基于Wiener退化的混凝土加速試驗耐久性研究

喬宏霞，付 勇，路承功，郭 飛

(1.蘭州理工大學土木工程學院，蘭州 730050；2.蘭州理工大學，西部土木工程防災減災教育部工程研究中心,蘭州 730050)

0 引 言

我國西部鹽漬土面積約占我國鹽漬土面積的60%[1-2]，鹽漬土中含有大量對混凝土服役壽命起決定作用的硫酸鹽、氯鹽等腐蝕性離子,酒泉地區屬于西部典型的鹽漬土地區[3],且酒泉氣候環境十分惡劣,混凝土結構常年受日照、風吹、紫外線輻射、干濕循環等多重因素影響,以及土壤和地下水中含有較多的腐蝕性離子，這些都對當地混凝土結構的耐久性造成了嚴重的影響,研究這種環境下混凝土的劣化機理和耐久性退化過程對提高該地區混凝土服役壽命是很有必要的。

眾多學者基于不同的退化模型對混凝土結構壽命進行了研究[4-6]，導致混凝土的劣化因素較多和服役時所處的環境差異較大，從而導致混凝土的壽命預測模型較多。目前普通混凝土的壽命預測模型有氯離子擴散模型、碳化模型和凍融循環模型等。對于氯離子擴散模型，主要基于Fick第二定律[7-8]進行研究。如余紅發等[9]研究了各種不同因素對混凝土壽命的影響，羅大明等[10]用貝葉斯理論,考慮了不同的因素對氯離子擴散系數的影響模型；糜人杰等[11]根據實驗數據擬合得出了碳化深度預測模型；徐亦斌[12]建立了干濕循環條件下考慮荷載與碳化共同作用的氯離子傳輸模型;屈鋒[13]研究鹽凍損傷對混凝土耐久性的影響,預測鹽凍環境混凝土結構耐久性使用壽命。

混凝土耐久性方面的研究目前主要集中在干濕、凍融、碳化、氯鹽和硫酸鹽單一因素的作用下，并且以硫酸鈉溶液作為主要的硫酸鹽侵蝕溶液，而基于西部鹽漬土地區實際腐蝕環境方面的研究很少。基于一元Wiener隨機過程能夠很好地反映產品性能退化過程，因此被廣泛地應用在產品性能退化建模分析中。文獻[14-15]分別將其應用在光伏并網逆變器模型辨識、電子產品的剩余壽命預測，然而將一元Wiener退化過程應用于混凝土壽命預測尚不多見。因此本文從酒泉地區混凝土服役的實際侵蝕環境出發,設計了模擬該地區混凝土構筑物在硫酸鹽、氯鹽、輻射等多重因素下的室內加速試驗，通過試驗結果分析混凝土耐久性退化規律，利用一元Wiener隨機過程對加速試驗進行可靠性建模分析。

1 實 驗

1.1 原料及儀器

試驗所制備試件用到的主要材料有祁連山牌P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，其各項指標如表1所示；蘭州地區粗集料，含水率0.15%,含泥量0.5%；蘭州某公司提供的細骨料，細度模數3.18，含水率3.3%；蘭州二熱廠提供的Ⅱ級粉煤灰，含水量0.3%，活性指數81%；西安百盛化工公司提供的羥系減水劑，減水率為18%。混凝土試件質量通過電子天平測定，試件超聲聲速通過NM-4A非金屬超聲檢測分析儀測定。

表1 P·O 42.5水泥的各項指標Table 1 Various indicators of P·O 42.5 cement

1.2 實驗過程

考慮到酒泉地區具有氣候環境惡劣、土壤中腐蝕性離子較多等特點，模擬混凝土試件在酒泉地區 1 d的劣化過程。按表2的配合比制備尺寸為100 mm×100 mm×400 mm的棱柱體試件，將制備好的試件(A組、B組、C組)全浸泡在復合鹽溶液中4 d,復合鹽溶液中各種鹽濃度如表3所示，之后放入硫酸鹽干濕循環箱中，模擬室外劣化環境，流程如圖1所示，根據當地1 d的日照強度來調節鈉燈光照強度，弱光照時開兩個60 W鈉燈，強光照時開四個60 W鈉燈，每7 d測試一次試件的質量和Z、M、R、L端的超聲聲速,超聲聲速測點分布如圖2所示，當做到14次循環即98 d時停止試驗。

表2 混凝土配合比Table 2 Mix proportion of concrete

表3 復合鹽溶液中的各種鹽濃度Table 3 Various salt concentrations in the compound salt solution

圖1 模擬室外劣化環境Fig.1 Simulated outdoor deterioration environment

圖2 動彈性模量測點分布 Fig.2 Distribution of measuring points of dynamic elastic modulus

ω1=(mr-0.95)/0.05

(1)

(2)

式中：mr表示混凝土試件相對質量；υ0、υt分別為混凝土試件初始超聲聲速和一定循環時間下t時刻的超聲聲速，km/s。每7 d作為一個循環,一周結束后,對試件的質量和超聲波聲速進行測試，計算得到相應評價參數ω1和ω2。

2 結果與討論

2.1 加速試驗下混凝土耐久性評價指標分析

試件在標準條件養護后進行第1次質量和超聲檢測，以此為基礎數據，7 d為一個大循環,采集了98 d的試驗數據。根據試驗數據分別繪制了3組試件耐久性評價變化曲線，如圖3所示。圖中ω2-D、ω2-L分別表示橫向相對動彈性模量評價參數和縱向相對動彈性模量評價參數。

從圖3中可以看到,3組試件初期質量和超聲都有所增加，隨著循環次數的增加開始慢慢下降。ω1由最初的1.0到14 d達到峰值，分別增加了10.1%、11.1%、11.0%,質量都在14 d達到最大值,14 d后隨著循環次數的增加質量開始減少,性能逐漸劣化,究其原因是水泥水化后生成大量的水化鋁酸鈣(C-A-H)和水化硅酸鈣(C-S-H)等物質，在干濕循環交替作用下，復合鹽溶液中的離子通過混凝土表面的孔隙進入混凝土內部，和水泥水化產物進一步反應,生成三硫型水化硫鋁酸鈣(AFt)和碳硫硅鈣石填充在混凝土試件骨料之間孔隙中，使得混凝土結構變得更加密實，從而導致質量有所增加，隨著干濕循環次數的增加，反應持續消耗大量的C-S-H和Ca(OH)2，導致混凝土內部堿性下降，破壞了C-S-H凝膠材料存在的穩定環境,迫使其不斷分解的同時和持續侵入混凝土內部的硫酸根離子反應，使得C-S-H凝膠材料嚴重消耗，導致混凝土粘結力下降,混凝土表面出現開裂和剝落現象，從而加劇了混凝土的劣化。

3組試件相對動彈性模量評價參數在14 d幾乎都達到峰值，分別增加了13.9%、14.4%、13.3%，14 d后ω2值小幅度下降，究其原因主要是粉煤灰活性摻合料作為輔助膠凝材料，可以改善凝膠的化學組成，粉煤灰的二次水化反應[16]可改善水泥石之間的界面結構，水化后期Ca(OH)2、粉煤灰和高鈣硅比的C-S-H凝膠發生二次水化反應,生成低鈣硅比的C-S-H 凝膠，此凝膠能夠填充那些對水泥石強度和耐久性極為不利的孔隙空洞,使水泥石的結構更加致密,優化水泥石的孔結構，從而導致混凝土超聲聲速有所提高,隨著腐蝕產物的增多，部分腐蝕產物吸水后體積膨脹，導致混凝土開裂和剝落,混凝土耐久性逐漸退化。

圖3 混凝土試件耐久性評價參數變化曲線Fig.3 Variation curves of durability evaluation parameters of concrete specimen

在模擬酒泉地區氣候與腐蝕環境的室內加速試驗中，ω1和ω2均可有效表征試件逐漸劣化過程，其相對動彈性模量評價參數比相對質量評價參數對于自然環境因素更敏感，因此以相對動彈性模量作為耐久性評價參數更能反映試件真實的損傷情況，并且L端的相對動彈性模量更能反映混凝土試件劣化的整體效應，因此本文基于L端的相對動彈性模量來研究混凝土的可靠度函數。

2.2 加速試驗下混凝土損傷機理及微觀分析

為了描述室內加速試驗下混凝土試件的真實損傷機理，在98 d循環結束后，對A組試塊內部20 mm處的混凝土進行X射線衍射(XRD)和掃描電鏡(SEM)微觀試驗分析。圖4、圖5分別為A組試件放大2 000倍、5 000倍的SEM照片，圖6為A組試件的XRD譜。

針對復雜地質構造巖質邊坡地震穩定性方面的研究仍需進一步深入探討。尤其是含軟弱結構面巖質邊坡是一種常見的地質體，在靜力作用下的受力特征、穩定性判識方法等方面的研究取得了較多的研究成果。但是，地震作用下復雜地質構造巖質邊坡動力響應特征、破壞機制及穩定性判別方法還需要進一步研究。針對復雜地質構造巖質邊坡地震動力響應特征及其動力穩定性評價，主要存在如下問題：

圖4 A組試件放大2 000倍SEM照片Fig.4 2 000 times SEM image of group A specimen

圖5 A組試件放大5 000倍SEM照片Fig.5 5 000 times SEM image of group A specimen

圖6 A組試件XRD譜Fig.6 XRD pattern of group A specimen

從XRD譜并結合SEM照片可以觀察到，A組試塊內部20 mm處的混凝土表面附著較多呈層狀、絮狀及薄片狀的物質，這些物質為C-S-H 凝膠，由于C-S-H凝膠呈無定型而造成形狀的不同,此凝膠材料在初期有利于改善混凝土內部孔隙結構,使試件耐久性評價參數有一定幅度的增加，后期腐蝕產物增多并且吸水體積膨脹而使試件劣化加快。從XRD譜中未觀察到水泥水化產物Ca(OH)2,表明在劣化過程中Ca(OH)2被嚴重消耗，使得混凝土內部堿性降低,具有粘性的C-S-H凝膠材料被大量反應和分解,混凝土內部的粘結力逐漸下降,導致混凝土試件表面出現剝落和開裂現象,加劇了混凝土試件的劣化過程。

3 基于Wiener隨機過程的退化模型

3.1 一元Wiener退化過程相關知識

混凝土的耐久性退化趨勢為隨機過程，在本試驗中，假設混凝土的耐久性退化過程可以用一元Wiener退化過程來描述[17]。即：

X(t)=λt+σbB(t)

(3)

式中：λ為漂移系數,表征退化速度；σb為擴散系數；B(t)為標準布朗運動，表征衰退過程的動態。

設混凝土試件失效的閾值為l。根據相關規定認為，混凝土試件彈性模量損失量達到40%時，即認為混凝土結構失效，因此本文中評價混凝土耐久性退化指標的相對動彈性模量達到0.6時，即認為混凝土試件失效。當累計退化量X(t)首次達到l時，認為混凝土試件失效，對應的時間T即為混凝土試件的服役壽命。如式(4)所示。

T=inf{t|X(t)≥l}

(4)

經過推導可知，混凝土試件退化量的可靠度函數R(t)和概率密度函數f(t)分別為：

(5)

(6)

式中：φ代表標準正態分布函數。

3.2 一元Wiener建模步驟過程

(1) 一元 Wiener過程的辨識：首先檢驗表征耐久性退化過程的相對動彈性模量是否符合一元Wiener 退化過程；

(2) 根據極大似然估計法對參數進行估計；

(3) 繪制可靠度曲線和概率密度圖。

3.3 模型建立

如果一元連續時間隨機過程(X(t),t>0)為一元Wiener過程，則需滿足以下性質：

(2)[t1,t2],[t3,t4](t1

圖7 相對動彈性模量增量分布圖Fig.7 Incremental distribution of relative dynamic elastic modulus

(3)X(0)=0并且X(t)在t時刻連續。

如果B(t)為標準的布朗運動，則E[B(t)]=0,E[B(t1)B(t2)]=min(t1，t2)。

基于3組C50混凝土試件酒泉地區自然環境加速壽命試驗，第i個試件在j時刻到j+1時刻的相對動彈性模量的增量為ΔXij=X(ti(j+1))-X(tij)。根據試驗數據，采用統計直方圖對相對動彈性模量增量進行分布檢驗[19]，如圖7所示。從圖7可以看出相對動彈性模量的增量服從正態分布。根據概率論相關理論可知，表征混凝土耐久性退化過程的相對動彈性模量滿足一元連續時間隨機過程性質，于是可知混凝土耐久性退化過程符合一元Wiener 退化過程。

3.4 參數估計

根據式(6)的概率密度函數,可得到似然函數為：

(7)

式中：ΔXij表示第i個試件在j+1時刻到j時刻相對動彈性模量的退化量；Δtij=ti(j+1)-tij。

(8)

(9)

(10)

3.5 可靠性分析

利用 Orgin9.1軟件對式(9)、(10)進行作圖,其結果如圖8、9 所示。

從圖8可以看出，在模擬酒泉地區氣候與腐蝕環境作用下，隨著循環次數的增加混凝土試件逐漸劣化，其可靠性也隨時間變化逐漸下降，當可靠度為0.6時，試件的加速壽命為175 d左右。

圖8 試件可靠度函數曲線Fig.8 Reliability function curve of specimen

圖9 試件概率密度曲線Fig.9 Probability density curve of specimen

4 結 論

(1)在設計模擬酒泉地區環境的室內加速試驗時，以相對動彈性模量模評價參數作為耐久性評價參數比相對質量評價參數更可靠,更能反映真實的環境因素。

(2)采用表征混凝土試件退化量的相對動彈性模量作為混凝土耐久性退化指標，一元隨機Wiener退化過程可以很好地對混凝土進行可靠度建模并且進行壽命預測，為酒泉當地混凝土的維修和加固提供了很好的理論基礎。

(3)利用一元Wiener退化過程建立的室內加速試驗預測模型，得出酒泉地區混凝土的使用壽命為175 d左右。