矩形糙條間距對床面糙率影響的實驗研究

林金裕

(福建省港航勘察設(shè)計院有限公司，福州 350003)

在水力學(xué)研究中，糙率是一個關(guān)鍵參數(shù)[1]，反映了床面與邊壁的整體粗糙程度。在水工模型實驗中，由于多采用變態(tài)模型，根據(jù)阻力相似原則，普通的水泥床面較難滿足糙率相似的要求，一般需要人工增加糙率。李甲振[2]等對河工模型實驗加糙方法進(jìn)行了綜述，將常見的人工加糙方法分為點塊型加糙、條帶型加糙、膜片型加糙等形式。為解決傳統(tǒng)加糙方法不佳的情況，宋為威[3]等總結(jié)了對Y型、等腰三角形橡皮加糙等新型糙元的研究成果。實際上，除為河工物理模型中床面加糙的一種形式之外，矩形糙條作為傳統(tǒng)條帶型加糙方法的一種，在現(xiàn)場也有應(yīng)用，特別是運用于消能工藝布設(shè)[4]，通過增大床面的糙率，可有效提升水面線[5]。

1 研究背景

目前對糙率的研究多偏重于單一坡面或單一壁面情況的比較[6]，然而在天然河道中修建群潛壩等建筑物后，等效于對河道進(jìn)行條帶型糙條加糙，必然導(dǎo)致河道糙率的改變。高培健、李志勤等分別通過模型實驗[7]和數(shù)值分析[8]研究了河道在修筑群潛壩后的糙率變化，發(fā)現(xiàn)修筑群潛壩之后糙率會增加至原河道糙率的1.1～2.6倍，且糙率變化和水深壩高比有先減小后增加的趨勢。同時在消能方面的應(yīng)用中，現(xiàn)有研究也指出單純加密糙條不能有效提高消能效果[9]。杜國仁[10]、卞華[11]等對矩形加糙條的紊流結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，比較了糙條間距λ與糙條高度h之比λ/h對糙率n的影響，初步提出λ/h=8時糙率n為最大值的結(jié)論，但是由于該實驗組數(shù)有限，尚不能較準(zhǔn)確描述λ/h對糙率n的影響情況，有待進(jìn)一步深化研究。

本次實驗在此前研究的基礎(chǔ)上，在不同流量下，對實驗組數(shù)進(jìn)行矩形糙條間距的補充，設(shè)置λ/h=1、2、3、4、8、12的6種工況，以研究不同糙條間距下，糙率、水面線和流速等水力要素的變化規(guī)律。

2 實驗布置及工況安排

2.1 量測設(shè)備

(1)變坡水槽。

圖1 水槽和糙條尺寸示意圖Fig.1 Schematic diagram of flume and roughness strip dimensions

本次實驗在福州大學(xué)土木工程學(xué)院的水槽中進(jìn)行，該水槽長15 m、寬40 cm、高40 cm，變坡范圍0%～2%，底板及側(cè)壁均為高透光鋼化玻璃，過流斷面尺寸誤差0.2 mm。水槽入口通過特殊設(shè)計的反向調(diào)節(jié)段和多級蜂窩狀整流設(shè)備確保水流橫向均勻，水槽出口段依次設(shè)置沉沙箱及活頁尾門，便于高效控制沿程水位。水槽配備JFC水流自動測控系統(tǒng)，可實現(xiàn)恒定流、規(guī)則非恒定流、天然洪水過程自動供流，流量及水位過程由計算機(jī)實時記錄。本實驗中水槽的坡度取為1.6‰，所采用的糙條尺寸高h(yuǎn)為15 mm，寬b為5 mm，長L為40 cm，水槽和糙條的示意圖如圖1。

(2)流量控制。

通過變坡水槽流量量測與控制系統(tǒng)來實現(xiàn)，系統(tǒng)通過電磁流量計實時監(jiān)測流量，控制變頻器，調(diào)節(jié)泵的工作狀態(tài)，實現(xiàn)流量的高精度閉環(huán)控制，流量控制精度為±1%。水槽末端配置有尾門，用來控制水深的沿程變化，可通過控制尾門的開度來調(diào)節(jié)出流。

表1 實驗安排表Tab.1 Experimental schedule

(3)水位和流速測量。

通過變坡水槽配備的水位計進(jìn)行測量，超聲水位計通過發(fā)出一定頻率聲波，遇到反射面而被反射回來，已知速度和時間間隔，從而計算相應(yīng)距離。超聲水位計精度±0.5 mm，主要測量的是斷面中心處的水深H，cm。本次實驗使用旋槳式流速儀測量流速。

2.2 實驗工況

本次實驗主要考慮糙條間距和流量對加糙效果、流速和水面線的影響，在Q=3.5、5、7、9、10.5、12 L/s 6種不同來流流量下，設(shè)置了λ=1h、2h、3h、4h、8h、12h6種不同糙條間距及無糙條工況作為對照，實驗安排如表1所示。

2.3 斷面布設(shè)

糙條布置斷面為4.8 m，為了減小進(jìn)口段以及出口段的影響，選擇中間3.6 m為量測范圍，在該范圍內(nèi)沿程均勻布置4個測量斷面，并記錄相應(yīng)斷面的水深，流速數(shù)據(jù)。各斷面均勻布置3個測點測量水深，每條垂線用一點法測量0.6h深度的流速，取水深及流速的平均值作為該斷面的數(shù)據(jù)，斷面布置圖如圖2所示。

3 實驗結(jié)果分析

本次實驗中，水流近似恒定緩變流，采用曼寧公式對糙率進(jìn)行計算，精度較高[12]，見式(1)所示。

(1)

式中：Q為過水?dāng)嗝娴牧髁浚琺3/s；A為過水?dāng)嗝娴拿娣e，m2，A=H×B，H為水深，B為水槽寬度；R為過水?dāng)嗝嫠Π霃剑琺；J為測量斷面的坡降，J=Δz/L，Δz為測量首尾斷面之間的水位差，L為首尾斷面之間的距離；故在實驗中，需要記錄過水?dāng)嗝媪髁縌、測量斷面的水深H、首尾測量斷面之間的距離L，即可代入式(1)計算糙率n。

圖2 斷面布置示意圖Fig.2 Diagram of section arrangement

3-a Q=3.5 L/s3-b Q=5 L/s

3-c Q=7 L/s3-d Q=9 L/s

3-e Q=10.5 L/s3-f Q=12 L/s圖3 不同流量、不同糙條間高比下斷面水面線對比Fig.3 Comparison of water-surface profile under different flow rates and different ratios of spacing to roughness strips height

3.1 水面線結(jié)果分析

當(dāng)糙率較大時，水流的一部分能量通過與糙條作用而損失，另外一部分動能則通過糙條轉(zhuǎn)化為勢能而導(dǎo)致水位抬升。因此，通過對水面線的比較可以反映加糙對水流的影響程度和形式。圖3中示意了不同流量、不同加糙間距條件下的水面線對比情況，由圖3可得：

(1)各組水面線均呈現(xiàn)沿程持續(xù)下降趨勢并近似線性遞減，且同一流量下，不同糙條間距工況間的水面線基本平行。

(2)糙條間距變化對水面線具有較大影響。在不同的流量下，水面線隨著糙條間距的增大呈現(xiàn)出相似的規(guī)律。當(dāng)間高比λ/h=8時，各工況流量所對應(yīng)的水位均為同組中最高，體現(xiàn)出最大的糙率。此后，隨著間距的增加，水位反而下降。以上成果也從某種程度上表明，通過對潛堤間距進(jìn)行合理選取可以有效抬升水面，有利于提高通航水深，優(yōu)化航道設(shè)計。

圖4 不同流量、不同糙條間高比下的渠道平均流速對比Fig.4 Comparison of average flow velocity under different flow rates and different ratios of spacing to height

3.2 平均流速分析

通過測量數(shù)據(jù)，將4個測量斷面的流速數(shù)值進(jìn)行平均，得到渠道平均流速v，不同流量和糙條間距下的平均流速如圖4所示，由圖可得：

(1)各組間距下，隨著流量的增大，流速整體呈現(xiàn)增長的趨勢，且不同糙條間高比下的增長趨勢較為接近，基本呈現(xiàn)平行關(guān)系。

(2)從流速數(shù)值來看，λ/h=1時流速最大，之后隨間距增加而持續(xù)降低，且λ/h從1增加到3的過程中，流速能夠得到約0.05 m/s的有效降低，當(dāng)λ/h>3后，流速大小相近，差別僅約為0.01 m/s，糙條的阻流效果開始降低。因此布置λ/h在1～3的范圍內(nèi)即可有效降低流速，此后繼續(xù)增加糙條間距可能對流速的降低效果并不明顯。當(dāng)間高比λ/h=8時，流速為不同間高比方案中最小的一組。

3.3 糙率影響分析

通過實測數(shù)據(jù)的處理，計算得到不同流量、不同間高比下所對應(yīng)的糙率，如圖5和表2所示，其中無糙條條件下間高比表示為0。可得以下結(jié)論：

表2 不同流量、不同糙條間高比下的糙率系數(shù)Tab.2 The roughness coefficient under different flow rates and different ratios of spacing to height

(1)糙率n隨水流流量的增大先呈現(xiàn)一個明顯減小的趨勢，到達(dá)一定流量時，糙率趨于穩(wěn)定，這是由于流量變大，流速和水深相應(yīng)增加，一定高度的糙條阻流作用不再明顯影響水流阻力。

(2)1h間距布置的糙條糙率n隨流量Q的增加，變化趨勢較不明顯，且明顯低于2h間距的情況。在流量超過5 L/s后，糙率值在0.021附近波動，這種情況可能是因為糙條間距過小，布置過密，漩渦尺度較小，紊動產(chǎn)生的能量損失較小所致。

圖5 不同流量、不同糙條間高比下的渠道糙率對比Fig.5 Comparison of channel roughness under different flow rates and different spacing to roughnessstrips height

(3)對比不同糙條間距的結(jié)果，顯示在流量相同的情況下，隨糙條間距λ不斷增大，糙率n呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢：糙條間距λ在1h～8h，糙率n呈現(xiàn)一個上升的趨勢，在8h達(dá)到最大值。當(dāng)糙條間距λ繼續(xù)增加到12h時，此時的糙率n數(shù)值減小。糙條間距從1h～8h的過程，糙條排列逐漸稀疏，起到了一定的阻流作用，當(dāng)糙條間距大于8h時，糙條的作用已不明顯，可見在λ=8h附近加糙效果最好。

(4)從整體來看，糙條間距從1h～3h增加的過程中，糙率值均呈現(xiàn)快速上升達(dá)到峰值附近；繼續(xù)提升間距，在4h～8h，糙率的增長趨勢變緩，在8h～12h呈現(xiàn)較緩慢的下降趨勢，符合此前研究人員提出的結(jié)論：當(dāng)間距大于8h后，為更大尺度的漩渦持續(xù)存在和發(fā)展創(chuàng)造了條件，進(jìn)而使得水流與糙條相互作用導(dǎo)致的能量損失減小，表現(xiàn)為間距大于8h后緩慢下降對加糙效果的提升較小。

4 結(jié)論

通過對不同流量下、不同間高比的糙條試驗研究，得到以下主要結(jié)論：

(1)隨著糙條間距的增大，渠道流速先下降后基本趨于定值，間距λ從1h～3h流速明顯降低，λ>3h流速降低較小；水面線隨糙條間距的增加而增高，在λ=8h時達(dá)到峰值，此時對水位的抬升效果最強(qiáng)。

(2)糙率隨著流量Q的增加而呈現(xiàn)降低趨勢，最后趨于定值。

(3)隨著糙條間距的增加，糙率呈現(xiàn)先快速上升后緩慢降低的規(guī)律，峰值出現(xiàn)在λ=8h左右，此時糙條的加糙效果最好，因此建議糙條間距布置為λ=8h較為合理。