卷積神經網絡單矢量水聽器方位估計

曹懷剛，任群言，郭圣明，馬力

(1.中國科學院 水聲環境特性重點實驗室，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100049)

矢量水聽器由1個聲壓通道和3個具有偶極子指向性的加速度通道組成，單矢量水聽器即可實現聲源的方位估計，具有指向性跟聲源頻率無關、不存在左右舷模糊的優點，同時還可以有效抑制各向同性噪聲的優點。近年來基于單矢量水聽器方位估計的研究和應用有了很大的進展。Nehorai等[1]提出了2種基于單矢量水聽器的方位估計方法(基于聲強的算法和基于振速協方差矩陣的算法)并對其方位估計的性能進行了分析。Levin等[2-3]提出了一種基于最大似然估計的單矢量水聽器方位估計方法，并研究了混響環境下的方位估計性能。梁國龍等[4]結合矢量水聽器自身陣列流型的特點，將陣列信號處理中的MUSIC算法應用到單矢量水聽器上，用單個矢量水聽器實現了窄帶信號和寬帶信號的高分辨方位估計。張維等[5]采用量子粒子群求解聲壓和質點振速組成的非線性相關方程組，實現多目標方位估計。笪良龍等[6]基于海上實驗數據分析了平均聲強器和復聲強器2種方法的方位估計性能。胡承彥等[7]提出了一種利用單矢量水聽器聲壓和加速度互譜的方位估計方法。由于單矢量水聽器的指向性指數最高為6 dB[8]，傳統的基于單矢量水聽器的方位估計方法對信噪比都有較大的依賴。因此，一種能在相干噪聲干擾下實現較高精度的方位估計的方法是目前所急需的。機器學習是近年來的研究熱點，其在聲源定位方面表現出了優于傳統方法的良好性能。NIU 等[9-10]研究了基于垂直陣的前饋神經網絡、支持向量機和隨機森林3種機器學習方法在聲源測距上的性能，并用實驗數據進行了驗證。HUANG等[11]將卷積神經網絡的輸出作為前饋神經網絡的輸入，研究了深度神經網絡在垂直陣聲源測距中的性能。基于機器學習的垂直陣水面水下目標分辨、水平陣方位估計等也都取得了一定的進展[12-14]。基于機器學習的方法具有比傳統的定位方法更高的定位精度和更好的環境適應能力。本文利用深度學習的方法，不依賴實驗數據，僅利用KRAKEN仿真的矢量聲場數據來訓練卷積神經網絡，利用訓練好的神經網絡模型來估計目標方位，以期獲得比傳統方法更高的估計精度。

1 矢量信號模型和數據的預處理

1.1 矢量信號模型

矢量水聽器能同時共點地測量聲場的聲壓和加速度的3個正交分量，考慮聲場中的1個微分單元，根據牛頓第二定律可得：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ax、ay、az分別為加速度a的3個正交分量;α為極角;θ為方位角，是本文方位估計值。

1.2 數據的預處理

在聲壓和加速度輸入到神經網絡之前需要對其進行預處理，以便神經網絡可以更有效的提取特征，首先對聲壓和加速度進行歸一化處理：

(5)

圖1 加速度a及其3個正交分量ax、ay、az 的投影圖Fig.1 Acceleration a and projection of three orthogonal components ax, ay and az

其次，將歸一化后的聲壓和加速度進行互譜運算后再進行快拍平均：

(6)

由于本文的深度學習方法屬于監督學習，所以在訓練卷積神經網絡的時候需要用到標簽(真實方位角)，標簽數據的預處理如下：

(7)

式中：tn為第n個采樣點的標簽，d=[1,2,3,…,360]；dnr為第n個采樣點的真實角度；σ表示方位角的模糊度范圍，在本文中σ為15。

1.3 估計結果的度量標準

本文中設估計值θe和真實值θr之差的絕對值小于10°(|θe-θr|<10°)的估計值為正確的估計結果，用估計準確率作為方法性能的度量標準之一，估計準確率為：

(8)

式中：NC表示估計正確的估計結果的個數；N為總的估計結果數。

均方根誤差ERMSE為方法性能的度量標準，均方根誤差表示為：

(9)

2 卷積神經網絡的設計和訓練

2.1 神經網絡的設計

本文采用的深度神經網絡為卷積神經網絡。卷積神經網絡整體上由輸入層、隱藏層和輸出層組成，其中隱藏層包括卷積層、激活函數、池化層和全連接層。卷積層是卷積神經網絡的核心，卷積的工作原理可以理解為：在三維輸入數據上滑動n×n的窗口，在每個可能的位置停止并提取周圍特征的三維數據塊。每個三維數據塊與學到的同一個權重矩陣(卷積核)做向量積，轉化為一維的向量。對所有這些向量進行空間重組，使其轉化為三維輸出特征數據。輸出特征數據中的每個空間位置都對應于輸入特征數據中相同的位置。該卷積層的輸出即為下一個卷積層的輸入。卷積的計算過程為：

(10)

式中：K表示卷積核；I表示滑動窗口提取的數據；i、j表示數據的位置。一般來說，計算機在處理數據時，數據會被離散化，所以卷積運算由積分變為離散求和。設最后一個卷積層的輸出為x=[x1,x2,…,xk]，卷積層的輸出即為全連接層的輸入，對于全連接層，其計算的過程為：

(11)

式中：s為神經元的序數；wsk、ws0為權重和偏置；as經過激活函數的轉化后即可得到該全連接層的輸出bs：

bs=f(as)

(12)

該全連接層的輸出即為下一個全連接層的輸入，并重復式(11)、(12)的運算，其中激活函數f(·)采用線性整流函數(ReLU)，其表達式為：

f(x)=max(0,x)

(13)

本文所采用的卷積神經網絡結構如圖2所示，卷積層中“3×3”表示卷積核的大小，第3個數字表示卷積核的個數(如第1卷積層“3×3×128”中“128”表示該卷積層共有128個卷積核)。由于輸入數據的維度較小(3×202)，在設計的神經網絡中并沒有添加池化層。為降低訓練過程中神經網絡過擬合造成的影響，在卷積層和全連接層之間，全連接層和輸出層之間加入隨機失活層。圖2所示為本文所用卷積神經網絡的結構全連接層一共有4個，每個全連接層包含2 048個神經元。

2.2 神經網絡的訓練

神經網絡的訓練和學習過程主要圍繞以下4個方面：1)由多個層組成網絡層；2)輸入數據和相應的目標值；3)損失函數，即用于學習的反饋信號；4)決定學習過程如何進行的優化器。關系如圖3所示。

圖2 卷積神經網絡的結構Fig.2 The structure of the CNN

圖3 卷積神經網絡的訓練流程Fig.3 The processing diagram for CNN training

神經網絡的訓練和學習過程為通過損失函數和優化器不斷更新權重使神經網絡的預測值不斷接近真實目標值的過程。本文采用的訓練數據為KRAKEN模型仿真的數據，海洋環境為典型的淺海波導，海底為分層介質包括沉積層和基底。仿真的聲源、接收和環境參數如表1所示。共仿真輸入數據360×25×2×4×6=432 000組，將利用表1中參數仿真的數據訓練的神經網絡命名為CNN-3。

3 實驗仿真及數據處理

本文通過仿真數據研究CNN-3在不同信噪比下的方位估計性能。同時引入加權直方圖法[6,15]來跟CNN-3進行對比。

仿真的環境參數如下：在1°～360°等間隔的取100個采樣點，聲源深度為4 m，聲源距離2 km，信號頻段為800～900 Hz，采樣間隔為1 Hz，海深61 m，沉積層厚度為6 m，沉積層聲速為1 600 m/s，沉積層密度為1.6 g/cm3，沉積層衰減為0.3 dB/λ，基底聲速為1 750 m/s，基底密度為1.8 g/cm3，基底衰減為0.3 dB/λ。利用KRAKEN模型仿真聲壓和質點加速度，并加入色噪聲，設置-5、0、5、10和15 dB 5個信噪比，分別利用加權直方圖法和CNN-3對仿真的帶噪聲數據進行方位估計，得到的2種方法在不同信噪比下的估計準確率和均方根誤差如表2所示。

表1 仿真環境的參數Table 1 The parameters of simulated environment

由表2的結果可知，2種方法的方位估計性能隨信噪比的增加而增加，當SNR≥10 dB時，2種方法的估計準確率均達到100%，均方根誤差均小于2°。而當SNR<10 dB時，CNN-3的方位估計性能要明顯的優于加權直方圖的方法，特別是在SNR=-5 dB時，CNN-3的估計準確率為87%，均方根誤差為6.9°；而加權直方圖法的估計準確率只有66%，均方根誤差為28.7°。隨著信噪比的增加，兩者的性能差距在逐漸縮小。總體來說，卷積神經網絡(CNN-3)具有良好的方位估計性能，特別是當信噪比較低時，其估計結果依然十分可靠。

表2 加權直方圖法和CNN-3在不同信噪比下方位估計的準確率和均方根誤差

2018年在中國南海進行了單矢量水聽器的被動方位估計實驗。實驗過程中將船的輻射噪聲作為聲源，聲源船船長60 m，船寬26 m，圍繞矢量潛標逆時針作半徑約為1 km的圓周運動，船速保持在10 kN左右，其運動的航跡如圖4(a)所示，聲源船與矢量潛標的距離隨時間的變化如圖4(b)所示。實驗海區海深61 m，矢量水聽器以潛標的形式布放在水下44 m的深度。矢量水聽器的采樣率為12 kHz，有效工作頻段為20～3 000 Hz。實驗過程中，矢量水聽器的航向角變化如圖4(c)所示，航向角的變化代表矢量水聽器自身水平方向的轉動，從圖中來看其隨時間有較快且幅度較大的抖動，本文中的方位估計結果都根據航向角進行了補償。矢量水聽器的各通道時頻圖如圖5所示，分別是聲壓和加速度通道在100～1 000 Hz頻帶內的時頻圖。

圖4 實驗過程中聲源和矢量水聽器的主要參數變化Fig.4 The main parameter changes of source ship and vector sensor during the experimen

實驗海區距離三亞港口較近，有大量的航船來往，由于遠處航船噪聲的能量主要集中在低頻段(800 Hz以下)，但由于其強度較大，對估計近處的目標艦船的方位角有較大的干擾，因此在進行實驗數據處理時選擇800～900 Hz的頻段。

將矢量水聽器測得的聲壓和質點加速度按式(5)、(6)進行預處理后輸入訓練好的卷積神經網絡CNN-3，得到的方位估計結果如圖6(b)所示，圖6(a)為加權直方圖法得到的方位估計結果，其結果作為深度學習法的對照。

將圖6的估計結果分3段來分析：

1)在0～200 s的時間段內，圖6(a) 基于加權直方圖的估計結果的準確率為29%，均方根誤差為13.3°；圖6(b) 基于CNN-3的估計結果的準確率為85%，均方根誤差為7.6°。在這個時間段內卷積神經網絡的性能要明顯的優于加權直方圖法，但2種方法均存在較大誤差，誤差出現的原因可能是由于在這個時間段內有較強的干擾出現。

圖5 矢量水聽器接收航船噪聲信號的時頻Fig.5 The time frequency diagram of ship noise received by a vector sensor

圖6 實驗數據的方位估計結果Fig.6 The azimuth of experimental data estimated

2)在200～400 s的時間段內，圖6(a)基于加權直方圖法的估計結果的準確率為24%，均方根誤差為52.1°；圖6(b) 基于CNN-3的估計結果的準確率為24%，均方根誤差為22.9°。在這個時間段內，2種方法的估計準確率都非常低，但結合圖6和其均方根誤差來看，基于加權直方圖的估計結果已經嚴重的偏離真實值，而基于CNN-3的估計結果雖然也有較大的誤差，但沒有嚴重偏離真實值，仍然有一定的參考意義。這一段較大誤差出現的原因為：由圖4(b)可知，在200～400 s的時間段內聲源距離增加，聲源距離的增加導致信噪比的下降從而造成了誤差的增大。

3)在400～1 331 s的時間段內，圖6(a) 基于加權直方圖的估計結果準確率為93%，均方根誤差為5.7°；圖6(b) 基于CNN-3的估計結果的準確率為97%，均方根誤差為4.8°。在這個時間段內2種方法都有較好的表現，CNN-3的估計結果略好于加權直方圖法。

綜上，在各個時間段內，基于卷積神經網絡方法的性能要優于加權直方圖法，尤其是在0～400 s干擾較強、信噪比較低時，卷積神經網絡的優勢更加明顯，進一步驗證了本文方法的可靠性。

對于實驗中出現的誤差，除了上面分析的幾點外還存在以下3點：1)作為聲源的船只并不是一個點聲源，船長為60 m，而記錄GPS的天線位于船艉，在1 km的聲源距離上由此造成的誤差最大能到3.4°；2)估計結果根據羅經記錄到的航向角進行了補償，但羅經記錄的航向角本身可能存在一定的誤差，進行補償時就把誤差引入了結果之中；3)矢量水聽器x、y通道的指向性并不是嚴格的正交，不滿足加權直方圖法和仿真的訓練數據正交的前提假設，從而引入了誤差。

4 結論

1)與很多機器學習定位方法相比，本文方法不需要實測數據作為訓練數據，僅利用KRAKEN仿真數據對卷積神經網絡進行訓練，降低了訓練成本。

2)仿真結果表明利用卷積神經網絡的方法可以獲得精確的方位估計結果，特別是在低信噪比的情況下(-5 dB)其依然有較高的估計準確率EACCU=87%，ERMSE=6.9°，高于加權直方圖法EACCU=66%，ERMSE=28.7°。實驗數據處理結果說明在各個時間段基于卷積神經網絡的方法都要優于傳統的加權直方圖法，進一步證明了卷積神經網絡法的可靠性。

3)由實驗數據分析結果可知，其他船只的干擾、矢量水聽器各通道的指向性不嚴格正交、聲源距離增加導致信噪比的下降、聲源船不滿足點聲源條件以及羅經存在誤差等都是造成方位估計結果不準確的原因，在以后的實驗中應盡量避免這些因素的干擾。