冬季體育運動用軟聚合物泡沫背保護器沖擊行為的建模與仿真

定茜

摘 要：軟質聚合物泡沫材料具有優良的機械強度、韌性以及抗震性能，因此被廣泛的應用于體育用防護用品中，其中比較突出的就是軟質聚氨酯泡沫材料，文章采用改進SHPB試驗裝置對兩種不同密度的軟質聚氨酯泡沫材料進行了試驗研究，得出了材料的應力應變曲線，結果表明材料的密度和應變率對材料強度影響較大。此外，對材料的吸能特性也進行了簡單的分析研究，發現兩種軟質聚氨酯泡沫材料的吸收能性能相差不大，而靜態最佳吸能效率優于動態。最后對體育防護用品的泡沫厚度進行了實例仿真計算，表明這樣研究有助于設計出最佳的防護用品。

關鍵詞：體育運動;防護用品;軟質聚合物;聚氨酯泡沫;應力應變曲線;仿真

中圖分類號：TQ328.3 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ?文章編號：1001-5922（2020）10-0078-04

Abstract： Soft polymer foam material has excellent mechanical strength， toughness and aseismic properties， so it is widely used in sports protective products. The most prominent one is soft polyurethane foam. The improved SHPB test device is used to study two kinds of soft polyurethane foam materials with different densities. The stress-strain curves of the materials are obtained. The results show that the density and strain rate of the material have great influence on the strength of the material. In addition， a simple analysis of the energy absorption characteristics of materials was carried out. It was found that the absorption properties of the two kinds of soft polyurethane foam had little difference， while the static optimum energy absorption efficiency was better than the dynamic one. Finally， an example is used to simulate the foam thickness of sports protective equipment， which shows that this research is helpful to design the best protective products.

Key words：sports; protective equipment; soft polymer; polyurethane foam; stress-strain curve; simulation

0 引言

聚氨酯以及聚氨酯泡沫材料的自身分子結構中具有強極性基團和聚酯柔性連接，因此用這種材料制作的產品都具有很高的機械強度，其抗氧化性能及柔性性能都十分優良，所以聚氨酯逐漸被更多的應用在聚氨酯纖維、合成革、橡膠以及聚氨酯泡沫材料的生產和加工中。

體育運動器材領域中，不同種類額運動器械、設備以及運動產品的制作材料都要求具有良好的彈性和良好的抗沖擊性能，聚氨酯及其泡沫材料優良的柔韌性能及機械強度十分符合體育運動產品原材料的標準，因此被廣泛用于各類體育產品的生產和加工，比如各種類型的競技場地，室內外跑道等，還有就是作為手套、鞋底以及頭盔等的減震材料使用，球衣、泳衣等要求快速干燥的運動服裝的制作用也被廣泛使用，聚氨酯及其泡沫材料在體育防護用品中具有廣闊的應用前景，堅強在這方面的應用研究，可以開發出更加優良的體育產品，進而提高運動員的運動質量，也可以充分保障運動員的自身安全。

體育用的軟質聚合物泡沫材料常見的就是聚氨酯泡沫材料，文章針對軟質聚氨酯泡沫材料進行了一系列的研究，對其沖擊行為進行了建模和仿真試驗研究，最后表明軟質聚氨酯泡沫材料的強度對其應變率和密度都十分敏感。

1 試驗

隨著軟質聚氨酯泡沫被越來越廣泛的應用，其力學性能尤其是緩沖吸能性能被越來越多的學者所關注。現有的研究大多是高頻振動試驗或者準靜態實驗[1]，而對于材料的動態性能的研究一般都是應用落槌沖擊法[2]，但是這種試驗方法很難達到較高的應變率，所以很多時候試驗得到的應力應變曲線是不太準確的。在1949年SHPB實驗技術被提出，后來被廣泛的應用于材料動態力學性能的測試中，這種試驗方法較以往的實驗方法更好，雖然由于材料的特性問題也存在一些問題，但在不斷的改進中，該方法也越來越完善。

1.1 試驗設計

這里我們選取兩種軟質聚氨酯泡沫進行試驗，并對SHPB試驗裝置進行改進，如圖1所示。因為軟質聚氨酯泡沫材料的材質十分柔軟，密度極低，波阻抗極低，所以當信號透射材料時會變得十分微弱，其波速也極低，信號到達的時間較晚。試驗中我們在試驗對象材料的前端面和后端面都安裝一片石英片，這樣既可以測量材料的應力均勻性，又可以通過后端面的石英片獲取應力信號，石英片相比高靈敏度的半導體應變片具有更優良的檢測性能。試驗中還使用了波形整形技術，是信號波的入射時間后延，加快試驗材料進入應力均勻狀態，同時使應變率接近恒定值。因為對于軟質聚氨酯泡沫材料，施加很小的作用力就會使其產生較大的形變，所以在試驗過程中應該盡可能防止對試驗材料施加預加力，所以在安裝試驗材料試件時，我們使用厚薄規來限制兩端面之間的距離。

1.2? ? 材料的應力均勻性和恒定應變率

圖2給出了軟質聚氨酯泡沫材料試樣在較高的應變率下的典型波形。

觀察圖中波的特點可以看出，沖擊波的頭部從端面反射回來的波和反射波的尾部因疊加而相互抵消，由于試驗材料的材質極軟，所以入射波和反射波之間的幅值基本相同，并其入射波和反射波都有一段平臺段，由此可見試驗材料的應變率基本為恒定值。

軟質聚氨酯泡沫材料試驗在受到作用力變形的初始階段，其泊松比近似于零，也就是說材料試樣厚度在不斷減小時，其徑向并沒有向外擴張，其和界面截保持不變，所以在試驗過程中不需要考慮試樣變形初始階段的徑向慣性效應[3]，其對實驗結果的影響不大，并且透射信號的波起也不是因為徑向慣性效應產生的。

在試驗過程中，經常會加上一個薄的金屬片在石英片的兩端，這是為了保護石英片不受損害。在進行沖擊壓縮試驗時，石英片所獲取的信號也會包括因為金屬墊片加速度產生的力信號，在很早之前就有學者對這一問題進行了研究，并且提出了從信號中消除這一力信號的方法。文章中也采用這一方法對前端面的石英片所獲取的信號進行修正，后端面的石英片因為應力通過泡沫材料后，墊片的加速度變得極小，可以忽略不計。修正后的石英片應力信號如圖3所示，可以看出兩個端面的石英片的信號在大部分時間都重合的很好，也就是說試樣處于應力均勻狀態。

2 結果討論

2.1 應力應變曲線

試驗中使用改進后的SHPB試驗技術對兩種不同密度的試樣進行了沖擊壓縮試驗，試樣A的密度為0.057g/cm3，試樣B的密度為0.048g/cm3，試驗中為了方便對比，在島津試驗機上，先后進行了兩次不同應變率的準靜態實驗，然后分別得到了兩種不同密度材料試樣的應力應變曲線。

從兩種材料試樣的應力應變曲線可以看出，試樣A的密度比試樣B大，但是強度卻是接近兩倍的關系。此外，與準靜態相比，這兩種軟質聚氨酯泡沫材料的動態流動應力以及屈服應力都有很大的提高，這里表現出了比較明顯的應變率效應。但是，無論是處于動態還是準靜態，當實驗材料的形變足夠大時，它的應力應變曲線都會表現出3階段變形特征：彈性段，平臺段以及密實段，這一點進而硬質聚氨酯泡沫材料類似。之前有研究人員針對軟質聚氨酯泡沫的形變機理進行了一定的研究[4]，研究中認為在施加作用力時，先發生彎曲變形的是傾斜與加載方向泡孔長支柱，然后其鄰近的泡孔柱才會受到扭轉和彎曲的共同作用，進而使得長支柱產生更大的彎曲變形，這也使得材料的應力應變曲線出現了一個完整的坍塌帶，在這個坍塌帶重新取向及彎曲的作用下，實現了曲線的彈性段向平臺段轉變。當坍塌帶的數量不斷增加時，帶與帶之間不斷接觸，進而形成密實段。軟質聚氨酯泡沫材料不同于硬質聚氨酯泡沫材料，當其壓縮變形達到80%以上，卸載后其變形也基本可以恢復到加載之前的狀態，而硬質聚氨酯泡沫材料則不能[5]。

動態條件下，軟質聚氨酯泡沫材料的變形處于開始的兩個階段（應變率為500s-1～2400s-1）就卸載，其變形就能夠完全恢復，但是當材料的形變達到80%左右（應變率為3700s-1）時，材料試樣的一部分會裂開，形變無法恢復，產生這種現象的原因是當處于動態條件下，泡沫材料密實后就會發生橫向變形，而橫向慣性效應會使得泡沫材料的某些支柱被拉斷[6]。

2.2 吸能特性分析

在一定的壓力下，材料所能吸收的最大能量用來衡量材料的緩沖吸能性能，或者也可以用材料對能量的吸收效率來表示[7]，這里我們用W表示材料壓縮單位體積時所吸收的能量，用以下公式表達：

吸能效率E是由學者Miltz等提出來的，其表示的是泡沫材料所吸收的能量和相對應的應力之比[8]，公式表達為：

公式（2）中表示任意的應變，表示對應的應力，W和E可以由實驗中的用力應變曲線求值獲得。下面分別做出了兩種泡沫材料的吸能效率圖和能量吸收圖。

從圖5可以看出，兩種軟質聚氨酯泡沫材料的最大吸能效率受材料密度影響不大，在受到沖擊作用時，材料的最大吸能效率比處于靜態是小，而起最優化應力比靜態時大。從圖6可以看出，吸能的最佳點位置的包絡線是同一條直線，吸收能量圖中吸能最佳與吸能效率最大的點相對應。圖7是吸能最佳點擬合曲線及該應力與應變率的關系圖。

從圖7中可以看出，動態和靜態時，應力與對應變率成不同的線性關系。將這兩種材料作為緩沖吸能材料，只需要了解傳遞到保護者的最大應力值，就可以根據上面去下設計泡沫材料的最佳厚度。

2.3 保護器吸能設計實例

假設被保護者的體重為m=100kg，人體與材料的接觸面積為S=0.2m2，人體能夠承受最大的沖擊加速度為a=10g，而軟質泡沫材料的密度為0.057g/cm3，可以求得最佳的泡沫厚度d。

根據上面所假設的參數可以求得最大的應力峰值為：

根據圖7中的關系可以得出：材料單位體積最佳的吸能值為W=0.0132MPa，與之相對應的應變率為=36s-1，其總的吸能能量為U=wsd，則可以求得最佳的保護器的泡沫厚度為：

那么能夠保護人體不會受到傷害的最大重沖擊速度為。

3 結語

文章中使用改進后的SHPB試驗技術對兩種不同密度的軟質聚氨酯泡沫材料進行的實驗研究，并得出了兩處泡沫材料在應變率恒定和應力均勻狀態下的動態應力應變曲線。試驗結果表明該泡沫材料的強度手材料密度和應變率的影響較大。此外，對材料的吸能特性也進行了研究分析，結果兩種材料的吸能性能相近，靜態時的最大吸能效率比動態時的大。軟質聚合物泡沫材料具有優良的機械強度和抗震性能，在體育防護用品領域有著十分廣闊的發展前景，對這種材料的進一步改進研究有利于制作出更好的體育防護產品，提高運動員的運動安全性能。

參考文獻

[1]Joseph Miltz，Gad Gruenbaum.Evaluation of cushion properties of plastic foams compressive measurements[J].Polym.Eng.Sci.，1981，21：1010-1015.

[2]S.Yossifon，M.Szanto.Dynamic compression characteristics of flexible foams.I.Similarity model，analysis，and experiments[J].Journal of Applied Polymer Science，1987，34：2025-2036.

[3]D.Casem，T.Weerasooriya，P.Moy.Inertia effects of quartz force transducers embedded in a split Hopkinson pressure bar[J].Experimental Mechanics，2005，45：368-375.

[4]J.A.Elliott，A.H.Windle，J.R.Hobdell，et al.In-situ deformation of an open-cell flexible polyurethane foam characterised by 3D computed microtomography[J].Journal of Materials Science，2002，37：1547-1555.

[5]盧子興，田常津，韓銘寶，等.聚氨酯泡沫塑料在應力波加載下的壓縮力學性能研究[J].爆炸與沖擊，1995，15（4） ：382-385.

[6]胡時勝，劉劍飛，馮建平.硬質聚氨酯泡沫塑料動態力學性能的研究[J].爆炸與沖擊，1996，16（4） ：373-378.

[7]盧子興，謝若澤，田常津.聚氨酯泡沫塑料剪切力學性能的研究[J].北京航空航天大學學報，1999，25（5）：561-565.

[8]盧子興，田常津，謝若澤.硬質聚氨酯泡沫塑料壓縮力學性能[J].材料研究學報，1994，8（5） ：452-458.