參量陣聲場相位特性及其海上測量方法研究

馬忠成，呂良浩，曹清剛，楊寶山

(大連測控技術研究所，遼寧 大連 116013)

參量陣聲場相位分布決定了其指向性特征和開發潛力，在實驗室對其進行了細致的探究。計算和測試表明[1-2]，差頻波聲場相位隨離開基陣的距離線性增大，在接近1/3瑞利區后，相位達到穩定數值。在外場環境，尤其淺水水域，水介質微結構，如微氣泡的存在，對高頻聲波而言并非穩定的均勻介質。而通訊、聲場控制等領域尤其關注差頻聲場傳播的相位保持問題[3-5]。注意到，外場應用的參量陣原波頻段為幾十千赫茲，該頻段與水中大量分布的微氣泡的共振頻段對應。近表面海水中含有豐富的微氣泡，其主要尺寸分布在30～120 μm[6-10]。在平靜海況下，也發現有大量氣泡分布，其密度分布規律大體相似[11]。氣泡帶來參量陣輻射效率的提升，但由于不確定性和浮升的本能導致其時空分布具有隨機性。結果可能將引起差頻波聲場相位特性在空間域和時間域的不穩定。文獻[3]對50 kHz原頻波在1 700 m的距離上測量，發現5 kHz差頻波相位隨時間的變異可達1.5倍波長，認為參量陣相位緩慢起伏是海洋內波原因，快速起伏是海水微結構所致。

由于相位對位置的敏感性，外場的精細測試極為困難。而參量陣由于其指向性尖銳，更帶來了調試困難。甚至利用潛水員在海底安裝、調整參量陣波束[3]。文獻[12]提出采用比較法測量，避免傳播距離的精確測量。

本文分析了參量陣相位、波束參數與介質的依賴關系，得到介質參數對差頻波相位、波束的量化表達式。在不同海況的外場環境，利用幾種方法進行了測量，對不同測量方法數據及其起伏進行了對比。

1 非均勻介質中暫態參量陣聲場

如圖1所示，對于表面幅度分布p01(x，y)、p02(x，y)原波角頻率ω1、ω2的換能器：

(1)

圖1 差頻波聲場模型Fig.1 Model of difference-frequency sound field

其差頻聲場為[13]：

(2)

其中：

式中：(x′,y′,z′)為互作用區坐標；(x,y,z)為觀測區坐標。設脈沖聲波作用期間介質水平均勻，則：

(3)

式中的孔徑因子對振幅均勻分布A1A2=p0p0的活塞換能器求解為：

(4)

式中：a為換能器半徑；s為其面積。由于氣泡導致海水聲速變異的相對數值有限，因此對孔徑因子和幅度的影響并不明顯。

因原波頻率相近，其吸收系數近似相等。當只研究參量陣軸線附近的聲場時，則：

(5)

水中微氣泡在30～120 μm均有分布，可認為2個原波頻率下的聲速相等。聲波相位數值可寫為：

(6)

該式表明，微氣泡導致海水介質聲速頻散時，差頻波以原波頻率的聲速傳播。而氣泡的隨機性可能帶來差頻波相位的起伏。

2 相位的直接測量

直接測量意在發現淺海中的參量陣差頻波相位的平穩性和起伏規律。海底或海面固定一個不隨浪流變動的測量裝置是極其困難的。同大多采用的方法類似，采用由鉛魚拉緊的軟繩，在其末端固定水聽器。如圖2所示。參量陣固定于開闊海域南向碼頭，水聽器由碼頭延伸的鋼架懸掛。水聽器深度4 m，水深8 m，水聽器與參量陣間距6.3 m。

圖2 碼頭水域測試Fig.2 Wharf waters test

矩形參量陣，尺寸0.6 m×0.5 m，原波頻率f=40 kHz，其瑞利區計算為8.0 m。差頻波頻率F=4、2 kHz,信號長度L=30 ms，發射周期T=1 s。

考慮到浪、流導致水聽器的位置變動，對每個脈沖，通過其高頻原波同步測量水聽器與參量陣的距離。對采集的623組數據計算相位如圖3所示。

差頻波相位的起伏達200°。其中存在由于氣泡隨機性導致的相位起伏，也有水聽器位置的變動原因。取該水溫下聲速值，計算水聽器位置實時監測如圖4所示。其變動范圍為6.55-6.35=0.2(m)，對應0.53倍波長，與相位的起伏范圍對應。

根據監測的傳播距離，嘗試對各個脈沖信號進行相位修正。圖5表明，相位起伏程度未能降低。根據前述分析，實現個位數的相位修正，定位精度需達到毫米級。顯然采用水聲定位的修正方法無助于相應頻段的相位測量。

由于波長的增大，水聽器0.2 m的擺動范圍對應2 kHz 頻率0.27倍波長，該頻率下差頻波的相位變動范圍為100°。如圖6所示。

圖3 4 kHz差頻波的相位測試結果Fig.3 DW phase test results at 4 kHz

圖4 涌浪作用下水聽器位置變動Fig.4 Position variation of hydrophone under swells

圖5 根據監測位置修正的4 kHz差頻波相位Fig.5 Modified DW phase based on measured position at 4 kHz

根據監測的傳播距離，對各脈沖信號進行相位修正。與前述情形類似，數據離散性增大。如圖7所示。

對頻率為500 Hz的差頻波測量，采用了18 s的長脈沖信號。類似的裝置下參量陣與水聽器距離為16 m。逐點計算相位，結果如圖8所示。相位起伏范圍約為25°～30°。相位起伏周期約為4 s，對應涌浪的周期。

圖6 2 kHz差頻波的相位測試結果Fig.6 DW phase test results at 2 kHz

圖7 根據監測位置修正的2 kHz差頻波相位Fig.7 Modified DW phase based on measured position at 2 kHz

圖8 500 Hz差頻波相位隨時間變化及頻譜Fig.8 DW phase with time and it′s spectra at 500 Hz

前述測量結果表明，涌浪帶來水體的運動，導致水下傳感器周期性擺動，使聲波相位測量值出現較大范圍的變動，相位起伏的數值范圍與頻率成正比。而由于氣泡導致的相位變化淹沒在水聽器位置周期性擺動中。在沒有固定裝置的條件下，在海上直接測量參量陣遠場相位，無法研究介質微結構帶來的相位變異。

較大的相位起伏周期與文獻[3]中得到0.2～0.26 Hz的結果相同。但文獻[3]中將其歸結為內波導致的介質微結構變化，沒有考慮到海底接收陣的擺動因素。

3 相位的信號比較測量

由于氣泡的浮升機制，海水中難以存在數百微米的氣泡[11]，低頻聲波的散射和傳播影響不大。可以同頻的低頻聲波為參照對比研究參量陣聲場。

研究換能器軸向方向，常規低頻聲源輻射波聲場表示為：

(7)

式中：ω=ωd。如圖9所示，參量陣與低頻聲源同時、同位工作時，由于波數的差異，在距離r處，水聽器測得的相位差為：

Δc=c1-c0,Δφ=φ0-φd

(8)

圖9 相位的信號比較法測量示意Fig.9 Schematic diagram of phase measurement by signal comparison method

式(8)表明，對于聲速均勻介質，差頻波與同頻低頻波處處同相(不計初相)；對于聲速頻散介質，差頻波與同頻低頻波的相位差隨傳播距離成正比；對隨機介質，傳播距離將放大相位差的起伏。

2種聲波同步發射，采用(8)式的確可避免距離起伏問題。但外場測量中，由于相位、信噪比的時變性，采用分時(延時)發射、分別測量的方法可能是唯一選擇。由于水聽器位置的時變性，延時發射同樣導致相位差起伏。對在T周期變動幅度為d的水聽器，延時Δt導致的相位差為：

(9)

對應第2節中的測試情況(T=4 s，d=0.2 m)當Δt=10 ms時，4 kHz聲波相位的差異約為1°。考慮設備和技術的綜合因素，式(8)應為：

(10)

其中僅第1項為本研究關注的數值，后面2項分別為設備初相位差和時延偏差。采用同一類型信號以相同的時延測試，Δc=0，可剝離介質聲速頻散的因素，獲取時延偏差，矯正發射和接收設備的初相差。

采用參量陣，延時10 ms發射2 ms寬度的脈沖，以“純凈”的直達波矯正，如圖10。延時器存在4 μs的固定偏差，對應4 kHz初相偏移為Δφ=5.8°。而由于涌浪導致的隨機起伏為±(1°～2°)，與式(9)的預估相符(圖11)。

圖10 延遲10 ms發射的參量陣信號Fig.10 Parametric array signal with delay of 10 ms

圖11 信號延時和初相位差導致的測量偏差Fig.11 Measurement deviation caused by signal delay and initial phase difference

4 相位的距離比較測量

海上在遠離聲源的遠場保持穩定的傳播距離極其困難，除非聲源和接收器均固定在海底。但遠場中2只水聽器的相對固定是容易做到的。為此可在第3節中通過信號比較測量相位的基礎上，進一步采用兩接收器的比較法測量[12]。

在圖9的基礎上增加一只水聽器，如圖12所示，參量陣聲源與常規聲源同步發射，傳播方向上分置的水聽器分別測量2列聲波在介質傳播中產生的相位差。

對遠場r2、r1距離上間距d的2只水聽器，分別測量的數值相減，由(8)式得：

(11)

在秒級以下的時間間隔，在參量陣工作的局部水域，認為海水介質水平均勻分布，則：

(12)

該數值為差頻波與低頻聲源的相對相位的差值，為與前述相位差的稱謂區分，簡稱其為“相對相位差”。對于均勻介質，差頻波與低頻波相位差與距離無關，相對相位差為零；對于聲速頻散介質，相對相位差與水聽器間距成正比。

兩接收器剛性固定或間距保持穩定是容易做到的。與式(10)對比，無需考慮測試裝置在海中的位置變動和測試設備初相問題，降低了測試不確定度。與圖10的試驗條件相同，在5 m后增設了一只水聽器進行數據校核，2水聽器波形時序如圖13所示。

圖12 相對相位差測量示意Fig.12 Schematic diagram of relative phase difference measurement

圖13 間隔5 m水聽器接收到延遲10 ms發射的信號波形Fig.13 Waveform received of 5 m interval hydrophones with transmitted delay of 10 ms

如圖14所示，同一信號延遲10 ms發射，由于水聽器位置變異導致的信號相位差Δφ1,2的偏差為1.0°～2.0°，但由于兩水聽器同步擺動，相對相位差Δφr的測試不確定度并未增大。同步延遲4 μs的固定差值，導致5.8°的相位差異，在水聽器測量的相位差Δφ1,2數值中有體現，但在相對相位差計算中歸零。不計信噪比和多途散射等環境因素，該校核數值即為測量方法的測量不確定度。

圖14 相對相位差Δφr測量不確定度Fig.14 Measurement uncertainty of relative phase difference

同第2節的測試條件相同，增加一常規換能器和水聽器，如圖15。水聽器與參量陣之間的距離分布為3.6 m、6.3 m。2只水聽器的力學配置相同，保證了水聽器相對距離穩定。

各脈沖的處理數據如圖16所示，測量值在36.0°～53.0°。由于夏季南風導致外海輸入的涌浪拍打直堤，測試水域可視為充分攪拌的含氣泡海水介質。相對相位差數值高(均值45°)，且存在強烈起伏可視為富含氣泡海水的鮮明特征。

在氣泡含量小的水域測量現象有所不同。11月份半封閉的港灣,停泊的測量船為測試平臺，如圖17所示，水深8 m，工作深度4 m。港灣內漣漪、涌浪幅度較小。氣泡來源主要是周期性涌浪拍打碼頭、船舷卷入的空氣。水聽器距聲源的距離分別為7.4 m、12.5 m。

各脈沖的測試數據如圖19所示。差頻波相對相位差為13.0°，數據起伏在9.0°～17.0°。由于冬季海況良好，港內海水氣泡含量少，數據均值及其起伏程度低于開放碼頭水域數值。

圖15 開放碼頭測試示意Fig.15 Test schematic diagram at open wharf

圖16 夏季開闊海域傳播2.7 m測量值Fig.16 Results at space interval 2.7 m over open sea in summer

圖17 半封閉的港灣船上試驗Fig.17 Test on ship in semi closed harbor

圖18 半封閉港灣內的海況Fig.18 Sea state in harbor

圖19 冬季港灣內差頻波傳播5.1 m 相對相位差Fig.19 Results at space interval 5.1 m over harbor in winter

5 結論

1)參量陣差頻波由高頻原波在介質內互作用產生，高頻聲速對含氣泡海水的敏感性導致了差頻波相位的起伏與變異。

2)涌浪是導致傳感器位置變動的主要原因。由于相位對傳播距離的高度敏感,直接測量時，差頻波相位隨涌浪周期性大幅度起伏，難以發現由于介質導致的相位變異。

3)引入低頻比較信號，可得到差頻波相位隨介質微結構的起伏特性，但同時產生了引入設備的相位以及時延控制問題。利用2只水聽器，通過測量差頻波的相對相位差，消除了引入設備的相位、時延差異，得到了介質本身因素產生的相位數值。采用簡易的軟繩吊放技術，在比較法測量中，相位測量不確定度達到1.0°～2.0°。采用該方法得到了不同海洋環境中參量陣相位的變異數值。