突出核心規律 強化關鍵能力
——2020年北京高考物理第19題解法分析

◇ 時子豪 張石友 黎嬌娥 楊永麗

2020年北京高考結束了之前的“理綜模式”，開始了六選三等級賦分制.作為新高考的“元年”，2020年北京高考物理試題落實立德樹人的根本任務，堅持以物理學科核心素養為導向，符合高中物理新課程改革的要求，充分發揮和體現高考的引領作用和物理學科的育人價值.

北京高考物理試題一直堅持“走大道、求大氣”，拒絕“偏難怪”和“假大空”.命題突出學科主干知識、核心規律、重要方法，注重創新情境的設計，將理論知識與實際生產生活緊密結合，讓試題更具有“人味兒”“生活味兒”.在新課程改革以及2020年北京新高考命題中，將邏輯推理、信息加工、模型建構等關鍵能力，作為高中物理的重要考查能力，通過試題凸顯對學科必備知識和關鍵能力的考查，提升學生的綜合素養.本文以2020年北京高考物理試題中的一道計算題為例，展開案例研究，分析北京新高考是如何考查物理核心規律與學科關鍵能力的.

1 試題展示

(2020年北京高考(等級考)物理試卷第19題)如圖1-甲所示，真空中有一長直細金屬導線MN，與導線同軸放置一半徑為R的金屬圓柱面.假設導線沿徑向均勻射出速率相同的電子，已知電子質量為m，電荷量為e.不考慮出射電子間的相互作用.

(1)可以用以下兩種實驗方案測量出射電子的初速度：

a.在柱面和導線之間，只加恒定電壓；

b.在柱面內，只加與MN平行的勻強磁場.

當電壓為U0或磁感應強度為B0時，剛好沒有電子到達柱面.分別計算出射電子的初速度v0.

(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一個弧長為a、長度為b的金屬片，如圖1-乙所示.在該金屬片上檢測到出射電子形成的電流為I，電子流對該金屬片的壓強為p.求單位長度導線單位時間內出射電子的總動能.

2 試題分析

2.1 命題意圖

物理學科核心素養的一個重要維度是科學思維.實際研究的問題和研究對象往往比較復雜，影響因素較多.在解決問題時，需要抓住主要因素，忽略次要因素，對實際問題進行理想化處理，建立能夠描述客觀事物本質的抽象的物理模型.構建理想化模型是物理學重要的研究方法，也是物理學的核心學科特色，具有非常重要的研究價值.本題注重考查學生構建模型的能力，在給定的問題情境中，基于熟悉的物理模型，引導學生深入思考，建立模型，利用重要的物理規律去解決實際問題，促進學生模型建構能力的提升.

2.2 試題解析

本題第(1)a問以電子在電場中的運動為情境考查功與能量關系.根據題目所給信息分析可得此電場應為輻向電場(如圖2)，其電勢差為U0，設電子初速度為v0，在某一方向上的運動電子受到了反方向的電場力，阻礙電子運動，電子剛好沒有到達柱面，此時速度為零.根據動能定理，電場力做負功導致電子動能減小，即.本題對于學生并不困難，學生很容易通過受力分析得到電場力的作用效果，但有些學生雖然得到了v0的表達式，可是在求解時把該電場視作勻強電場，電場力視作恒力，運用勻變速直線運動規律，導致運用錯誤的規律得到了正確的結論.其錯解的根本原因是未能對題目所給的信息正確加工，構建正確的模型.

圖2

本題第(1)b問以電子在勻強磁場中的運動為情境考查力與運動的關系.電子在勻強磁場中，受洛倫茲力的作用做勻速圓周運動，此類問題求解方法非常明確，即物理方程＋數學關系.已知勻強磁場磁感應強度B0，要求剛好沒有電子到達柱面，據此可知，電子運動軌跡以及受力情況如圖3所示，設r為圓周運動的半徑.由于洛倫茲力充當電子做勻速圓周運動的向心力，可列物理方程.本問難點和易錯點在于求解半徑，學生在平時的學習以及高三復習時，應特別注重分析和解決問題的步驟和習慣，其突破方法是畫出圓周軌跡，進而定圓心定半徑，以上兩式聯立得最終結果

圖3

本題第(2)問的情境雖然較為新穎，但抽象出來的物理模型對于學生來說其實并不陌生，早在2013年北京高考最后一道計算題就出現過，在2020年3月份北京市適應性統測中也曾作為最后一道計算題壓軸出場，因此知識水平和能力水平較好的學生，能夠很快找到本問的考點以及主要解題方法，即考查模型構建能力和物理核心規律——動量定理.本問的第一個難點是確定電子的運動模型，有部分學生受之前做過題目的影響，認為電子會反彈，建立了彈性碰撞模型，或討論Δp＝kmv.但根據題目情境金屬片上檢測到出射電子形成的電流，說明電子到達金屬板后由于與金屬板發生相互作用，導致其速度減為0.題目已知電子流對金屬片的壓強為p，可求金屬片接收的電子數目，但題干設問需求導線出射電子的數目，因此本問的第二個難點是建立模型并通過接收的電子數目求解單位長度導線單位時間發射出的電子數目，筆者提供以下5種思路和解法.

解法1設單位面積、單位時間金屬板接收的電子數目為n，由題意I＝n·ab·e；設電子對金屬板的撞擊過程時間為Δt，根據動量定理有p·ab·Δt＝n·ab·Δt·mv0；聯立可得

而單位長度、單位時間導線發射電子的總數目N＝n·(如圖4).

圖4

解法2設單位體積、單位時間金屬板接收的電子數目為n，由題意I＝n·ab·v0·e；根據動量定理

單位長度、單位時間導線發射電子的總數目

解法3設單位長度、單位時間金屬板接收的電子數目為n，由題意；根據動量定理有.聯立解得N＝

解法4設單位時間金屬板接收的電子數目為n，由題意I＝n·e；根據動量定理p·ab·Δt＝n·Δt·mv0.單位長度、單位時間導線發射電子的總數目為

解法5設Δt時間內金屬板接收的電子數目為n，由題意；根據動量定理：p·ab·Δt＝n·mv0；單位長度、單位時間導線發射電子的總數目為

3 教學啟示

2020年北京新高考試題所呈現的特點，給我們今后的教學以及高三復習備考提供了有益的啟發，能促進教學效果的提升.關鍵能力的考查是以主干知識以及核心規律為載體，因此在教學和復習中，要注重對核心概念、規律的理解，注重培養有效信息的分析能力、基于物理狀態和過程構建物理模型的能力、運用數學物理方法解決問題的能力等.即使一些題目的情境較為新穎，但仍可以將其化簡為經典的物理模型，因此平時習題的選取要偏重提升科學思維，體會科學思想，讓學生在面對物理問題時，能快速、準確地將問題與知識建立起聯系并找到解決問題的方法.北京高考物理命題一直具有“北京特色”，這種回歸物理學科本質，立足問題解決，以考查和強化學科必備知識和關鍵能力的命題思路，將對新課程教學改革起到積極的引導和推動作用，使教師更加關注物理本質的教學，實現物理學科的育人價值.