基于CFD技術的疏浚工程管道縮口性能分析

周志強，鄔德宇，楊正軍，閆 露

(1.中交天津航道局有限公司，天津 300456；2.天津市疏浚工程技術企業重點實驗室，天津 300456；3.天津大學 建筑工程學院，天津 300350)

疏浚工程中由于排送距離發生變化，經常會遇到較短排距工況，造成挖泥船泥泵流量過大，從而導致泥泵驅動機超出額定功率，影響船舶運行的安全性和穩定性[1]。在某固定的泥泵管路系統中，管道內流速與泥泵轉速、管道沿程水力損失、局部水力損失和管道出口流速等參數有關[2]。絞吸挖泥船挖巖工況管道中需要的流速較高，清水工況容易發生超功率的現象[3-4]，為了解決短排距時泥泵驅動機功率過大的問題，常采用管道出口位置安裝大小合適的縮口來增加管道出口流速[5]，從而增大管道水力損失，間接調整管道泥泵系統中的流量，達到控制主機負荷的目的。

1 研究背景

在疏浚工程中關于泥泵與管路組成的系統中，工況的預測和優化已經有一些研究[6-7]，但是上述的成果中均對管道縮口的特點進行研究，吹填管線加裝縮口后管路的水頭損失有兩方面變化：一是由于管線直徑變化造成額外的局部水頭損失；二是由于出口流速增大造成的泥漿速度水頭增加。設在原管徑D1的基礎上加直徑D2的縮口，輸送清水時相當于增加水力損失為ΔH。由伯努力方程得

(1)

在流量不變情況下，由連續性方程得

(2)

另一方面從出口流態方面比較，泥漿從縮口出流，為保證流線的流暢，會在縮口附近形成收縮斷面，在使用相同管徑縮口情況下，使用夾角較小的縮口時此收縮斷面距離縮口更遠，流場內的流線也更流暢，使用夾角較大縮口時，在管徑收縮位置可能產生更明顯的渦流，流線會發生更劇烈的變化。泥漿流出縮口后，夾角較大縮口的泥漿在截面方向的分速度更大，軸向噴射速度受到影響，尤其在靠近縮口管壁邊緣，同時泥漿噴出縮口后水體的紊動性更強，也就是說泥漿噴出縮口后的能量會由于水體、土顆粒的相互碰撞而進一步降低，從而導致泥漿的噴射距離不及夾角較小縮口，但二者差距有多少、此差距與縮口大小及縮口高度等關系如何，即為本文重點研究的內容。

本文將采用CFD數值模擬方法對縮口及上下游的流場進行分析，研究兩種不同夾角縮口在流動經過縮口的水力損失，并分析漿體流出縮口的泥漿收縮情況。

2 方案設計

本論文依托的某疏浚工程泥泵管路系統初始運行流速過高，根據水力學中伯努利方程可以估算需要的管道出口流速，從而確定了出口需要增加一個直徑為700 mm的縮口，但是縮口的夾角選取沒有其他依據，根據疏浚工程經驗選取一個大夾角和一個小夾角兩種情況。因此本文研究對象選定為圖1所示的兩種夾角的縮口，縮口的進口直徑均為1 000 mm，出口直徑均為700 mm，大夾角縮口對應的夾角為60°，如圖1-a，小夾角縮口對應的夾角為14°，如圖1-b。

1-a 大夾角縮口1-b 小夾角縮口圖1 兩款縮口方案Fig.1 Two necking schemes

3 方案的數值分析

3.1 數學模型

本文中采用了雷諾時均N-S方程[4]，具體形式如下

(3)

(4)

(5)

(6)

vt=ut/ρ

(7)

(8)

式中：τij為雷諾應力；μt為湍流粘性系數；k為湍動能；ε為耗散率。k和ε采用下面輸運方程求解。

(9)

(10)

式中：Pk為湍動能生成項；σk和σε分別為湍流k和ε的普朗特數；c1和c2為模型系數[5]。

圖2 計算域及邊界條件圖Fig.2 Computational domain and boundary condition diagram

3.2 數值模擬方法

3.2.1 計算域

計算域取縮口上游部分管道內流體，并且包括部分縮口下游空氣中的射流區域，以及空氣中射流周圍的空間，為了減少邊界條件對計算精度的影響，將縮口的進口和出口適當延長，考慮到流動的充分發展，進口延伸段選取5倍縮口直徑，出口延伸段選取10倍縮口直徑，計算域如圖2所示。考慮到流動區域的對稱性，選取了軸對稱的計算域選取方法，對稱軸為X軸。

3.2.2 網格

考慮到縮口前后計算域的特點，選用了計算效率較高的四邊形網格，在縮口出口附近做了適當的加密(縮口位置的網格間距為7 mm)。如圖3所示，節點數約60 000。

3.2.3 計算方法及邊界條件

圖3 計算網格圖Fig.3 Computing grid diagram

考慮到液體與空氣在縮口出口處有較大的滑移速度，本文計算采用了歐拉-歐拉兩相流模型；流動為雷諾數較高的湍流狀態，采用了k-ε湍流模型。縮口及上游管道壁面采用了無滑移邊界條件，即u=0，v=0，w=0；管道進口采用了速度進口，設置了進口液體流速和體積分數(100%)；縮口延伸體遠端采用自由出流邊界；縮口周圍的面采用了空氣相速度進口，給定了空氣的流速和體積分數；縮口延伸體的圓周面采用了全滑移面，即τx=0，τy=0，τz=0。

4 結果分析

4.1 數值結果分析

通過上述的CFD數值模擬計算，得到了縮口前后區域的內部流場，圖4是縮口液體相的體積分數分布云圖。從圖4中可以看出液體流出縮口后均持續向下游流動，同時從流出縮口開始液體占據空間位置小于縮口出口直徑的趨勢，小夾角縮口造成的流體收縮強度要小于大夾角縮口的情況。對比圖4中的兩張圖還可以發現大夾角縮口引起的液體與空氣的混合區域較大(體積分數在0.5左右的區域)，因此大夾角縮口在液體噴入空氣后將很快發散，對遠距離拋射不利。

圖5是兩種縮口情況下的液體相的流線圖，線和箭頭代表流動的方向，灰度代表流動速度的數量大小。對比兩種縮口的計算結果發現，大夾角縮口的出流空間收縮的趨勢明顯，在空間收縮的同時，由于液體是不可壓縮流體，因液體的空間排擠導致流速增大，兩種縮口的出口直徑均為700 mm，但是產生的噴射速度相差約2 m/s。

上述定性化分析，為了進一步定量化的分析兩種縮口產生的射流的流速差別，首先將兩種縮口的中心流速按照流動方向圖示于圖6中。在縮口前的圓柱管段中，兩種情況均設置了相同的流速(6 m/s)，在進入縮口部件后，流速快速增加，到達了縮口結束的位置，流速增加至約12 m/s，隨后液體噴出縮口進入空氣，在剛進入空氣的一段中，流速繼續增加。小夾角縮口的情況下，流速由12 m/s增加至約13 m/s后基本穩定，增加流速區域在軸向上約占據了0.4 m的距離。大夾角縮口的情況下，流速由12 m/s增加至大約15.2 m/s后基本穩定，增加流速區域在軸向上約占據了0.7 m的距離。

注:上為小夾角,下為大夾角。注:上為小夾角,下為大夾角。圖4 縮口液體相的體積分數分布云圖(單位:%)Fig.4 Cloud diagram of the volume fraction distribution of the constricted liquid phase圖5 縮口液體相的流線圖(單位:m/s)Fig.5 Streamline diagram of the necked liquid phase

為了進一步分析縮口噴入空氣后的流速在管道直徑方向的變化情況，在縮口后端設置了C1～C5五個截面，具體位置和間距參見圖7。

圖6 縮口軸向流速分布曲線圖Fig.6 Neck axial velocity distribution curve圖7 分析截面位置示意圖Fig.7 Analysis section position diagram

將兩種縮口情況下C1～C5截面上流速與徑向位置的分布曲線繪制于圖8和圖9。液體從縮口剛噴射到空氣后，中心的流速低而邊緣的流速高。隨著向下游移動(從C1到C5)，流速在徑向的分布逐漸均勻化，達到C5截面位置時基本都達到了較均勻的流速分布。對比圖8和圖9兩種夾角縮口情況，可以發現大夾角縮口情況時，由于縮口產生的徑向流速分布不均的趨勢更加強烈，這種徑向流速分布不均勻將增強縮口下游流體的能量耗散，有利于更多能量的消耗，但是不利于更遠距離的拋射[8-9]。因此在增加噴灑范圍的作用方面，小夾角的縮口更好。

4.2 數值結果與傳統水力學分析結果的對比

目前疏浚工程中縮口的水力損失計算采用傳統水力學分析方法，即本文中的式(1)和式(2)。按照式(1)和式(2)計算時采用了縮口結束斷面的流速作為出口流速，然而該流速明顯小于縮口下游0.3 m處的流速，會造成水力損失計算結果偏小，并且該水力損失計算結果偏差也受縮口夾角的影響。在本文的案例中，管道進口流速6 m/s，根據連續性方程可以得到縮口出口流速為12.24 m/s，而CFD數值模擬結果中下游最大流速達到13 m/s(小夾角縮口)和15 m/s(大夾角縮口)，速度水頭產生的水力損失與流速的平方成比例，因此傳統的水力學計算方法所得的速度頭產生的水力損失結果偏小的影響會更加明顯，在本文中的小夾角縮口所產生的出口速度水頭與傳統的計算結果相接近。在控制主機負荷的影響方面，大夾角縮口所產生的動能損失比計算公式的大，主機負荷將小于預計值。

圖8 小夾角縮口分析截面上的流速分布圖Fig.8 Velocity profile on small angle necking analysis section圖9 大夾角縮口分析截面上的流速分布圖Fig.9 Velocity profile on a large angle necking analysis section

圖10 大夾角縮口現場運行情況Fig.10 On-site operation of angle necking

4.3 數值結果與現場情況對比

在某疏浚工程現場對縮口出流的情況觀察后發現，縮口后確實存在流體匯集而形成的擠壓高速區域，定性的情況與上述數值模擬結果一致，由于現場實際測試復雜，未進行定量化測試，見圖10。

5 結論

(1)縮口下游0.4～0.7 m的位置內存在一個流速高于縮口出口處流速的區域，該區域的流速大小、分布空間位置與縮口的夾角有關，縮口夾角越大，該區域流速越高，所占據的空間也越大。

(2)采用傳統的水力學方法計算的疏浚工程縮口水力損失偏小，這個偏差與縮口的夾角有關，在縮口夾角小于(等于)14°時，偏差較小。

(3)在單純為了消耗多余能量控制挖泥船泥泵超功率的需求時，大夾角縮口和小夾角縮口均適用，大夾角縮口對能量耗散更加有效；在增加管口噴灑面積的需求時，小夾角縮口更加適用。