限位擋塊對連續梁曲線橋地震響應的影響

蔣林均

（國藥集團重慶醫藥設計院有限公司，重慶400000）

簡支梁橋、連續梁橋構造簡單，受力明確，施工方便，是橋梁建設中廣泛運用的一種結構形式。早期的簡支梁橋用油毛氈、石棉或鉛板等材料做成“支座”，后來隨著橡膠工業的發展，橡膠支座逐漸成為橋梁支座的主流。將主梁直接擱置在橡膠支座上，可以滿足靜力荷載條件下的變形（位移和轉角）需求，也適應由于熱脹冷縮和混凝土收縮、徐變等因素引起的變形，從而讓橋梁結構按設計的力學模型工作。地震作用下，由于墩梁鉸接，結構較“柔”，在一定程度上減小了橋梁的地震反應，使設計師更容易控制好橋梁的強度設計。然而，汶川大地震中百花大橋、龍尾大橋的震害表明[1]，梁橋的主梁與橋墩連接較為薄弱，地震中穩定性較差，容易使墩頂與梁底的位移差過大而導致落梁破壞。對于普通非高墩橋梁，在容易加強橋墩強度的前提下，給主梁設置適當的限位塊，即能滿足橋梁非抗震時的變形需求，也能有效地防止地震作用時因墩和梁間的位移差過大而發生落梁破壞。

變高墩連續梁曲線橋，在我國西部山區使用普遍，其結構形式相對而言比較復雜。相比直線橋，曲線梁橋在主梁的水平面內不規則，地震作用時會出現扭轉反應。一般的橡膠支座要么不能受拉，要么抗拉能力遠小于抗壓能力，有些根據靜力條件設計的曲線橋甚至沒有設抗扭支座。上述兩個原因導致了連續梁曲線容易因墩頂梁底的位移差過大而發生落梁破壞。所以曲線梁橋應重視限位擋塊的抗震作用。文章以麗（江）攀（枝花）高速公路陶家渡C 匝道橋的某一聯為原始模型，輸入1971 年舊金山地震211 號臺站記錄的地震波，分別計算了該橋在有限位擋塊和無限位擋塊時的地震響應。對比分析表明限位擋塊可以有效的控制墩頂梁底位移差，從而防止落梁的發生。

1 工程概況

文中分析用的模型取自麗（江）攀（枝花）高速公路陶家渡C匝道橋的某一聯，此聯為四跨變高墩連續梁曲線橋，跨徑與墩高見表1，曲率半徑為50 米（圖1）。橋面在一水平面上，此平面定義為XY平面，主梁圓弧的圓心為坐標系的原點，9#墩與13#臺的連線平行于X 軸，Y 軸垂直于X 軸，按右手法則確定Z 軸，整體坐標建立完成。上部結構（主梁）為單箱雙室截面，建模時忽略倒角的影響，截面尺寸見圖2。全橋使用C40 混凝土。整橋模型見圖3。

表1 橋梁路徑與墩高

圖1 橋梁平面布置圖（單位：米）

圖2 截面尺寸（單位：毫米mm）

圖3 三維有限元模型

2 建立三維有限元模型

2.1 限位擋塊

由混凝土現澆而成的限位擋塊（擋塊尺寸見圖2）用框架單元FRAME 模擬，擋塊與箱形梁間的凈距為5cm。地震作用下，箱形主梁與擋塊將會發生碰撞，本文使用SAP2000 的縫單元GAP 來模擬這種碰撞反應。

GAP 在SAP2000 中屬于連接單元，其單元屬性即非線性力-變形關系如下給定[2]：

f——非線性力

k——彈簧勁度系數

d——單元變形（壓為負，拉為正）

open——初始縫寬，必須為零或正值

擋塊的側向剛度為

根據文獻[3]縫單元元的彈簧勁度系數k 要比擋塊的側向剛度K檔塊大一到二個數量級，本文取k=10K擋塊。

2.2 支座

該曲線橋中間墩頂（11#墩）設固定支座，其余各墩頂的內側與外側分別安裝兩個GJZF4350×550×72 滑板支座，且對稱于箱形梁截面軸線布置。

表2 各工況支座布置表

根據文獻[4]《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62-2004）第79 頁的規定：支座剪變模量Ge=1MPa

根據文獻[5]《工程結構減震控制》豎向剛度Kv計算如下：

Ac——橡膠支座有效受壓面積

Te——橡膠層總厚度

使用SAP2000 線性連接單元LINK 來模擬GJZF4350×550×72mm四氟滑板橡膠支座，LINK單元的豎向取為Kv，與豎向垂直的兩個水平向設為理想的活動鉸支座。

2.3 主梁與其他構件

為了更為真實的模擬橋梁在地震作用下的反應，上部結構（主梁）采用殼單元SHELL模擬（忽略倒角），每3 米長度的單箱雙室梁由11 張殼單元SHELL組成，每張殼單元的最大邊長為3 米。使用“邊束縛”讓殼單元之間的變形完全協調。

其他結構構件都用框架單元FRAME 模擬，各橋墩墩底為完全固定端約束。

3 時程分析與分析結果

3.1 工況與輸入地震波

設置有限位擋塊的模型命名為ORIGINAL,無限位擋塊的模型稱為UNSTRAINER。

下面兩張圖（參見圖4）是本文中用到的地震波加速度時程[6]，時間步長0.02 秒，總持時43.68 秒。圖4 中加速度值用于時程分析時乘以了23 的放大系數，將Y方向的最大加速度值調為3.0m/s2，X方向的最大加速度值調為2.576m/s2。這對地震波來自1971 年San Fernando地震211 號臺站記錄。

3.2 時程分析

首先對結構進行自重作用下的分析，再將此分析結果疊加至地震動作用下的模態時程分析，以求分析結果與實際更接進。因此，以下分析結果包括了重力荷載作用效應。結構阻尼使用模態阻尼，且每個模態的阻尼比相同，均為5%。

非線性模態時程分析的動力平衡方程如下[2]：

其中M為質量矩；C為結構阻尼矩陣；Kl為線彈性單元（除了連接單元的所有單元）的剛度矩陣；rN為連接單元的從非線性自由度而來的力向量；ü、u觶、u 為相對于地面的相對加速度、速度、位移；r為施加荷載向量。

3.3 結構動力特性

結構動力特性是進行結構動力分析的基礎，在抗震設計中首先應對結構進行模態分析，得到結構的自振特性。使用SAP2000 的里茲RITZ向量法，可以為模態時程分析提供更好的基礎[2]。模態分析的結果參見表3。

限位擋塊與箱形梁的碰撞反應是用非線性連接單元GAP 模擬，非線性單元只有在非線性分析中發揮作用，模態分析屬于線性分析，所以工況一與工況二的模態分析結果一致，GAP 單元不會影響模態分析。

表3 結構動力特性

3.4 梁底面位移

主梁自身縱向剛度很大，故在縱橋向主梁可以近似為剛體。兩個工況的分析結果也進一步表明，上部主梁在各墩頂處的切向位移幾乎相同。主梁自身的橫向剛度遠比縱向剛度小，主梁在橫向更多的表現為一個變形體，所以橫橋向位移在各墩處不相同。

本工程的限位擋塊主要是約束橫橋向主梁位移，所以在徑向位移中，設置了限位擋塊的ORIGINAL 工況的計算結果遠小于沒有設置限位擋塊的UNRESTRAINER 工況。限位擋塊不但使主梁徑向位移減小，而且使主梁在各墩頂的位移大小趨向一致。圖5 表明，ORIGINALR 的主梁徑向最大位移為11.2cm，UNRESTRAINER 的主梁徑向最大位移為65.1cm，擋塊的作用十分顯著。

圖5 梁體位移

3.5 墩頂位移對比

在兩個工況中，中間墩與主梁固接，其余墩梁間都視為理想的雙向活動支座，所以兩個工況的計算都顯示中間墩頂的位移大，兩邊墩頂位移小；中間墩頂的切向、徑向位移與主梁在此點處的位移相同，符合力學模型的設置。同樣，徑向布置的限位擋塊對墩頂的徑向位移有影響，圖6 表明限位擋塊減小了墩頂的徑向位移。

圖6 墩頂位移

3.6 墩頂與主梁位移差

無論是切向還是徑向，ORIGINAL的位移差都要小于UNRESTRAINER 的位移差。尤其是圖7 的右半幅里，由于限位擋塊的作用，9#墩、10#墩、12#墩、13#墩的墩梁位差都在5cm 左右，11#墩因為墩梁固結，所以位移差為0。正是由于限位擋塊的作用，在大震作用下，如果限位擋塊不失效，主梁與墩底的位移差會得到有效的控制，從而防止落梁破壞的發生。

限位擋塊在整過地震作用過程中的作用見圖8。圖8 為9#墩的徑向位移差時程曲線，除中間墩外，其他各墩頂有完全類似的情況。圖8 還反映出由于滑板橡膠支座無自動復位工功能，地震結束后墩頂主梁位移差都將存在，需要人工對其復位。

圖7 墩頂主梁底位移差

圖8 9#墩頂梁底徑向位移差時程

3.7 墩底內力對比

擋塊設置在橋梁的徑向，所以兩個工況的墩底切向剪力反應計算結果相近，未見擋塊明顯改變了墩底的切向剪力。由于該橋是曲線橋，當主梁發生縱向位移時，也會受到擋塊的約束作用，類似于中間墩梁在切向的固接，各邊墩也會受到這種因擋塊而產生的“類固接”的影響，而使邊墩的切向剪力增大，中間墩減小，這在圖9 左半幅圖里表現得較明顯。本曲線橋梁雖然是對稱結構，但是其平面不規則性導致了彎扭組合效應，沒有明確的橫橋向和縱橋向，在任何一個水平方向的地震輸入都會引起與之垂直的另一個水平方向上的地震反應[7]，地震作用下的結構反應將不再對稱。圖10 表明，考慮的限位擋塊與主梁間碰撞作用，將使得反應更加復雜，各墩底的內力分布不規則性將更加明顯。限位擋塊在一定程度上使橋梁結構變“剛”，所以圖10 ORIGINAL 工況的墩底剪力普遍比UNRESTRAINER 工況的大。由于限位擋塊在徑向的限位作用，各墩在橫橋向會協同受力，相較于沒有設擋塊時，墩底徑向剪力反應更趨于均勻，即中間墩略有減小，邊墩增大。

墩底彎矩圖的變化趨勢基本上沿襲了剪力圖的特點，圖11 中繞切向的彎矩M1 變化規律與圖10 徑向剪力F2 的變化規律一致，而圖12 繞徑向的彎矩M2 與圖9 切向剪力F1 的變化規律一致。

曲線橋梁平面不規則性導至了彎扭耦合效應，任何一個方向的地震作用都會引起與之垂直方向的反應，從而在構件中產生扭矩。中間墩與主梁固接，在主梁水平面扭轉振動的帶動下，中間墩底扭矩較大，邊墩與主梁在兩個水平向的位移沒耦合，其扭矩非常小。擋塊的設置有讓各墩協同承受扭轉反應的作用，使中間墩底扭矩減小，兩邊墩底扭矩增大，但沒有實質性的改變扭矩在各墩底的分布狀態，即中間墩底扭矩遠遠大于邊墩的墩底扭矩反應，見圖13。

圖9 墩底切向剪力（單位：kN）

圖10 墩底徑向剪力（單位：kN）

圖11 墩底繞切向彎矩（單位：kN·m）

圖12 墩底繞徑向彎矩（單位：kN·m）

圖13 墩底扭矩（單位：kN·m）

3.8 主梁跨中扭矩

運用SAP2000 的“截面切割”[8]，將每跨跨中的扭矩提取出來，并制成圖14。如3.7 節墩底扭矩所述，跨中扭矩也是曲線橋梁地震反應與直線橋梁的一個重要區別。由于擋塊的作用，主梁的跨中扭矩將增大，且由于主梁與擋塊的碰撞作用，使跨中扭矩分布不再像UNERSTRAINER 工況那樣對稱。

圖14 主梁跨中扭矩

4 結論與展望

設有限位擋塊的連續梁曲線橋在地震作用下，墩頂與梁底間的位移差將遠小于不設擋塊的同種橋，能有效的防止落梁破壞。在本文中，如果擋塊設計合理，不失效，墩頂位移差可控制在5cm 以內，而無擋塊的同一座橋可發生65.4cm的位移差。

擋塊也可以減小主梁和墩頂相對于地面的位移反應，尤其是減小主梁的相對位移反應，對一些由位移控制設計的主梁能起到很大的有益作用。設在徑向（橫向）的擋塊，沒有實質性的影響橋梁在切向（縱向）的內力、位移反應。設在徑向（橫向）的擋塊，在一定程度上增加了橫橋向的剛度，橫橋向的內力反應有增大。

平面不規則的曲線橋，在地震作用下將產生彎扭耦合現象，擋塊會使主梁的跨中扭矩增大，而墩底扭矩未見增加，反而中間墩有輕微減小，這主要是主梁在水平面內的扭轉振動通過擋塊讓各墩共同分擔，減輕了與主梁固接的中間墩的扭轉負擔。

文章采用非線性模態時程分析，選取的地震波有一定的特殊性，這是由時程分析本身的特點決定的，實際工程還需根據橋址的場地特征，作進一步的選波工作，以期分析結果更具有代表性。

SAP2000 的非線性模態時程分析（即FNA 快速非線性時程分析）只能考慮連接單元（縫單元GAP 等）的非線性屬性，其他單元在整個分析過程中始終表現為線性，所以大震作用下設置了限位擋塊的橋梁的非線性表現還有待進一步研究。