探究小學數學模型構建的策略

羅小洪

（大余縣左拔鎮九年制學校，江西 贛州 341516）

小學數學模型構建思想是近年來比較流行的教學觀念，主要是指教師在教學過程中引導學生親自進行建模感悟，以學生的已有認知經驗為基礎，通過學生實際經歷過的問題作為引導，幫助學生將抽象的數學知識構建成具體的數學模型，輔助學生進行數學理論的理解學習。教師在教學中要將數學模型觀念滲透到每個板塊之中，提高學生在學習過程中的興趣，促進學生數學能力提高。

一、通過情景創設的方式進行模型構建

創設教學情境是一種常見的小學數學模式，能夠有效幫助教師完成對學生的數學模型構建工作。教師通過收集符合學生興趣愛好的生活素材，并將其與有關知識內容有機結合，激發學生在學習過程中的興趣，讓學生能夠產生探究其中的數學本質的欲望，促進學生在學習過程中數學模型的完整構建【1】。

例如：教師在為學生講解“加減法”這一部分的內容時，就可以通過學生在日常生活中比較熟悉的例子進行情境的創設，如張阿姨原先手中持有435 元錢，這個月她又領到了297 元錢的獎金，那么請問現在張阿姨手中一共有多少錢呢？教師可以讓學生以小組為單位進行角色扮演，一位同學扮演張阿姨，一位同學扮演張阿姨的老板。首先是老板給了張阿姨三張100 元的整鈔，然后張阿姨又找回了三元。在這個生動有趣的情境當中，每一位學生都學會了將生活中的實際原型通過數學模型的方式體現出來。所以教師在引導學生進行425+297 的計算時很容易就聯想到了425+290 這個式子其實也就相當于425+300-3。在教學情景當中，學生除了能夠解決教師所布置的題目外，還能夠同時理解數學計算當中的“多加要減”這一個計算原理。

二、通過探究知識的過程進行模型構建

教師在進行小學數學教學時，要避免將教學活動設計的生硬刻板，以符合小學階段的學生認知特點作為基礎，讓整個教學活動能夠動起來，以更加生動活潑的方式引領學生進行自主式的知識探究【2】。教師在教學中要采用多種教學手段，幫助不同層次的學生都能夠構建起完整的知識框架模型。

例如：教師在引導學生學習“圓柱體的體積”這一部分的內容時，首先在正式上課時教師可以引導學生回憶之前所學習過的平行四邊形、三角形、梯形和圓形這幾種平面圖形的面積推導公式，并且根據學生已有的認知經驗為學生進行數學模型的構建，引導學生能夠更快地找到圓柱體體積的推導公式。教師在教學中可以引導學生能夠通過割、補、平移這幾樣方法進行已知圖形的拼接。在這個過程中教師可以向學生提出一個問題：同學們，這節課我們要探究的是圓柱體的體積，那么你們會用怎樣的方式來進行圓柱體體積公式推導呢？很多學生在聽到這個問題是自然而然地就回憶起之前所學習過的相關數學知識，并將新知識通過已有的舊知識來進行解決，在解決的過程中建立起圓柱體體積的相關數學模型，在加深學生的記憶同時，提高了學生的幾何邏輯思維能力。

三、通過概念的形成過程完成模型構建

數學概念形成的過程其實也是學生進行自我數學能力完善的過程。教師為了能夠更好地幫助學生形成數學思維，在進行概念學習的過程中就要有意識地進行模型觀念的滲透，讓學生能夠感受到模型觀念在學習過程中的作用，并且在之后的教學過程中有意識地提高自身的數學模型構建能力。

例如：教師在引導學生學習“加法交換律和結合律”這一部分的內容時，教師可以為學生設計一個相關的習題，然后根據這個習題向學生提問：在這個題目中參加跳繩的人數是多少？大家可以用不同的兩種算式表示出來嗎？學生們在面對這一問題的時候很容易地就找出了兩種的計算方案，分別是28+17=45 和17+28=45。教師可以引導學生觀察這兩個計算公式，找出這個算式中存在的計算規律，學生們在經過仔細地觀察之后會發現在這兩個式子當中交換兩個加數的位置和是不發生變化的。教師以此為基礎引導學生找出自己熟悉的例子，教師可以以此為基礎歸納總結出，最后得出了加法交換律。隨后教師可以讓學生通過自己喜歡的圖形或字母將這一規律表達出來，經過仔細的討論值周學生們一致認為，可以用a 和b 兩個字母來表示兩個加數，也就是寫作a+b=b+a，這也就是加法交換律的數學模型。

小學數學的模型構建思想是新課標發展的要求，同時也是時代發展的標志。教師在教學過程中要積極地進行數學模型思想的滲透，幫助學生數量掌握數學問題發現和解決的方法，讓學生完成對數學知識的整體構建，引導學生主動地進行數學問題的探索，深入到數學知識的本質內涵當中，有效促進學生在學習過程中對自身創新精神和探索能力得提高，完成對學生未來數學能力的培養。