初中數學教學中數形結合思想的應用研究

許蓮燕

（廣東省梅州市平遠縣田家炳中學，廣東 梅州 514600）

引言

在我國教育體系安排中，數學占據了“主科”的地位，貫穿了學生從幼兒園至高等教育的學習生涯，其對塑造學生的邏輯與創新思維具有關鍵作用。為了降低數學學習的抽象與難度，教師在教學實踐中往往會利用多種基本思想進行知識講解，其中數形結合便是最常用的一種方法。各學科的知識安排在不同階段難易程度不同，初中數學就缺少了小學數學的生動直觀，為了保護初中生學生的自信心與積極性，教師便需要積極采用各種方法消解學生遇到的困難，所以諸如數形結合此類思想在初中生數學學習中發揮著重要意義。

一、數形結合思想的簡要分析

數形結合思想，顧名思義即在理解數學知識與處理數學問題時，有效將所述內容中的要素轉化成幾何圖形的形式。在現代數學課堂中，數形結合應成為普遍應用的方法，且其依靠教師的板書或通過多媒體放映等方式呈現給學生，無論通過何種方式，能夠將內容完全轉變為圖形便能使學生生動直觀理解知識，極大降低了學生學習的難度。

就我國數學教學現狀而言，可以在從小學至高等教育的各階段都能發現數形結合方法的運用。將數形結合納入數學教學實踐中，教師通常繪制圖形或利用多媒體設備將幾何圖形展示給學生，學生由此可以對知識內容一目了然。在數學課堂中采用數形結合的方式，不僅可以打破傳統教學觀念下的單一灌輸式教育，創造相對生動輕快的課堂氛圍，而且還可以有效訓練其空間立體思維，從而塑造其關聯記憶等能力。一言以蔽之，即數形結合方法在數學課堂實踐與學生解答問題的過程中具有關鍵意義，是當下數學學習中不能缺少的重要方法。對初中具體知識而言，其中主要包括代數、幾何與不等式等內容，這些深刻體現數學公式與定理的知識本身就極具抽象性，為使學生能夠相對靈活輕松理解此類知識，數形結合方式就至關重要了。

二、數形結合思想在初中數學課堂中的有效實施路徑

（一）通過講解相關知識，對學生進行數形結合的針對性訓練

一般來說，數形結合方法常見于函數與幾何的知識中，在解決這兩類知識問題時，數形結合可謂是主要解題思路與方法，而也正是在這兩種知識中，學生才能夠對數形結合方法有深入認識和得到足夠訓練。因此，為加強數形結合在課堂中的應用，切實提高學生運用該方法的能力，教師需要在集中講解函數與幾何知識時積極采用數形結合方法，以使學生潛移默化接受此種思考路線。譬如在講解變量X 與Y 的函數關系時，教師可以引導學生繪制坐標軸等圖形，將表示兩者關系的點聯結在一起并觀察兩者存在的關系，或正相關或負相關；在講解“線段、射線、直線三者的區別與聯系”一節內容時，教師需要引導學生自主繪制線段、射線與直線圖形，并觀察三者之間的區別與聯系。通過諸如上述方式對學生進行數形結合的訓練，有效降低理論知識的抽象性，將知識具象化呈現給學生，且在這一過程中能夠使學生理解數學知識建立的過程與邏輯。

（二）有效結合生活實踐提升數形結合的運用能力

數學這一學科是與生活緊密關聯在一起的，尤其是對于初中階段尚未含有極其復雜抽象知識的數學而言，它和人們的日常實踐無法分割，在初中數學的應用題這一題型中，數學與生活之間的聯系體現得淋漓盡致。在日常教學活動中，教師為了對學生進行數形結合的針對性訓練，可以引導其將數學知識與自身的生活實踐相結合，為其訓練提供大量素材。譬如，在講授“正負數”這一節知識時，教師可以讓學生想象自己平時的活動軌跡并將其呈現為圖形，即教師引導學生畫一個橫向坐標，坐標左端是家，坐標右側為學校，將中間點定為零點坐標，此時學生需要去學校上課，則從零點坐標向右走便是正向能夠通向學校，向左走便是負向便逐漸遠離學校，向正負向分別走幾米，便是正負幾米。通過上述將數形結合方法與生活實踐相結合，不僅能夠激發學生的學習探究興趣，還可以使學生深刻理解知識內容。

三、結語

總而言之，在當代數學教學實踐中，數形結合作為必要且有用的數學方法應受到普遍應用，且應將其貫穿到各階段的數學學習中，以此有效消解理論知識的抽象性，使學生在結合幾何圖形過程中開啟思路獲得靈感。在初中數學教學中，教師需要在相應知識板塊對學生進行針對性訓練，且可以有效結合生活實踐提高學生的數形結合能力，以此加深學生對數學知識邏輯的認知，提升其整體數學素養。