液壓限位隔離系統的抗沖擊性能研究*

王 鵬， 閆 明， 張春輝， 劉海超

(1. 沈陽工業大學機械工程學院 沈陽， 110870) (2. 海軍研究院 北京，100161)

引 言

艦船在服役期間必然會面臨魚雷、導彈、水雷等武器的攻擊。水下非接觸爆炸一般不會擊穿船體結構，卻會導致大量艦載設備失效，致使艦艇喪失戰斗力[1-2]。目前，各國海軍通過在船體和設備之間添加隔離裝置的方法增強設備的抗沖擊能力[3]。由于隔離裝置的固有頻率一般較低，所以在沖擊載荷作用下，設備承受的加速度一般能夠滿足要求，然而設備所承受的沖擊位移可能超出容許范圍，甚至超出了隔離器本身的極限變形能力[4]。因此，在隔離系統的設計過程中，如何限制設備相對位移至關重要。

為提高艦載設備的抗沖擊性能，國內外學者進行了大量的研究。在隔離系統中簡單地安裝限位器是最直接也是最有效的方法之一[5-6]。江國和等[7]建立了帶限位器浮筏隔離系統的非線性系統模型，利用偽力法計算了帶有限位器的浮筏隔離系統模型的沖擊響應。文獻[5]建立了雙限位器沖擊隔離系統數學模型，通過分段線性的杜哈梅積分對沖擊方程進行了解析求解，分析了限位器參數對沖擊響應的影響。文獻[9-11]分別利用不同有限元分析軟件對限位器隔離系統的沖擊響應進行了計算，提出了限位器參數的確定方法。文獻[12]分析了限位器的阻尼比對沖擊響應的影響,當限位器剛度一定時，隨著阻尼比的增大，不僅設備的相對位移響應逐漸減小，加速度響應也會隨之減小，并且在一定范圍內，限位器阻尼越大，限位效果越明顯。以上研究為限位器的優化設計提供了理論基礎。然而，目前國內外艦載設備所廣泛使用的限位器仍然為橡膠限位器，雖然可以起到限制設備相對位移的作用，但是在面臨強沖擊環境時，如果限位器參數不匹配，將會對設備造成極大的二次沖擊，致使設備遭受更為嚴重的損壞。

液壓緩沖器可將系統所遭受的沖擊能量轉化為緩沖介質的壓縮能，當緩沖介質高速流經節流孔時便以內能的形式耗散掉。因此，液壓緩沖器具有阻尼比大、緩沖效率高、吸收能量多的顯著優勢，已被廣泛應用于飛機起落架抗沖、汽車懸架減振和火炮緩沖等領域[13]。然而，針對艦載設備的隔離系統，使用液壓緩沖器作為限位裝置的研究卻比較少見。因此，對船用液壓緩沖限位器進行理論分析與實驗研究，對于提高艦艇設備的抗沖擊能力具有重要的意義。

1 液壓限位隔離系統的抗沖擊模型

1.1 液壓限位器結構設計

液壓限位器的結構如圖1所示，其基本原理是利用一個雙出活塞桿液壓缸作為限位器本體，用固定節流孔作為產生阻尼力的主要元件。當活塞桿受到向下拉力時，活塞向下運動擠壓工作缸下腔內的油液，強迫油液從節流孔流出，進入工作缸上腔；同理，當活塞桿受到向上的推力時，活塞擠壓油液從工作缸上腔流入下腔。限位器被壓縮與復原的過程是通過活塞擠壓油液做功的過程，這一過程消耗了大量動能，起到緩沖限位的作用。其中節流孔是影響液壓限位器限位效果的一項重要參數。

1-活塞桿;2-端蓋;3,8-密封圈;4-節流孔;5-活塞;6-阻尼油液;7-缸體

1.2 液壓限位器數學模型

在建立液壓限位器數學模型的過程中，忽略了油溫、油液可壓縮性氣體與油液的相容性以及節流孔與工作缸之間的泄露等因素[14]。

活塞壓縮行程中，由工作缸下腔經過節流孔進入工作缸上腔的流量為

(1)

其中：A為限位器的有效作用面積；v活塞運動速度；D為活塞直徑;d為活塞桿直徑。

當油液經過節流孔時，會產生壓降，節流孔根據長徑比可以作為短孔計算，流量公式為

(2)

其中:P1為工作缸上腔壓力；P2為工作缸下腔壓力；dr為節流孔直徑；Cd為流經節流孔處油液流量系數；ρ為油液密度。

根據流量連續性原理得

Q1=Q2

(3)

因此，壓縮行程中限位器阻尼力的公式為

(4)

將式(1) ～ (3)代入式(4)，并整理可得

(5)

由于限位器的液壓缸結構對稱，活塞復原行程中，阻尼力的大小與壓縮過程中的阻尼力大小相等，方向相反。因此，阻尼力的表達式可寫為

(6)

1.3 隔離系統的抗沖擊動力學模型

帶液壓限位器的隔離系統原理模型如圖2所示。M為設備的質量；隔離器上端與設備連接，下端固定在甲板或基座上，k和c分別為隔離器的剛度和阻尼；將液壓限位器與隔離器相并連，通過限位器的阻尼力F防止沖擊過程中隔離器的彈性元件產生過大的彈性變形，從而避免對設備產生過大的二次沖擊。系統各參數由表1所給出。

圖2 液壓限位隔離系統原理模型Fig.2 Principle model of vibration isolation system with hydraulic displacement limiter

表1 液壓限位隔離系統仿真模型參數Tab.1 Simulation model parameters of vibration isolation system with hydraulic displacement limiter

根據圖2的原理模型，有無限位器的隔離系統的沖擊響應微分方程分別為

(7)

(8)

根據德國軍標7BV043-85的相關規定[15]，水下非接觸爆炸沖擊載荷可用正負雙半正弦波表示

(9)

其中：τ1為正波加載函數結束的時長；ω1為正波加載函數的角頻率，ω1= 2π·1/2τ1；τ2為正負雙波加載函數結束的時長;ω2為負波加載函數的角頻率，ω2= 2π·1/2(τ1-τ2)；A1,A2分別為正、負波加速度峰值。

進行仿真試驗時，采用的系統參數如下：A1= 120g；A2= -60g；τ1= 10 ms；τ2= 30 ms。按此參數，可得沖擊載荷波形如圖3所示。

圖3 沖擊載荷波形Fig.3 Shock load waveform

2 液壓限位隔離系統的沖擊響應仿真

2.1 有無限位器對隔離系統沖擊響應的影響

將圖3所示的沖擊載荷分別施加于無限位隔離系統和帶液壓限位的隔離系統，其中液壓限位器的節流孔孔徑為6 mm。通過杜哈梅積分法進行沖擊響應計算與振動過程分析，系統的相對位移響應和絕對加速度響應分別如圖4和圖5所示。

圖4 系統相對位移響應Fig.4 Relative displacement ponse of system

從圖4中可以看出，在無限位隔離系統中，設備相對位移的最大值為31.4 mm，此后相對位移響應的波形為逐漸衰減的正弦波；當系統中添加限位器后，設備的相對位移最大值為12.3 mm，幅值減少60.8%，起到明顯的限位效果。

從圖5中可以看出，當設備接觸到限位器的瞬間，加速度響應突然增大，最大峰值可達42.6g；而當設備離開限位器的時候加速度響應迅速減小。另外，由于液壓限位器的存在，增大了隔離系統的阻尼，故相比于無限位隔離系統，液壓限位隔離系統耗散能量更大，因此設備響應的振蕩次數可明顯減小。

2.2 節流孔孔徑對隔離系統沖擊響應的影響

為達到相對位移小于15 mm，絕對加速度低于50g的要求，對不同節流孔參數的液壓限位隔離系統進行抗沖擊仿真計算，研究最適合的節流孔參數。

取5組節流孔直徑分別為4,5,6,7,8 mm。將圖3所示的沖擊載荷施加于1.3節中的動力學模型進行沖擊計算與振動過程分析。系統的相對位移響應和絕對加速度響應分別如圖6和圖7所示。

圖6 不同節流孔孔徑下的系統加速度響應系統相對位移響應Fig.6 Relative displacement response of system for different throttle apertures

從圖6中可以看出，當孔徑為4 mm時，振蕩次數僅為1次，相對位移峰值為8.2 mm。當孔徑為8 mm時，相對位移值為16.2 mm，振蕩次數為3次。因此，節流孔的直徑越小，系統的相對位移越小，振蕩次數也越少，限位效果越明顯。

由圖7可看出，隨著節流孔直徑的變小，系統的絕對加速度變大。當孔徑為4和5 mm時，絕對加速度峰值為75.2和60.1g，超過設備的抗沖擊要求。當節流孔直徑為6 ～ 7 mm時，相對位移在12.3 ～ 13.8 mm，絕對加速度在40 ～ 50g，比較符合設備對相對位移和絕對加速度峰值的設計要求。

另外，根據文中給出的帶液壓限位隔離系統的沖擊響應模型，分別計算了不同節流孔孔徑的液壓限位器油缸上、下腔壓力隨時間變化的情況。在圖3所示的沖擊載荷作用下，油缸上、下腔壓力最大值分別為3.9與6.4 MPa，能夠滿足液壓限位器的設計要求。

3 液壓限位隔離系統的沖擊性能試驗

3.1 試驗裝置簡介

為驗證上述液壓限位隔離系統的沖擊響應特性，并與傳統橡膠限位效果進行比較，設計了如圖8所示的液壓限位隔離系統和如圖9所示的橡膠限位隔離系統。

1-位移傳感器;2-液壓限位器;3-萬向節;4-質量塊;5-隔離器;6-基座

由圖8可知，液壓限位隔離系統主要由液壓限位器、質量塊(模擬艦載設備)、圓柱彈簧隔離器、基座、傳感器等5部分組成。液壓限位器通過萬向節與質量塊相連，當基座接受沖擊載荷作用后，圓柱彈簧隔離器帶動質量塊沿豎直方向做上下往復運動，同時限位器被拉伸、壓縮，從而限制質量塊的相對位移。

由圖9可知，通過調節橡膠塊的厚度和數量來調整橡膠限位器的阻尼和剛度。質量塊在運動的過程中與橡膠限位器發生彈性碰撞，從而起到限制相對位移的作用。

圖9 橡膠限位隔離系統試驗裝置Fig.9 Test device of vibration isolation system with rubber displacement limiter

采用不同限位器的隔離系統在同一沖擊試驗臺上的分布如圖10所示。每組隔離系統均安裝相同型號的加速度傳感器與位移傳感器，來測量中間質量塊的加速度響應和相對位移響應情況。試驗平臺為某科研院所研制的500 kg垂向沖擊試驗機。

圖10 試驗裝置安裝分布圖Fig.10 Installation distribution of test device

3.2 不同節流孔孔徑對隔離系統抗沖擊性能影響

調整每個隔離系統的參數使之與仿真計算的參數相一致，通過垂向沖擊機向各隔離系統施加一個與圖3相接近的沖擊加速度激勵，如圖11所示。

圖11 試驗沖擊載荷Fig.11 Test shock load

在圖11的沖擊載荷作用下，不同節流孔孔徑對液壓限位隔離系統相對位移與加速度的影響如圖12,13所示。

圖12 不同節流孔孔徑對系統相對位移的影響Fig.12 Effect of different throttle apertures on relative displacement of the system

由圖12可知，隨著節流孔的孔徑變小，質量塊的相對位移與振蕩次數均逐漸減小，表明限位效果確有明顯提高。由圖13可看出，隨著液壓限位器節流孔徑的減小，質量塊的最大加速度響應逐漸增大。當孔徑為4 mm時，雖然限位效果最明顯，但是最大絕對加速度可達73.1g，超過設備的抗沖擊要求。當節流孔孔徑為6 mm時，最大相對位移為10.3 mm，最大絕對加速度為49.1g，最為滿足設備的抗沖擊要求。通過沖擊試驗得到的質量塊運動規律與仿真計算結果高度符合。

圖13 不同節流孔孔徑對系統加速度的影響Fig.13 Effect of different throttle apertures on acceleration of the system

3.3 液壓與橡膠限位隔離系統的抗沖擊對比試驗

為驗證液壓限位器可有效提升隔離系統的抗沖擊性能，在同一沖擊試驗機進行了液壓限位與橡膠限位隔離系統的沖擊對比實驗。

通過調整橡膠限位器的剛度與阻尼，在保證相對位移響應近似一致的條件下，對比其加速度響應，借此來驗證液壓限位器的優良特性。隔離系統的相對位移與加速度時域曲線如圖14,15所示。

圖14 不同限位試驗裝置的相對位移響應Fig.14 Relative displacement response of test device with different displacement limiter

當調整橡膠限位器剛度為400 N/mm、阻尼比為0.06，并根據文獻[8]選擇安裝間隙為5 mm時，其隔離系統的最大相對位移響應約10 mm，與6 mm孔徑的液壓限位隔離系統的相對位移近似相等。由圖15、圖16可看出，與無限位隔離系統相比，當使用限位器后，隔離系統的最大相對位移可減小60%以上；但此時橡膠限位隔離系統的最大加速度為88.5g，遠遠超過設備的抗沖擊要求，而液壓限位隔離系統的加速度峰值僅為49.1g，最大加速度響應可降低44.5%，同時系統能夠快速衰減至穩定。因此，與傳統橡膠限位器相比，液壓限位器可大幅度提高隔離系統的抗沖擊性能，具有較大的應用價值。

圖15 不同限位試驗裝置的加速度響應Fig.15 Acceleration response of test device with different displacement limiter

4 結束語

在隔離系統中安裝限位器可有效減小系統的相對位移響應，但這必然會導致隔離系統的絕對加速度響應迅速升高，易對設備產生破壞。因此，限位器不可濫用，需要事先通過仿真手段對限位隔離系統進行抗沖擊計算。隨著液壓限位器中節流孔孔徑減小，隔離系統的最大相對位移響應與振蕩次數均明顯減小，但其最大加速度響應隨之增大。因此，在設計特定的液壓限位器時，應對其節流孔孔徑的選擇進行分析驗證，以滿足隔離系統的抗沖擊性能要求。與傳統橡膠限位器相比，使用液壓限位器的隔離系統，在最大相對位移響應近似相等的情況下，最大加速度響應可明顯減小，說明液壓限位器可有效吸收隔離系統受沖擊后的能量，大幅提高系統的抗沖擊性能。