考慮公平偏好的重大工程協同技術創新激勵問題

馬光紅， 劉佳瑋

(上海大學管理學院， 上海200444)

隨著我國經濟發展和城市化進程， 基礎設施投資規模不斷擴大， 一些重大工程逐漸建成并投入使用， 諸如三峽工程、蘇通大橋、港珠澳大橋等. 重大工程因規模巨大、技術復雜、環境特殊， 給工程的實施主體帶來極大挑戰， 技術創新成為迫切需要. 如港珠澳大橋項目中， 面對傳統剛性或柔性結構體系難以保證深埋沉管技術應用的安全性問題， 政府和總承包商成立的重大工程項目部協同國內外學研機構、咨詢單位等多方科研力量， 在理論論證和實驗的基礎上， 創新性地采用半剛性沉管結構， 成功地進行了外海沉管深埋安裝， 節省了數億元投資資金. 在“一帶一路”倡議和全球可持續化發展的背景下， 如果將重大工程技術創新成果應用于沿線國家類似基礎設施建設中， 將會為我國創造巨大的經濟和社會效益.

重大工程的技術創新涉及諸多專業領域， 具有顯著的復雜性. 因此， 項目參與主體通過知識共享建立合作關系是降低技術創新風險和成本的有效途徑. 然而， 技術協同創新易引發利益和資源沖突， 導致合作效率降低. 如何設計合理的利益分配方案及相應的激勵機制協調合作各方的關系是對業主治理能力的重大挑戰. 解決這一問題對提高重大工程技術創新績效、避免國家巨額投入被虛耗具有重要的現實意義.

目前， 國內外學者對多主體協同創新進行了諸多研究. Freeman[1]基于創新過程中組織內外部信息流動所呈現的網絡化特征， 提出了創新網絡的概念， 并認為企業間的合作關系是該網絡的關鍵聯結機制. Pekkarinen 等[2]進一步指出企業協同創新網絡由企業、學研院所和市場中介組織等異質參與主體組成. 隨著工程行業的發展， 研究者對工程技術創新的復雜性及重要性的認知逐漸清晰， 技術協同創新在工程領域得到重視. Keast 等[3]強調多主體之間的關系管理是工程技術創新網絡管理中的重要問題之一. Manley[4]認為在工程技術創新的各階段協同關系中， 業主發揮著巨大的作用. 通過對我國重大工程實踐的深入研究， 李遷等[5]和麥強等[6]指出， 重大工程業主不僅提供資金， 而且深度參與技術創新全過程， 業主的參與可以有效提高技術創新效率. 鑒于重大工程對我國的經濟發展、生態環境以及國防安全具有深遠影響， 在技術創新過程中， 需要政府聯合學研院所、國內外科技資源等形成強大的科研力量， 并與承包商、供應商等合作， 共同實現重大工程技術攻關. 因此， 由政府組建的項目業主方與總承包商在重大工程中不僅僅是委托代理關系， 而且是技術創新合作關系.

合理的利益分配及激勵機制是合作創新的基礎， 也是提升合作意愿、協調各方關系的重要保證. 因此， 許多研究從多維視角對協同創新激勵問題進行了分析. 李盛竹等[7]從知識互補角度， 運用委托代理理論， 探究影響合作創新行為選擇的激勵要素. 黃波等[8]在創新引導基金模式下， 設計出最優利潤分配方案及基金投資策略， 以激勵創新合作各方提高資源投入. 曾祥炎等[9]依托契約設計理論， 探討了不同類型的收益分配合同對產學研協同創新代理人的激勵效果. 以上研究均是基于經濟自利人的假設， 然而禮物交換博弈(gift exchange game)、最后通牒博弈(ultimatum game)、信任博弈(trust game)等都表明， 決策主體不僅關注己方收益， 還注重收益分配結果的公平性， 忽略決策主體對公平的追求易使研究結果造成偏誤. 由此， 學者們對公平偏好理論展開了深入探討， 研究集中在收益分配公平上.

Fehr 等[10]構建的收入差距厭惡模型描述了公平偏好的心理特征， 當己方收益小于他方時產生嫉妒心理， 大于時則產生同情心理， 現實中經常出現己方收益較高而產生自豪心理時使效用增加. 蒲勇健等[11]將公平偏好引入激勵機制分析中， 認為考慮代理人內在公平偏好的激勵更加具有效率. 公平偏好理論已被廣泛應用在供應鏈契約協調優化中[12-13]， 部分學者也將其引入工程管理領域. 杜亞靈等[14]通過實證檢驗指出， 承包商公平感知對承包商與業主的合作有顯著正向作用. 朱建波等[15]考慮設計方與施工方公平心理的存在， 構建了雙方對設計方案更改的合作收益分配模型， 指出收益分配系數與公平偏好強度正相關. 陳哲等[16]進一步分析了不同公平參照點下， 公平偏好對承包商、供應商等主體合作行為決策的影響.

上述研究從不同角度分析了協同創新的收益分配及激勵機制， 但多集中在代理人之間的合作， 鮮少考慮委托方的努力對產出的影響， 關于重大工程協同技術創新的激勵問題探討較少. 有關公平偏好的研究局限于僅代理人具有公平感知， 忽略了委托人可能因代理人收益過高而產生公平心理的情況， 限制了公平偏好對現實問題的解釋力. 重大工程作為我國的重要戰略資源， 技術創新對其戰略目標的實現發揮著關鍵作用. 因此， 業主在進行契約設計時， 應全面考慮影響技術創新激勵效果的因素. 將合作主體內在公平偏好納入分析框架， 有助于提高激勵效率， 提升各方技術創新的積極性.

基于此， 本工作以重大工程協同技術創新激勵問題為研究重點， 考慮參與主體內在公平偏好. 本工作的創新點在于: ①考慮作為委托人的業主方參與創新， 與總承包商、分包商等代理人共同影響重大工程的技術創新產出; ②改進已有模型中僅代理人有公平偏好的假設， 統籌考慮合作雙方的心理偏好情境， 基于委托代理理論探討技術創新雙方均有公平偏好、雙方公平中性、僅代理方有公平偏好、僅業主方有公平偏好的情形， 并對不同情形的均衡結果進行對比分析， 研究公平偏好對激勵機制設計的影響. 本工作研究成果旨在為重大工程業主就技術創新激勵問題進行契約設計時提供理論依據， 通過公平合理的激勵機制， 以期提高技術創新合作方的主動性和能動性， 解決工程實施中的關鍵技術難題.

1 模型假設

重大工程技術創新經濟效益顯著， 節省資源投入， 創新管理是項目成功的關鍵. 因此， 業主方和總承包商等代理方往往基于重大工程的技術復雜性簽訂技術創新附加合同， 通過附加合同提高技術創新管理績效.

假設1 在重大工程技術創新過程中， 業主聯合國內外高校、科研院所等形成委托方技術創新聯盟， 并與承包商、供應商等組成的代理方創新聯盟建立合作關系. 將上述委托方創新聯盟和代理方創新聯盟簡稱為業主方L 與代理方M， 并假定雙方均為風險中性.

假設2 在合作過程中， 兩個創新聯盟不僅在自身工作范圍內付出努力， 還會努力為合作方提供幫助， 如知識與資源的共享等. 借鑒Siemsen 等[17]和陳哲等[18]的研究， 假設各參與方自身付出努力ei(i=L， M)， 另一方為其提供合作努力hj(j =M， L). 兩類努力共同影響雙方技術創新的產出， 影響程度分別用 λ 和 μ 來表示， 且 λ ＞ μ ＞ 0. 暫不考慮技術創新失敗， 各方產出函數可表示為

式中: ζi為外生隨機干擾變量， 表示影響產出的不確定性成分， 且有ζi～ N(0，σ2).

假設3 雙方產出之和可視為重大工程技術創新的總產出， 業主方與代理方對技術創新總產出的貢獻率分別為k 和1-k， 則技術創新總產出為

假設4 業主方與代理方在技術創新中付出的努力成本為Ci(e，h)， 包括自身努力成本和合作努力成本， 兩類成本相互獨立， 且努力水平越高， 努力成本和邊際成本越大. 因此，

式中: c ＞0， 為成本系數， 假設雙方成本系數相等.

假設5 業主采取產出分享激勵， 即向代理方提供線性收益共享契約， S = w+bY， 其中S 為技術創新合同總價， w 為代理方獲得的固定收益， b是代理方產出分享比例， 為激勵系數.業主方的收入可表示為V =(1-b)Y -w， 業主方與代理方的利潤函數為

假設6 協同技術創新雙方公平偏好外在感知源于收入分配結果. 本工作將公平偏好用自豪和嫉妒兩種心理來刻畫， 當己方收入高于他方時， 產生的自豪心理使其效用提升; 當己方收入低于他方時， 產生的嫉妒心理使其效用損失. 根據Fehr 等[10]的觀點， 參與主體的效用不僅受自身的絕對收入影響， 還受與他方收入差距的影響. 因此， 參與主體的效用包括絕對收入效用、自豪偏好正效用及嫉妒偏好負效用， 業主方與代理方的效用函數分別為

式(6)和(7)中: β1，β2≥ 0分別為業主方自豪偏好和嫉妒偏好程度; θ1，θ2≥ 0分別為代理方自豪偏好程度和嫉妒偏好程度. 為了便于計算， 令β1= β2= β，θ1= θ2= θ (β，θ ≥ 0)來代表各方的公平偏好程度， 則雙方的效用函數為

2 模型構建與求解

委托代理理論是用來研究委托人如何通過契約設計來激勵和約束代理人， 以保證在信息非對稱和利益不一致下， 代理人的努力行為與委托人的目標相契合. 我國重大工程多由政府投資， 業主代表國家和民眾的利益， 契約設計應以國家和社會利益最大化為目標， 最小化代理成本. 因此， 采用委托代理理論分析重大工程激勵問題符合客觀實際. 本工作首先在委托代理框架下引入公平偏好理論， 構建雙方均有公平偏好的激勵模型并進行求解. 在此基礎上繼續討論雙方公平中性、僅代理方有公平偏好、僅業主方有公平偏好、雙方公平偏好強度相等的特定情形， 并對不同情形的均衡結果進行對比.

當雙方均有公平偏好時， 各方既關注自身的收入， 還關注己方與他方的收入差距. 當己方收入大于他方時， 效用升高， 反之則降低. 當信息不對稱時， 業主對代理方的激勵就是在滿足一定約束條件下， 選擇最優激勵系數和固定支付， 以最大化自身效用. 業主的激勵模型如下:

在上述模型中， IR 為代理方的參與約束條件， U0是代理方保留效用， 如果代理方的效用低于U0， 將不接受激勵合同. IC1和IC2分別為代理方和業主方的激勵相容約束條件， 因為雙方的努力均影響產出， 信息不對稱使雙方都擁有各自的私人信息， 比如努力程度和資源投入， 這時各方均會以最大化自身效用為目標， 決定協同創新過程中的資源投入.

根據IC1和IC2，雙方以同時行動的納什均衡來選擇合作的努力水平，UM和UL的Hessian矩陣分別為

得代理方和業主方的最優自身努力與合作努力水平分別為

在最優均衡條件下， 參與約束條件IR 是緊約束， 因此固定支付w 為

將式(10)和(11)代入目標函數可得，

式中: A=k2λ2+(1-k)2μ2; B =k2μ2+(1-k)2λ2.

對式(12)關于b 求導得，

命題1 當雙方公平偏好強度不相等時， 最優激勵系數與代理方公平偏好強度正相關， 與業主方公平偏好強度負相關， 雙方的兩類努力程度均與己方偏好正相關， 與他方偏好負相關.

證明

以代理方為例， 分析兩類努力程度的變化，

當公平心理存在時會因收入差距而產生不公平感， 這種不公平感可能是不利于己方的分配所造成的效用損失， 也可能是利于己方的分配所帶來的效用提升. 公平偏好強度越大， 由收入差距導致的不公平感越強烈， 而且公平心理使該方傾向于通過產出分享而不是固定收入來獲取收益， 因此會追求更高的產出分享比例以保證自身效用最大化. 當雙方公平偏好強度不相等時， 表現為最優激勵系數與代理方公平偏好強度正相關， 而與業主方公平偏好強度負相關.己方公平偏好有利于增加產出分享比例， 促使已方更加努力， 而他方公平偏好對產出分享有削弱作用， 因此努力程度也相應下降.

3 模型討論

以上在雙方均有公平偏好的情形下構建了相應的激勵模型， 下面將在此基礎上補充雙方公平中性、僅代理方有公平偏好、僅業主方有公平偏好的條件和均衡結果， 旨在通過對比不同情形的均衡解， 更完整地分析公平偏好對激勵機制設計的影響.

結合前述模型， 對另外幾種情形作如下界定: 當雙方公平中性時， 業主方與代理方均為理性經濟人， 追求自身利益而不關注與合作方之間的收入差距， 即θ =β =0; 僅代理方有公平偏好時， 代理方既關注自身的收入， 還關注與業主方收入水平的差異， 當業主方收入大于己方時效用降低， 反之則升高， 而業主方沒有公平偏好， 效用源于自身絕對收入， 即θ ／= 0， β = 0; 僅業主方有公平偏好時， 情況與僅代理方有公平偏好時相反， 即β ／=0， θ =0. 此外， 在相同公平偏好強度下， 對比不同情形的均衡結果為本節重點， 因此在各均衡解中令θ =β. 根據以上參數設定， 對第2 節激勵模型的最優解進行整理， 得到特定情形下的均衡結果如表1 所示， 其中情形t 對應雙方公平中性， 情形x 對應僅代理方有公平偏好， 情形y 對應僅業主方有公平偏好，情形z 對應雙方均有公平偏好且強度一致.

由表1 結果可得以下命題.

命題2 bx*＞by*，wx*＜wy*. 與業主方有公平偏好相比， 當僅代理方有相同程度的公平偏好時， 業主應加強對代理方的激勵， 即增加代理方的產出分享比例， 同時降低固定支付.

表1 不同情形下的均衡結果Table 1 Equilibrium results in different situations

證明

因此，

即wx*＜wy*得證.

由命題1 可知， 己方公平偏好促使已方追求更高的產出分享比例， 因此在單方公平偏好情形下， 有bx*＞by*， (1-b)y*＞(1-b)x*， 當同一偏好強度作用于代理方使其獲得較高的產出分享時， 較低的固定收入便可讓代理方接受激勵合同， 故有wx*＜wy*. 因此， 僅代理方有公平偏好時， 業主應加強對代理方的激勵， 即增加代理方產出分享比例; 僅業主方有公平偏好時， 最優激勵契約中的產出分享比例應適度向己方傾斜， 并且保證支付給代理方的固定報酬要高于代理方有相同強度公平偏好時的額度.

命題3 相對于雙方公平中性， 當業主方和代理方均有公平偏好且強度相等時， 公平心理僅影響最優激勵系數和固定支付的額度， 各方技術創新努力水平與公平中性時一致.

雙方公平偏好強度相等的情況并非可以等價于雙方公平中性， 而是較雙方公平中性時更注重二者之間的合作關系， 關注產出的合理分配， 因此固定支付的數額隨公平偏好增強而減少. 各方公平偏好對努力水平的影響也因偏好強度一致而相互抵消， 所以最優解與雙方公平中性的均衡結果相同. 由此， 業主不能因公平偏好強度一致而忽略其對契約設計的影響， 應在一定程度上降低固定支付.

命題4 在雙方公平偏好強度一致的情形下， 當代理方的產出貢獻率較大時(k ＜0.5)，最優激勵系數bz*與公平偏好強度負向關聯， 但不會小于0.5; 當雙方的產出貢獻率相等時(k = 0.5)， 最優激勵系數bz*為0.5; 當代理方的產出貢獻率較小時(k ＞ 0.5)， 最優激勵系數bz*與公平偏好強度正向關聯， 但不會大于0.5.

由以上證明可知， 因雙方公平偏好強度相等， 最優激勵系數的極值及變化方向還與各方產出貢獻率的相對大小有關. 激勵系數雖然會隨著雙方公平偏好強度的增加， 向產出貢獻率較低的一方傾斜以提高其合作積極性， 但是這種傾斜是有邊界的， 即產出貢獻率較低方對產出的分享總是低于貢獻率較高一方. 因此， 業主要結合產出貢獻率和公平偏好程度的強弱， 合理界定激勵系數， 既要保證產出貢獻率較大一方獲得較高的產出份額， 又要適當向貢獻率較低的一方傾斜， 以調動其技術創新積極性.

命題5 在4 種情形下雙方最優努力水平滿足以下關系:

4 數值模擬與分析

(1) 首先討論最優激勵系數、努力水平與公平偏好的關系. 由于雙方努力水平的結論相同，本工作以代理方自身努力為例進行模擬. 設定 λ = 1.3，μ = 1，c = 0.5，U0= 0.65， k = 0.4， 以業主方公平偏好強度β 與代理方公平偏好強度θ 為自變量， 觀察最優激勵系數b 和代理方自身努力程度eM隨公平偏好強度變化的情況， 模擬結果如圖1 和2 所示.

圖1 最優激勵系數與公平偏好的關系Fig.1 Relationship between the optimal incentive coefficient and fairness preference

圖2 代理方努力程度與公平偏好的關系Fig.2 Relationship between the agent’s effort level and fairness preference

當雙方公平偏好強度不相等時， 最優激勵系數b 與代理方公平偏好強度θ 呈正相關， 與業主方公平偏好強度β 呈負相關(見圖1). 圖2 則反映了代理方自身努力程度隨己方公平偏好強度 θ 遞增， 隨業主方公平偏好強度 β 遞減， 當僅一方有公平偏好時(θ = 0 或 β = 0)， 總而命題1 和命題5 得證.

(2) 根據第3 節命題4 的結論， 雙方均有公平偏好且強度相等時， 產出貢獻率的相對大小會改變公平偏好對激勵系數的影響方向. 因此， 分別討論k = 0.4， 0.5， 0.6 這3 種情況下最優激勵系數隨雙方公平偏好強度的變化趨勢， 其他參數值不變，結果如圖3 所示. 從圖中可知， 當k =0.4， 即代理方的產出貢獻率較大時， 最優激勵系數與公平偏好強度負向關聯， 最終趨近于0.5; 當k =0.5， 即雙方產出貢獻率相等時， 均分協同技術創新產出; 當k =0.6， 即代理方的產出貢獻率較小時， 最優激勵系數與公平偏好強度正向關聯， 最終趨近于0.5， 從而命題4 得證.

(3) 進一步討論業主方效用及技術創新聯盟總利潤與公平偏好的關系， 設定k =0.4， 其他參數值不變， 模擬結果如圖4 和5 所示.

圖3 當雙方公平偏好相等時的最優激勵系數Fig.3 Optimal incentive coefficient when both sides have equal fairness preference

圖4 業主方效用與公平偏好的關系Fig.4 Relationship between the owner’s utility and fairness preference

圖5 總利潤與公平偏好的關系Fig.5 Relationship between the total profit and fairness preference

由圖4 可知， 業主方效用水平隨雙方公平偏好差距的增大， 最終出現同向增加的趨勢. 盡管雙方公平偏好的差距對業主方效用存在正面作用， 但從圖5 可以看出， 當雙方公平偏好差距較大時， 創新聯盟總利潤出現下降. 這可結合圖2 進行解釋， 當雙方公平偏好強度存在差距時，這種差距對偏好較高一方的努力程度有增強效應， 但對偏好較低一方的努力程度有削弱效應，在同一偏好差距下， 增強效應大于削弱效應， 整體努力水平上升， 并且隨偏好差距的增大， 整體努力水平越來越高， 而越努力單位成本也越高， 最后技術創新總成本呈上漲趨勢. 當雙方公平偏好差距足夠大時， 成本會高于產出， 則總利潤下降. 由此可得以下命題6.

命題6 雙方的公平偏好差異對業主方效用有積極影響， 但差異過大不利于技術創新聯盟總利潤. 當信息不對稱并考慮公平偏好存在時， 業主應合理評估總承包商、供應商等代理人的偏好程度， 并由此適當調整己方的公平偏好強度， 保證雙方的偏好差距在聯盟整體利潤不出現大幅下降的前提下， 最大化己方效用.

5 結束語

重大工程的技術創新目標往往是業主方與總承包商、分包商等代理方通過資源共享、能力互補的協作方式共同實現. 然而， 協同創新易引發利益和資源沖突， 導致合作效率降低. 因此， 合理的利益分配及相應的激勵機制是提高技術創新績效的重要保障. 本工作考慮業主在利益分配中的主導地位以及參與主體對公平的追求， 在委托代理框架下引入公平偏好理論， 構建了相應的激勵模型， 對比了4 種特定情形的均衡結果， 并進行了數值模擬. 通過研究得到的主要結論如下: ①當雙方公平偏好強度不相等時， 最優激勵系數與代理方公平偏好強度呈正相關， 與業主方公平偏好強度呈負相關， 各方努力水平隨己方偏好強度的增加而提高， 隨他方偏好強度的增加而下降; ②當雙方公平偏好強度相等時， 最優激勵契約中的固定支付隨偏好強度負向變動， 對產出的分享與各自產出貢獻率有關， 貢獻率較大一方應得較高的產出分享比例， 貢獻率較低一方的分享比例隨偏好強度的增加而遞增， 但不會超過0.5， 當雙方貢獻率相等時， 產出分享比例為0.5; ③當僅一方有公平偏好時， 與業主方有公平偏好相比， 當代理方有相同強度的公平偏好時， 會降低對固定支付的要求; ④雙方公平偏好的差異有利于業主方效用的提升， 但差異過大會導致技術創新聯盟總利潤下降.

基于以上研究， 對重大工程技術創新激勵契約的設計提出以下建議. ①僅總承包商、供應商等代理方有公平偏好時， 業主應提高代理方的產出分享比例; 當僅業主方有公平偏好時， 最優激勵契約中的產出分享比例適度向己方傾斜， 但支付給代理方的固定報酬要高于代理方有相同強度公平偏好時的額度. ②當雙方均有公平偏好且強度一致時， 業主應降低固定支付， 同時要保證產出貢獻率較高的一方獲得較大的產出分享， 且偏好強度越大， 越應提高產出貢獻率較低一方的分享比例， 以調動技術創新積極性. ③當雙方公平偏好強度不相等時， 這一差異應遵循適度原則， 業主方應與代理方加強溝通， 合理評估對方的公平偏好強度， 并適當調整己方偏好強度， 降低因信息不對稱而產生的激勵效率損失. 業主與總承包商可通過建立戰略聯盟關系， 構建相互信任的協同創新團隊， 以技術能力的互補與發展為目標， 使雙方更加關注長期合作而非強調單次合作的公平性， 降低對收入分配的關注度， 更加注重創新技術轉化效率的提升， 以實現重大工程技術創新的推廣與應用.

本工作對重大工程技術創新激勵問題進行了研究， 但是激勵模型的構建基于單期契約，由于重大工程建設周期較長， 未來可利用委托代理和公平偏好理論對多期動態激勵問題進行探討.