在生活中感知 在活動中理解

湖北省宜昌市長陽縣實驗小學 方清華

歷年來，學生在運用表面積這個知識解決生活中的實際問題時總會出差錯。有的學生對計算長方體（正方體）哪幾個面的面積模糊不清，有的不能準確判斷用什么知識點來解決問題。要解決這些問題，教師一是要聯系生活實際，讓學生理解長方體（正方體）各部分的名稱和特點；二是要啟發學生去尋找生活中有哪些問題需要用長方體或正方體的面、棱、頂點這些知識來解決；三是放手讓學生去解決身邊的有關長方體（正方體）的問題；四是引導學生在活動中感受到知識之間的內在聯系和變化規律。

一、聯系生活找模型

在生活中找長方體（正方體）的物體，讓學生感受到長方體（正方體）對他們的生活很重要。因為《數學課程標準》指出：“教師要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，創設生動的數學情境……”因此，讓學生經歷具體形象的實物抽象成圖形的過程，是對學生必要的數學思維訓練。學生在課堂上交流了生活中的長方體如：冰箱、洗衣機、微波爐、茶盒、煙盒……指導學生對照教材第11頁自主完成。首先在實物上找出棱、頂點、面，然后在圖上標注面、棱、頂點，最后觀察并思考，生活中的這些長方體（正方體）為什么大小不一樣？

二、觀察比較明特點

在觀察中了解長方體（正方體）的特點。讓學生發現改變它的大小的因素是什么。

長方體的大小與什么有關系呢？教師分別展示學生收集的各種大小的長方體，學生通過觀察、比較實物，發現長方體的大小不同是因為有的高、有的矮、有的窄、有的寬等等；而正方體的大小不同是因為它的棱長不一樣。然后教師用數學畫板演示長方體的大小變化過程。學生通過觀察，清晰地領悟到長方體的大小變化與長、寬、高有關。學生通過觀察，能分享好多有趣的數學知識。有學生分享時說：“拖動A 點，改變了長，寬和高沒有改變。左右兩個面的大小不改變。”此時，教師引導學生發揮想象，如果將自己手中的長方體或者正方體變大，你將如何改變？發揮學生的想象力，有助于加深對知識的理解，強化記憶。

三、解決問題用特點

在解決問題中理解長方體（正方體）“面”“棱”特點在生活中的廣泛運用。如何運用長方體（正方體）的特點解決相關的數學問題呢？教師要啟發學生去提出問題。讓學生在提問、回答、補充、評價中學會用知識。他們提出了許多有價值的問題。“我想解決給空調做個布罩，要多少布？”“我想用玻璃做個金魚缸，要多少玻璃？”……“求表面積一定要求六個面嗎？”“粉刷教室的四壁和天花板只需要求五個面，還要減去門窗的面積。”“茶葉盒的包裝紙只有四個面。”……教師繼續引導學生提問，你能舉一個用“棱的知識”解決的問題嗎？學生很快列舉了好多例子。有學生說：“給我家的小貓做個長方體的籠子，要用多少鐵絲？”有同學說：“我想幫爺爺用木條搭個正方體的架子，讓花枝盤繞著生長。”有的學生說：“我今天回家想用小木棒搭一個長方體。”“那你可要準備12根小棒哦。”一個學生迫不及待地補充道……愛因斯坦曾經說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”學生就在解決這些問題中加深了對長方體（正方體）“面、棱”特點的理解。

此時，教師趁機引入了教材第21頁第7題。“三種不同長度的小棒：15cm的小棒12根、10cm的小棒8根、8cm的小棒4根，請你搭出3種不同的長方體或者正方體。學生在動手做的過程中進一步鞏固棱的特點和運用。

四、活動體驗知規律

在動手操作的活動中體驗知識之間的變化規律，找到解決問題的技巧。學生是數學學習的主體，只有當課堂教學成為學生主動參與、積極探索、獨立創作的活動時，教學才會有創造性，學生的創新精神、創新能力才能得到有效的培養。教師設計了以下數學活動，讓學生在活動中體驗并感受知識之間的聯系。

活動一：切（拆）。將一個長方體切成三個小長方體，你會怎樣切？表面積增加了多少？你有什么發現？讓學生在操作中找到變化的規律。

活動二：拼（粘）。將三個同樣大小的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體與原來三個正方體的表面積有什么不同？

在兩個活動中，學生都理解了“切，面增加；粘，面減少。”教師趁機引入教材第21頁的第5題。“將一個由5個棱長是10cm的正方體拼成的長方體拆開，5個正方體的表面積是多少？與長方體的表面積相等嗎？原本枯燥的練習也有了靈性。

活動三：搭（求露在外面的面積）。將6個棱長20厘米的正方體紙箱堆放在墻角處，有幾個面露在外面？露在外面的面積是多少平方厘米？學生通過搭一搭，原本零亂的思路也有了頭緒。

活動四：展（長方體、正方體的展開圖），全班同學依次交流自己的長方體展開圖，然后進行分類。最后，他們按照展開圖的形狀分成了四大類：141 型、232型、33 型、222 型。學生在動手操作的數學活動中，手腦并用，減輕了學習的負擔，他們的興趣、個性充分發揮，發現問題、解決問題的能力也得到了發展。

活動五：折。教師讓學生將準備好的一張長方形的紙板（長30厘米，寬25厘米），在它的四角各剪去一個邊長4厘米的正方形，然后折成一個長方體。說出這個長方體的長、寬、高各是多少厘米？算出它的表面積是多少？

學生在切、拼、搭、展、折五個活動中，通過動手操作獲得了大量的感性知識，不僅使抽象的數學知識形象化，而且深化了學生對知識的理解和掌握，激發了他們的學習的興趣。通過這五個活動，學生不僅找到了解決問題的方法和技巧，也體會到了知識之間的密切聯系。

總之，整個學習內容就是以學生為主體。學生通過“聯系生活找模型，觀察比較明特點，解決問題用特點，活動體驗知規律”這一系列的學習活動，掌握了基本的數學知識和解決問題的方法，達到了《數學課程標準》中“學生能夠認識到數學存在于現實生活中，并被廣泛應用于現實生活，才能切實體會到數學的應用價值”的要求讓學生在生活中感知數學，在活動中理解數學，將會使他們更加感受到學習數學的樂趣。