基于遺傳算法的長輸管道PID控制參數(shù)優(yōu)化

任亮 許超(.中國天辰工程有限公司，天津 300400；.中國石油工程建設(shè)有限公司，北京 000)

0 引言

PID控制具有算法簡單、魯棒性好和可靠性高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于長輸管道壓力選擇性控制系統(tǒng)。長輸管道PID控制通過調(diào)節(jié)閥實(shí)現(xiàn)，控制系統(tǒng)持續(xù)監(jiān)測實(shí)際壓力與設(shè)定壓力之間的偏差并不斷修正，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)整閥位。PID控制提高了管道壓力控制精度，消除了內(nèi)部擾動(dòng)，保持了壓力的平穩(wěn)，降低了調(diào)度員工作強(qiáng)度，與傳統(tǒng)手動(dòng)閥位控制相比具有明顯優(yōu)勢(shì)?？梢哉f，長輸管道自動(dòng)化水平的高低，可以用是否采用PID控制來衡量。近年來新建管道投產(chǎn)過程中，均同步進(jìn)行PID參數(shù)整定，以便管道正常運(yùn)行時(shí)能投用控制功能。

1 系統(tǒng)辨識(shí)

某管道是多種油品順序輸送的成品油管道，利用SPS動(dòng)態(tài)仿真軟件建立符合現(xiàn)場實(shí)際的仿真模型，為泵站控制器PID參數(shù)尋優(yōu)奠定了基礎(chǔ)。西南泵站是某管道的中間泵站，具有增壓、高低壓泄壓和收發(fā)清管器等功能。西南泵站采用進(jìn)站壓力和出站壓力PID選擇性控制[1]。選擇性控制是雙PID切換的控制方式，對(duì)中間泵站的進(jìn)站和出站壓力均設(shè)定壓力值，控制原則是：防止進(jìn)站壓力超低和出站壓力超高，對(duì)不同的運(yùn)行工況，可在進(jìn)站控制和出站控制間進(jìn)行自動(dòng)切換。

以西南泵站出站壓力為被控對(duì)象，其控制品質(zhì)取決于西南泵站出站壓力控制器PID參數(shù)。PID控制器參數(shù)整定的方法較多，概況起來有兩大類：一是工程整定法，常用方法包括臨界比例度法、衰減法和反應(yīng)曲線法等，其共同特點(diǎn)是通過對(duì)實(shí)際系統(tǒng)試驗(yàn)取得相關(guān)數(shù)據(jù)，再按照相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)PID控制器進(jìn)行參數(shù)整定，方法簡單，不要求掌握被控對(duì)象模型，但是控制效果不太令人滿意；二是理論計(jì)算法，該方法根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計(jì)算得到控制器參數(shù)。本文采用理論計(jì)算法，基于遺傳算法對(duì)西南泵站出站壓力PID控制系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

采用理論計(jì)算法對(duì)PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)首先要建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。由于長輸管道系統(tǒng)較為復(fù)雜，機(jī)理建模存在一定的局限性，故采用系統(tǒng)辨識(shí)對(duì)管道被控系統(tǒng)進(jìn)行建模，確定其傳遞函數(shù)，以便進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

系統(tǒng)辨識(shí)是以系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在一系列給定的模型類中，確定一個(gè)與研究對(duì)象等價(jià)的數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)辨識(shí)[2-3]可分為4步：(1)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，明確對(duì)哪些變量進(jìn)行測量、系統(tǒng)的工作狀態(tài)以及輸入信號(hào)的設(shè)計(jì)等，獲得待辨識(shí)系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)。(2)選擇模型結(jié)構(gòu)，根據(jù)對(duì)被控對(duì)象的了解，確定使用哪類模型。(3)對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，選擇參數(shù)估計(jì)方法(最小二乘準(zhǔn)則、極大似然準(zhǔn)則等)，得到模型的參數(shù)估計(jì)值。(4)確定等價(jià)準(zhǔn)則，評(píng)價(jià)系統(tǒng)辨識(shí)所得模型與實(shí)際過程的擬合程度。

獲取被控對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的常用方法是階躍響應(yīng)法，即在被控對(duì)象的輸入端施加一個(gè)階躍響應(yīng)，監(jiān)測被控對(duì)象的輸出從而得到飛升曲線[4]。在SPS仿真模型中切斷控制器，在穩(wěn)態(tài)下手動(dòng)改變調(diào)節(jié)閥開度，即施加階躍擾動(dòng)。工程應(yīng)用中一般取信號(hào)幅值為額定值的3%～5%，T=0s時(shí)刻將西南泵站調(diào)節(jié)閥開度由0.222升高至0.3，記錄西南泵站出站壓力隨時(shí)間變化的響應(yīng)特性曲線。

隨后利用MATLAB系統(tǒng)辨識(shí)工具箱獲取被控對(duì)象傳遞函數(shù)[5-6]。對(duì)系統(tǒng)辨識(shí)工具箱提供的21種傳遞函數(shù)類型分別進(jìn)行辨識(shí)，辨識(shí)結(jié)果和各自的擬合度見圖1。

圖1 實(shí)際模型和測量模型的輸出曲線

根據(jù)圖1的系統(tǒng)辨識(shí)結(jié)果，擬合度最高為95.79%，對(duì)應(yīng)的的被控對(duì)象傳遞函數(shù)如下：

2 遺傳算法尋優(yōu)

遺傳算法通過對(duì)參數(shù)空間編碼并用隨機(jī)選擇作為工具來引導(dǎo)搜索過程朝著更高效的方向發(fā)展。正是由于遺傳算法獨(dú)特的工作原理，使它能夠在復(fù)雜空間進(jìn)行全局優(yōu)化搜索，具有較強(qiáng)的魯棒性。另外，遺傳算法對(duì)于搜索空問，基本上不需要限制性的假設(shè)。

基于遺傳算法進(jìn)行PID參數(shù)尋優(yōu)，首先確定PID參數(shù)范圍，根據(jù)輸油管道實(shí)際情況，確定PID參數(shù)Kp、Ki、Kd的取值下限和上限分別是[0,0,0]和[100,100,0]，對(duì)參數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制編碼，該二進(jìn)制字串為遺傳算法的操作對(duì)象。然后確定合適的目標(biāo)函數(shù)，為了均衡控制系統(tǒng)效果，獲取滿意的過渡過程動(dòng)態(tài)特性，引入誤差積分指標(biāo)IAE、超調(diào)量指標(biāo)和調(diào)節(jié)時(shí)間指標(biāo)，設(shè)計(jì)了變權(quán)綜合性目標(biāo)函數(shù)[7-8]：

式中：e(t)為系統(tǒng)誤差；u(t)為控制器輸出；tu為上升時(shí)間；w1、w2、w3為權(quán)重。

接下來應(yīng)用復(fù)制、交叉和變異算子對(duì)種群進(jìn)行操作，復(fù)制概率大的在下一代中將有較多的子孫，反之會(huì)被淘汰，隨后進(jìn)行單點(diǎn)交叉，最后進(jìn)行變異，交叉概率和變異概率可根據(jù)實(shí)際情況選取。這樣初始種群通過復(fù)制、交叉和變異得到新一代種群，該代種群經(jīng)解碼后代入目標(biāo)函數(shù)，觀察是否滿足約束條件，若不滿足，則重復(fù)上述步驟直至參數(shù)收斂或到達(dá)預(yù)定指標(biāo)。

對(duì)于遺傳算法，取交叉概率為0.9，變異概率為0.03，樣本個(gè)數(shù)為30，選取兩組不同的權(quán)重w1、w2、w3，經(jīng)過100代進(jìn)化，可得兩組控制器參數(shù)，一組是：Kp=9.694，Ki=70.246，Kd=0，另一組是：Kp=3.612，Ki=3.978，Kd=0。將遺傳算法得到的PID參數(shù)應(yīng)用于SPS仿真模型，臨界比例度法參數(shù)作為對(duì)比，得到西南泵站出站壓力控制回路階躍響應(yīng)曲線，見圖2。

衡量PID控制系統(tǒng)的指標(biāo)有三個(gè)：穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性。穩(wěn)定性是系統(tǒng)受到干擾后，控制系統(tǒng)能恢復(fù)到一個(gè)收斂的平衡狀態(tài)；準(zhǔn)確性指被控參數(shù)的實(shí)際值與設(shè)定值間的動(dòng)態(tài)偏差和靜態(tài)偏差，兩個(gè)偏差越小越好；快速性是指過渡過程的持續(xù)時(shí)間，過渡時(shí)間越短，控制過程進(jìn)行的越快，系統(tǒng)品質(zhì)也就越好。衡量系統(tǒng)的控制效果，往往不能單純追求某個(gè)指標(biāo)，而應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際情況，對(duì)超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間等做通盤考慮。

由圖2可知，臨界比例度法得到的PID參數(shù)控制超調(diào)量為0.46%，調(diào)節(jié)時(shí)間3048s，而基于遺傳算法的第一組PID參數(shù)控制超調(diào)量為1.64%，調(diào)節(jié)時(shí)間為520.8s。第二組PID參數(shù)控制超調(diào)量為0.64%，調(diào)節(jié)時(shí)間為2460s。綜合考慮，基于遺傳算法得到的第二組PID參數(shù)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間均處于中間水平，控制效果的均衡性更好，系統(tǒng)的PID控制品質(zhì)較佳。

圖2 西南泵站出站壓力控制回路階躍響應(yīng)曲線

3 結(jié)語

PID控制參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容，對(duì)輸油管道自動(dòng)化具有重要意義。本文在研究和建立被控對(duì)象動(dòng)態(tài)特性數(shù)學(xué)模型中采用了系統(tǒng)辨識(shí)的方法，避免了復(fù)雜的機(jī)理建模。系統(tǒng)辨識(shí)得到擬合度最佳的被控對(duì)象傳遞函數(shù)，為下一步進(jìn)行先進(jìn)PID控制奠定了基礎(chǔ)?；谶z傳算法，并借助MATLAB強(qiáng)大的語句功能，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。遺傳算法進(jìn)行PID參數(shù)優(yōu)化，對(duì)長輸管道施工和投產(chǎn)期間的參數(shù)整定具有積極意義，彌補(bǔ)了手動(dòng)調(diào)整參數(shù)費(fèi)時(shí)耗力的弊端，能在短時(shí)間內(nèi)得到控制品質(zhì)較佳的參數(shù)，對(duì)于減少施工期間的調(diào)試工期大有裨益。