小學數學前置性學習漫談

劉沙沙

（河北省故城縣里老鄉小馬坊完小，河北 故城 253800）

我們曾經做過這樣一個前置性學習小實驗。

讓一年級的小朋友自由閱讀（實際上也談不上閱讀，只是觀察而已）一年級上冊的《認識鐘表》一課教材，說一說，你知道了什么？

通過實驗，我們獲得下列事實。

一、學生知道

鐘面上有兩根針，一根叫時針，一根叫分針；有數字1—12，12個數。

二、學生不知道

鐘面、指針、順時針、逆時針等術語。

三、學生沒有關注

（一）時針和分針的特點以及旋轉方向；

（二）數字之間的間距一樣以及數字排列次序；

（三）數字和指針之間的關系。

四、部分學生的表現出對于讀出時間表現出較強的興趣和自豪感

聯想教學實踐，以上的實驗結果和常規的教學實踐經驗是一致的。

進一步分析以上的實驗結果，我們的結論是：

（一）即使是一年級小朋友都具備用數學的基本語言（關注數字、用上數字）表述一些直觀的數學事實。但是，規范的數學術語是學生可以理解但相當缺失的知識，在教學中，要對學生進行規范數學語言的指導。

（二）學生缺少對數學元素之間關系的關注，實際上數學關系就是一種數學思維的依存所在。所以，在前置性學習中，對此要做出明確的任務布置和學生相應的學習習慣培養。

（三）學生對于新學知識的應用表現出較強的興趣和成功感。

本文，將從以上三個事實的展開做些討論，以期共鳴。

第一，檢索數學常識

數學常識，是指學生根據生活經驗不用特別學習原本就會的，或是通過自學無須解釋或加以論證的數學知識。前置性學習正好能很好地反應這一教學要求。只要根據前置性學習任務，就能初步了解學生對所要學習知識的掌握情況，從中檢索出哪些知識是學生原本就已會的，哪些知識是通過自學自然理解的?，F在的孩子因有著豐富的生活經驗，很多知識都已提前獲得。

例如，在教學《9加幾》這一課時，給學生提供的前置性任務是：①你能列出9加幾的算式，并計算嗎？②參照課本的擺一擺、算一算思考：9加幾，你是怎樣計算的？根據以上的前置性任務設計，我們發現關于9加幾的學情起點是：很多孩子因有幼兒園的基礎，都已會算9加幾了。但對于其算理及計算方法，也就是本節課的重點，學生還沒有認知基礎，這就需要學生通過對課本例題的探究，進而發現9加幾是先把9湊成10，再用10加幾的方法計算的。這樣的前置性任務，適用于普遍的計算教學，因為對于計算，很多孩子在新知識學習前已有一定的基礎。但也存在一定的問題，那就是很多孩子只是會算卻不知怎么算？針對這樣的困惑，我們可以讓學生自學書本中以例題的形式出示的計算方法，為學生提供預習的平臺，以使學生能直接從書本獲得新知識。

第二,進行數學關系探究

數學常識只是記憶中的點，無法將其知識穿成線。那要想穿成線，就需要進行數學關系探究。這是前置性學習的“根”，需要教師了解學生的起點，進行數學化的思考。這就需要教師做出明確的任務要求和學生養成相應的學習習慣。

第三，明確的布置任務

這就要求教師根據內容本身的特點布置不同的任務要求。

比如，教學《認識人民幣》這課時，由于人民幣對于一年級的孩子來說，基本上已有初步的接觸，但對于其認識卻并不深入。因此，在設計預習任務時，主要從以下幾個問題入手：①你認識人民幣嗎，你所認識的人民幣有哪些？②你是怎么來區分不同人民幣的面值的？③人民幣的單位有哪些，它們之間有什么聯系？這里的預習問題設計，相對來說是有一定的層次的。對于人民幣，大家基本上都有所認識，而怎樣區分人民幣的面值和各人民幣單位之間的關系，對很多孩子還是存在一定的問題的。通過以上的案例，我們不難發現，要想讓孩子進入有效的前置性學習，教師就要根據不同的教學任務，提出符合教學目的的預習任務，讓學生根據我們所給的前置性問題，慢慢地進行一些數學化的思考。

第四,相應的學習習慣

前置性學習任務的落實，離不開學生的學習習慣。然而，學習習慣的養成，并不是一朝一夕就能完成的，而是需要學生根據老師布置的不同要求，有序地完成任務。針對這個習慣的養成，教師應循序漸進的實施。尤其是在低年級或是剛實施前置性學習初始的學生，教師可將前置性學習任務安排在課內師生一起探索，直到有了一定的基礎后，教師再接著制定提綱、掌握方法，然后學生自主探索、總結方法。那根據學生學習習慣的養成，教師也應對學生的前置性作業作一個檢查，對于知識點和自學答案出現錯誤的認識，教師要給予一定的幫助和訂正，同時對完成質量較高的前置性作業教師可在班級內交流展示。

五、嘗試簡單運用

通過前置性學習，有利于學生尋求問題與條件之間的聯系，尋找建構自己的解題路徑。

通過前置性學習，使得學生在探究的平臺上，根據前置性任務的要求，層層滲透、歸納出所教內容的目標要求。也就是讓學生通過例題或操作平臺獲得相應的新知識，再依據獲得的新知識進一步明確各數學知識所要體現的目標任務。

在實踐中，我發現前置性研究對兩類學生尤為有效。一是學習能力比較強的學生，研究的過程就是自學能力的一種培養與鍛煉；另一類是自學能力比較弱而家長有能力有時間輔導的學生，通過研究增強他們在課堂學習中獲得成功體驗的機會。同樣的，前置性學習也給我們的數學課堂帶來新的思考：部分學習能力較弱，家長沒能力沒時間輔導的學生，我們的課堂教學應怎樣兼顧？課堂教學的目標定位該怎樣定位？這值得我們在今后的教學實踐中去探索、反思并加以發展。