談高考數學中的傳統文化

胡偉明

摘 要：國內的高中生普遍面臨著較為繁重的學習壓力，面對即將到來的高考，學生們需要投入更多的精力進行學科知識的學習，希望能夠在考試中取得良好的成績。但隨著社會發展水平的不斷進步，無論是國家還是教育部門都給予了傳統文化的傳承與發展足夠的重視，教育領域的發展形式也逐漸朝著素質教育的方向轉型。縱觀過去數年當中，高考數學考試內容的變化情況，我們可以發現高考數學中也逐漸引入了傳統文化。在這篇文章當中，我們就具體對于高考數學中的傳統文化進行了研究和分析，旨在為促進高中教學水平的進步、帶動學生的全面發展提供有效的指引作用。

關鍵詞：高中數學 傳統文化 高考 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2020.27.022

應試教育明確了學生成長與發展的目標，但與此同時也給高中生帶來了嚴重的學習壓力。高中生需要不斷提升自身的知識積累水平，加強日常的練習，才能積累更多的經驗，更好的應對高考所帶來的各項挑戰。在新的時代背景下，各行各業所需的人才是全面發展的人才，學生只具備理論知識是遠遠不夠的，還需要更多的強化自身的文化素養。通過分析近年來高考數學題目的變化情況，我們可以發現，除了傳統的數學題目之外，高考試卷中也融入了許多與傳統文化相關的題目，這在一定程度上體現了教育部門以及社會各界對于傳統文化傳承與發展的重視。在下文中，我們就具體對于高考數學中的傳統文化進行了研究和分析。

一、幾何題目中蘊含的傳統文化

在高中數學教學體系中，幾何題目是難度較大的一類題目，對于學生的邏輯思維能力和空間思維能力有著較高的要求，許多學生在進行這一方面的學習時，往往會倍感壓力。以往的幾何題目較為抽象，以平鋪直敘的方式展現題目內容，題目形式也萬變不離其宗，難以實現對于學生綜合能力的全方位鍛煉。但縱觀近幾年高考數學題目的變動情況，我們可以發現，與幾何相關的數學題目也成為與傳統文化融合頻率較高的一類題目。以2015年的高考理科數學卷為例，題目直接引入了與數學專著《九章算術》有關的內容，在已知部分條件的情況下，要求學生計算出米堆的體積以及對方的米的總量。《九章算術》是我國古代一部內容十分豐富、融入了多個朝代數學研究成就的數學專著，共計收錄了246個數學問題，因這些問題共計分為九章，因此這一專著被命名為《九章算術》。許多古代有名的數學家都以《九章算術》為藍本進行深入的數學研究或為《九章算術》作注釋。其中，最具代表性的莫過于數學家劉徽所作。題目中的內容融合了來自第一章的方田、第二張的粟米中的部分內容。這類題目不僅鍛煉了學生的數學解題能力，以多元化的方式展現了對于有關幾何知識的考察，同時也體現了數學學科所具備的歷史人文價值。同類型的題目在高考數學中出現的頻率較高，2017年浙江高考理科數學卷中提及了古代數學家劉徽的“割圓術”，即通過不斷倍增圓內接正多邊形的邊數求出圓周率，這一算法在后世的數學研究中獲得了廣泛的應用，祖沖之在這一算法的基礎之上，得出了十分精準的圓周率。這類題目在潛移默化中將歷史文化知識滲透給學生，激發了學生對于傳統文化的好奇心，也促進了傳統文化知識與現代數學教育之間的有機融合。

二、數列問題中蘊含的傳統文化

數列問題中同樣能夠滲透傳統文化內容。舉例來說，2017年的高考理科數學卷中有一道選擇題，從我國古代著名的數學專著《算法統宗》入手，直接引用了其中的某一數學問題，在已知塔的層數和燈的數量的基礎上，在下層燈樹是上層燈數二倍的情況下，要求學生求出它頂層有燈多少。《算法統宗》是明代數學家程大位所著的數學專著，無論是對國內數學領域的發展，還是對國外數學領域的進步而言，都有著十分積極的推進作用，這一著作有著其他數學著作無法比擬的優勢，是東方古代數學著作的代表。高考數學題目中有關《算法統宗》的延伸，在考察了學生對于數列知識的掌握能力的基礎之上，也拉近了數學學科與傳統文化知識之間的距離，如同數學教學網頁上通往傳統文化的鏈接，能夠將學生帶入到另一學習情境之下，豐富了數學題目的考察形式，也彰顯了中國傳統文化的美麗。除此之外，2018年北京高考理科數學卷更是創新性的將十二平均律演變為數學題目，學生們在計算數學題目的過程中，也對于中國古代傳統的音律體系有了初步的認識。十二平均率最初由明朝皇族世子朱載堉發現，借助波長與弦長之間的正比關系，將波長關系轉換為弦的長短關系。許多現代樂器的定音都以十二平均率為主要參考標準，尤其是在鍵盤樂器中應用頻率較高。這類高考數學題目如同幫助學生打開了一扇有關傳統文化的大門，讓學生有機會接觸更加豐富的傳統文化知識，充分展現古人的智慧以及傳統文化與時俱進的發展特征。

三、代數運算中蘊含的傳統文化

高考數學有關代數運算的內容也創新性地融入了傳統文化知識。以2018年浙江高考理科數學卷中的題目為例，有一道題目是從我國古代的數學著作《張邱建算經》中引用得來的，也是著名的百雞問題。在明知雞翁、雞母和雞雛的價格的前提之下，已知購買雞花費的錢數，求購買的雞翁、雞母和雞雛的數量。在《張邱建算經》當中并未提及明確的解法，但后續歷朝歷代的許多數學家都圍繞著百雞問題進行了解答，隨著時間的推移，越來越多的人融入了研究百雞問題的進程中，能夠解他百雞問題的算法越來越多越多元化，也越來越簡潔。以百雞問題為基礎也逐步衍生出了多種多樣的其他問題，例如和尚與饅頭等。國外的許多數學家也將百雞問題納入到了相應的著作當中，百雞問題儼然已經成為中國古代具有代表性的數學問題之一。而在這一高考題目當中，題目明確提出預設雞翁、雞母和雞雛的數量分別為x、y、z，且已知雞雛的數量，因此，考生在作答時需要運用二元一次方程計算出最終答案。

除此之外，高考數學試卷中還涉及了許多其他類型的中華傳統文化內容，例如秦九韶算法、雞兔同籠問題、《數學九章》中的內容等。這些豐富多彩的數學論著以及多種多樣的解題算法不僅記錄了中國古代數學的發展進程，同時也豐富了高考數學題目的類型。高考數學與傳統文化之間的碰撞能夠加深學生對于數學知識的記憶深度，激發學生探求多元化解題算法的興趣，同時也能夠在潛移默化當中促進傳統文化的傳承與發展，使傳統文化在數學領域中展現獨具特色的魅力。無論是當年的高考考生，還是后續回顧高考題目的未來的高考考生，都能夠在這類特殊的高考數學題目中獲得多種多樣的信息，相對于常規的高考數學題目而言，融合了傳統文化的高考數學更能滿足數學教育領域與時俱進的發展需求，也更具創新性和代表性。

綜上所述，高考數學與傳統文化之間的融合屬于一類新的數學考察形式，一方面促進了數學教學領域傳統文化之間的融合發展，另一方面促進了高中文化知識之間的融會貫通。在這篇文章當中，我們對于過往具有代表性的高考數學題目中蘊含的傳統文化內容進行了分析，這些問題的難易程度適中，考查形式多樣，涉及的內容也各不相同。學生們在解決此類題目的過程中，也能夠了解一定的傳統文化知識。在未來高中數學教學推進過程中，教師也應當積極承擔起促進傳統文化與現代教學相融合的職責，讓學生能夠獲得知識與技能的同步提升，在更好的應對考試題目的基礎上，積累更多的傳統文化知識，促進學生的全面發展。

參考文獻：

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