預壓力對壓電驅動履帶移動系統的性能影響*

王 亮， 陳 迪， 王 鑫， 張 泉， 金家楣

(1. 南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室 南京，210016)

(2. 上海大學機電工程與自動化學院 上海，200072)

引 言

深空探測技術已成為衡量一個國家綜合國力和高端技術創新能力的標桿，在提升國際影響力、保障國家國防安全等方面發揮著重要的推進作用[1]。我國在本世紀初制定了嫦娥探月工程計劃，擬在2020年前后完成對月球開展的“繞”、“落”、“回”三步探測任務，為我國進一步開展載人登月以及在未來實施火星等外太空行星的探測進行技術儲備[2]。美國制定了2024年前載人重返月球的計劃[3]。

在探月工程實施方案里，月面巡視器(俗稱“月球車”)扮演了重要的角色，是月面探測任務的重要載體和探測裝置[4]。2013年，我國研制并成功發射的嫦娥三號探測器所攜帶的“玉兔”一號月球車在月面上行駛的轍印是我國首次在月球上留下的足跡。2018年底，嫦娥四號探測器開啟了探月之旅并成功著落在月球背面，攜帶的“玉兔”二號月球車也成功落月，截至目前為止，“玉兔”二號月球車仍在月面上工作。雖然多功能集成化設計能夠保證月球車同時執行多項探測任務，但是功能模塊的不斷增加及其相互之間的交叉融合以及復雜的月面環境，使得月球車的可靠度保障成為一項艱巨任務。隨著傳感、人工智能技術的快速進步，微小型群機器人系統成為了月面巡視器發展的新方向。

盡管輪式機構已成為月面巡視器的主流移動系統，但是越障能力差以及非道路機動性能受限等缺點，仍對輪式月面巡視器適應復雜月面環境提出了嚴峻的挑戰[5]。履帶式機構的設計是為了適應崎嶇、凹凸不平的行星表面形貌，具有較強的越障能力和較高的穩定性，但結構復雜、機動性能差、控制系統冗余，距離實際應用還有很多工作要做[6]。2000年，歐洲空間局研制了一款微小型履帶式火星探測車，可實現5 m/h的運行速度和0.1 m的越障高度[7]。2009年，日本宇航探測局研制了一款微小型多履帶式月面巡視器，可實現高機動性能[8]。2012年，美國國家航空航天局開發出了一款可在行星表面進行勘探任務的微小型履帶車[9]。上述微小型履帶車的設計方案給微小型月面巡視器提供了新思路，但是系統結構復雜、笨重、磨損嚴重、效率低和功耗大等問題仍未被徹底解決。課題組在長期研究行波型旋轉超聲電機的基礎上[10-13]，利用超聲電機具有的環境適應性好、結構簡單緊湊、直接驅動無需減速機構、斷電自鎖和快速響應等優點，提出了結構功能一體化的壓電驅動履帶移動系統的設計思路[14-18]，解決了傳統履帶系統存在的驅動輪系復雜、重量大、能耗高和磨損嚴重等問題，特別是消除了真空環境下運動副需要潤滑的問題。

利用環形結構的面內彎曲振動，基于環梁結構復合形式，課題組提出了貼片式和夾心式兩種行波型壓電振子用于驅動履帶構建移動系統[14-16]。4個圓環通過4根粘貼了壓電陶瓷片的直梁構建了平行四邊形框架式壓電振子，其中4個圓環位于四邊形的4個頂點。兩相面內彎曲模態在4個圓環上耦合出同向旋轉的行波，通過摩擦作用驅動張緊在4個圓環外表面的履帶運動[14-15]。由于利用了壓電陶瓷的d31振動特性，貼片式四環形壓電振子存在機電耦合效率低和驅動效果差等問題，導致構建的履帶移動系統輸出性能較差，現階段難以滿足微小型月面巡視器的應用需求。在此基礎上，課題組利用壓電陶瓷的d33振動特性設計了夾心式雙環形壓電振子，利用兩相面內彎曲振動在2個圓環上形成同向旋轉行波，經摩擦作用驅動履帶運動，從而構建履帶式移動系統[16-18]。初步實驗結果已表明，夾心式壓電振子的驅動性能優于貼片式壓電振子，但仍無法滿足微小型月面巡視器對移動系統的應用需求。其主要原因在于夾心式壓電振子驅動的履帶移動系統沒有考慮預壓力對系統輸出性能的影響關系，兩者之間的預壓力僅靠履帶自身的張緊力，無法滿足系統性能提升的要求[19]。

課題組在原有夾心式壓電驅動履帶移動系統的基礎上設計了預壓力調節機構，用于調整夾心式壓電振子與履帶之間的預壓力，從而改進履帶移動系統的機械輸出性能。首先，通過有限元仿真分析討論了設置有預壓力調節機構的夾心式壓電振子的動力學特性；其次，開展了預壓力調節機構作用下不同預壓力對夾心式壓電驅動履帶移動系統性能影響關系的實驗研究，并與無預壓力調節機構的夾心式壓電驅動履帶系統的性能進行了比較；最后，總結了預壓力調節機構對夾心式壓電驅動系統的性能影響關系。

1 預壓力調節機構的設計

筆者提出了一種U型預壓力調節機構，如圖1所示，具有靈活調節夾心式壓電振子與履帶之間預壓力的能力。2個半U型夾持機構通過螺栓固定在夾心式壓電振子的連接塊中央，構成一個完整的U型結構。此外，半U型夾持機構的側面設置了U型凹槽。一根在兩端設置了外螺紋的金屬桿通過2個螺帽固定在2個半U型夾持機構的U型凹槽內，用于調節履帶與夾心式壓電振子的預壓力。其中，在金屬桿的中央固定了一個滾動軸承，以減小預壓力調節機構對履帶移動系統性能的影響。

圖1 U型預壓力調節機構示意圖Fig.1 Schematic of the U-shaped preload adjustment mechanism

圖2為安裝了預壓力調節機構的夾心式壓電驅動履帶移動系統示意圖。為了降低預壓力機構對夾心式壓電振子的振動特性影響，2個半U型夾持機構安裝在夾心式壓電振子的連接塊中央，此處位于蘭杰文換能器的3階縱振和10階彎振的公共節點。

圖2 安裝預壓力調節機構的夾心式壓電驅動履帶移動系統示意圖Fig.2 Schematic of the sandwich piezoelectric actuated tracked mobile system with the preload adjustment mechanism

2 仿真分析

為了研究U型預壓力機構安裝在夾心式壓電振子上對其振動特性的影響關系，筆者利用有限元軟件ANSYS/Workbench對安裝有U型預壓力機構的壓電振子進行了仿真分析。首先，建立了2個半U型夾持機構與夾心式壓電振子復合后的有限元模型，如圖3所示。整個復合結構的有限元模型共有39 096個單元和67 440個節點。壓電振子與半U型夾持機構的材料選擇如下：變截面梁和驅動圓環為磷青銅，連接塊為65Mn，5個螺栓為45鋼，半U型夾持機構為不銹鋼，壓電陶瓷片為PZT-8型號(無錫海鷹集團，部分材料參數為d33=250 pC/N，Kp=0.31，Qm=1 500，長為12 mm，寬為8 mm，厚度為2 mm，中間設有直徑為4 mm的通孔)，具體材料參數見文獻[17]，其中，半U型夾持機構的尺寸示意圖如圖4所示。在保證計算精度的條件下，對實際的夾心式壓電振子做了必要的簡化和假設。沒有考慮預緊螺栓施加在壓電陶瓷片上的預緊力，且假設所有零件之間的結合面都是連續的。

圖3 2個半U型夾持機構與夾心式壓電振子復合結構的有限元模型Fig.3 Finite element model of the composite structure of the two half-U-shaped clamping mechanisms and the sandwich piezoelectric actuator

圖4 半U型夾持機構的尺寸示意圖(單位：mm)Fig.4 Dimensional view of the half-U-shaped clamping mechanism (unit: mm)

對4組壓電陶瓷片進行了零電壓約束，通過模態分析計算得到了壓電振子的2個工作模態(模態A和模態B)，如圖5所示。在模態A中，蘭杰文換能器呈現出3階縱振，2個驅動圓環呈現出在4階面內彎振，并且2個半U型夾持機構位于蘭杰文換能器3階縱振的節點位置。在模態B中，蘭杰文換能器呈現10階彎振，2個驅動圓環也呈現出4階面內彎振(但與模態A中的4階面內彎振在空間上存在π/2相位差)，同樣2個半U型夾持機構位于蘭杰文換能器10階彎振的中間節點位置。模態A和模態B分別對應的共振頻率為35.122 kHz和35.529 kHz。可以看出，在計算得到的2個模態中，2個半U型夾持機構均呈現出弱振動的形態。雖然2個半U型夾持機構的安裝未改變壓電振子原有工作模態的振型，但由于附加質量的增加以及整體結構的改變，導致2個工作模態的共振頻率發生漂移，同時加大了2個工作模態的頻率差。

圖5 模態分析計算得到的2個工作模態Fig.5 Two operating vibration modes calculated by the modal analysis

為了進一步研究半U型夾持機構的安裝對夾心式壓電振子的影響特性，筆者開展了諧響應仿真分析。選取了100 V的激勵電壓和35.35 kHz的激勵頻率，計算得到了夾心式壓電振子在一個振動周期內的振型變化情況，如圖6所示。將夾心式壓電振子的一個振動周期分為4個階段，可以看出，在這4個階段里，一個完整的沿周向行進的行波在夾心式壓電振子的驅動圓環上形成。此外，從夾心式壓電振子的變形云圖可以看出，2個半U型夾持機構在一個振動周期內始終處于微弱振動狀態。因此，2個半U型夾持機構的安裝并未改變夾心式壓電振子的振動模態。

圖6 夾心式壓電振子在一個振動周期內的振型變化情況Fig.6 Vibration shapes of the sandwich piezoelectric actuator during one vibration period

3 實驗研究

為了研究預壓力對夾心式壓電驅動履帶移動系統的機械輸出性能的影響關系，將 U型預壓力調節機構安裝在夾心式壓電驅動履帶移動系統上，如圖7所示，并開展了相關的實驗研究。

圖7 設置了U型預壓力調節機構的夾心式壓電驅動履帶移動系統的原理樣機圖Fig.7 Prototype of the sandwich piezoelectric actuated tracked mobile system assembled with the U-shaped preload adjustment mechanism

3.1 測振實驗

首先，利用多普勒激光測振儀(Polytec， PSV-330F-B，德國)對安裝了U型預壓力調節機構的夾心式壓電振子進行測振實驗，確定其振動特性。測振實驗結果如圖8所示。以夾心式壓電振子的一根變截面梁以及與之相連的一個驅動圓環為測試對象，通過掃頻實驗得到了如圖8(a)所示的幅頻曲線圖。測試得到的兩相工作模態的共振頻率分別為35.14和35.44 kHz，頻率差為300 Hz。對應工作模態的共振頻率與有限元仿真結果接近，說明有限元仿真結果的正確性。基于掃頻結果得到的兩相工作模態的共振頻率，對夾心式壓電振子進行了定頻實驗，結果如圖8(b)所示。可以看出，夾心式壓電振子通過測振實驗得到的兩相工作模態A和B的振型與有限元仿真結果基本一致，進一步驗證了有限元仿真分析的正確性。

圖8 安裝有U型預壓力調節機構的夾心式壓電振子測振實驗結果Fig.8 Vibration measurement results of the sandwich piezoelectric actuator assembled with the U-shaped preload adjustment mechanism

3.2 最佳預壓力測試

在課題組之前的工作中發現，履帶靠自身的張緊力與夾心式壓電振子的驅動圓環接觸，一旦履帶移動系統樣機工作時間長，履帶內表面存在磨損，從而改變了履帶與驅動圓環之間的預壓力，原理樣機的輸出性能受到影響，導致系統穩定性下降[16]。因此，開展最佳預壓力實驗研究對于提高系統的穩定性和工作效率十分必要。預壓力調節方法如圖9所示，改變金屬桿與連接塊上表面的距離h以實現履帶與壓電振子的預壓力調節。通過測試金屬桿在不同高度位置施加給履帶的支撐力，以獲得履帶和壓電振子之間的預壓力。通過改變預壓力，測試獲得了不同預壓力下原理樣機的最佳工作頻率及其對應的最大平均運行速度，如圖10所示。兩相具有π/2相位差、幅值為300 V的電信號同時施加在原理樣機上。在未改變履帶和夾心式壓電振子之間的預壓力時，即預壓力由履帶自身張緊力確定，金屬桿與壓電振子連接塊上表面的高度距離為7 mm。實驗過程中，每一個預壓力值的增加意味著金屬桿上調高度增加1 mm。實驗結果表明，隨著金屬桿上調高度的逐漸增加，預壓力調節結構施加在履帶上的支撐力以及原理樣機的最佳驅動頻率均呈現不斷遞增趨勢，而原理樣機的最大平均運行速度則表現為先增加再減小變化趨勢。因此，存在一個最佳的支撐力對應原理樣機最大的平均運行速度，同時最佳支撐力對應著履帶與夾心式壓電振子的驅動圓環之間的最佳預壓力。當金屬桿上調高度為17 mm時，通過測算得到預壓力調節機構施加在履帶上的支撐力為28.3 N，此時原理樣機的最佳驅動頻率為34.925 kHz，最大平均運行速度為42 mm/s。

圖9 施加在原理樣機上的預壓力大小測試方法Fig.9 Measured method of the preload applied on the system prototype

圖10 原理樣機的預壓力特性曲線Fig.10 Preload characteristic curves of the system prototype

3.3 牽引力特性測試

為了進一步評估原理樣機在上述最佳預壓力情況下的系統輸出性能，開展了牽引力特性測試實驗研究。為了研究預壓力對原理樣機輸出牽引力的影響關系，進行了原理樣機在無預壓力調節機構和最佳預壓力這兩種工作狀態下的牽引力特性對比實驗。在上述2種預壓力狀態下，施加在原理樣機上的兩相激勵信號的相位差均為π/2，驅動頻率均為原理樣機在上述2種工作狀態下對應的最佳工作頻率。在不同驅動電壓下，測試了原理樣機在上述2種預壓力工作狀態下的最大輸出牽引力，實驗結果如圖11所示。隨著驅動電壓幅值的增加，原理樣機在最佳預壓力下和無預壓力裝置2種工作狀態下所輸出的最大牽引力均呈現線性增加的變化趨勢。通過對比兩種預壓力工作狀態下原理樣機輸出的最大牽引力特性可以看出，在任意相同驅動電壓下，原理樣機在最佳預壓力工作狀態下輸出的最大牽引力均大于無預壓力調節裝置工作狀態。當驅動電壓為400 V時，原理樣機在最佳預壓力工作狀態下的最大牽引力為6 N，而在無預壓力調節裝置工作狀態下的最大牽引力僅為0.578 N。因此，當原理樣機工作在最佳預壓力工作狀態下輸出的最大牽引力超過了無預壓力調節裝置工作狀態下的10倍，充分說明在最佳預壓力工作狀態下，原理樣機的輸出性能得到了大幅提高。

圖11 原理樣機在2種預壓力狀態下的牽引力特性曲線Fig.11 Tractional characteristic curves of the system prototype under two preload states

為了研究原理樣機在最佳預壓力工作狀態下的牽引力與平均運行速度之間的關系特性，開展了相關的實驗測試，結果如圖12所示。兩相激勵電壓的幅值為250 V，驅動頻率為34.925 kHz，相位差為π/2。可以看出，隨著原理樣機輸出的牽引力增加，其平均運行速度逐漸減小。當原理樣機的輸出牽引力達到3.5N，其平均運行速度小于5 mm/s。

圖12 原理樣機在最佳預壓力狀態下的平均運行速度與牽引力之間的關系Fig.12 Relationship between the mean velocity and tractional force of the system prototype under the optimal preload state

3.4 越障性能

為了評估原理樣機在最佳預壓力工作狀態下的越障性能，筆者以原理樣機攀爬臺階為例進行了實驗研究，如圖13所示。兩相激勵電壓的相位差為π/2，幅值為250 V。原理樣機攀爬不同斜坡角度臺階的實驗結果如圖14所示。可以看出，在最佳預壓力工作狀態下，隨著臺階斜坡角度的增加，原理樣機所能攀爬的臺階高度值先增加后減小。原理樣機攀爬的最高臺階高度為207.8 mm，對應臺階的斜坡角度為60°。當臺階的斜坡角度大于60°時，原理樣機的驅動性能難以克服重力所帶來的阻力，從而無法再攀爬臺階。實驗結果表明，原理樣機具有良好的臺階攀爬性能，展示出了作為微小型月面巡視器移動系統的可能性。

圖13 原理樣機攀爬臺階示意圖Fig.13 Schematic of climbing stairs for the system prototype

圖14 原理樣機在最佳預壓力下攀爬臺階的高度與臺階的斜坡角度之間的關系曲線Fig.14 Relationship between the height of the climbed stairs and the slope angle of the stair under the optimal preload

月球表面多處存在溝壑，因而能否跨越溝壑以及最大能跨越的溝壑寬度成為了評估月面巡視器移動系統性能的重要指標。為了測試壓電驅動履帶移動系統跨越溝壑的能力，開展了最佳預壓力工作狀態下原理樣機在不同驅動電壓下跨越溝壑寬度的實驗研究。兩相電信號的相位差為π/2，驅動頻率為原理樣機在最佳預壓力工作狀態對應的頻率。原理樣機跨越溝壑的實驗結果如圖15所示。隨著驅動電壓的升高，原理樣機能夠跨越溝槽的寬度線性增加。原理樣機跨越溝槽的最大寬度為78 mm，所對應的驅動電壓為400 V。上述實驗結果說明原理樣機具有良好的跨越溝槽能力。

圖15 原理樣機在最佳預壓力狀態下跨越溝槽的寬度與驅動電壓之間的關系Fig.15 Relationship between the width of crossing the trench and driving voltage under the optimal preload

3.5 模擬月壤環境下的運動速度特性

為了測試壓電驅動履帶移動系統在月壤/月塵環境下的運動特性，筆者進行了最佳預壓力工作狀態下原理樣機在不同直徑的月壤顆粒環境下的實驗研究。選取了火山灰(顆粒直徑約為0.01 mm)作為月塵以及5種不同顆粒直徑的沙粒作為月壤，并且由單一粒徑的月壤/月塵構建的工作界面厚度均為5 mm。

當兩相幅值為250 V、具有π/2相位差的激勵信號施加在原理樣機上，實驗結果如圖16所示。當原理樣機分別運行在火山灰工作界面以及直徑為0.1，0.8和3 mm 3種沙粒工作界面上，其平均運動速度均超過40 mm/s，由此可以說明由這些尺寸的火山灰和沙粒構建的工作界面對原理樣機的運動性能并未產生阻礙作用。當沙粒的直徑為0.5 mm和5 mm時，原理樣機運行的平均運動速度均低于30 mm/s，說明這兩種直徑的沙粒對原理樣機的運動性能產生了阻礙作用。實驗過程中發現，微米尺度的顆粒(火山灰和直徑為0.1 mm的沙粒)容易進入到履帶與驅動圓環的接觸界面，但在超聲振動作用會隨著履帶的運動排出接觸界面。雖然微米尺度的沙粒進入接觸界面會改變界面的粗糙度，但履帶與驅動圓環之間的預壓力同時發生改變，因此接觸界面產生的摩擦力并未因沙粒的進入而產生波動，保證了原理樣機的運動性能不發生較大改變。直徑為0.5 mm的沙粒對原理樣機的運行性能產生影響的主要原因是由于這種沙粒的直徑與履帶塊之間的間隙大小相近，導致沙粒容易卡在相鄰兩片履帶塊之間，改變履了帶的柔度，從而影響了原理樣機的運行性能。當沙粒直徑為0.8 mm和3 mm時，沙粒構建的工作界面適合原理樣機運行。因為這2種沙粒的直徑已經大于相鄰履帶塊之間的間隙以至于不能影響履帶的柔度，并且不能隨著履帶的運動進入原理樣機的接觸界面。當原理樣機運行在直徑為5 mm的沙粒構建的工作界面時，由于沙粒的直徑較大，阻礙了履帶的運動，致使原理樣機的運動性能下降。實驗結果表明，夾心式壓電驅動履帶移動系統能夠在月壤和月塵的模擬環境中工作。

圖16 原理樣機在最佳預壓力下的平均運行速度與沙粒直徑之間的關系Fig.16 Relationship between the mean velocity and sand diameter under the optimal preload

月球表面分布著多處月壤厚度不一的地帶，因此有必要開展原理樣機在不同厚度的月壤模擬環境下的實驗研究。筆者選取了火山灰和3 mm粒徑的沙粒構建的不同厚度的沙堆作為原理樣機運行的月壤模擬環境。驅動電壓的幅值為250 V，驅動頻率仍為原理樣機在最佳預壓力工作狀態下的頻率。在上述兩種月壤模擬環境下，原理樣機的運動情況如圖17所示。可以看出，沙堆厚度以5 mm的間隔從5 mm增加到25 mm，原理樣機在上述兩種模擬月壤環境中的運行速度波動較小，說明模擬月壤厚度對原理樣機的運行性能影響較小。

圖17 原理樣機在最佳預壓力下的平均運行速度與沙堆高度之間的關系曲線Fig.17 Relationships between the mean velocity and height of sand pile under the optimal preload

4 結 論

1) 通過預壓力調節實驗研究發現，原理樣機存在最佳預壓力使得系統的平均運行速度最大。

2) 在最佳預壓力的工作狀態下，對原理樣機進行了牽引力特性實驗研究，結果表明：在相同驅動電壓下，原理樣機在最佳預壓力工作狀態下輸出的牽引力均優于無預壓力裝置的情況下輸出的牽引力。

3) 在最佳預壓力的工作狀態下，對原理樣機進行了越障性能測試，結果表明：原理樣機攀爬的最大臺階高度為207.8 mm，跨越的最大溝槽寬度為78 mm。

4) 在最佳預壓力的工作狀態下，對原理樣機進行了模擬月壤環境下的運動特性實驗。結果表明，原理樣機能夠在不同粒徑的模擬月壤上平穩運行。實驗結果充分表明，通過改變原理樣機的預壓力可以有效提升系統的機械輸出性能。