題,其強大的知識推理能力為知識圖譜的更新與完善提供了很好的支撐.知識推理是基于已有實體、關系等知識出發,利用推理機,建立實體間的新關聯,發現新的知識,豐富與完善知識圖譜.常見的知識推理如子屬性關系推理、等價類、等價屬性推理、逆反屬性推理、屬性斷言推理等.本文對于構建的EAKG 進行知識推理,由于實體、關系數量較大,一次性吞吐所消耗的時間比較長,實時性較差,借鑒于深度學習過程中處理大數據集的做法,采用批量處理措施,對EAKG 進行分批知識推理再去重整合,解決了大吞吐量帶來的高昂時間消耗問題的同時其實時性達到了分鐘級別,其可行性在基于3000 多名高三學生真實數據的教育測評知識圖譜的構建上得到了驗證,并能夠滿足實際應用工作需求.對于推理結果進行人工檢查與校驗,由本體開發人員和領域專家共同協作完成,首先針對EAKG 模式層結構的定義進行核查,包括概念的定義、屬性定義及其諸如屬性的值域、定義域、函數、傳遞性等額外的約束性條件限制等；其次,借助于本體編輯可視化工具Protégé,打開推理機先進行一致性檢測(包括語法、語義的一致性檢測),可以直觀檢測出現有本體中存在的不一致性問題,如名稱ID 唯一性沖突、類包含關系冗余、屬性定義域值域冗余、屬性值與類型不匹配等,發現問題并及時修改；最后,對推理結果如知識點間的依賴(dependsOn)關系、整體部分(hasPart-isPartOf)關系等推理結果進行人工核查,參考領域專家意見并對不合理結果進行回溯動態調整修改.而對于結果的準確性,則有兩方面進行保證,一方面有嚴格的模式層結構定義,在領域專家參與指導下對概念、屬性、關系以及約束性條件限制等進行嚴格把關,尤其在模式層知識點結構定義部分,一定程度上保證了結構的合理、準確性,且模式層結構具有一定的動態調整修改的擴展性,能根據領域專家對推理結果準確性的反饋作適當調整；另一方面,本文采用基于描述邏輯的Pellet 推理機進行知識推理,其中Pellet 是基于Java 使用Tableaux 算法設計實現的OWL-DL 推理機,其對完備性、可判定性支持的特性從底層技術實現上確保了推理結果的準確性.本文構建的EAKG 經過知識推理且進行人工檢查與校驗,去除冗余、矛盾、準確性不高的知識以及邏輯結構后,整合得到完整的教育測評知識圖譜,記為EAKGwithSchema；另外,按照傳統網頁爬蟲以及信息自動抽取的方式構建了沒有依托于模式層本體結構定義,單純由數據構成的教育測評知識圖譜,記為EAKGnoSchema.知識圖譜主要由一系列的事實組成,知識以事實為單位進行存儲,一般采用形如(實體1,關系,實體2)、(實體、屬性,屬性值)這樣的三元組來表達.對于三元組的表示,主要有定義法、圖表示法和基于XML 表示法三種方式；其中基于圖表示法的開源工具有Neo4j、Twitter 的FlockDB、Sones 的GraphDB 等；本文采用定義法對構建的EAKG 以三元組形式進行表示,兩種EAKG 詳細信息如表2所示.

表2 兩種EAKG 度量對比

從表2中可以看出,擁有模式層本體結構信息并進行知識推理后的教育測評知識圖譜E A K GwithSchema 無論在實體關系數還是在網絡復雜度上均要高于沒有模式層結構支撐單純由數據事實構成的教育測評知識圖譜EAKG-noSchema.

5 EAKG 的表示學習及應用

知識的表示形式是知識圖譜應用的基礎,目前主流的表示形式有基于符號的知識表示和基于分布式的知識表示；其中基于符號的知識表示有如基于一階謂詞邏輯、基于語義網絡等方式,其特點在于知識推理具有可解釋性,屬于隱式推理,但難以適應大規模知識圖譜且存在語義鴻溝,而基于分布式的知識表示有如基于張量分解、翻譯模型和神經網絡三種表示方式,其特點在于知識推理具有可學習、可計算,適合大規模知識圖譜且屬于顯式推理.結合構建的EAKG 規模比較大且具體知識應用往往涉及在連續數值向量空間上的計算如學生試卷成績預測、學生在知識點上得分預測等的情況,本文采用基于翻譯模型的分布式表示方式對EAKG 進行表示學習.

基于翻譯模型的分布式表示學習核心思想是將知識圖譜中符號化知識嵌入到連續稠密低維向量空間的過程中,將關系解釋為對實體進行操作的翻譯,在保留原始圖譜知識結構的同時盡可能減少了語義的丟失并簡化了操作,其代表算法便是由Bordes 等人首次提出的TransE[22]算法.由于其算法的簡單有效,不少研究學者在此算法基礎上進行改良優化,提出了一系列的Trans 系列算法,如將關系解釋為超平面上的轉換操作以保持1-N/N-1/N-N 關系映射特性的TransH[23]、加入類別信息進行語義平滑操作的信SSE[24]以及處理多語義表達問題的TransG[25]等.

基于最優的嵌入式知識表示學習結果,指導在連續數值向量空間上計算的知識應用.諸如可以通過實體鏈路預測任務來實現學生在知識點上的得分預測,模考成績預測,利用實體的向量化表示來完成實體相似性計算、知識補全、關系挖掘等知識應用.

本文對比單純由數據沒有模式層結構信息構建的EAKG-noSchema 和依托于模式層結構信息構建并完成知識推理后的EAKG-withSchema 在多次重復實驗當TransE、TransH 模型訓練結果達到最優狀態下,在諸如學生模考成績預測、知識點分數預測等實體鏈接預測[22]、三元組分類[26]任務上的表現,實驗結果如下表3、4 所示,其中數據集如表5所示.

表3 實體鏈接預測結果

表4 三元組分類結果

表5 實驗數據集

其中,表3中,Hits@m[27]表示正確三元組排名位于top m 的數量占所有測試三元組數量的比例,值越高越好；Raw、Filter[23]表示統計Hits@m 采取的不同措施,其中Filter 表示統計排名前刪除出現在訓練集、驗證集或測試集中的所有其他三元組,Raw 則表示不進行Filter 中的處理；表4中,Accuracy 指代在三元組分類任務中(二分類問題),對于封閉世界假設中任意給定一個三元組(h,r,t),對其正確分類的準確率；表5中訓練集、驗證集、測試集比例為8:1:1,其數據相較于嵌入表示學習領域中公開的數據集如W N 1 8、FB15K 等在量級上均是其好幾十倍,覆蓋面比較廣,因此實驗結果具有一定的可信度.

從表3、表4實驗結果可以看出,EAKG 的嵌入表示學習中,依托于模式層本體結構定義構建的EAKGwithSchema 在實體鏈接預測、三元組分類任務上性能均要大幅優于沒有模式層結構信息支持單純由數據構建的EAKG-noSchema 在上述任務中的表現,實驗表明:領域本體結構信息的定義一定程度上提高了知識圖譜的嵌入表示學習性能,在基于連續數值向量空間上計算的知識應用取得了更好的表現,為進一步的智能教育測評提供了更好的幫助.

6 結論與展望

本文介紹了教育測評知識圖譜構建方法,邏輯上分為基于Ontology 的知識圖譜模式層構建和依托于模式層結構定義的知識圖譜數據層構建；文中以高中數學學科為例講解了知識點間的層次關系、整體部分關系、前后置依賴關系的定義以及諸如學生與知識點間的多元關系的定義,構建了層次結構多元、實體對象類型豐富的教育測評知識圖譜；另一方面,EAKG 的嵌入表示學習,將傳統符號表示的知識嵌入到連續稠密低維向量空間去,實驗結果表明:加入領域本體結構信息構建的知識圖譜的分布式表示學習,在實體鏈接預測、三元組分類任務上的性能要優于沒有模式層信息支撐僅由數據事實構建的知識圖譜在上述任務上的表現,更好地支撐基于連續數值向量空間上計算的知識應用.

本文構建的EAKG 盡管擁有幾十萬的節點和幾百萬的邊,但依然存在關系不夠豐富、數據稀疏等問題,以及隨著實體關系逐漸增多在知識推理、知識表示學習等在時間上的開銷所帶來的性能問題依然是未來亟待解決的問題.