ATIS條件下的城市路網最優擁擠收費方案設計

楊碧琦 駱相陽 代長紅

摘 要：文章針對交通擁堵問題擬采用先進的出行者信息系統（ATIS）與擁堵收費兩種方式來治理擁堵。針對具體路網建立了對應的模型并進行案例分析，分析結果表明：相比于單獨使用ATIS或擁擠收費，ATIS和擁擠收費結合使用能在更大程度上緩解交通擁堵，達到系統最優。針對西安具體區域路網，在不同ATIS市場占有率條件下，求解出了對應的最優擁擠收費方案，結果表明在ATIS市場占有率達到100%時擁堵收費的實施效果最佳。

關鍵詞：ATIS;擁擠收費;交通擁堵;雙層規劃模型;遺傳算法

中圖分類號：U491.1 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）21-229-03

Abstract： In this paper， we plan to use advanced traveler information system （ATIS） and congestion charging to deal with traffic congestion. A corresponding model was established and a case analysis was conducted. The analysis results show that the combined use of ATIS and congestion charging can relieve traffic congestion to a greater extent and achieve system optimization than using ATIS alone or congestion charging. For the Xi'an specific regional road network， under different ATIS market share conditions， the corresponding optimal congestion charging scheme is solved. The results show that the congestion charging has the best effect under the appropriate ATIS market share conditions.

Keywords： ATIS; Road pricing; Traffic congestion; Bi-level programming model; Genetic algorithm

CLC NO.： U491.1 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2020）21-229-03

前言

針對城市交通網絡中愈發嚴重的交通擁堵問題，ATIS和擁擠收費都是其中比較有效的措施，ATIS例如高德、百度地圖可以為出行者提供道路狀況信息，使出行者了解到擁堵路段從而選擇其它出行路徑，然而當ATIS市場占有率過高時，出行者避開擁堵路段后的路徑選擇容易具有趨同性，反而會導致二次擁堵。擁擠收費可以通過收取一定的通行費緩解交通擁堵，出行者在面臨擁堵費時往往會選擇改變自己的出行方式、路線或者時間。然而單獨地使用ATIS或擁堵收費具有一定的局限性，本文將會通過實際案例分析ATIS與擁堵收費一起實施會對擁堵產生怎樣的影響。

1 隨機系統最優擁擠收費雙層規劃模型的構建

1.1 模型假設及符號說明

1.1.1 模型假設

（1）ATIS市場滲透率在本文設置為一個定值;

（2）用戶總出行成本=出行時間+擁擠收費;

（3）時間與費用換算為1元等于1分鐘;

（4）所研究的路段流量相互獨立;

（5）擁擠收費對象只有小汽車。

1.1.2 符號說明

A：交通網絡的路段集合。

：收費路段集合。

W：OD對的集合。

w：集合中的一個OD對。

dw和：配備和未配備ATIS用戶的交通需求。

R：所有 OD對的路徑集合。

Rw：OD對w間的路徑集合。

R： OD對w間的一條路徑。

va：路段a，a∈A的車流量。

Ca：路段a的通行能力。

ta：路段a的行駛時間。

：用戶總出行成本

與：配備和未配備ATIS用戶在路徑r，r∈Rw，w∈W上的車流量。

：出行者在路徑r上的出行阻抗。

θ1和θ2：未配備和配備ATIS用戶對出行阻抗的感知誤差。

xa：路段a上的擁擠收費

1.2 模型構建

1.2.1 上層規劃模型

上層規劃模型代表交通管理者的意愿，目的是優化城市交通路網的總出行成本：

其中：式（1）表示的是交通管理者的意愿，目標為最小化城市交通路網的總出行成本，式（2）表示路段a上擁擠收費的上下界限。

1.2.2 下層規劃模型

下層規劃模型代表出行者的意愿。

式（3）表示交通網絡中用戶會基于一定的準則選擇自己的出行路線，而這個準則在用戶看來會使他的出行成本最小。

式（4）、（5）表示OD對間通行的總用戶數量與OD需求是相等的。式（6）、（7）表示車流量應該大于或等于零。

駕駛員選擇路徑r的概率由Logit公式決定：

式（8）表示出行者選擇每條路徑的概率。

2 解決算法及案例分析

2.1 解決算法

本文求解雙層規劃模型首先從下層入手，用相繼平均法求出遺傳算法隨機生成的各收費方案對應的路段流量解，再代入上層規劃模型得出各收費方案對應的路網總運行時間，用遺傳算法篩選出較優的收費方案繼續進行遺傳操作，直到某一代開始收費方案對應的路網總運行時間收斂于某個值，此收費方案就是最優擁擠收費方案。

2.2 案例描述

選取西安南二環附近區域路網，經簡化的路網結構圖如圖1。

如圖1，案例所示路網包含8個節點，20個路段。

本文研究其中的四個OD對：（1，3）、（3，1）、（2，4）、（4，2）。各自的交通需求依次是1000輛/小時、2000輛/小時、1000輛/小時、200輛/小時。

路網各路段信息見表1。

采用BPR函數作為所研究路網的路段出行時間函數：

式（9）中為路段自由流時間，va表示路段流量，Ca表示路段通行能力。

2.3 結果分析

由圖2可以看出在單獨ATIS作用時，低市場占有率下對緩解交通擁堵有一定幫助，?但在高市場占有率下反而會導致交通更加混亂。

ATIS和擁擠收費同時作用時，路網總運行時間大大降低，ATIS市場滲透率越高，路網總運行時間越小。

同時作用時，滲透率越高，路網總運行時間越少。在ATIS滲透率達到100%時，求解出來的最優擁擠收費方案為[39.74，90.96，54.35，64.66，76.22，81.09，24.89，39.39，60.15，55.37，84.81，64.59，6.78，3.99，90.19，17.52，79.34，43.5，23.05，77.69]，對應路段1-20各自收費的費用。最優方案對應的系統總運行時間為66403.67分鐘。

3 主要結論

以西安具體區域路網為具體案例，驗證了所構建模型和算法的有效性、可行性。證明了兩種緩解交通擁堵措施的結合可以大大緩解城市交通擁堵，為以后實施相關措施提供了依據。

參考文獻

[1] 晏克非，張國強，覃煌.基于車輛動態導航的擁擠定價[J].交通運輸工程學報，2001，1（3）：74-76.

[2] 王強.城市道路交通擁擠收費理論體系研究[D].西安：長安大學， 2003.

[3] 陳來榮，張嵐.基于雙層規劃的擁擠定價模型及算法[J].北京工業大學學報，2006，32（6）：526-529.

[4] 張小寧，曹津.交通擁擠收費的社會公平性分析[J].同濟大學學報（自然科學版），2010，38（11）：1605-1609.

[5] 楊佩琨.智能交通運輸系統體現結構[M].同濟大學出版社，2001，5： 21～24.

[6] 郭仁擁，黃海軍.基于ATIS的多用戶多準則隨機均衡交通配流演化模型[J].中國公路學報， 2008， 21（5）：87-90.

[7] 周君.城市道路擁擠收費問題的研究[J].科技信息，2010（28）：41-41.