考慮近場(chǎng)脈沖型地震作用的橋梁抗震及強(qiáng)度指標(biāo)選取分析

徐天妮

（蘭州工業(yè)學(xué)院土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

近場(chǎng)地震指場(chǎng)地與發(fā)震斷層之間的距離在20km以下的地震，這種地震通常表現(xiàn)出與遠(yuǎn)場(chǎng)地震完全不同的特性[1]。震害調(diào)查顯示，近場(chǎng)地震特別是近場(chǎng)脈沖型地震會(huì)加劇在該區(qū)域內(nèi)的橋梁結(jié)構(gòu)的震損情況[2]。

PGA由于其簡(jiǎn)便性而成為現(xiàn)階段最常見的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，在橋梁結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)與分析中也應(yīng)用最廣，但通過研究實(shí)際震害現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，僅用PGA衡量地震對(duì)結(jié)構(gòu)的影響并不完善[3]。地震動(dòng)是一種振動(dòng)現(xiàn)象，頻譜特性指標(biāo)與地震動(dòng)峰值指標(biāo)一樣，均會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)產(chǎn)生顯著影響。郝敏等[4-5]首先提出地震動(dòng)的頻譜特性可用多種頻譜參數(shù)來表征，然后針對(duì)砌體結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)，分析了地震作用下兩種結(jié)構(gòu)破壞指數(shù)與地震動(dòng)峰值指標(biāo)以及頻譜特性指標(biāo)的相關(guān)性；葉列平等[6]選取33種地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，分析不同自振周期結(jié)構(gòu)的彈塑性響應(yīng)，計(jì)算二者之間的相關(guān)系數(shù)。通過分析發(fā)現(xiàn)，PGA和短周期結(jié)構(gòu)的地震彈塑性響應(yīng)相關(guān)性較高、PGV和中等周期結(jié)構(gòu)的地震彈塑性響應(yīng)相關(guān)性較高、PGD僅和長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的地震彈塑性響應(yīng)相關(guān)性較高。

文章選取符合要求的近場(chǎng)地震，通過分析結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)與地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)的相關(guān)性，給出地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)的選取原則，為橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)選取合理的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)提供相關(guān)依據(jù)。

1 地震波的選取與分類標(biāo)準(zhǔn)

從美國(guó)太平洋地震中心強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)（PEER）中選出具有典型脈沖特性的近場(chǎng)地震118條，按震源機(jī)制和場(chǎng)地類別對(duì)其進(jìn)行分類，所有地震的峰值加速度均大于0.01g，這是由于地震峰值加速度過小對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的意義不大。地震具體分組見表1[7]。

表1 近場(chǎng)脈沖型地震分組 單位：條

2 橋梁結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)反應(yīng)譜的建立

由于大跨超長(zhǎng)橋梁結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，建立橋梁結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)反應(yīng)譜時(shí)，將反應(yīng)譜的橫坐標(biāo)（橋梁結(jié)構(gòu)自振周期）取至10s。通過建立單自由度體系簡(jiǎn)化模型，并用Matlab對(duì)單自由度運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解，得到三種場(chǎng)地類別下四種震源機(jī)制近場(chǎng)脈沖型地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的三種最大彈塑性響應(yīng)，平均反應(yīng)譜如圖1所示。

圖1 平均反應(yīng)譜

式中：m為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量；c為結(jié)構(gòu)的阻尼；k為結(jié)構(gòu)的剛度；為地震地面運(yùn)動(dòng)加速度。

3 橋梁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指標(biāo)選擇

一般情況下，橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)采用的強(qiáng)度指標(biāo)為PGA。但大量的研究已表明，在設(shè)計(jì)中使用強(qiáng)度指標(biāo)PGA并不完善。現(xiàn)階段已有國(guó)家在建筑及橋梁等結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)及分析中用PGV作為強(qiáng)度指標(biāo)。地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)需能描述地震特性對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)的影響，通常地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)的代表分別為PGA、PGV、PGD。

3.1 橋梁結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)與強(qiáng)度指標(biāo)的相關(guān)性系數(shù)分析

分析橋梁結(jié)構(gòu)的最大響應(yīng)與所選的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)之間的相關(guān)性，以便確定強(qiáng)度指標(biāo)。該分析采用如下公式計(jì)算[8]：

式中：x為橋梁結(jié)構(gòu)的最大響應(yīng)；y為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)；n為地震數(shù)量。

相關(guān)性系數(shù)-1＜ρ＜1，|ρ|越大表示兩個(gè)變量的相關(guān)程度越高[3]；ρ為正值時(shí)是正相關(guān)，為負(fù)值時(shí)是負(fù)相關(guān)。相關(guān)系數(shù)ρ取絕對(duì)值，ρ的取值范圍分別為1、（0.8，1）、（0.5，0.8]、（0.3，0.5]、（0，0.3]、0，對(duì)應(yīng)的表示兩個(gè)變量之間完全相關(guān)、高度相關(guān)、顯著相關(guān)、低度相關(guān)、微弱相關(guān)、完全不相關(guān)。

依據(jù)公式（2），采用Matlab編程，計(jì)算不同地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)與橋梁結(jié)構(gòu)不同最大響應(yīng)之間的相關(guān)性系數(shù)。

通過分析發(fā)現(xiàn)，地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)與結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間均存在相關(guān)性。其呈現(xiàn)的規(guī)律為短周期段（小于2.0s），PGA與橋梁結(jié)構(gòu)最大加速度響應(yīng)的相關(guān)性均較高，而與速度及位移響應(yīng)相關(guān)性的波動(dòng)較大，隨著結(jié)構(gòu)自振周期的增加，PGA僅與橋梁結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)的相關(guān)程度為高度相關(guān)。短周期段，地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)PGV與橋梁結(jié)構(gòu)最大加速度響應(yīng)的相關(guān)性程度為低度相關(guān)。除Ⅰ類場(chǎng)地逆斜斷層外，其余地震與橋梁結(jié)構(gòu)最大速度響應(yīng)相關(guān)程度均為顯著相關(guān)。除Ⅰ類場(chǎng)地走滑斷層外，其余地震與橋梁結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)的相關(guān)程度也為顯著相關(guān)。中長(zhǎng)周期段，地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)PGV與橋梁結(jié)構(gòu)最大加速度響應(yīng)、最大速度響應(yīng)、最大位移響應(yīng)的相關(guān)性相對(duì)較好。

對(duì)于地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)PGD而言，短周期段，除Ⅰ類場(chǎng)地正斷層與橋梁結(jié)構(gòu)的最大加速度響應(yīng)相關(guān)程度為顯著相關(guān)外，其余地震與橋梁結(jié)構(gòu)的最大加速度響應(yīng)相關(guān)程度均小于0.5，說明PGD與橋梁加速度響應(yīng)之間的相關(guān)程度為低度相關(guān)或微弱相關(guān)。除Ⅰ類場(chǎng)地走滑斷層、Ⅰ類及Ⅱ類場(chǎng)地逆斜斷層外，PGD與橋梁結(jié)構(gòu)的最大速度響應(yīng)相關(guān)系數(shù)隨著橋梁結(jié)構(gòu)自振周期的增加而增大，相關(guān)性好。中、長(zhǎng)周期段與橋梁結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)的相關(guān)系數(shù)幾乎均大于0.8，屬于高度相關(guān)。相關(guān)系數(shù)取值較大的結(jié)果如圖2所示。

3.2 橋梁結(jié)構(gòu)抗震分析強(qiáng)度指標(biāo)

通過上述分析可知，分析橋梁結(jié)構(gòu)在近場(chǎng)脈沖型地震作用下響應(yīng)時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)周期不同強(qiáng)度指標(biāo)選取也應(yīng)有所不同，近場(chǎng)脈沖型地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)如表2所示[9-10]。

圖2 地震動(dòng)強(qiáng)度與橋梁結(jié)構(gòu)各響應(yīng)的相關(guān)系數(shù)

表2 近場(chǎng)脈沖型地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)

4 結(jié)論

文章分析了近場(chǎng)脈沖型地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)與橋梁結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)的相關(guān)性，得到如下結(jié)論：（1）場(chǎng)地類別和震源機(jī)制不同，橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)也有所不同，對(duì)短周期結(jié)構(gòu)建議采用強(qiáng)度指標(biāo)PGA；對(duì)中、長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)，Ⅰ類場(chǎng)地正斷層采用PGA，其余場(chǎng)地類別及震源機(jī)制采用PGD。（2）在進(jìn)行近場(chǎng)脈沖型地震作用下的橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，必須充分考慮場(chǎng)地類別和震源機(jī)制的影響，才能使設(shè)計(jì)的結(jié)果更加精確合理。