剪叉式星載可展開天線的設計與分析*

江安瀾，鄧衛華，陳傳志，陳金寶

（1.南京航空航天大學航天學院，江蘇 南京210016；2.深空星表探測機構技術工信部重點實驗室，江蘇南京210016；3.航天東方紅衛星有限公司，北京100094）

0 引言

人造衛星是發射數量最多、用途最廣、發展最快的航天器，隨著航天技術的快速發展，人們對衛星的性能需求也不斷增大。小衛星由于質量輕、成本低、研制周期短等優點成為了衛星領域的研究熱點。

通信技術的快速發展，對星載天線的增益提出了更高的要求，增大天線口徑成為提高其通信能力最直接有效的方法之一。然而，小衛星由于質量較輕、體積較小，自身姿態控制能力有限，目前多采用小型螺旋天線來收發信號，使小衛星的功能受限。同時，由于火箭運載空間和運載能力的限制，對小衛星載荷的尺寸和質量提出了要求。

可展開結構具有運載過程中收攏、在軌使用時展開的特性，不僅擁有傳統結構的功能，而且也能承受較大的幾何變形，成為解決運載能力與使用需求之間矛盾的一種有效途徑。固面可展開天線由多塊剛性曲板組成反射面，結構笨重、質量大、收納比較低，難以實現大口徑。隨著材料技術的發展，柔性材料被用于制造薄膜天線，可以實現大口徑和高收納比。

本文設計了一種新型剪叉式薄膜天線，采用剪叉式機構作為天線骨架，支撐薄膜天線展開。該機構可以實現薄膜天線的二維收攏，能夠提高天線的整體收納比并擴大天線口徑。

1 剪叉式天線總體方案

新型剪叉式可展開天線的外形是一個正八邊形棱柱，主要由柔性反射面、桿件、連接塊和支撐導桿組成，各連接節點都采用銷的方式。

正八邊形棱柱的每條邊為由剪式鉸單元組成的桿系，通過連接裝置連接，連接裝置由上下2 個連接塊和支撐導桿組成，支撐導桿固接在下方固定連接塊上，上方滑動連接塊沿著支撐導桿運動，帶動桿件繞鉸接處轉動，實現機構的收攏和展開。天線的柔性反射面連接在固定連接塊上，收攏狀態下通過折疊和卷曲收納于八邊形棱柱的中間。支撐導桿靠近固定連接塊的一端有鎖緊槽，滑動連接塊上裝有鋼球鎖緊裝置，當滑動連接塊運動至鎖緊槽處，天線完全展開，鋼球將鎖住鎖緊槽，將結構固定在展開狀態。剪叉式可展開結構如圖1 所示。

圖1 剪叉式可展開結構示意圖

天線的展開驅動裝置與其中一組連接裝置相連接，并固接于伸展臂上，使可展開結構通過伸展臂與小衛星主體部分相連。驅動裝置選用伺服電機與絲桿導軌的組合，電機固定在固定連接塊上，絲桿的滑塊固定在滑動連接塊上。伸展臂由連桿和旋轉關節組成，具有三個自由度，對天線可展開結構起到連接、支撐、調整方向和固定的作用。可展開結構在任務初始時為收攏狀態并鎖緊在包帶結構中，小衛星到達預定軌道后，包帶解鎖展開，伸展臂開始工作，將可展開結構移動到規定位置并固定，可展開結構隨后在驅動裝置的帶動下進行展開。天線總體方案如圖2 所示。

圖2 天線總體方案示意圖

2 剪叉式天線性能分析

2.1 天線收納比分析

可展開結構的可折疊性是其最大的特點，所以收納比在可展開天線的設計過程中是一個重要的指標，其定義為展開狀態時的包絡體積與收攏狀態時的包絡體積之比。

在本文所述的剪叉式可展開天線結構中，桿件采用工字梁結構，兩端鉸接處的距離為420 mm，桿件厚度為30 mm。經過建模并測量，連接塊所占用的長度為53.137 1 mm。支撐導桿的長度設計為500 mm，由于在天線展開過程中支撐導桿的狀態始終不變，其長度就是可展開天線結構的高度，因此只需考慮天線結構的長和寬即可。

如圖3 所示，收攏狀態時，剪式鉸單元的雙肢之間的角度為10°，兩鉸接點之間的距離為37.718 4 mm，將收攏狀態時桿系單元的長度記為l1；展開狀態時，剪式鉸單元的雙肢之間的角度為166°，兩鉸接點之間的距離為417.015 1 mm，將展開狀態時桿系單元的長度記為l2，則有：

式中,n 為組成每個桿系單元的剪式鉸單元的個數。

圖3 剪式鉸單元收攏、展開狀態的角度

由于天線整體形狀為八棱柱，因此收攏狀態時，其外包絡底邊為正方形，邊長記為a,展開狀態的底邊內接圓直徑記為d，因此有：

由式(1)—(3)便可求出剪式鉸單元的個數n 取不同值時，在相同的高度下，收攏外包絡邊長a、展開底邊內接圓直徑d 和收納比ΘV的值，其結果如表1 所示。

從表1 中可以看出，隨著剪式鉸單元個數的增加，天線展開口徑顯著增大，而收攏狀態外包絡體積的增幅相對較小，故可以通過增加剪式鉸單元的個數有效提高收納比并擴大天線口徑。

表1 桿系單元中剪式鉸單元個數與收展狀態的相關參數取值

2.2 天線運動學分析

可展開天線機構的運動學分析在本質上是對機構拓撲關系的分析，對可展開天線機構的設計與展開控制具有重要意義?？烧归_天線機構的運動學分析是在已知機構的運動構件運動規律、幾何參數的前提下，確定其任意點的位置、位移、速度和加速度等。

本文對每個桿系單元由3個剪式鉸組成的機構進行了建模分析。天線從初始收攏狀態到完全展開狀態，其豎直方向的位移大小為370 mm。為了使天線在展開過程中的運動較為穩定，以便于分析其運動學特性，在軟件中賦予驅動裝置的滑塊一個余弦速度的驅動，時長為100 s，峰值大小為7.4 mm/s。

由于本文所設計的可展開天線結構具有對稱性，所以下文將只對圖4 所示的1—4號位置的連接裝置中的滑動連接塊進行運動學分析，并在0 號位置建立運動學分析的參考坐標系。

由于所有連接裝置中的滑動連接塊在豎直方向（Z 軸方向）的運動均與驅動電機滑塊的運動相同，故不再做詳細分析，圖4 中1—4 號位置的滑動連接塊相對于參考坐標系X 方向和Y 方向的位移、速度和加速度分別如圖5—7 所示。

圖4 運動學分析位置編號

圖5 各位置滑動連接塊X 和Y 方向位移隨時間的變化

圖6 各位置滑動連接塊X 和Y 方向速度隨時間的變化

圖7 各位置滑動連接塊X 和Y 方向加速度隨時間的變化

可以看出，各位置在X 和Y 方向的位移數值變化相差很大；距離0 位置越遠，速度的變化越明顯，因此為了避免遠端的構件速度變化過快而引起沖擊振蕩，在做可展開機構驅動控制時，應盡量減緩其輸出速度的變化，延長展開過程需要的時長。各位置的加速度均以近似正弦函數變化，從加速度的變化可以看出可展開天線機構所受到的驅動力大小和方向的變化，這為可展開天線機構的動力學分析提供了基礎。

2.3 天線動力學分析

可展開天線機構的動力學仿真分析是在其運動學仿真的基礎上，在給定適當的驅動力的前提下，研究天線各構件的輸出載荷和慣性力。

本節運用Adams 軟件進行仿真分析，在軟件中構建虛擬樣機，并將各個構件、約束等轉化為可視化元素，以此模擬可展開天線在無重力環境下的展開性能，研究所需的驅動力。

在軟件中對電機滑塊施加位移驅動，并對模型添加傳感器，以控制滑塊驅動天線平穩展開。天線從收攏狀態到展開狀態的行程為370 mm，時長設為45 s，仿真步長為0.01。對滑塊施加摩擦力，動摩擦系數為0.3，靜摩擦系數為0.5，其他鉸鏈處摩擦力忽略不計。同時，在銷軸處添加Contact 接觸力，對其所受的反作用力進行仿真測量。

對驅動元件輸出的驅動力和銷軸處受到的反作用力的仿真測量結果分別如圖8 和圖9 所示。

可以看出，滑塊的啟動推力約為1 633.85 N，天線在展開過程中，要使其展開運動較為平穩，對其施加的驅動力大小的變化還是非常明顯的，這就需要對驅動裝置的電機進行伺服控制，以達到預想的展開運動效果。銷軸處受力最大值約為306 N，最小值為0，均值為253.5 N，經靜力學分析可知所受力的大小在銷軸可承受范圍之內。

圖8 滑塊輸出的驅動力隨時間的變化

圖9 銷軸處反作用力隨時間的變化

2.4 天線結構穩定性分析

本節運用Patran 軟件對天線完全展開并鎖定后的結構進行了基于有限元的系統靜力學分析，如圖10 所示，在建立的有限元模型中，將連接裝置簡化為正方形固接環，固接由剪式鉸單元組成的各桿系單元，各桿件簡化為簡單工字梁，腰高30 mm，腿寬30 mm，腰厚6 mm。各部分的材料均為鎂鋁合金，材料屬性見表2，整個模型總質量為25.4 kg。

表2 材料屬性表

圖10 有限元模型建立

圖11 有限元模型仿真應力

按照本文可展開天線的設計機理，如圖10 所示，將有限元模型中的一個方形固接環固定約束，并根據動力學仿真中連接銷軸的受力情況，對圖10 中節點處施加2 對大小為300 N 的平衡力，進行仿真得出此狀態下整個天線的應力和變形，如圖11 和圖12 所示。

可以看出，模型應力最大為3.48 MPa，最小為1.86×10-5MPa，符合可展開天線結構所需的剛度要求。從固定點到載荷施加點，變形逐漸增大，但變形量很微小，其最大值也僅有3.53×10-2mm，因此天線在展開鎖緊后穩定性是良好的。

圖12 有限元模型仿真變形量

3 結束語

針對小衛星星載天線輕質量、高收納比和大口徑的需求，本文設計了一種新型剪叉式可展開薄膜天線，采用剪叉式機構實現天線的二維收攏與展開，有效提高了天線的收納比并擴大天線口徑。文中運用計算機軟件對天線進行了仿真分析，驗證了剪叉式機構展開的可行性和展開后結構的穩定性，為進一步的研究提供了基礎。