盾構隧道下穿管道施工引起的管道水平位移研究

管凌霄 徐長節 可文海 丁海濱 張高鋒 虞巍巍

摘 要：采用兩段法研究了盾構隧道下穿管道施工引起的管道水平變形特性，在第1階段改進了Loganathan公式，求得盾構隧道以任意角度下穿管道施工引起的管道軸線處土體水平位移，第2階段采用Vlasov模型模擬管土相互作用，并求得管道水平位移解析解。通過與工程監測數據及有限元計算結果的對比，驗證了方法的正確性，并進一步分析了管道與隧道夾角、管道直徑以及隧道埋深對管道變形的影響。結果表明：盾構隧道斜下穿管道施工時，隧道與管道相交角度的大小對管道水平位移造成的影響顯著，隨著夾角的減小，管道的水平位移逐漸增加;當管道與隧道相交角度較小時，盾構隧道開挖引起的管道水平位移相對管道豎向沉降不可被忽略;隨著管道直徑的增大、隧道埋深的增加，盾構隧道斜交下穿管道施工引起的鄰近管道變形均減弱。

關鍵詞：盾構隧道;管道位移;管道;兩階段方法;相互作用

中圖分類號：U455.43;TU433 文獻標志碼：A 文章編號：2096-6717（2020）06-0054-09

Abstract： The two-stage method is used for analyzing the pipeline deformation caused by the underneath shield tunneling. In the first stage， the Loganathan formula is modified for studying the ground loss when the tunnel axis intersection with the pipeline axis is not orthogonal. The soil-pipeline interaction is studied based on the Vlasov model in the second stage， and the pipeline deformation is also obtained. Then， through comparison with the finite element results， the proposed method was verified to be correct. The influences of pipeline diameter; tunnel depth and intersection between the tunnel and pipeline on pipeline deformation have been further studied. The parametric study shows that the intersection angle of the tunnel and the pipeline significantly influences the pipeline horizontal displacement， and the pipeline deformation increases remarkably as the intersection angle decreasing. The parametric study indicates： a. the pipeline horizontal displacement cant be ignored compared to the pipeline vertical displacement when the intersection angle of the tunnel and the pipeline is relatively small; b. the pipeline deformation is weakening as the pipeline diameter and tunnel depth increasing.

Keywords：shield tunnelling; displacement of pipe; pipe; two-stage method; interaction

盾構隧道在掘進過程中會引起地層損失[1]，使鄰近管道產生變形甚至破壞。城市地下管道是城市的生命線，如何全面分析盾構隧道開挖對鄰近管道變形的影響，成了城市地鐵工程中亟待解決的熱點問題[2-3]。

目前，在盾構隧道下穿管道施工引起的管道變形理論研究中，兩段法是常用方法[4]，即將盾構隧道開挖對鄰近管道變形的影響研究分為兩個階段[5]：第1階段分析盾構隧道開挖引起的管道軸線處土體位移;第2階段將管道位置處的土體位移轉化為荷載施加到管道上，再采用合理的彈性地基梁模型模擬管土相互作用求解出管道變形的解析解。第1階段中，Loganathan等[6]提出盾構隧道開挖引起鄰近土體位移的計算公式因其具有良好的計算精度被廣泛應用[7-8];在第2階段中，通常采用彈性地基梁理論分析管土相互作用，而地基模型以Winkler地基模型和Pasternak地基模型為主[9-10]。張治國等[7]采用Loganathan公式研究了鄰近盾構隧道開挖對既有軟土隧道的影響;魏綱等[9]利用可考慮土中剪力的Pasternak模型研究了雙線隧道開挖引起的管道豎向位移。雖然Pasternak模型在Winkler模型的基礎上計入了土中剪力傳遞，被廣泛應用于研究土結構相互作用問題[11-12]，但Pasternak模型的缺點在于其關鍵參數只能采用試驗或經驗公式估算，無法通過準確的數理推導求得，而考慮地基土沿變形方向衰減變形的Vlasov地基模型能在理論上更好地解決這個問題[13]。施成華等[14]采用Vlasov地基模型分析基坑開挖對鄰近單樁的影響;劉建文等[15]采用Vlasov地基模型計算了基坑開挖引起下臥地鐵隧道的隆起變形量。除了理論研究之外，在試驗研究方面，Vorster等[16]進行了隧道開挖對鄰近地埋管道影響的離心模型試驗;在數值分析方面，張治國等[17]采用兩階段解析方法并結合有限元數值模擬了類矩形盾構隧道開挖對鄰近管線豎向位移的影響;在工程實例研究方面，孫宇坤等[18]對某沿海城市盾構隧道下穿管道施工引起管道沉降的監測數據進行了分析。

眾多學者對盾構隧道開挖引起鄰近管道豎向位移的問題進行了大量分析，但對于盾構隧道開挖引起管道水平位移的研究還鮮有學者涉及。根據Deane等[19]對Heathrow Express Trial Tunnel的監測結果，土體的水平位移最大可達22.5 mm，Plamer等[20]對Thunder Bay隧道的監測結果顯示，土體最大水平位移可達34 mm。如此大的土體水平位移會引起顯著的水平向管土相互作用，此時，只考慮豎向管土相互作用無法真實模擬管道的變形情況。因此，有必要針對盾構隧道開挖引起的鄰近管道水平位移進行相關研究。筆者擬采用兩段法，在第1階段改進Loganathan公式求取了隧道與管道以任意夾角相交情況下盾構隧道開挖引起鄰近管道軸線位置處的土體水平位移;第2階段采用Vlasov彈性地基梁模型模擬水平向管土相互作用并求解盾構隧道下穿鄰近管道施工引起的管道水平位移解析解。隨后，將計算結果與工程實測值及有限元模擬結果進行對比驗證，并深入分析了隧道與管道夾角、管道直徑及隧道埋深等因素對管道水平位移的影響。

1 水平向管土相互作用分析

盾構隧道開挖時，鄰近土體自由場會產生豎向及水平向位移，由于已有研究多是隧道軸線與管道軸線垂直相交的工況，該工況下盾構隧道開挖引起的土體水平位移對管道的作用轉化成了管道的軸力，以至于盾構隧道開挖對鄰近管道的影響可忽略。但隧道軸線與管道軸線以非垂直方式相交時，盾構隧道開挖引起的土體水平位移對管道產生的作用為具有一定角度的水平力，具體管道的受力模式見圖1。

圖1（a）為盾構隧道開挖引起的土體水平位移示意圖。從圖1中可以看出，管道與隧道以非垂直的角度相交時，隧道開挖引起的土體水平位移以一定的角度作用在管道上。圖1（b）為管道受力示意圖，圖中P為土體水平位移對管道造成的外力，Px為外力P在X軸方向上的分力（平行于管道），Py為外力P在Y軸方向上的分力（垂直于管道）。從圖中可看出，當隧道與管道以非垂直的方式相交時，盾構隧道開挖引起的土體水平位移對管道造成的外力可分解為垂直和平行于管道軸線方向的兩個分力，其中，垂直于管道軸線的分力Py會使管道產生水平向的位移。基于此，采用兩階段法對盾構隧道下穿管道施工引起的管道水平位移進行求解。

2 土體水平位移求解

2.1 盾構隧道開挖引起的土體水平位移

1998年Loganathan提出了盾構隧道開挖引起鄰近土體位移的解析解，其計算結果與實測值十分吻合。根據Loganathan公式，盾構隧道開挖引起鄰近的土體水平位移可以表示為[6]

2.2 鄰近管道軸線位置的土體水平位移

3 管道水平位移的求解

3.1 管道水平位移控制方程

圖4為Vlasov地基模型。該模型與Pasternak模型同為雙參數模型，但該模型的土體參數可以通過具體的數學公式求得，并且考慮了地基土沿著變形方向上的衰減變形。其中地基水平反力p（x）與管道水平位移u（x）的關系為

7 結論

改進Loganathan公式計算了盾構隧道開挖引起鄰近管道軸線位置處的土體水平位移，基于考慮土中剪力傳遞的Vlasov模型得出了土體自由場中管道的水平位移解析解，經過分析得出以下結論：

1）盾構隧道開挖方向與管道軸線的夾角對管道水平位移的影響比較顯著。隨著夾角角度的逐漸減小，盾構隧道開挖引起的水平位移逐漸增大。

2）在θ=15°時管道水平最大相對位移值可達到了8.988 mm，為豎向最大相對位移的46.28%，說明在管道與隧道相交角度較小時，盾構隧道開挖引起的管道水平位移不應被忽略。

3）控制其余參數不變，管道直徑的增加會導致管道的變形程度減弱、相對位移（包括豎向及水平）最大值的減小;隧道埋深的增加會減弱盾構施工對管道造成的影響。

4）從管道的彎曲應變來看，盾構隧道下穿管道施工時，引起的管道水平向最大壓應變超過了豎向最大壓應變。因此，對于極限壓應變較小的管道，更應關注管道的水平向變形特性。參考文獻：

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（編輯 胡玲）