政府補貼下E-閉環供應鏈定價及回收服務決策

白世貞 張雪蓮 姜 曼 陳化飛

(哈爾濱商業大學管理學院 黑龍江 哈爾濱 150028)

0 引 言

隨著資源浪費和環境污染問題的日趨嚴峻，廢棄電器電子產品的回收處理與再生利用現已成為社會各界普遍關注的焦點。如今，越來越多的電器電子產品制造商利用官方商城進行線上直銷的同時，還設立了“以舊換新”服務專區，與網絡回收平臺達成服務合作，共同從事線上回收業務，最終形成E-閉環供應鏈。在回收環節，網絡回收平臺除自營回收外，也為制造商提供代理回收服務，并將廢棄電器電子產品回收信息整合后傳遞給制造商。顧客從制造商和網絡回收平臺雙回收渠道中享受的回收服務水平是一致的，但在不同回收渠道獲得的回收價格不同，從而產生渠道競爭。為了促進資源高效循環利用以及加大環境保護力度，國內已先后頒布了多種相關政策法規。其中《廢棄電器電子產品處理基金征收使用管理辦法》提出要鼓勵生產者自行回收處理廢棄電器電子產品，并提出要根據實際拆解處理的廢棄電器電子產品數量，對處理商給予定額補貼[1]。由于影響消費者主動參與廢棄電器電子產品回收的因素中，經濟動機與服務動機所占權重相對較大[2-3]，說明E-閉環供應鏈中各企業亟須決策更優的價格及回收服務水平以吸引消費者參與回收，而政府頒布的補貼政策必然會對企業決策產生影響。因此，E-閉環供應鏈中各企業在政府補貼政策下如何作出相應決策將是一個非常值得探討的問題。

關于閉環供應鏈的定價決策問題，鄭本榮等[4]建立第三方負責再制造的閉環供應鏈，探討了專利許可情況下的最優決策問題。丁斌等[5]在供應商參與和不參與回收再制造情況下，對比分析了兩種閉環供應鏈模型的定價決策及收益。郭金森等[6]探討了包括零售商負責回收再制造在內的三種再制造模式下閉環供應鏈的最優定價決策問題。上述文獻分別考慮了供應商、零售商或第三方負責再制造的情形。在制造商負責再制造的情況下，Huang等[7]研究了具有雙回收渠道的閉環供應鏈最優決策問題。Saha等[8]在獎勵驅動政策下，探討了閉環供應鏈的最優決策與協調問題。Zheng等[9]在研究閉環供應鏈定價決策時考慮了渠道競爭和權力結構的作用。在定價決策基礎上，不少學者還考慮了服務水平的決策，Zhang等[10]對客戶忠誠度如何影響閉環供應鏈的定價及零售服務水平決策進行了分析。Wu[11]研究了由兩個制造商和一個共同零售商組成的閉環供應鏈的最優價格及服務水平決策問題。另外，對于閉環供應鏈中回收渠道競爭的研究同樣也是學者們關注的焦點。倪明等[12]探討了回收渠道競爭對三種雙回收渠道模式下最優決策的影響情況。鄭本榮等[13]分析了制造商和第三方回收商之間的渠道競爭對制造商最優聯盟結構選擇的影響。Wang等[14]在考慮信息不對稱情況下，探討了回收渠道競爭對閉環供應鏈最優定價決策的作用情況。由于政府補貼政策在引導廢舊品循環利用方面發揮著積極作用，因此學者們對作用于閉環供應鏈的政府補貼政策也進行了分析。趙敬華等[15]對不同補貼對象如何影響閉環供應鏈各成員定價策略和收益進行了研究。彭志強等[16]基于政府分別對制造商和零售商實施補貼兩種形式，研究了閉環供應鏈的最優決策問題。程發新等[17]分析了政府補貼對考慮回收質量不確定的閉環供應鏈最優決策的影響。

信息技術的飛速發展給供應鏈的銷售和回收環節均帶來巨大的影響。眾多國內外學者愈加關注由線上銷售與線上回收構成的E-閉環供應鏈。在E-供應鏈方面，Siddiqui等[18]利用五維框架結構對E-供應鏈體系進行分析，發現前期注重創新和發展，后期則轉移到供應鏈整合和協作方面。而當E-供應鏈發展趨向成熟時，越來越多的制造商利用網絡平臺進行線上銷售的同時，還對廢舊品回收信息進行采集和整理，從而形成E-閉環供應鏈體系[19]。關于線上回收，王玉燕等[19]建立了由制造商和負責發布銷售及回收信息的網絡平臺組成的E-閉環供應鏈結構，求解出最優價格及服務水平決策；朱曉東等[20]將線上回收商考慮到閉環供應鏈結構中并求出最優定價決策；Feng等[21]考慮傳統回收和網絡回收兩種模式，分析了相關參數對回收渠道選擇的影響。

可見，多數學者主要還是圍繞閉環供應鏈以及政府補貼對閉環供應鏈的影響展開研究，雖有部分學者考慮了線上回收渠道，但較少對線上銷售與回收結合形成的E-閉環供應鏈結構展開研究，也未考慮政府補貼政策對E-閉環供應鏈決策的影響。鑒于此，本文構建有、無政府補貼的E-閉環供應鏈決策模型，求解兩種模型下的博弈均衡解，分析政府補貼對回收價格、回收服務水平、回收量和利潤的影響，并探討回收服務水平敏感系數對各均衡解的作用情況，最后為帶動E-閉環供應鏈各企業積極參與回收提出有效建議。

1 模型介紹

1.1 問題描述

考慮E-閉環供應鏈是由單個制造商和單個網絡回收平臺組成。制造商一方面利用新材料和從廢棄電器電子產品中提取的可再利用材料生產產品，并通過線上渠道直銷給顧客；另一方面，與網絡回收平臺進行回收服務合作，共同從事線上回收業務。在回收環節，制造商委托網絡回收平臺代理提供回收服務，并支付一定數量的傭金額作為其報酬。網絡回收平臺除為制造商代理提供回收服務外，同時也自營回收業務，回收來的廢舊品因仍具有剩余價值，可通過二次銷售獲得相應收益。對顧客來說，從制造商和網絡回收平臺雙回收渠道中享受的回收服務相同，但獲得的回收價格存在區別，因此回收渠道之間存在競爭。此外，制造商由于負責拆解廢棄電器電子產品，并將可利用材料用于再制造，因此可以根據其拆解數量獲得政府給予的定額補貼。本文考慮兩種E-閉環供應鏈結構：無政府補貼下和有政府補貼下雙回收渠道E-閉環供應鏈結構，分別如圖1(a)和圖1(b)所示。

(a)無政府補貼下

1.2 符號說明

Pn表示新產品單位銷售價格。

Pm表示制造商單位回收價格。

Pt表示網絡回收平臺單位回收價格。

s表示網絡回收平臺為消費者提供的回收服務水平，定義回收服務成本為s2/2。實踐中，網絡回收平臺可以為顧客提供郵寄、當面交易(上門回收/地鐵站回收)、數據清除、專業質量檢測和信息咨詢等服務。

cn、cr分別表示制造商利用新材料或拆解處理后提取的可再利用材料進行生產的成本。由于再制造存在成本優勢，滿足Δ=cn-cr>0。

λ表示制造商為網絡回收平臺代理提供的回收服務支付的單位固定傭金額。

g表示政府為制造商的拆解處理提供的單位固定補貼額。

v表示網絡回收平臺通過二次銷售等處理途徑獲得的單位收益。

D表示市場需求函數，其與銷售價格Pn呈負相關關系，設D=φ-Pn，φ表示潛在的最大可能市場需求量。

Qm、Qt分別表示制造商和網絡回收平臺的回收函數，主要與回收價格和回收服務水平相關。本文構建的雙回收渠道中，制造商和網絡回收平臺的回收服務均由網絡回收平臺提供，回收服務水平相同，但回收價格因二者分別決策而存在區別。結合雙回收渠道閉環供應鏈中回收函數設計的特點[22]，參考文獻[23]設計的同時考慮銷售價格和銷售服務水平的市場需求函數，并為簡化模型，設計本文的廢舊品回收函數為：

制造商的回收函數：

Qm=Pm-αPt+βs

(1)

網絡回收平臺的回收函數：

Qt=Pt-αPm+βs

(2)

式中：α為制造商與網絡回收平臺之間的回收價格競爭系數，0<α<1；β為顧客對回收服務水平的敏感度，0<β<1。

上標“Y”與“N”分別代表有、無政府補貼的E-閉環供應鏈模型；上標加入“*”表示最優決策結果。

1.3 基本假設

假設1制造商和網絡回收平臺之間存在斯坦伯格博弈關系，其中，制造商為博弈領導者，網絡回收平臺為追隨者。

假設2制造商和網絡回收平臺之間的信息是完全對稱的，且二者均是風險中性和完全理性的。

假設3制造商分別利用新材料和拆解提取的再利用材料生產的新產品和再造品在質量、外觀和價格上均無區別，并且顧客對兩者的接受度完全相同。

假設4制造商回收來的每單位廢舊品經過加工均可成為再造品。

假設5本文只考慮單周期情況，即假設市場前期就已存在銷售出去的產品，因此當前的周期可直接回收廢舊品。

2 不同模式E-閉環供應鏈決策模型

2.1 無政府補貼的E-閉環供應鏈決策模型

(3)

(4)

系統總利潤函數ΠN為：

(5)

命題1無政府補貼的E-閉環供應鏈中，當2-α2-β2-αβ2>0時，制造商的利潤函數存在唯一最優解。制造商和網絡回收平臺的最優決策分別如下：

產品最優銷售價格：

(6)

制造商最優回收價格：

(7)

網絡回收平臺最優回收價格：

(8)

網絡回收平臺最優回收服務水平：

(9)

產品最優需求量：

(10)

制造商最優回收量：

(11)

網絡回收平臺最優回收量：

(12)

制造商最優利潤：

(13)

網絡回收平臺最優利潤：

2λK1(α+β2)+αλK2]/[2K1(2-β2)]}·

{[-ΔαK1+v(K1+K5)+λ(αK2-2K1K3)]/

[2K1(2-β2)]}+λ·[ΔK1+λK4(1+α)-vK3]/

αβλK2+βv(2K1-αK3)]/[2K1(2-β2)]}2

(14)

系統最優總利潤：

ΠN*=(φ-cn)2/4+[Δ-(ΔK1-λK2+vK3)/(2K1)]·

[ΔK1+λK4(1+α)-vK3]/[2(2-β2)]+

{2vK1(2-β2)-ΔαK1-v[2K1(1-β2)+αK3]+

λ[2K1(α+β2)+αK2]}/[2K1(2-β2)]·

{[-ΔαK1+v(K1+K5)+λ(αK2-2K1K3)]/

αβλK2+βv(2K1-αK3)]/[2K1(2-β2)]}2

(15)

證畢。

2.2 有政府補貼的E-閉環供應鏈決策模型

(16)

(17)

系統總利潤函數ΠY為：

(18)

命題2有政府補貼的E-閉環供應鏈中，當2-α2-β2-αβ2>0時，制造商的利潤函數存在唯一最優解。制造商和網絡回收平臺的最優決策分別如下：

產品最優銷售價格：

(19)

制造商最優回收價格：

(20)

網絡回收平臺最優回收價格：

λ[2K1(α+β2)+αK2]}/[2K1(2-β2)]

(21)

網絡回收平臺最優回收服務水平：

sY*={-αβ(Δ+g)K1+βλ[2K1(2+α)+αK2]+

βv(2K1-αK3)}/[2K1(2-β2)]

(22)

產品最優需求量：

(23)

制造商最優回收量：

(24)

網絡回收平臺最優回收量：

(25)

制造商最優利潤：

(26)

網絡回收平臺最優利潤：

αvK3+2λK1(α+β2)+αλK2]/[2K1(2-β2)]}·

{[-α(Δ+g)K1+v(K1+K5)+λ(αK2-2K1K3)]/

[2K1(2-β2)]}+λ·[(Δ+g)K1+λK4(1+α)-

2βλK1(2+α)+αβλK2+βv(2K1-αK3)]/

[2K1(2-β2)]}2

(27)

系統最優總利潤：

ΠY*={[2vK1(2-β2)-(Δ+g)αK1-2vK1(1-β2)-

αvK3+2λK1(α+β2)+αλK2]/[2K1(2-β2)]}·

{[-(Δ+g)αK1+v(K1+K5)+λ(αK2-

[Δ+g-(ΔK1+gK1-λK2+vK3)/(2K1)]·

{[(Δ+g)K1+λK4(1+α)-vK3]/[2(2-

αβλK2+βv(2K1-αK3)]/[2K1(2-β2)]}2

(28)

證畢。

3 比較分析

結論1通過比較有、無政府補貼時的銷售價格、需求量、回收價格、回收服務水平和回收量，得如下關系：

證畢。

結論1表明，有政府補貼相較于無政府補貼的情形下：① 對制造商而言，正向銷售環節的產品銷售價格和市場需求量未發生變化，而逆向回收環節的廢舊品回收價格和回收量均提高。② 對網絡回收平臺而言，廢舊品回收價格提高，但回收服務水平和回收量均降低。這表明政府補貼對制造商的銷售業務并未產生影響，但對制造商和網絡回收平臺的回收業務發揮了作用。在政府補貼作用下，制造商提高了廢舊品的回收價格，并相應的提高了回收量；網絡回收平臺為吸引顧客，也提高了回收價格，但同時降低了其提供的回收服務水平，此時網絡回收平臺的回收量減少。可見，政府補貼的存在有效推動了制造商的回收處理活動，但同時損害了網絡回收平臺的回收業務。接下來，繼續將政府補貼對系統總回收量的影響情況進行分析。

證明：通過對有、無政府補貼的系統總回收量作差可得：

證畢。

結論3通過比較有、無政府補貼時的制造商和網絡回收平臺最優利潤，得如下關系：

證畢。

由結論1至結論3可知，政府補貼的實施有利于提高制造商的回收價格、回收量及利潤，鼓勵制造商積極參與回收處理。但由上述結論可知，政府補貼的存在降低了網絡回收平臺的回收量，且當補貼額度較小時，甚至可能損害網絡回收平臺的利潤。另外，政府補貼對系統總回收量的影響要受到顧客對回收服務水平敏感度的作用。因此，為鼓勵網絡回收平臺積極參與回收，現提出以下建議：① 政府需根據現實情況調控給予制造商的固定補貼額，從而實現制造商和網絡回收平臺利潤均提高的雙重目標。② 制造商應提高支付給網絡回收平臺的傭金額，增加網絡回收平臺的收益，從而推動網絡回收平臺不斷提升回收服務水平。③ 作為專門從事廢棄電器電子產品線上回收業務的網絡回收平臺，其利潤來源相對制造商來說還比較少，政府層面除為制造商提供拆解處理補貼外，還應為網絡回收平臺提供一些扶持性政策，從而鼓勵網絡回收平臺積極參與回收。

4 算例分析

本節將利用MATLAB軟件進行算例分析，進一步探討政府補貼參數和回收服務水平敏感系數的變化對各決策變量的影響情況。對模型參數賦值：φ=200，α=0.6，cn=50，Δ=20，v=5，λ=2。

4.1 政府補貼的影響

固定β=0.8，取g∈(0,12)，研究政府補貼參數對回收價格、回收服務水平、回收量和利潤的影響情況，具體如圖2-圖4所示。

圖2 回收價格、回收服務水平隨政府補貼的影響

圖3 回收量隨政府補貼的影響

(a) (b)

由圖2可以看出，隨著政府補貼的增加，制造商和網絡回收平臺的回收價格逐漸增加，而網絡回收平臺的回收服務水平逐漸減少。另外，制造商回收價格的增加幅度要比網絡回收平臺回收價格的增加幅度更大，說明政府補貼對制造商回收價格的作用強度要高于對網絡回收平臺回收價格的作用強度。由圖3可以看出，隨著政府補貼的增加，制造商的回收量逐漸增加，而網絡回收平臺的回收量逐漸減少。這說明，政府補貼的增加可有效鼓勵制造商積極參與廢棄電器電子產品的回收處理，此時的制造商會主動提高回收價格，加大回收力度，從而增加回收量。由于制造商和網絡回收平臺之間存在競爭關系，因此，網絡回收平臺為吸引顧客參與回收，應對來自制造商的回收競爭，也選擇提高回收價格，但會通過降低回收服務水平來減少成本支出。當政府對制造商實施補貼政策時，制造商回收價格的增加幅度要明顯高于網絡回收平臺的增加幅度，從而損害了網絡回收平臺的回收業務。由圖4可以看出，制造商利潤隨著政府補貼的增加而增加，網絡回收平臺利潤隨著政府補貼的增加表現為先減少后增加的趨勢。這說明，政府補貼的增加恒有利于提高制造商利潤，從而有效帶動制造商參與廢棄電器電子產品回收處理的主動性與積極性。而對于網絡回收平臺而言，當政府補貼g∈(0,go)時，網絡回收平臺的回收業務由于制造商回收量的增加而受到損害，導致利潤逐漸減少；當政府補貼g∈(go,12)時，較高的政府補貼使得制造商回收量得到大幅度提高，此時網絡回收平臺的回收業務雖仍然受損，但來自制造商的傭金收入彌補了這部分損失，使得網絡回收平臺利潤逐漸提高。可見，只有合理設置補貼額度才能實現制造商和網絡回收平臺利潤均提高的雙重目標。因此，我國政府為加快廢棄電器電子產品回收處理行業的發展，需根據現實情況調控給予制造商的固定補貼額度，實現制造商和網絡回收平臺共同受益，從而有效帶動二者參與回收處理業務的主動性與積極性。

4.2 回收服務水平敏感系數的影響

固定g=5，取β∈(0.70,0.85)，分析回收服務水平敏感系數對E-閉環供應鏈回收價格、回收服務水平、回收量和利潤的影響情況，如圖5-圖7所示。

圖5 回收價格和回收服務水平隨回收價格敏感系數的影響

圖6 回收量隨回收服務水平敏感系數的影響

圖7 利潤隨回收服務水平敏感系數的影響

由圖5可見，隨著回收服務水平敏感系數的增加，網絡回收平臺的回收服務水平逐漸增加，而制造商和網絡回收平臺的回收價格均逐漸減小。這表明，回收服務水平敏感系數越高，顧客對回收環節享受的回收服務水平越敏感，因此網絡回收平臺提升提供給消費者的回收服務水平，從而改善消費者回收體驗，同時制造商和網絡回收平臺降低支付給消費者的回收價格以減少回收環節產生的成本。由圖6可見，隨著回收服務水平敏感系數的增加，制造商的回收量逐漸減少，網絡回收平臺的回收量逐漸增加。這說明，當回收服務水平敏感系數增加時，即顧客對回收服務水平的敏感程度逐漸提高，導致制造商的回收量降低，網絡回收平臺的回收量提高。因此，制造商為加大回收力度，應提高回收價格，而為彌補制造商高價回收的利潤損失，此時則需要得到政府大力支持，這更加強調了加大政府補貼額度的重要性。由圖7可見，制造商利潤隨回收服務水平敏感系數的增加呈現了逐漸上升的趨勢，網絡回收平臺利潤隨回收服務水平敏感系數的增加呈現了先降低后上升的趨勢。這說明，隨著顧客對回收服務水平敏感程度的逐漸提高，制造商總是不斷獲利，而網絡回收平臺的利潤在一定范圍內是受損的。

5 結 語

本文討論了有、無政府補貼下由制造商和網絡回收平臺共同回收組成的雙渠道E-閉環供應鏈最優決策問題。政府補貼對回收價格、回收服務水平、回收量和利潤均產生不同程度的影響。若回收服務水平敏感系數較高，有政府補貼時的總回收量相較于無政府補貼時減少。政府補貼始終有利于提高制造商利潤，只有合理地設置政府補貼，才能提高網絡回收平臺利潤。隨著回收服務水平敏感系數的增加，制造商利潤總是提高，而網絡回收平臺利潤在一定范圍內降低。鑒于此，現提出如下建議：① 政府需及時調控補貼額度，既促使制造商提高回收價，又提高網絡回收平臺利潤，從而實現經濟效益與社會效益雙贏。② 制造商應提高支付給網絡回收平臺的傭金額，推動網絡回收平臺不斷提升回收服務水平。③ 政府在為制造商提供補貼基礎上，還應為網絡回收平臺提供若干扶持性政策，從而鼓勵網絡回收平臺積極參與回收，支持互聯網回收模式發展。政府除為制造商提供補貼外，也會向其征收處理基金，未來可將基金征收政策也考慮到模型中，這將是另一個值得研究的問題。