重視思想方法教育提升數(shù)學教學效率

楊友青

（貴州省六盤水市六枝特區(qū)第二中學，貴州 六盤水 553400）

數(shù)學是一項邏輯性、系統(tǒng)性較強的學科，對于學生們的思維能力、認知能力有著較高的要求，數(shù)學教學的過程中我們就要重視學生們的數(shù)學思想方法滲透教育，培養(yǎng)學生們良好的數(shù)學思維能力與科學的思維習慣，進而更好的引導學生們掌握數(shù)學規(guī)律、運用數(shù)學思維，不斷提升學生們的數(shù)學綜合素質(zhì)。

一、數(shù)學對應思想的滲透教育

對應思想是最基本的數(shù)學思想方法之一，對應即聯(lián)系，對應思想能夠幫助學生尋找知識之間、數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，更好的培養(yǎng)他們對于數(shù)學知識的綜合掌握。比如在教學位置關(guān)系的時候，我們就可以通過對應思想引導學生進行學習。根據(jù)教室的位置劃分，每排、每列都有對應的數(shù)字，那么具體在學生身上，每個學生就都有對應的數(shù)字標記，這就是對應思想的體現(xiàn)。又比如在教學時分秒知識的時候，我們就要引導學生認識到每分鐘對應的秒數(shù)、每小時對應的分鐘數(shù)、秒數(shù)，讓學生能夠明確不同單位之間的不同對應關(guān)系。此外，在教學應用題知識的時候，我們也可以鼓勵學生結(jié)合對應思想進行問題的解決，比如在教學“單位1”的時候，“1”就對應了“全部”，而不同的分數(shù)、比例則對應了其他各個部分。又比如在教學“平面直角坐標系”知識的時候，不同的數(shù)字組合就對應著不同的坐標，它們就是一一對應的關(guān)系。只要學生們掌握了數(shù)字的特點，就能夠在坐標系中找準位置，提升解決問題的效率。進而更好的深化學生對于數(shù)字、對于數(shù)量關(guān)系的整體理解

二、數(shù)學比較思想的滲透教育

比較思想是引導學生在分析數(shù)學現(xiàn)象、數(shù)學問題的時候能夠通過比較數(shù)量之間的區(qū)別、聯(lián)系進行對比分析，進而更好的理解相關(guān)的數(shù)學問題。比如在教學三角形知識的時候，針對直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形之間的區(qū)別，我們就可以引導學生通過比較的形式進行區(qū)分，這樣就能夠直觀看出區(qū)別。另外在教學應用題知識的時候，要引導學生善于比較已有條件與未知條件之間的關(guān)系，進而更好的掌握相關(guān)信息，提升解題效率。比如在教學三角形相似知識的時候，我們就可以聯(lián)系之前學習的三角形全等判定定理進行對比學習，通過聯(lián)系已有知識更好的降低學生的理解難度，提升他們的學習效率。

三、數(shù)學符號思想的滲透教育

數(shù)學是最為簡潔的語言形式，其中符號是數(shù)學語言簡潔形式的重要體現(xiàn)。引導學生在學習的過程中掌握良好的符號思想，比如在教學數(shù)學公式的時候，語言文字表述下來可能有幾十個字，而符號化的公式只需要幾個字母就能夠直觀表達清楚。此外在解決應用題的過程中，通過符號也能夠幫助學生更快理清題目中的數(shù)量關(guān)系，提升解題效率。特別是在生活實踐的過程中，運用數(shù)學符號的方式能夠更好地幫助學生解決生活問題，提升解題效率。例如函數(shù)知識的運用、例如坐標系的運用，通過數(shù)學符號能夠很好的讓學生們掌握數(shù)學知識的特點，通過簡單的幾個符號就能夠開展證明、推理，比語言的描述更科學、更高效。這樣的思想方法能夠很好的深化學生們的數(shù)學學習印象。

四、數(shù)學類比思想的滲透教育

類比是將兩個不同的數(shù)學現(xiàn)象進行比較，發(fā)現(xiàn)其中某些方面有相似或者共通之處，那么在其他方面也可能會有共通之處。這樣一來，就能夠使學生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中能夠運用更多的思維方式、掌握更多的思維技巧，提升他們的數(shù)學綜合素質(zhì)。例如在教學一次函數(shù)知識的時候，我們就可以聯(lián)系以往學習的“平面直角坐標系”知識，讓學生們通過坐標進行函數(shù)知識的整體學習與全面理解，通過知識的類比來引導學生們進行綜合學習，更好的提升學生們數(shù)學學習效率。

五、數(shù)學假設思想的滲透教育

都說“數(shù)學是思維的體操”，數(shù)學知識對于學生的逆向思維能力有著較高的要求，特別是在解決應用題問題的過程中，學生就可以通過問題進行逆向思維，結(jié)合已有關(guān)系找出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。但是不少學生的逆向思維能力不足，難以在已知量與未知量之間找到連接。這個時候我們就要引導學生善于通過假設思想進行順向思維，將問題中的未知量作為X的形式進行列式、計算，這樣的教學模式下，就能夠很好的幫助學生解決問題，培養(yǎng)他們在學習的過程中善于假設、善于找對關(guān)系的良好品質(zhì)。在假設的思想下，學生能夠運用更多的角度去思考問題，運用不同的側(cè)面去解決問題，這對于豐富學生的思維形式、提升學生的解題效率都有積極的促進意義。特別是在開展證明、推理的過程中，通過假設思想就能夠很好的幫助學生們感受到數(shù)學思維方式的邏輯性，讓學生們運用科學的數(shù)學思維方式進行解題訓練。在這樣的解題思路下，學生們的整體思維能力、細節(jié)思維能力都會得到鍛煉。也能夠幫助學生感受到數(shù)學知識的趣味性，進而更還多提升學生的數(shù)學實踐探究能力

六、數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的滲透教育

轉(zhuǎn)化即由一種方法轉(zhuǎn)化為另外一種方法的解題思想，在教學學習的過程中，眾多知識點之間都是相機聯(lián)系、相互依存的，在解題的過程中，我們就可以引導學生將復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將復雜的計算轉(zhuǎn)化為簡單的計算形式。促進學生在解題的過程中能夠做到直觀、直接，更好的提升他們的解題效率。如等積變換、同解變換、公式變形等等，都可以通過轉(zhuǎn)化將數(shù)學知識變得更為易懂、更為易解。

總之，數(shù)學思想方法是具有奠基性、基礎性、總結(jié)性與廣泛性的數(shù)學原理，是學生進行數(shù)學學習、分析數(shù)學現(xiàn)象、解決數(shù)學問題的基本知識。對于學生的當前階段知識積累以及日后的長遠發(fā)展都有積極的促進價值。教學中我們要重視學生的數(shù)學思想方法教育引導，讓學生能夠從更高的理論層面掌握數(shù)學原理、提升他們的數(shù)學綜合素質(zhì)。