珊瑚島礁海域場(chǎng)地地震反應(yīng)分析

張巍 孫銳 袁曉銘

摘要：基于南海某島礁的實(shí)際工程地質(zhì)剖面圖建立了海水-島礁-地震耦合的島礁模型，利用FLAC有限差分方法，分析了是否考慮海水作用2種情況下水平輸入海底地震動(dòng)時(shí)島礁的場(chǎng)地地震反應(yīng)規(guī)律。結(jié)果表明：①灰砂島PGA放大效應(yīng)顯著，灰砂島及外礁坪角點(diǎn)處PGA放大效應(yīng)取得極大或極小值;②考慮流固耦合及島礁外部海水動(dòng)力作用后，島礁場(chǎng)地地震反應(yīng)呈現(xiàn)與不考慮海水作用基本持平或降低的趨勢(shì);③島礁水平向加速度放大系數(shù)整體隨輸入地震動(dòng)峰值的增大而減小，隨著砂層深度的減小總體呈增大趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：珊瑚島礁;海域地震;場(chǎng)地效應(yīng);流固耦合;海水作用

0 引言

南海位于歐亞板塊、太平洋板塊和印度板塊的交匯處，對(duì)于我國(guó)國(guó)防安全和經(jīng)濟(jì)發(fā)展有重要的意義，同時(shí)其地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，處于環(huán)太平洋地震帶和大巽他群島帶等強(qiáng)震區(qū)，地震活動(dòng)頻發(fā)（劉昭蜀，2002）。珊瑚島礁在南海分布廣泛，而其在強(qiáng)震中有發(fā)生嚴(yán)重破壞的先例（Brandes et al，2007;Green et al，2011;Vahdani et al，1994）。因此，研究南海珊瑚島礁在海底地震下的反應(yīng)特性具有十分重要的意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)珊瑚島礁的現(xiàn)有研究主要集中在鈣質(zhì)砂及礁灰?guī)r的材料力學(xué)性質(zhì)以及現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)地勘察方面。崔永圣（2014a，b）基于已有勘察資料和文獻(xiàn)分析了珊瑚島礁的形成過(guò)程，給出了地貌分類及地層劃分，總結(jié)了珊瑚島礁的巖土工程特性;李金戈和況輝（2017）對(duì)取自永暑礁海域的鈣質(zhì)砂進(jìn)行了大型剪切試驗(yàn)，給出了珊瑚碎屑鈣質(zhì)砂的抗剪特性;汪云龍等（2017）研究了珊瑚吹填土振動(dòng)加密過(guò)程中初始剪切模量的發(fā)展規(guī)律，并與標(biāo)準(zhǔn)砂、無(wú)黏性砂和礫性砂進(jìn)行了對(duì)比。

近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)島礁場(chǎng)地的地震反應(yīng)特征也開展了研究。胡進(jìn)軍等（2017，2018a，b）探討了南海島礁場(chǎng)地地震穩(wěn)定性研究中的關(guān)鍵問(wèn)題，利用DEEPSOIL對(duì)脈沖型地震作用下珊瑚島礁進(jìn)行一維土層地震反應(yīng)分析，并建立二維島礁簡(jiǎn)化模型，分析了南海珊瑚島礁典型礁灰?guī)r盆地構(gòu)造和瀉湖區(qū)與礁坪外海水共同作用下島礁動(dòng)力反應(yīng);陳國(guó)興等（2019）考慮了珊瑚島礁的動(dòng)力非線性特性，建立了珊瑚島礁的二維非線性地震反應(yīng)分析模型，分析了珊瑚島礁場(chǎng)地峰值加速度放大規(guī)律、地表加速度反應(yīng)譜與持時(shí)的特征，但在分析中未考慮海水對(duì)島礁地震反應(yīng)的作用。

現(xiàn)有島礁地震反應(yīng)分析多采用簡(jiǎn)化計(jì)算模型或未考慮海水的作用，鑒于此，本文利用有限差分軟件FLAC，結(jié)合某珊瑚島礁實(shí)際工程地質(zhì)勘探資料，建立某珊瑚島礁模型，并輸入日本海底臺(tái)站記錄的海底實(shí)測(cè)地震動(dòng)數(shù)據(jù)，探究珊瑚島礁在有無(wú)海水作用2種情況下的場(chǎng)地地震反應(yīng)特征。

1 珊瑚島礁場(chǎng)地地震反應(yīng)分析的模型及參數(shù)1.1 島礁幾何模型

本文在陳國(guó)興（2019）給出的某珊瑚島礁場(chǎng)地平面圖（圖1a）的基礎(chǔ)上，結(jié)合其文中給出的1-1豎向鉆孔剖面，建立如圖1b所示的某珊瑚島礁計(jì)算模型，其中模型島礁主體部分長(zhǎng)2 550 m。在場(chǎng)地與結(jié)構(gòu)的相互作用計(jì)算中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，場(chǎng)地的計(jì)算側(cè)邊界宜取結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)寬度一半的5倍。因此，本文將島礁模型底部基巖延伸，如圖1b所示，底部基巖長(zhǎng)6 400 m。

為避免計(jì)算時(shí)波在邊界上的反射對(duì)島礁區(qū)域的影響，模型的側(cè)邊界條件采用陳育民和徐鼎平（2013）研究中使用的由FLAC提供的自由場(chǎng)邊界，自由場(chǎng)邊界在模型四周生成二維和一維的網(wǎng)格，通過(guò)阻尼器將其與模型主體網(wǎng)格進(jìn)行耦合，可以模擬無(wú)限場(chǎng)地時(shí)的效果。

1.2 材料本構(gòu)關(guān)系

本文計(jì)算土體，即不考慮海水作用時(shí)，采用的是Mohr-Coulomb本構(gòu)模型;當(dāng)考慮島礁與水體的流固耦合作用時(shí)，采用FLAC提供的Martin-Finn模型來(lái)考慮孔壓的積累效應(yīng)，它可以模擬砂土在動(dòng)力作用下孔壓的上升直至土體的液化（陳育民，徐鼎平，2013）。Martin-Finn模型的本質(zhì)是在Mohr-Coulomb本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上增加了動(dòng)孔壓的上升模式，并假定動(dòng)孔壓的上升與塑性體積應(yīng)變的增量有關(guān)，塑性體積應(yīng)變?cè)隽喀う舦d與總體積應(yīng)變?chǔ)舦d和剪應(yīng)變?chǔ)弥g的函數(shù)關(guān)系為：

根據(jù)陳國(guó)興等（2019）提供的某島礁實(shí)測(cè)鉆孔資料及崔永圣（2014a，b）對(duì)珊瑚島礁巖土工程特性的研究，本文計(jì)算所用的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

1.3 島礁水體的模擬

對(duì)于島礁場(chǎng)地，水體主要分為內(nèi)部孔隙水和外部自由水體2類（胡進(jìn)軍等，2018b）。土體中孔隙水壓力的變化會(huì)導(dǎo)致土體力學(xué)性能的改變，同時(shí)土體力學(xué)性能的變化又反作用于土體中的流體，考慮二者的相互作用和影響，同時(shí)進(jìn)行滲流分析與力學(xué)計(jì)算，即流固耦合分析。FLAC作為巖土工程中常用的一款有限差分軟件，可以進(jìn)行復(fù)雜的流固耦合問(wèn)題計(jì)算，它以準(zhǔn)靜態(tài)Biot理論為基礎(chǔ)，計(jì)算的主要方程有傳導(dǎo)方程、平衡方程和本構(gòu)方程（陳育民，徐鼎平，2013;徐明飛等，2018;賴杰等，2016）。

依據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》 （DL 5073— 2000），外部自由水體采用在節(jié)點(diǎn)上施加等效靜水壓力和動(dòng)水壓力的方法來(lái)模擬（王元戰(zhàn)，2013）。動(dòng)水壓力的計(jì)算使用附加質(zhì)量法，是Westergaard提出的動(dòng)力作用下水體對(duì)重力壩的動(dòng)水壓力響應(yīng)的一種簡(jiǎn)化動(dòng)力分析方法（潘亦蘇，鐘明全，2003），在我國(guó)橋梁、公路、港口的設(shè)計(jì)中被廣泛采用（劉步芳，2016;徐國(guó)賓等，2012;王元戰(zhàn)，2013）。

1.4 輸入海底地震動(dòng)記錄的選取

我國(guó)目前在南海尚未布設(shè)海底強(qiáng)震觀測(cè)系統(tǒng)，因此缺乏南海海域海底地震動(dòng)的實(shí)測(cè)記錄。日本的強(qiáng)震觀測(cè)系統(tǒng)K-NET臺(tái)網(wǎng)，其中KNG201～206臺(tái)站位于東京灣以南的相模灣海域的海底，這6個(gè)海底臺(tái)站記錄到了豐富的海底地震動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)（陳寶魁，2016）。南海和日本都處于環(huán)太平洋地震帶，地質(zhì)條件較為相似，因此，為了考慮震級(jí)、震中距、頻率成分等因素的影響，本文從日本K-NET臺(tái)網(wǎng)的6個(gè)海底臺(tái)站數(shù)據(jù)中選取了3條地震記錄KNG2010007302125，KNG2020610140638，KNG2050102251405（簡(jiǎn)稱為KNG201，KNG202，KNG205）作為輸入地震動(dòng)進(jìn)行分析，其加速度時(shí)程和Fourier幅值譜如圖2所示。選取的地震動(dòng)沿島礁長(zhǎng)度方向從基巖底部水平單向輸入。

KNG201 seismogram（a），KNG202 seismogram（b），KNG205 seismogram（c）2 海底地震動(dòng)作用下島礁場(chǎng)地反應(yīng)特征分析? 與傳統(tǒng)陸地場(chǎng)地地震反應(yīng)分析相比，島礁處于復(fù)雜的海洋地質(zhì)環(huán)境中，在海水及海底地震動(dòng)作用下，其地震反應(yīng)有獨(dú)特的規(guī)律及特征。因此本文考慮流固耦合和外部海水作用，建立海水-島礁-地震耦合模型進(jìn)行場(chǎng)地地震反應(yīng)分析（圖3）。

2.1 水體對(duì)島礁地表加速度放大特征的影響

圖4給出了無(wú)海水作用和考慮流固耦合和外部海水作用（水位18.8 m），輸入3條不同的地震波后，島礁地表加速度（PGA）放大系數(shù)分布，其中PGA放大系數(shù)定義為島礁地表峰值加速度與基巖輸入地震動(dòng)加速度峰值的比值。從圖中可以看出：①綜合來(lái)看，外礁坪處場(chǎng)地地震反應(yīng)較為平緩;灰砂島處PGA放大系數(shù)顯著增大，在灰砂島角點(diǎn)和中點(diǎn)處取得極值，從頂部角點(diǎn)到中部，PGA放大系數(shù)逐漸減小，最大相差0.7倍左右;在外礁坪與灰砂島相交的角點(diǎn)處PGA放大系數(shù)存在極小值;從港池底部角點(diǎn)到中心處，PGA放大系數(shù)呈增大趨勢(shì)，但港池整體放大效應(yīng)不十分顯著。②不考慮海水作用的情況下，地表PGA放大系數(shù)分布趨勢(shì)與陳國(guó)興等（2019）研究結(jié)論基本一致。③考慮流固耦合和島礁外部海水的動(dòng)力作用對(duì)島礁地震反應(yīng)的影響，島礁地表加速度放大系數(shù)呈現(xiàn)與之持平或降低的趨勢(shì)，一些觀測(cè)點(diǎn)加速度放大系數(shù)比無(wú)水情況略有增高;某些工況下地表加速度放大系數(shù)整體存在顯著的降低趨勢(shì)，2種計(jì)算方法的差異最大接近2倍，這表明不能忽視海水作用對(duì)島礁場(chǎng)地地震反應(yīng)的影響;④輸入不同波時(shí)，地表同一位置加速度放大系數(shù)差異顯著，特別是輸入高頻成分相對(duì)豐富的KNG205波時(shí)，其地表反應(yīng)與其它2個(gè)波有較大差別;是否考慮海水作用對(duì)其地表反應(yīng)也有較大影響。總體來(lái)看，低頻成分較多的KNG201波作為輸入波時(shí)，地表反應(yīng)最小，而高頻成分多的輸入波其地表反應(yīng)最大，這與島礁的整體剛度較大有直接關(guān)系。

2.2 輸入同一地震波、不同峰值時(shí)島礁水平加速度放大特征分析? ?圖5給出了考慮流固耦合和外部海水作用下，在A，B，C等3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)（圖3）輸入不同峰值的KNG205波時(shí)水平PGA放大系數(shù)的變化。從圖中可以看出：① 3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在臨近地表處，輸入加速度峰值對(duì)島礁水平向加速度PGA放大系數(shù)的影響顯著，且隨輸入地震動(dòng)峰值的增大PGA放大系數(shù)逐漸減小。這主要是由于場(chǎng)地對(duì)輸入地震動(dòng)具有放大作用，而PGA放大系數(shù)受很多因素的影響，如輸入地震動(dòng)的幅值、場(chǎng)地的卓越周期、輸入地震動(dòng)的卓越周期等。當(dāng)輸入地震動(dòng)幅值較大時(shí)，場(chǎng)地中土層往往會(huì)產(chǎn)生較大的剪應(yīng)變，導(dǎo)致其剪切模量減小，即土體出現(xiàn)軟化的趨勢(shì)，此時(shí)的PGA放大系數(shù)與輸入地震動(dòng)幅值較小的情況相比，一般會(huì)有減小。因此，隨輸入地震動(dòng)峰值的增大，PGA放大系數(shù)逐漸減小。②隨深度的增加，輸入地震動(dòng)峰值對(duì)PGA放大系數(shù)的影響減弱，基本在1左右;島礁水平向PGA放大系數(shù)隨著深度的減小總體呈增大趨勢(shì)，臨近地表場(chǎng)地PGA放大效應(yīng)顯著，相比于輸入地震動(dòng)峰值，地表PGA放大系數(shù)基本在2倍以上，最大達(dá)4.5倍;當(dāng)輸入0.15 g時(shí)，臨近地表處島礁水平向PGA放大系數(shù)出現(xiàn)減小的情況，這是由于此時(shí)近地表土層剪應(yīng)變較大所導(dǎo)致。③輸入同一條地震動(dòng)，3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處PGA放大系數(shù)也存在較大差別，這是由于其所處地形位置不同導(dǎo)致的。

3 結(jié)論

本文基于南海某珊瑚島礁的三視圖及實(shí)測(cè)地質(zhì)勘測(cè)資料，建立了珊瑚島礁的海水-島礁-地震耦合模型，采用FLAC有限差分方法分析了有無(wú)海水作用時(shí)海底地震動(dòng)輸入下珊瑚島礁的地震反應(yīng)特征，主要得到以下結(jié)論：

（1）地形對(duì)珊瑚島礁的地震反應(yīng)影響較大，灰砂島處PGA放大效應(yīng)顯著，港池對(duì)地震動(dòng)的放大作用較小;灰砂島角點(diǎn)處PGA放大系數(shù)最大，外礁坪與灰砂島的交界處放大效應(yīng)相對(duì)較小。

（2）考慮流固耦合和島礁外部海水的動(dòng)力作用對(duì)島礁地震反應(yīng)的影響后，島礁地表PGA放大系數(shù)呈現(xiàn)與不考慮海水作用時(shí)持平或降低的趨勢(shì)，某些工況下PGA放大系數(shù)存在顯著的降低，這表明在進(jìn)行海域島礁場(chǎng)地地震反應(yīng)分析時(shí)，考慮海水的作用是必要的。

（3）島礁水平向PGA放大系數(shù)整體隨輸入地震動(dòng)峰值的增大而減小;隨著砂層深度的減小PGA放大系數(shù)總體呈增大趨勢(shì)，臨近地表放大效應(yīng)顯著，PGA放大系數(shù)基本在2倍以上，但當(dāng)輸入地震動(dòng)峰值較大時(shí)，地表PGA放大系數(shù)會(huì)出現(xiàn)減小情況。

參考文獻(xiàn)：

陳寶魁.2016.海底地震動(dòng)特性及跨海橋梁地震反應(yīng)分析[D].大連：大連理工大學(xué).

陳國(guó)興，朱翔，趙丁鳳，等.2019.珊瑚島礁場(chǎng)地非線性地震反應(yīng)特征分析[J].巖土工程學(xué)報(bào)，41（3）：405-413.

陳育民，徐鼎平.2013.FLAC/FLAC3D基礎(chǔ)與工程實(shí)例[M].北京：中國(guó)水利水電出版社.

崔永圣.2014a.珊瑚島礁工程地球物理方法初探[J].巖土力學(xué)，35（S2）：683-689.

崔永圣.2014b.珊瑚島礁巖土工程特性研究[J].工程勘察，42（9）：40-44.

胡進(jìn)軍，李天男，謝禮立，等.2017.脈沖型地震動(dòng)作用下典型珊瑚島礁的場(chǎng)地放大研究[J].世界地震工程，33（4）：1-10.

胡進(jìn)軍，徐長(zhǎng)琦，李瓊林，等.2018a.典型島礁場(chǎng)地的地震效應(yīng)初探[J].地震工程與工程振動(dòng)，38（6）：18-25.

胡進(jìn)軍，徐長(zhǎng)琦，謝禮立，等.2018b.南海島礁場(chǎng)地地震穩(wěn)定性研究中的關(guān)鍵問(wèn)題探討[J].地震工程學(xué)報(bào)，40（2）：279-287.

賴杰，鄭穎人，李秀地，等.2016.自重、滲流及地震耦合作用下人工島動(dòng)力穩(wěn)定性分析[J].振動(dòng)與沖擊，5（5）：175-180.

李金戈，況輝.2017.珊瑚碎屑鈣質(zhì)砂的抗剪特性[J].土工基礎(chǔ)，31（2）：226-230.

劉步芳.2016.自由場(chǎng)邊界效應(yīng)對(duì)港珠澳大橋工程人工島地震反應(yīng)的影響[D].北京：北京工業(yè)大學(xué).

劉昭蜀.2002.南海地質(zhì)[M].北京：科學(xué)出版社.

潘亦蘇，鐘明全.2003.附加質(zhì)量法在ANSYS中的實(shí)施[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，23（S2）：448-449.

汪云龍，袁曉銘，孫銳，等.2017.珊瑚吹填土初始剪切模量試驗(yàn)研究[J].中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），47（10）：36-41.

王元戰(zhàn).2013.港口與海岸水工建筑物[M].北京：人民交通出版社.

徐國(guó)賓，張婷婷，王海軍，等.2012.河床式水電站流道水體附加質(zhì)量計(jì)算方法研究[J].水利水電技術(shù)，43（3）：19-23.

徐明飛，張洪偉，張國(guó)珍，等.2018.FLAC3D在流固耦合中的應(yīng)用研究[J].建筑安全，（9）：7-10.