元胞自動機法在累積疊軋鎂合金界面連接機制的應用

肖心萍 王紅梅 李曉丹

摘 要：本文中采用的累積疊軋焊工藝對鎂合金進行細化晶粒，并改善其力學性能。采用元胞自動機法對鎂合金界面連接機制進行研究，構建界面擴散模型，分析擴散機理。采用元胞自動機方法對鎂合金界面連接機制進行研究，將會對構建界面擴散連接模型的建立，微觀組織的研究起到非常重要的作用。將在未來對鎂合金在性能優化，實際應用做出突出的貢獻。

關鍵詞：累積疊軋焊;元胞自動機;擴散;連接機制

Abstract：In this paper，the accumulative roll bonding process is used to refine the grain size of magnesium alloy and improve its mechanical properties.The interface bonding mechanism of magnesium alloy was studied by cellular automata method，and the interface diffusion model was established to analyze the diffusion mechanism.The research on the interface bonding mechanism of magnesium alloy by cellular automata will play an important role in the establishment of interface diffusion bonding model and the study of microstructure.It will make outstanding contribution to the performance optimization and practical application of magnesium alloy in the future.

Key words：Accumulative roll welding;Cellular automata;Spread;Connection mechanism

1 緒論

鎂合金被稱為21世紀的“綠色”工程材料。但由于普通鎂合金板材室溫塑性極差，難以直接塑性加工成各種構件或零部件。因此如何提高鎂合金的塑性成形能力，是大規模運用鎂合金所必須加以解決的重要應用基礎和工程技術問題。本課題所采用的累積疊軋焊工藝與其他先進制備和加工技術相比，具有設備簡單、工藝簡捷的優點，有廣闊的運用前景[1]。可以滿足更多的結構件需求。因為結構件產品的機械性能取決于它的組織形態，如晶粒尺寸以及晶粒分布和晶粒的形態等特點，因此模擬和預測微觀組織的特征已經成為鎂合金熱變形過程的數值模擬的技術重點。材料熱變形過程使微觀組織發生了明顯的變化，同時微觀組織的特點又能影響到材料宏觀力學性能。如果能夠用計算機模擬技術對鎂合金的界面結合時組織演變行為進行模擬，則可以預測變形過程中材料的組織變化。進而我們可以進行優化和控制，從而獲得理想的組織，為鎂合金應用創造更廣泛空間[2]。

目前關于鎂合金累積疊軋過程的研究很多，但關于鎂合金經累積疊軋焊后的界面結合間晶體結構還鮮有研究。而微觀組織的數值模擬對于實現工藝、組織、性能一體化具有重要的意義。

2 鎂合金累積疊軋焊

累積疊軋焊（Accumulative Roll Bonding，ARB）是制備納米晶和超細晶材料的一種非常重要的方法。ARB是Y.Saito提出的一種新的實現超大塑性變形的方法.與ECAE和HPT相比，它具有三個顯著的優點：一是不需要高載荷的成形設備和昂貴的模具;二是材料生產效率高;三是適宜生產大尺寸的板帶等結構材料[3]。

累積疊軋焊是一種將材料的堆疊與軋焊反復交替進行的加工工藝。它通過將試樣板材反復疊軋以達到超大變形量從而得到超細晶組織的一種試驗方法。ARB工藝過程見圖1。

軋制溫度和變形量的控制對累積疊軋工藝是非常重要的。軋制溫度一般低于再結晶溫度，防止動態再結晶過程影響晶粒細化的程度。變形量是另一個關鍵參數，一般地，隨著軋制溫度的降低，臨界變形量是提高的。

3 鎂合金元胞自動機

3.1 元胞自動機在金屬微觀結構的發展

計算機創始人Neumann提出元胞自動機理論，它的基本思想是一個細胞或基元會收到相鄰基元的變化，其中的基元就叫做元胞[1]。

在90年代，一些國外的科學家開始應用元胞自動機法計算微觀組織，并取得了一定的成果。國內雖然對微觀組織模擬研究比較晚，但也取得了一些成果。來自于清華大學的柳百成教授通過建立元胞模型，結合宏觀溫度的影響，分析形核參數并計算異質形核過程，模擬出鎂合金晶粒生長過程并成功的建立了鎂合金模型。后來石玉峰團隊對其進行改進，用來計算合金枝晶的生長過程及合金凝固時等軸晶和柱狀晶的影響[3]。

3.2 元胞自動機的構造

元胞自動機分為元胞空間，鄰居關系定義，邊界條件，初始條件，轉變規則五個部分。在二維的元胞自動機中，一個元胞可選取正方形元胞，三角形元胞或著六角形元胞。下面就以正方形元胞舉例說明在這種體系下對鄰居關系結構的兩種定義。在圖2a中只考慮了一個元胞上下左右方向的四個鄰居，這種的鄰居關系就被稱作Von Neumann型的鄰居關系;在圖2b中除考慮一個元胞的上下左右的四個鄰居外，還考慮了四個對角的鄰居元胞狀態。這種的鄰居關系就被稱為Moore型的鄰居關系。通常對于邊界條件定義有3種方法：周期性條件、邊界性條件、反射邊界性條件、固定邊界性條件[4]。

（1）周期性邊界條件：指相對邊界進行連接起來的元胞空間在一維空間表現為首尾相接的圓，對二維空間來講，上下、左右分別相接，形成了拓撲圓環面。

（2）反射邊界條件：指的是在邊界外的鄰居元胞狀態都是以邊界作為軸的鏡面進行反射。

（3）固定邊界條件：指所有的邊界外的元胞都取某一個固定值，如0.1、0.3等。其中，應用周期性的邊界條件能夠使所建網格周期性地進行延伸，從而廣泛的應用在模擬中。實際應用中。也可以同時應用三種邊界條件。在大多數的情況下.初始條件能夠很大的程度上決定了后續的演化。初始條件是能夠確定的，也可能是隨機性產生。不同鄰居定義的采用也會導致不同轉變規則。實際的模擬應用中可以根據具體的需要來定義適當的轉變規則[5]。

3.3 元胞自動機在鎂合金界面應用可能性研究

累積疊軋過程中鎂合金界面連接屬于擴散連接。在真空或保護氣氛中將試驗金屬的表面進行加熱和加壓，被連接表面在高溫和壓力作用下局部發生塑性變形，結合層的原子之間在一段時間之后開始相互擴散，最后形成整體的連接的方法或過程。

擴散連接工藝是今年最先進的界面連接技術之一。應用此技術已成功地進行了鈦合金和部分鎂鋁合金復雜多層結構件的成形加工，航空航天結構器件的制造中有廣泛的應用。人們正在積極研究一些高強度鋁合金、高強度鎂合金等先進材料的成形技術[4]。目前人們根據原子擴散理論對MB15超塑性鎂合金進行了擴散連接工藝研究，發現該鎂合金主要是通過原子擴散和晶粒長大造成的原始焊接面晶界的移動，促使接頭表面原子充分擴散，形成了牢固的連接。另外，還發現有多種因素影響擴散連接的質量，例如表面處理，擴散溫度，連接壓力，保溫時間等。界面的結合質量受到壓力大小的嚴重影響。其實除了壓力還有很多的因素影響鎂合金界面的連接，例如表面處理的粗糙度，連接溫度，保溫時間等都對擴散連接有影響。下面我們對影響界面連接的一些因素進行簡單的分析說明[6]。

（1）首先是連接樣品表面的處理狀況，樣品的表面處理嚴重影響界面的結合情況，而且鎂合金極易被氧化，所以在界面處或多或少都有氧化物的存在。樣品沒有經過表面清潔，表面有氧化物及油污，雜質的存在，而這些雜質油污會很嚴重的影響晶界間再結晶過程及結晶過程中的晶界擴散;這樣在沒有經過表面處理的樣品中界面會很明顯，界面結合質量不高，在產品實際應用中會很容易在界面出發生斷裂，從而造成工程機械應用中的損失和危險。而在經表面處理的樣品中，可以，界面上動態再結晶不會受到雜質油污的影響，能夠順利發生再結晶及擴散過程，從而在兩側晶粒處形成了良好的連接。

（2）擴散溫度對界面連接影響：從擴散的規律可知，擴散系數D和溫度存在著指數關系，即D=D0exp（-Q/RT），式中：D0為擴散常數;R為氣體常數;Q為擴散激活能;T為溫度。由此式可知，當溫度越高的時候，擴散系數就會越大，用于金屬原子的擴散能量越高，從而使界面間的原子互擴散程度就越來越大。同時，隨著溫度越高，金屬塑性變形的能力也會越好，焊接表面所能夠達到緊密接觸狀態需要的壓力也會越小，而溫度的這兩種效應都有利于界面的擴散連接進行[7-8]。

采用元胞自動機法研究鎂合金累積疊軋過程中界面連接處微觀組織的形成原理，在模擬界面組織變化是將元胞分為固態元胞、液態元胞和生長元胞三種類型，由于在演變過程中元胞的溫度和狀態是不同的，通過這點計算形核、生長和捕獲。在前人研究的基礎上。利用吉布斯自由能生長原理對金屬間化合物的鑄錠微觀組織的生長和捕獲過程進行重新定義，在該模型中考慮了生長元胞及其鄰居元胞的狀態以及近鄰的鄰居元胞狀態。再結合實驗結果觀察，從而去驗證該模型的準確性[9]。

4 小結

采用元胞自動機方法對鎂合金界面連接機制進行研究，將會對構建界面擴散連接模型的建立，微觀組織的研究起到非常重要的作用。也將對鎂合金在性能優化，實際應用做出很大的貢獻。元胞自動機方法是模擬微觀組織演變的有力工具。而且具有廣泛的適用性和靈活性。從近幾年的研究進展來看，國內外都在利用元胞自動機模型對微觀組織的晶粒長大進行模擬，而比較成熟靜態再結晶及動態再結晶的研究具有以下特點：一是建立的二維模型模擬較多，且發展也越來越成熟，為了能夠更好地更直觀地模擬微觀組織變化，未來研究的重點將逐步轉向建立三維模型的模擬研究;其次是目前多是采用單一元胞自動機模型來實現模擬，可以考慮將CA法與其他有限元或有限差分等宏觀的模擬方法相來結合，可以實現在宏觀和微觀尺度上對材料組織的演變的模擬;再者是目前的研究工作主要是針對純金屬或是單相合金的模擬研究，對與二相或多相合金的模擬還比較少，由于二相或多相比純金屬和單相合金要復雜很多。總之，隨著計算機模擬技術的發展，元胞自動機將會在材料組織領域模擬產生更大的應用潛力和應用前景。

參考文獻：

[1]應韜.純鎂和二元鎂合金的導熱行為研究[D].哈爾濱工業大學，2015.

[2]張榮.變形速率對鎂合金變形行為的影響及退孿生的研究[D].西安工業大學，2016.

[3]翁文憑，盛敏奇，許繼芳，王璟.鎂合金鑄軋凝固過程與鑄坯組織特征分析[J].特種鑄造及有色合金，2015，35（12）：1245-1248.

[4]王廣山，邸洪雙，劉偉民.雙輥鑄軋AZ31鎂合金成形過程組織演變的研究[J].熱加工工藝，2015，44（21）：64-67.

[5]劉曉斌，楊貫中，歐陽柳波，李勇軍.軟件體系結構動態演化的元胞自動機模型研究[J].計算機工程與應用，2015，51（09）：87-92+97.

[6]Zhe Lin，Xiaohua Zhao.An improved approach to simulate seismic events based on cellular automata[J].International Journal of Modern Physics C，2020，31（04）：14-20.

[7]Sayyed Abdullah Kianejad Tejenaki，Hamid Ebadi，Ali Mohammadzadeh.A new hierarchical method for automatic road centerline extraction in urban areas using LIDAR data[J].Advances in Space Research，2019，64（9）：1792-1806.

[8]鐘茜婷，王磊，劉峰.Incoloy 028合金不連續動態再結晶中鏈狀組織形成機理研究[J].金屬學報，2018，54（07）：969-980.

[9]陳飛，崔振山，董定乾.微觀組織演變元胞自動機模擬研究進展[J].機械工程學報，2015，51（04）：30-39.

基金項目：秦皇島市科學技術研究與發展計劃立項課題——基于元胞自動機方法的鎂合金疊軋界面微觀組織數值模擬的研究（項目編號：201902A018）

作者簡介：肖心萍（1980—），女，漢族，河北秦皇島人，博士，副教授，研究方向：金屬材料大變形。