機場跑道輪跡測試及橫向分布參數研究

程國勇，張揚揚，周 浩

(中國民航大學 機場學院，天津 300300)

0 引言

飛機在機場跑道的橫向分布規律是計算飛機荷載對道面作用次數的重要依據[1-3]，關系到道面結構設計與強度評定。國內外一般按照飛機輪跡在道面上服從正態分布進行飛機覆蓋作用次數的計算[1-18]，通行寬度和標準差是表征輪跡橫向分布規律的兩個常用參數。75%輪跡所覆蓋的范圍稱為通行寬度(滑偏寬度)，通行寬度WW與標準差σ之間的關系[4]為：WW=2.3σ。

飛機在道面上滑行時，存在一定的偏移和擺動，為確定飛機在主輪的橫向分布規律，國內外學者開展了一定的相關研究。從1955年開始，美國空軍對飛機在跑道上的渠化交通進行調研分析，認為飛機降落的范圍集中在道面的1/3寬度內(60.96 m)[2,19]；1973年，Brown等測試分析了C-5A和B-747的輪跡分布規律，并用于空軍機場道面設計[2,20]；1975年，Hosang等通過紅外線測試儀對飛機輪跡的橫向偏移規律進行了調查分析，認為飛機輪跡在道面上服從正態分布[1-2,21-22]；波音公司和FAA合作，采用激光對肯尼迪國際機場和安克雷奇國際機場的B-747 飛機的偏移規律進行了測試，用于分析大型飛機滑出滑行道的可能性[2,23]；Rufino等通過埋入式傳感器分析了美國丹佛國際機場飛機輪跡偏移情況[2,24]；鄭翔仁采用定位計對臺灣中正機場飛機輪跡進行了監測，結果表明飛機的輪跡橫向分布為標準差0.504 m[1-2,25]；姚炳卿[4]認為飛機輪跡在道面上服從正態分布，系統闡釋了機場道面通行覆蓋率的計算原理，確定了正態分布標準差與通行寬度之間的數學關系，并對比了國內外機場通行寬度的取值，指出民航機場滑行道和跑道端部(約300 m范圍內)通行寬度應取1.78 m，跑道中部應取 3.56 m；吳愛紅[11]等根據通行寬度和通行百分率，將美國與我國在軍用機場和民航機場中輪跡正態分布標準差、通行寬度的取值進行了對比，指出我國飛機輪跡的標準差大于美國的取值，與飛行員駕駛水平有關，認為國內外機場情況不同，不能照搬國外設計參數；邊際[1]統計了國內外機場道面設計方法中輪跡分布參數的取值，根據飛機輪跡的橫向分布規律計算飛機對道面的覆蓋次數；袁捷[22]等研發了高頻非接觸輪跡測試系統，分析了虹橋機場西跑道的飛機橫向分布規律，認為輪跡偏移符合負偏態分布。上述分析可以看出，對于標準差和通行寬度的取值國內外并不統一，且我國現行規范中的取值要遠遠大于國外的取值。目前不同國家對于輪跡分布標準差的取值匯總見表1。

表1 不同設計方法輪跡橫向分布參數取值Tab.1 Wheel track lateral distribution parameter values in different design methods

表2 美國和我國輪跡分布標準差Tab.2 Standard deviations of wheel track distribution of U. S. and China

飛機輪跡橫向分布測試方面，并沒有統一、直接的測試方法和測試設備，國內外缺乏相關實測研究。目前公路和機場道面上確定輪跡橫向分布規律采用的測試方法主要有紅外測試法、在道面埋設傳感器法、在道面上用粉筆等涂畫刻度及視頻攝像法、激光測試法等方法[26-30]。但是由于機場飛行區對飛機運行安全的高度敏感性，現有的測試方法在機場道面的應用均存在一定的局限性：紅外線測試易受其他障礙物的影響；埋傳感器測試只適用于新建或加鋪跑道，成本高，使用壽命短，存活率低；在道面上畫刻度及視頻攝像的方法，干擾飛機正常運行；激光測試技術受架設高度限制不適用于大規模測試[22,26]。

基于上述分析可以看出如果采用輪跡測試的方法分析飛機在機場跑道橫向分布的規律，則可利用航班間隙進行測試，對飛機運行完全無干擾且成本低廉，便于大規模開展研究。基于上述思路，首先自主研發出輪跡測試裝置并對我國北海福成機場進行了跑道接地帶輪跡采集，然后基于最小二乘原理對歸一化處理后的輪跡實測數據與各機型主輪橫向分布理論計算值進行了擬合，最終獲取了該機場跑道接地帶的飛機輪跡橫向分布參數。

1 飛機輪跡測試裝置開發

飛機接地瞬間，輪胎與道面劇烈摩擦產生大量熱量而導致輪胎熱脫膠，在接地帶留下黑色膠印，即道面積膠。飛機輪胎接地越頻繁的區域，道面積膠越嚴重、道面顏色越深。因此，道面顏色的深淺與飛機主輪通過的頻率密切相關。捕捉飛機在接地帶留下的輪跡是研究主輪橫向分布的關鍵，輪跡顏色深淺不同，其反光強度也不同，將道面某一橫斷面反光強度的變化轉化為相應電流幅值的變化，即可獲得輪跡在道面上的橫向分布數據。

基于上述原理，開發出道面輪跡測試裝置。道面輪跡測試裝置原理及實物見圖1及圖2。

圖1 輪跡測試裝置原理Fig.1 Principle of wheel track test device

圖2 輪跡測試裝置Fig.2 Wheel track test device

2 某4D機場接地帶輪跡測試及分析

2.1 測試方案

利用開發的輪跡測試裝置對某4D機場01/19跑道接地帶輪跡進行現場測試。該機場道面主體寬度45 m(兩側道肩寬度各7.5 m)，跑道全長3 200 m。在跑道主降端接地帶布設10條輪跡測線，試驗起點距離19端300 m；跑道中部布設4條測線，試驗起點距離19端1 500 m。每條測線長40 m(跑道中線左右各20 m)、間隔10 m。測線布置見圖3。測試時，沿跑道橫向移動測試裝置，則自動記錄距離及道面反射光電信號，測試過程見圖4。

圖3 測線布置Fig.3 Layout of measuring lines

圖4 輪跡測試過程Fig.4 Wheel track test process

2.2 測試數據分析與處理

圖5 測線1～10光電信號值Fig.5 Photoelectric signal values of measuring line 1-10

圖6 測線11～14光電信號值Fig.6 Photoelectric signal values of measuring line 11-14

圖5為跑道主降端接地帶區域10條測線的道面反射光電信號結果，圖6為跑道中部區域4條測線的道面反射光電信號結果。沿道面某一橫斷面的電流值變化曲線近似服從正態分布，跑道中線附近存在兩個低谷。跑道邊緣的電流變化較為平緩，這是因為此區域很少有主輪碾壓磨耗道面，隨著距離跑道中心線的距離越來越近，輪跡顏色深度逐漸加強，電流信號強度值迅速減小，電流信號最小的地方對應不同機型輪跡分布疊加后的峰值位置。

為將輪跡分布實測曲線與理論計算曲線進行最優化擬合，分析確定該機場飛機橫向分布參數取值，對實測數據曲線作如下變換：

(1)變換橫坐標，使坐標原點處于跑道中線位置，即橫坐標數據分別減去20 m，實現橫坐標范圍為(-20～20 m)；

(2)變換縱坐標，對實測數據的光電信號值進行處理，由于曲線兩端信號值變化比較平緩，分別將曲線兩端各5 m范圍內的電流信號值取平均，然后該曲線內的所有數據均減去該平均值，即實現實測數據曲線的整體向下平移，此時實測數據曲線將在x軸附近及下方變化。處理后的實測數據曲線示意圖見圖7。

圖7 處理后的實測數據曲線Fig.7 Measured data curve after processing

2.3 接地帶輪跡橫向分布理論分析

經調研，近年來該機場跑主要運營機型B737-800和A320，機場2014—2017年交通量及機型構成見表3，A320和B737-800主要機型參數見表4。

表3 該機場近四年航空業務量Tab.3 Air traffic of airport in past 4 years

表4 A320和B737-800機型主要參數Tab.4 Main parameters of A320 and B737-800

由于飛機主起落架與飛機為一個整體，因此每個主輪在道面橫向分布的概率密度函數與該飛機相同。橫向排列的關于跑道中線對稱的左右兩對主輪的概率密度為2個主輪概率密度函數的疊加[14-15]，見式(1)，概率密度曲線疊加情況如圖8所示。

圖8 雙輪飛機的概率密度曲線Fig.8 Probability density curves of double-wheel aircraft

(1)

式中，Tw為主起落架中-中間距；St為兩輪的中-中間距。

假設各機型輪跡正態分布的標準差一致，且每次降落時在接地帶道面留下的黑色輪跡的寬度和深淺相同，并考慮不同飛機起落架構型和交通量的影響，故各機型疊加后的輪跡分布理論計算模型為：

f′=-

(2)

式中：第1列中的“2”和“1”為機型A320和B737-800對應的的主起落架軸數；“10 231”和“6 175”為其對應的累積降落次數。

為了使理論計算曲線與實測數據曲線相擬合，分析得到飛機輪跡正態分布標準差，將上式f′進行歸一化、無量綱處理，使理論計算曲線的峰值與處理后實測曲線的峰值相接近，故各機型疊加后的輪跡分布理論計算值f為：

f=-α·f′，

(3)

式中，α=|歸一化處理后的輪跡實測值|max/f′max。

2.4 實測數據曲線與理論計算曲線相擬合

將各機型疊加后的輪跡分布實測曲線與理論曲線繪制在同一個坐標系中，實測數據曲線是固定的，但理論計算曲線會隨標準差取值的變化而變化。借鑒國內外機場標準差取值范圍，跑道接地帶區域飛機橫向分布標準差依次取0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8 m，跑道中部區域飛機橫向分布標準差σ值依次取1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0，2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8 m分別計算相應的實測值與理論計算值的殘差和，繪制σ值與殘差和之間的關系曲線，基于最小二乘原理，最小殘差和所對應的σ值即為該機場跑道飛機橫向分布的標準差。

圖9和圖10分別為跑道接地帶區域10條測線以及跑道中部區域4條測線，實測曲線與理論曲線的最優擬合結果。

圖9 測線1～10實測值與理論計算值最優擬合圖Fig.9 Optimal fitting curve between measured values of measuring line 1-10 and theoretical calculation values

圖10 測線11～14實測值與理論計算值最優擬合圖Fig.10 Optimal fitting curve between measured values of measuring line 11-14 and theoretical calculation values

將跑道接地帶和跑道中部區域共14條測線計算結果匯總，見表5。

表5 計算結果匯總表Tab.5 Summary of calculation results

上述分析結果表明，該機場跑道接地帶區域飛機橫向分布標準差為1.214 m，通行寬度為2.791 m；跑道中部區域，標準差為2.210 m，通行寬度為5.082 m。參照表2文獻中國外跑道端部和跑道中部的標準差的取值，跑道中部的標準差和通行寬度大于跑道端部的取值，一般而言，跑道中部的標準差近似為跑道端部標準差的2倍，因此，本研究跑道端部和中部標準差和通行寬度的計算結果在合理范圍之內。

3 結論

(1)根據機場跑道接地帶附近飛機黑色輪跡積聚明顯的現象，基于光的反射原理自主研發了飛機輪跡測試裝置，并在某4D機場進行了輪跡實測和數據分析研究確定了該機場跑道接地帶區域飛機的橫向分布標準差，表明基于輪跡測試的飛機道面橫向分布參數確定方法具有一定的可行性。

(2)基于對我國某4D機場進行的飛機輪跡測試，初步確定的該跑道接地帶部位飛機輪跡橫向分布標準差為1.214 m，此研究結論可為該機場道面結構設計與道面強度評估計算提供參考。

(3)飛機在機場跑道的橫向分布參數是道面結構設計與強度評定的重要依據，該參數可能會受機型、環境因素、地域等眾多因素的影響，本研究得出的結論只是基于單個機場的數據，參數最終確定還需要進行深入研究。但基于輪跡測試無疑是一種經濟、可大面積開展普查測試與統計的可行方法。