少數(shù)民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)的思考

摘 要：本文就阿壩師范學(xué)院少數(shù)民族預(yù)科生展開(kāi)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)了預(yù)科學(xué)生普遍存在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高、沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和策略等方面問(wèn)題，并從教學(xué)和教材上提出了具有實(shí)踐性的想法建議。

關(guān)鍵詞：少數(shù)民族預(yù)科;數(shù)學(xué);方法

1 問(wèn)題的提出

少數(shù)民族預(yù)科教育是高等教育的特殊層次，也是少數(shù)民族教育的重要組成部分，它的宗旨是服務(wù)于少數(shù)民族地區(qū)，保證少數(shù)民族地區(qū)享有公平的受教育機(jī)會(huì)。 預(yù)科教育既區(qū)別于我們中學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)教育，也不同于我們大學(xué)本科的專業(yè)性教育。 它能夠幫助我們預(yù)科學(xué)生彌補(bǔ)基礎(chǔ)知識(shí)，讓他們能夠更加容易地跟上大學(xué)課程。 數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代人必備的科學(xué)文化素養(yǎng)，它并不是一些公式、概念、定理簡(jiǎn)單地揉合在一起，而是一些成體系的數(shù)學(xué)思維和方法以及其嚴(yán)密的邏輯，它能提供給我們更多的思考問(wèn)題的維度。 預(yù)科數(shù)學(xué)作為預(yù)科教育的“三巨頭”之一，在預(yù)科教育中顯得尤為重要。 區(qū)別于語(yǔ)文和外語(yǔ)，數(shù)學(xué)由于其十分完備體系以及嚴(yán)密抽象的邏輯思維在教學(xué)上面臨著更多的挑戰(zhàn)。 如何找出預(yù)科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的存在的問(wèn)題，如何根據(jù)不同學(xué)生的情況，給出解決這些問(wèn)題的有效途徑，如何提高預(yù)科學(xué)生數(shù)學(xué)能力都是我們預(yù)科數(shù)學(xué)教育工作者持續(xù)研究和思考的重要問(wèn)題。

2 調(diào)查的情況

2.1調(diào)查對(duì)象

阿壩師范學(xué)院的學(xué)生主要由彝、藏、羌、回、苗五個(gè)民族組成，本次調(diào)查采用隨機(jī)抽樣法確定樣本，選取的樣本為隨機(jī)在2019級(jí)阿壩師范學(xué)院預(yù)科教育學(xué)院抽取的150名學(xué)生，他們根據(jù)其將來(lái)選擇的專業(yè)（文、理）和錄取批次（本、專）進(jìn)行分班教學(xué)，一年后經(jīng)考核合格到直升院校繼續(xù)學(xué)習(xí)。 調(diào)查共發(fā)放問(wèn)卷150份，回收150份，除去無(wú)效問(wèn)卷2份，最終得到有效問(wèn)卷148份。 其中本科批次文科班共60人，理科班共59人;專科批次共29人。 回收有效問(wèn)卷率達(dá)到98。6%。

2.2調(diào)查結(jié)果與分析

2.2.1中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)薄弱，個(gè)體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異大

此次調(diào)查對(duì)象的高考數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00分以上的人數(shù)僅占總?cè)藬?shù)的8。7%，而60分以下的人數(shù)卻占到總?cè)藬?shù)的25%。 此次高考平均分為73。4分，最高分為130分，最低分僅為15分。 其中本理班最高分為130分，最低分為70分;本文班最高分98分，最低分40分;專科班最高分69分，最低分15分。 從表2可以看出，由于絕大多數(shù)科生受家環(huán)境、教育條件及應(yīng)試教育模式等因素的影響，在一定程度上造成了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)能力的欠缺。 而且他們由于其受教育條件的差異、高中文理分科以及錄取批次差異造成了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的水平存在較大差距。

2.2.2 缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力不足

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣的強(qiáng)弱決定了預(yù)科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否持久與穩(wěn)定，也是影響預(yù)科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的重要因素。 從表3中可以看出，調(diào)查的學(xué)生當(dāng)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意志強(qiáng)烈的僅占31。7%，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意志一般或者完全沒(méi)有卻占到了68。3%。 對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受，完全學(xué)不會(huì)的人數(shù)占到總?cè)藬?shù)的30。4%。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力來(lái)源于喜歡數(shù)學(xué)本身的僅占35%，完全為了應(yīng)付考試卻占到了60%。 遇到數(shù)學(xué)困難時(shí)，能夠想盡辦法解決不放棄的僅占11%，而最終放棄的卻占到82%。 值得我們欣慰得是對(duì)于數(shù)學(xué)得作用調(diào)查中，有56。7%的同學(xué)認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是對(duì)自己有用的，而只有2。3%認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)自己完全沒(méi)用，并且在專科中認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常有用的學(xué)生人數(shù)占到了專科總?cè)藬?shù)的92%。 造成預(yù)科學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不足的主要原因，有以下幾點(diǎn)：一、預(yù)科學(xué)生的學(xué)習(xí)目的并不明確，少數(shù)民族預(yù)科生中絕大多數(shù)同學(xué)均來(lái)自于農(nóng)村、牧區(qū)，他們社會(huì)閱歷淺，還比較單純，對(duì)社會(huì)需求的洞察能力以及世界觀、價(jià)值觀尚未形成，只認(rèn)識(shí)到上了大學(xué)學(xué)好專業(yè)理論課程將來(lái)好就業(yè)，對(duì)于數(shù)學(xué)本身的認(rèn)識(shí)以及數(shù)學(xué)課的重要性、數(shù)學(xué)課與專業(yè)理論課之間的內(nèi)在聯(lián)系以及對(duì)他們個(gè)人智力發(fā)展中的潛在影響都不了解，因而缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力;二、由于預(yù)科學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)初級(jí)學(xué)習(xí)階段的教育條件和環(huán)境的影響導(dǎo)致的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，導(dǎo)致他們?cè)俸髞?lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中倍感吃力，降低了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，這也是導(dǎo)致他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高的原因之一;三、預(yù)科生普遍存在著一種“安逸”狀態(tài)，很多預(yù)科學(xué)生雖然經(jīng)歷了緊張并且有壓力的三年高中學(xué)習(xí)，但是突然來(lái)到預(yù)科之后，沒(méi)有非常緊湊的學(xué)習(xí)安排，也沒(méi)有來(lái)自于升學(xué)的壓力，失去了壓力也就沒(méi)有了動(dòng)力。 大多學(xué)校均沒(méi)有關(guān)于預(yù)科生的嚴(yán)格的考核方案，不管其預(yù)科期間結(jié)業(yè)成績(jī)?nèi)绾巍?huì)考成績(jī)?nèi)绾危径寄茼樌侥繕?biāo)學(xué)校繼續(xù)深造。這種“優(yōu)越感”使得預(yù)科生的學(xué)習(xí)沒(méi)有束縛力，越來(lái)越多的學(xué)生漸漸失去學(xué)習(xí)的動(dòng)力，加之高等數(shù)學(xué)難度大，最后出現(xiàn)厭學(xué)甚至不學(xué)的現(xiàn)象;四、預(yù)科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣差來(lái)源于數(shù)學(xué)本身的難度，數(shù)學(xué)本來(lái)就不想文科類的學(xué)科容易理解，并且數(shù)學(xué)教學(xué)在一定程度上內(nèi)容比較枯燥。 這都會(huì)影響他們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.2.3沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略欠佳

預(yù)科學(xué)生由于初級(jí)階段學(xué)習(xí)沒(méi)有養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，自學(xué)能力欠佳，主動(dòng)學(xué)習(xí)思考意向較為淡薄。 從表4中看出，預(yù)科學(xué)生的主要數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法為聽(tīng)老師講解，這部分人數(shù)占到了總?cè)藬?shù)的71。6%，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的途徑也幾乎是尋求老師和同學(xué)的幫助，甚至直接放棄的同學(xué)人數(shù)占比19。7%。 并且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間投入都較少，每天能夠花費(fèi)兩小時(shí)以上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同學(xué)僅占總?cè)藬?shù)的10%。 能夠正真做到課前預(yù)習(xí)，課上聽(tīng)講，認(rèn)真做筆記，按時(shí)完成作業(yè)，課后認(rèn)真復(fù)習(xí)鞏固的每一項(xiàng)調(diào)查結(jié)果的同學(xué)數(shù)占比都低于7%。 良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)策略上的確實(shí)也必然導(dǎo)致到他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的劣勢(shì)，所以怎么培養(yǎng)預(yù)科學(xué)生有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)策略是得我們思考。

3 對(duì)阿壩師范學(xué)院預(yù)科數(shù)學(xué)教育的一些想法

3.1對(duì)于教材的一些想法

預(yù)科數(shù)學(xué)教育使用的教材為西南交通大學(xué)出版社出版的《數(shù)學(xué)》，這本教材是專為四川省少數(shù)民族預(yù)科生設(shè)計(jì)的，被廣泛地用于各個(gè)高等院校民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)中，是一本十分卓越的預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)教材。 由于本校預(yù)科學(xué)生的一些特殊情況，所以如果教材做以下幾點(diǎn)改進(jìn)對(duì)于預(yù)科學(xué)生地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)更加適宜。 首先，應(yīng)該增強(qiáng)本教材的內(nèi)容邏輯的完備性，后面章節(jié)用到的概念、定義或者定理，前面章節(jié)一定要進(jìn)行介紹。 定義、概念要先規(guī)范地給出，定理不僅要給出，并且要給予嚴(yán)格的證明。 例如應(yīng)該在解析幾何一章中添加向量的知識(shí)，不僅因?yàn)楹竺娼榻B復(fù)數(shù)等知識(shí)需要用到，而且向量是解析幾何一個(gè)重要的工具，它不僅代表一個(gè)簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，更是一種幾何上的思考方式，并且向量在線性空間、向量分析、矩陣、行列式以及物理學(xué)和工程學(xué)上都有廣泛地應(yīng)用，所以學(xué)習(xí)向量不僅是對(duì)于教材完備性的要求，更是為了培養(yǎng)學(xué)生更多維的數(shù)學(xué)思考方式。 其次，需要對(duì)教材課后習(xí)題進(jìn)行難度區(qū)分并適當(dāng)增加題目，因?yàn)槿绻屛目粕屠砜仆瓿赏瑯拥恼n后習(xí)題，既要兼顧文科生的數(shù)學(xué)水平，又要滿足理科學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)拓展。 這樣勢(shì)必不能使得學(xué)生訓(xùn)練效果的最優(yōu)。 所以將文科水平可以完成的題目和理科水平需要拔高的題目分開(kāi)，具體形式可以參考[10]。 這樣不但方便教師的教學(xué)，也能夠增強(qiáng)文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信以及滿足理科學(xué)生的數(shù)學(xué)能力更進(jìn)一步的提升。 最后，教材中可以多加入一些大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)，比如可以增解線性代數(shù)中簡(jiǎn)單的矩陣和行列式知識(shí)和高等數(shù)學(xué)中的微分方程的知識(shí)。 這樣可以增長(zhǎng)理科的學(xué)生的數(shù)學(xué)見(jiàn)識(shí)，為他們學(xué)習(xí)線性代數(shù)和大學(xué)物理打下了一定的基礎(chǔ)。

3.2對(duì)于教學(xué)的一些想法

首先，我覺(jué)得應(yīng)該做到因材施教，理科、文科和專科要有不同的教學(xué)大綱。 對(duì)于理科盡量做到壓縮前面基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)間，增加后面高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間。 從調(diào)查中可以看出理科同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都還不錯(cuò)，如果將時(shí)間過(guò)多得花在初等數(shù)學(xué)知識(shí)，重復(fù)的知識(shí)會(huì)讓教學(xué)變得更加無(wú)味枯燥，不僅對(duì)前面的知識(shí)起不到鞏固作用，而且對(duì)后面高等數(shù)學(xué)知識(shí)也會(huì)產(chǎn)生不好的影響。 對(duì)于文科和專科可以削減后面的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)該將數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)放在前面基礎(chǔ)知識(shí)的查缺補(bǔ)漏和鞏固。 從調(diào)查中可以看出文科生和專科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都比較差，特別是專科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)令人擔(dān)憂，有的專科學(xué)生甚至連無(wú)理數(shù)都不知道。 所以對(duì)于文、專科學(xué)生我們應(yīng)該將前面的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行細(xì)化講解。 比如我們可以在講集合時(shí)順便補(bǔ)充數(shù)的分類知識(shí)，講一下什么是自然數(shù)、什么是整數(shù)等。 這樣既方便我們后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，還能夠慢慢增強(qiáng)文、專科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 其次，我們?cè)谥v一些數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)可以結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)手段。 提升教學(xué)質(zhì)量的必要方法是運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，例如可以制作輔助的教學(xué)課件，在課堂上運(yùn)用多媒體教學(xué)。 空間想象力一直是預(yù)科數(shù)學(xué)課教學(xué)的難點(diǎn)，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步、現(xiàn)代教育技術(shù)不斷普及使得該問(wèn)題可以得到更好的解決。比如，在教完全平方公式時(shí)，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件畫(huà)出圖形

這樣既能夠使枯燥的公式講解變得形象，也更易于學(xué)生理解和記憶，同樣的方法可以用來(lái)講解完全立方和公式和其他的三角函數(shù)和幾何知識(shí)，運(yùn)用MATLAB等軟件內(nèi)的繪圖功能，就能直觀的看出它的圖像，可以使其不同角度的旋轉(zhuǎn)讓同學(xué)更好的了解圖像的構(gòu)成，更加深刻地理解其性質(zhì)，或者將圖形制作成動(dòng)畫(huà)，更加易于學(xué)生理解它的原理和過(guò)程。 最后，如果我們數(shù)學(xué)任課教師能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中加入一些自己的研究方向?qū)τ谶@些知識(shí)的理解和展望，那么我們的預(yù)科數(shù)學(xué)課程會(huì)顯得更加有深度和層次感。 也會(huì)給學(xué)生帶來(lái)更多的數(shù)學(xué)靈感和看待數(shù)學(xué)的角度，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力。

參考文獻(xiàn)

[1] 華玉春，劉文娟.大學(xué)預(yù)科數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效的原因及其對(duì)策[J].課程教育研究，2018，24：130-131.

[2] 羅炯興，文瓊瑤.關(guān)于民族預(yù)科教育中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的調(diào)查研究[J].課程教育研究，2018，39：126-127.

[3] 劉巧玲，黃永彪.廣西少數(shù)民族預(yù)科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的調(diào)查研究[J].城市社會(huì)，2016，43：102-103.

[4] 吳莉娜.基于思維能力培養(yǎng)的少數(shù)民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2017，12：302-303.

[5] 黃永彪.民族預(yù)科生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的調(diào)查分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016，25（5）：78-83.

[6] 王勇兵，李宗銘.民族預(yù)科生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)狀況調(diào)查及對(duì)策研究[J].教育教學(xué)論壇，2018，14：87-89.

[7] 關(guān)冬月，布和額爾敦，布和.少數(shù)民族預(yù)科生預(yù)科階段數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，18（3）：62-66.

[8] 張真子.少數(shù)民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)方式的創(chuàng)新和實(shí)踐[J].教育現(xiàn)代化，2019，6（12）：25-27.

[9] 余高，陳芬.我國(guó)少數(shù)民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題和思考[J].科學(xué)大眾·科學(xué)教育，2018，6：138-138.

[10] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析[M].高等教育出版社，2010，7：1-20.

作者簡(jiǎn)介：李凱（1992—），男，漢族，四川德陽(yáng)人，助教，單位：四川阿壩師范學(xué)院，研究方向：少數(shù)民族預(yù)科數(shù)學(xué)教育