傳感器自適應跟蹤算法研究及仿真系統實現

賀 賀，顧 禹，徐高正，紀永強，張 昕

(中國船舶工業系統工程研究院，北京 100094)

0 引言

雷達和紅外是目前目標跟蹤領域常用的兩種探測手段。其中，雷達依靠電磁波的發射對目標進行探測，具有全天候測量角度和距離的優點；紅外不向空中輻射能量，通過目標的熱輻射進行探測及定位，具有抗干擾能力強和測量角度精度高的優點。二者作為當下常用的兩種目標探測和跟蹤傳感器，雖然各自有其優點，但缺點也很突出。其中，雷達探測目標時需要向空中輻射大功率的電磁波，因此容易暴露自身位置，進而遭受電子對抗干擾的攻擊；紅外傳感器無法測量目標距離，且受天氣影響大。

本文充分利用雷達和紅外的優點，互補不足，研究二者聯合使用的自適應目標融合跟蹤算法，采用雷達傳感器為主、紅外傳感器為輔的信息融合系統對目標進行探測和跟蹤，降低對敵方干擾的脆弱性，提高系統整體的可靠性[1]，實現目標的高效融合和精確跟蹤，并通過所搭建的仿真系統對跟蹤性能進行驗證。

1 傳感器融合策略設計

多傳感器數據融合的核心是完成對目標穩定、精確的融合跟蹤。本文所采用的融合策略涉及到集中式濾波下的點跡融合和聯邦濾波下的航跡融合。在兩種傳感器都還沒有截獲目標的時候，采用集中式濾波融合，完成對目標的提前截獲；當至少有一個傳感器進入穩定跟蹤階段時，便轉入聯邦濾波，此時兩種傳感器先各自形成局部航跡，然后在主濾波器中完成航跡融合，形成新的航跡，完成對目標穩定的跟蹤[2]。

1.1 雷達、紅外加權點跡融合

如圖1所示，多傳感器的點跡送至融合中心，進行時空對準、坐標轉換、點跡關聯、航跡濾波和融合跟蹤。集中式融合結構的優點是信息損失最小、性能好，目標的狀態估計可以達到理論上的最優結果，但缺點是計算量大，通信開銷太大，而且當其中一種傳感器受干擾，其輸出的點跡也會對融合中心的處理結果產生影響[3]。

圖1 集中式融合結構圖

(1)

(2)

1.2 雷達、紅外分布式航跡融合

圖2是一種典型的分布式融合結構，其中，每一個傳感器首先由各自的數據處理器生成局部的目標航跡，并把處理后的信息送到融合中心，融合中心根據各傳感器的數據進行航跡關聯和融合，最終形成目標狀態的全局估計，分布式的優點是計算量小，具有較強的生存能力，缺點是損失了信息量，只能達到一個局部最優結果[4]。

圖2 分布式融合結構圖

本文采用聯邦濾波算法對雷達、紅外進行分布式航跡融合。聯邦濾波算法具有兩級結構，利用信息分配原理完成不同傳感器間的最優信息融合，提升系統的容錯能力。采用該濾波算法實現兩種傳感器信息融合的結構如圖3所示。

圖3 雷達/紅外信息融合結構

(3)

(4)

(5)

1.3 異常情況處理

當出現不能進行正常融合的非常情況(例如遭受干擾、故障等)時，設置了應急處理模塊，使算法能充分利用僅有資源，最大限度維持對目標跟蹤的正常進行。例如采用故障隔離、模式轉換、插值、外推等，以便提高系統對復雜情況的適應能力。

故障系統的檢測采用聯邦濾波結構，使用殘差檢驗法，具體方法如下：

2 跟蹤模型設計

在實際情況下，機動目標的運動形態多樣，且不斷變化，本文采用多模型(MM)思想，基于交互式多模型(IMM)跟蹤進行算法設計，以實現依據目標不同運動特性進行靈活自適應跟蹤處理的目的[5-6]。

2.1 多模型跟蹤思想

在現實環境中，目標可以在任何未知的時間點上產生任何形式的已知或未知的機動。通常來講，一個運動模型只能夠描述目標的一種運動形式，所以一旦模型使用錯誤，便將對跟蹤的結果產生極大的影響。因此在機動目標跟蹤中，最大的挑戰來自于目標運動形態的不確定性，它是影響跟蹤精度及跟蹤效果的一個最重要的方面。將多模型方法用在目標跟蹤中，即使用多個跟蹤模型來對目標的實際機動模式進行匹配，從而達到提高跟蹤精度、提升跟蹤性能的目的，被認為是當下解決機動目標運動模式不確定問題的最主流方法[7]。

由于幾乎所有的多模型算法在理論上都可歸結為或拓展為對馬爾科夫線性跳變系統的研究，因此本文在目標機動模式和傳感器系統中分別引入過程噪聲和量測噪聲，對目標運動狀態系統和量測系統進行建模[8-9]。對于一個馬爾科夫線性跳變系統，在多模型目標跟蹤算法中的第i個模型遵循如下方程：

(6)

(7)

(8)

(9)

2.2 交互式多模型算法

交互式多模型算法是多模型算法中的一個典型代表，也是目前在目標跟蹤領域應用最為廣泛的一種多模型算法[10]，其原理框圖如圖4所示。

圖4 交互式多模型(IMM)算法原理框圖

假設交互式多模型算法中共有m個模型，則對于模型j(j=1,2,…,m)來說，其離散時間過程方程及量測方程分別為：

Xj(k+1)=FjX(k)+wj(k)

(10)

Zj(k+1)=HjX(k)+vj(k)

(11)

式中,Fj為模型j的過程矩陣；Hj為模型j的觀測矩陣；wj(k)為過程噪聲(離散時間白噪聲序列，均值為零，協方差矩陣為Q)；vj(k)為觀測噪聲(離散時間白噪聲序列，均值為零，協方差矩陣為R)。馬爾科夫概率轉移矩陣如式(12)所示。

(12)

其中:pij代表從模型i到模型j的轉移概率，i,j=1,2,…,m。

IMM算法的工作過程如下。

1)輸入交互運算

(13)

其中:

(14)

由此可得重新初始化的狀態和協方差分別為：

(15)

(16)

2)濾波預測

濾波預測是依據重新初始化狀態及協方差完成條件濾波預測和狀態估計。交互式多模型算法采用卡爾曼濾波遞推估計，根據上一步驟中式(15)、(16)得到的重新初始化狀態及協方差矩陣，計算得出條件預測值及協方差為：

(17)

(18)

濾波殘差及其均方差為：

(19)

(20)

卡爾曼濾波增益為：

Kj(k) =pj(k/k-1)HjTSj-1(k)

(21)

由此可得，k時刻各模型所對應的子濾波器的輸出目標狀態估計值和各自的協方差為：

(22)

(23)

3)模型概率更新

對于第j個模型，k時刻與其匹配的似然函數為：

(24)

計算各模型的后驗概率得：

(25)

其中:c為歸一化常數，即：

(26)

4)估計融合交互輸出

根據各子濾波器輸出的狀態估計值和協方差，以及概率更新后各模型的后驗概率，計算得到k時刻目標狀態的總體估計及相應誤差的協方差如下：

(27)

(28)

3 跟蹤效果評估

3.1 跟蹤精度

假定目標作蛇形運動，目標初始運動速度V0=(300,-50,0)m/s，初始加速度a0=(0,5,0)m/s2，加速度隨仿真時間變化。采用所設計的融合跟蹤算法，進行100次蒙特卡洛仿真。仿真結果如圖5所示。

圖5 跟蹤精度誤差曲線

通過比較仿真結果可見，雷達和紅外融合后的位置和速度精度均優于單雷達傳感器的跟蹤精度，且收斂速度更快。因此，多傳感器融合跟蹤算法使得整個系統的跟蹤精度有所提高。

3.2 抗干擾能力

假定目標作蛇形運動，目標初始運動速度V0=(300,-50,0)m/s，初始加速度a0=(0,5,0)m/s2,加速度隨仿真時間變化。假定目標距離在4 000 m到5 000 m之間時，雷達傳感器遭遇強干擾，不能正常工作，采用本文所設計的融合跟蹤算法和雷達傳感器單獨跟蹤方式，分別進行100次蒙特卡洛仿真。仿真結果如圖6所示。

圖6 干擾情況下的估計誤差

從以上仿真結果可見，當雷達遭到干擾時，雖然雷達/紅外融合系統的跟蹤精度有所降低，但是不會嚴重到丟失目標，一旦雷達恢復工作，系統很快達到較高跟蹤精度。但是對于雷達單傳感器跟蹤方式來說，一旦雷達不能工作，系統跟蹤精度就會急劇下降，最終導致目標丟失。因此，多傳感器融合跟蹤算法的抗干擾能力較單傳感器而言具有了顯著的提高。

3.3 自適應跟蹤能力

模擬如下目標的運動場景：

目標起初以14.14 m/s的速度勻速飛行，隨即以恒定角速度 -π/360 rad/s啟動勻速率轉彎機動模式，最后恢復勻速運動。

選定勻速(CV)模型和勻速率轉彎(CT)模型組成多模型算法的模型集，選用IMM算法作為模型間的配合規則，采用擴展卡爾曼濾波器作為每一個單獨濾波器。設定采樣間隔為1，蒙特卡洛仿真次數為40，得到MATLAB仿真效果如圖7所示。

圖7 跟蹤效果及模型轉換概率

根據MATLAB仿真效果圖顯示，可以很容易看到：該融合跟蹤算法可根據目標的運動態勢自適應調整跟蹤模型，使整個跟蹤系統的精度和性能實現了大幅度的提高。

4 目標跟蹤仿真系統設計

選取當前工程實踐中廣泛應用的目標運動模型，采用IMM目標跟蹤方法，搭建多傳感器數據融合平臺，完成軟件框架構建及關鍵模塊處理，實現雷達/紅外多模型目標跟蹤系統的仿真軟件設計[11]。應用基于VC++環境的MFC界面制作技術，創建可視化目標跟蹤仿真軟件平臺，對雷達/紅外自適應跟蹤算法進行性能驗證。

4.1 仿真系統總體功能設計

圖8 目標跟蹤軟件功能結構框圖

該仿真系統在雷達/紅外數據融合平臺上，完成多模型自適應目標跟蹤的模擬仿真。整個仿真基于Visual C++軟件平臺，總體設計框圖如圖8所示。該仿真系統由傳感器數據生成模塊、多模型數據融合處理模塊、以及界面顯示三大部分組成。傳感器數據生成模塊中，使目標運動在勻速、勻加速和機動規避這3種運動模式下，然后模擬雷達/紅外傳感器的探測數據，包括對探測數據的加噪和干擾，進而對數據進行預處理，包括坐標變換、置信度分析等，對數據進行校準和融合[12]。該模擬系統的重點在于多模型數據融合處理模塊，選取目標跟蹤中常用的幾種目標運動模型組成模型集(包括勻速模型、勻加速模型、勻速率轉彎模型以及當前統計模型)，根據模型間的配合規則(包括不可能模型剔除、相似模型合并、基于最大期望值的迭代策略等)設計多模型傳感器自適應跟蹤算法，應用擴展卡爾曼濾波對融合數據進行點跡外推，形成最終目標航跡。整個仿真過程最終通過MFC可視化界面進行顯示，包括跟蹤航跡的顯示、跟蹤性能評估、以及仿真系統的控制等。

4.2 仿真系統實現效果

仿真系統的可視化界面顯示程序建立在Visual C++軟件平臺上，構建出基于多傳感器的目標跟蹤仿真系統用戶界面，包括主控窗口、傳感器參數設置窗口、跟蹤模型選擇窗口以及跟蹤效果顯示窗口，其中包含系統控制按鈕來控制系統的運行。仿真軟件能夠直觀地顯示系統的整體功能，界面簡潔，交互性好。仿真軟件包含雷達參數設置、紅外參數設置、模型選擇以及仿真效果4個按鈕。點擊不同的按鈕便可以進入相應的子界面，分別完成傳感器參數的設置、跟蹤模型的選擇以及最終仿真效果的顯示等功能。

5 結束語

本文采用具有自適應能力的多模型融合策略，設計了一種雷達和紅外傳感器聯合對目標進行探測跟蹤的算法，充分發揮了各傳感器的優勢，完成了不同傳感器、不同探測周期下對機動目標的高效融合和精確跟蹤，實現了整體跟蹤效果的提升和抗干擾性能的提高，具有良好的工程實現價值。搭建了多傳感器目標跟蹤仿真平臺，對跟蹤性能進行驗證，對目標跟蹤系統的設計和實際應用具有一定的借鑒意義。