如何在高中數學教學實踐中應用類比推理

福建省泉州市南安市第二中學 林德南

從高中階段的學習來看，不僅要提高學生對各方面知識的掌握能力，拓寬學生的知識面，還應該要鍛煉學生的思考與思維模式，提高他們的實際運用能力，能夠自我探究知識中的規律，尋找問題的解決方法。所以，應用類比推理，在讓學生掌握知識的同時，還能啟發學生思維，通過自我思考、探索來解決問題，進而獲得滿足感。可以說，在高中數學課堂中，要特別重視學生類比推理能力的應用與培養，從一個知識點貫穿到另一個知識點，形成系統的框架，進而提高學生的綜合實踐能力，培養他們的數學發散思維。

一、高中數學教學實踐中應用類比推理的作用

1.有助于激發學生的主動學習興趣

類比推理是一種常見的科學研究方法，采用類比推理，學生在學習新知識的時候效率高，又能夠與以前的知識相對比，發現新的解決思路與方法，深化對知識的學習。比如：在學習“拋物線”的有關內容時，通過類比推理方法的應用，就可以結合橢圓知識、雙曲線的知識進行探索與研究，深化學生對所學知識點的理解。在他們自主探究過程中，教師適當引導與鼓勵，可以樹立學生的自信心，激發學生的主動探究興趣，從而提高授課的效率。

2.為探索知識開辟新方法

高中數學知識與初中相比，知識點更加系統多樣，更需要學生花時間來探索，掌握其中的規律，真正理解與掌握知識的概念，學會運用。因此，在高中數學課堂上總是要不斷進行探索，尋找新方法及新的解題思路，類比推理方法的應用就能夠鍛煉學生的思維，進行思維重組，讓他們從多方面、多角度來思考問題。比如：在學習“空間幾何”的有關內容時，就可以從平面幾何的性質與結論出發，將腦海中的二維圖形類比推理到三維圖形中。通過立體思維的方法，在腦海中構造出空間的點、線、面之間的關系，進而在探索與學習知識過程中有更多的研究方式，不斷培養與啟發學生的思維。

二、高中數學教學實踐中應用類比推理的措施

1.在數學概念講解與研究中采用類比推理的方法

在高中數學課堂教學中，更加看中對知識點概念的理解與探究，考試中對概念的考查占據一定的比例。從整個數學知識體系來說，數學中的概念由于章節等的不同，在教材中是分散排列，并且是相互聯系、環環相扣的。因此，教師在講解數學概念的時候，通過類比推理的方法，可以將分散的概念知識有機結合在一起，提高學生對概念知識的理解，加深學生對概念的掌握能力。比如：在學習“概率論與數理統計”的有關知識時，為了讓學生真正明白簡單隨機抽樣、分層抽樣與系統抽樣等之間的區別，在概念講解中，可以采用類比推理的方法，分析幾種抽樣方式的相似之處與不同之處，加深學生的印象，更好地掌握知識點。

2.知識整合層面上的應用

就高中數學的整個知識點學習來看，雖然要求掌握的知識點多，涉及的方面廣泛，但是在某些方面不少的知識點是相通的、相互聯系的，只要掌握了其中的學習規律，很多問題都會迎刃而解，可以大大提高學習的效率。比如：在學習向量知識這節課中，對于共線向量、共面向量與空間向量這三個知識點，在教學中為了讓學生對向量知識更加理解，提高他們的掌握能力，就可以通過循序漸進的方法，先學習共線向量，進而運用類比推理的方式，進一步掌握平面向量的有關知識，最后進一步延伸，學習空間向量的相關內容，從而構建向量學習的知識結構，提高學生對知識的整合能力。

3.在問題探索中提高類比推理的應用

在高中數學實踐教學中，更需要尊重學生的主體地位，提高學生的參與性，培養他們的主動思考與探究能力，真正吸收所學的知識，學會運用。所以在實際教學中，教師就要學會用問題引導的方法，將類比推理應用到問題探索中，通過不同問題的指引引導學生思維的發展，開展討論與探究活動，不斷提高學生的問題解決能力。

通過上文的分析可知，在高中數學教學過程中，類比推理方法發揮著重要作用，提高類比推理的應用，有助于啟發學生的思維能力，開拓知識層面，還能提高學生對抽象數學理論知識學習與探究的興趣，鍛煉數學發散思維能力。