提高小學(xué)數(shù)學(xué)錯題訂正的有效性

全麗麗

（河北省保定市滿城區(qū)北莊村學(xué)校，河北 保定 072150）

在數(shù)學(xué)教學(xué)中作業(yè)是檢驗課堂效果、鞏固所學(xué)知識的一種有效途徑。每一天老師都會面臨著學(xué)生作業(yè)中的一些錯題，如何指導(dǎo)學(xué)生運用正確的方法，進(jìn)行錯題訂正，使錯題成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再探究的學(xué)習(xí)資源，直接關(guān)系到學(xué)生知識的掌握。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)錯題訂正的意義

（一）針對學(xué)生的錯題進(jìn)行講解，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行訂正并適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，可以使學(xué)生更透徹的理解知識點，降低有關(guān)該知識點的錯誤率，達(dá)到牢固掌握知識的目的。

（二）增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)熱情。教師通過對學(xué)生的錯題進(jìn)行分析，可以找出學(xué)生對哪些知識點的掌握還比較薄弱。采取相應(yīng)的方法輔導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行訂正，并讓學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，使學(xué)生更為牢固的掌握知識，提高解題正確率。從而進(jìn)一步的增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)熱情。

（三）為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的邏輯性和系統(tǒng)性，往往后面所學(xué)的知識與前面的學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)。學(xué)生只有掌握好每一個知識點，才不會影響后面的學(xué)習(xí)。

二、小學(xué)生常見數(shù)學(xué)錯題原因分析

（一）審題不認(rèn)真

在研究過程中，我們發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：學(xué)生做題目時急于求成，審題總是不仔細(xì)，很簡單的題目也經(jīng)常做錯，不是漏做就是看錯。而當(dāng)把他叫到身邊，教師不講解他自己就會了。這樣的現(xiàn)象在班級里大部分學(xué)生都有，導(dǎo)致了錯題數(shù)量多，而且大部分是低級錯誤，訂正費時，師生負(fù)擔(dān)加重，成績不穩(wěn)定、不冒尖，每次考試優(yōu)秀的人數(shù)很少。

（二）教師對學(xué)生錯題的認(rèn)識不足是誘因

課堂上教師怕學(xué)生不明白、怕學(xué)生出錯，所以在算理、方法和數(shù)量關(guān)系等方面講得過多、過細(xì)。學(xué)生缺乏了獨立思考、嘗試實踐、動手操作實踐等，知識就不能自主建構(gòu)，老師就不能及時了解學(xué)生的思路，及時調(diào)控教學(xué)，因此錯題就會“應(yīng)運而生”了。

新授課上當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師怕不能完成教學(xué)進(jìn)度就一帶而過；對于極個別的不具有普遍性的錯誤就“視而不見”；對于特別的錯例，有的老師會告訴學(xué)生“這種做法是錯的，自己找找原因”又接著下面的授課環(huán)節(jié)了。該生根本沒有時間去整理自己的錯因。因此，教師就不能及時抓住學(xué)生知識缺陷及時反饋。教師這種過度地防錯、避錯，缺乏對差錯的接納意識，潛意識地影響著學(xué)生，學(xué)生在不知不覺中形成了對錯誤原因不主動分析，對錯題采取聽之、任之的態(tài)度，或等待老師講解解題思路和答案，被動地訂正錯題，使錯題得不到正視、錯誤得不到解決。

（三）學(xué)生解題后反思習(xí)慣的缺失是主要原因

在教學(xué)過程中還發(fā)現(xiàn)由于小學(xué)生年齡小，通常急于完成作業(yè)，大多數(shù)學(xué)生沒有養(yǎng)成反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也不懂得如何去反思。這是造成錯題的主要原因。

三、提高錯題訂正有效性的建議

學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤，其實這些錯誤不僅反映了學(xué)生的缺點和不足，更是一種尚待開發(fā)的寶貴資源。如果我們能利用這些資源進(jìn)一步分析學(xué)生犯錯誤的原因，并能透過錯誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問題，在錯誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，將錯誤作為一種智力發(fā)展的教育資源，正確地，巧妙地加以利用錯誤這一資源為教學(xué)服務(wù)。作為教師，我們不僅要寬容錯誤，更要將“錯誤”視為一種學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的有效教學(xué)資源，正確巧妙地加以運用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可應(yīng)用錯例，及時地放大錯例，或設(shè)計相應(yīng)的選擇、判斷題，讓學(xué)生在正確與錯誤的探索中不僅“知其錯，而且知其所以錯”。只有對“錯例”進(jìn)行理性反思、辨別異同、探尋“病根”，才能對癥下藥，杜絕舊病復(fù)發(fā)。

（一）反饋評價要及時、針對性要強(qiáng)

反饋是指學(xué)習(xí)者通過一定的線索知道自己的學(xué)習(xí)結(jié)果，只有當(dāng)學(xué)習(xí)者從他們的學(xué)習(xí)結(jié)果中得到反饋時，評價才能對學(xué)習(xí)起促進(jìn)作用。作業(yè)收來后，教師應(yīng)盡快批改、反饋，通過反饋，有利于教師調(diào)整教學(xué)；有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我強(qiáng)化，或?qū)χR錯誤進(jìn)行矯正，改善學(xué)習(xí)狀況。

針對普遍性的錯誤，教師可以課堂上與學(xué)生集中評講；針對個別問題的，教師與學(xué)生可以面對面交流，讓學(xué)生充分暴露出錯誤的思考過程，從中發(fā)現(xiàn)錯誤原因，并及時訂正。

艾賓浩斯的“遺忘曲線”告訴我們：在學(xué)習(xí)中的遺忘是有規(guī)律的，遺忘的進(jìn)程不是均衡的，而是在記憶的最初階段遺忘的速度很快，后來就逐漸減慢了，到了相當(dāng)長的時間后，幾乎就不再遺忘了，這就是遺忘的發(fā)展規(guī)律。根據(jù)這條遺忘曲線“先快后慢”的原則，學(xué)生學(xué)得的知識在一天后，如不抓緊復(fù)習(xí)，就只剩下原來的25%（艾賓浩斯的單詞記憶實驗的結(jié)論）。可見，如果反饋評價不及時，隨著學(xué)生對練習(xí)題內(nèi)容和解題思路記憶的消減，尋求正確答案及分析錯誤原因的積極性也會大大下降，“遺忘規(guī)律”就起作用了，這顯然不利于對錯誤的糾正和缺失知識的彌補(bǔ)。

因此，教師必須根據(jù)小學(xué)生的心理認(rèn)知規(guī)律，排除負(fù)面心理因數(shù)的影響，及時調(diào)控自己的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，這樣就可以在一定的范圍內(nèi)減少錯題的產(chǎn)生。

（二）讓錯例資源成為學(xué)生發(fā)展的生長點

教師要充分利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的負(fù)遷移，讓它成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的一種生成資源。教師利用這些資源，充分暴露學(xué)生的錯誤，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，可以有效地避免相同錯誤的出現(xiàn)。

（三）記錄學(xué)生錯題，適度加以延伸

在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，很多時候我們會發(fā)現(xiàn)有這樣一個現(xiàn)象：一講解學(xué)生就懂，但是一動手就錯。針對這個現(xiàn)象，教師可以把典型錯題、常見的錯題記錄下來，加以分類整理，針對學(xué)生在作業(yè)中暴露出來的普遍性問題、失誤較多的知識點，布置一些補(bǔ)充性練習(xí)題，通過這些鞏固知識點，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

學(xué)生在作業(yè)練習(xí)中出現(xiàn)一些錯誤是在所難免的，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生運用正確的方法對這些錯題進(jìn)行訂正，降低學(xué)生重復(fù)犯錯率，提高錯題訂正的有效性。作業(yè)訂正是師生情感交流的一個平臺，怎樣發(fā)揮學(xué)生作業(yè)訂正更大的教學(xué)作用，取決于教師采取怎樣科學(xué)、合理的訂正方式及訂正方法。最合理的訂正方式及訂正方法應(yīng)該是因地而異、因人而異、因題而異的。