基于組合賦權云模型的水資源管理綜合評價

紀靜怡，方紅遠，徐志歡

(揚州大學水利科學與工程學院，江蘇 揚州 225009)

1 概 述

隨著經濟社會的快速發展，人口增加、城市擴大，人類活動導致的水資源短缺、水體污染、水環境惡化等問題已經成為我國經濟社會穩定發展的瓶頸制約。最嚴格水資源管理制度的推行，對于解決我國復雜的水資源和水環境問題具有深遠意義和影響，眾多學者對最嚴格水資源管理指標體系進行了積極的探索，并取得了一定的成果[1-5]。目前，評價最嚴格水資源管理制度定量指標的方法有很多，如神經網絡模型[6]、改進模糊物元分析法[7]、模糊綜合評判法[8]、投影尋蹤評價模型[9]、二元指數法[10]、動態聚類法[11]等。而評估制度建設和措施落實情況作為考核工作的重要一環，其指標體系具有多目標、多層次且無法全部量化等特性，在指標的選取與權重確定方面存在不確定性與模糊性，目前尚無統一的評價標準。云模型理論具有實現定性概念和定量數值間的相互轉換的特點，在以往的研究中，云模型大多結合賦權方法對定量指標體系進行綜合評價[12,18,20]，對于評價定性指標的研究較少。針對水資源管理制度建設和措施落實中包含有大量定性指標的特點，本文以我國省級行政區最嚴格水資源管理制度考核實際評估指標體系為依托，采用模糊區間AHP法充分考慮對定性指標評級的模糊性，盡可能減少賦權的主觀性和不確定性，應用基于距離函數的組合賦權法綜合計算指標權重，確保權重計算結果的主客觀有機統一。引入云模型理論[13,14]，兼顧評價等級和描述語言的模糊性及隨機性。并以江蘇省為例，運用所提評估模型方法對其最嚴格水資源管理制度措施落實指標體系進行綜合評價，通過云相似度確定水資源管理制度與措施落實完成情況等級。

2 評價模型方法

2.1 云模型概念

2.1.1 云的概念及其數字特征

云模型是一個在概率論和模糊數學理論兩者結合的基礎上研究定性與其定量表示的認知計算模型，其核心思想是用期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)3個數字特征來定量描述一個不確定性概念。模型可以對模糊性、不確定性及二者關系進行描述，是將定性概念與定量數據進行相互轉換的有效工具，能直觀反映最嚴格水資源管理制度與措施落實程度，具有較廣的普適性[15]。

2.1.2 云發生器

云發生器[16]是云的具體實現方法，可以表示定性概念到定量數值的過程(正向云發生器)，也可表示由定量到定性概念的過程(逆向云發生器)。由云的數字特征C(Ex，En，He)生成云滴算法稱為正向發生器；實現定量數值和其定性語言值之間的不確定性轉換，將一系列的精確數據有效轉換為由數字特征表示的定性概念的算法稱為逆向云發生器。本文通過逆向云發生器生成定性評價指標的3個數字特征，再由正向云發生器將3個數字特征產生云滴，從而繪制出綜合評價云圖，以直觀體現評價等級。

2.2 AHP-熵權法組合賦權

2.2.1 模糊不確定性AHP法

模糊區間AHP法[17]在傳統AHP的基礎上采用一種模糊標度方式，并將判斷矩陣中的元素由精確值轉化為區間數，再進行權重向量的綜合計算。針對諸如最嚴格水資源管理制度與措施落實中包含的定性指標無法精確賦值的問題，本文采用模糊數學的方法，把定性概念量化。而模糊區間判斷矩陣能對復雜的、不確定的決策問題以及人類思維過程中的模糊性進行描述，提高定性指標賦權結果的合理性與科學性。計算步驟如下。

(1)構造模糊區間判斷矩陣Aij，其基本原理是在傳統AHP的1～9標度原理基礎上采用0.1～0.9的模糊互補標度，專家給出重要度區間數而不是精確值來表示兩兩比較的結果。

(1)

(3)確定權重精確值，將區間數去模糊化，采用區間數的中值作為去模糊化后的精確值，將精確值歸一化，即可獲得最終的權重向量。

2.2.2 熵權法

熵權法[19]是在客觀條件下利用各指標的熵值所提供的信息量的大小來界定指標權重的方法。在計算過程中能盡量避免確定各因素權重的主觀性，進而得到更能體現數據信息量的指標權重。此方法計算出的權重值更具客觀性，具體計算步驟本文不再贅述。

2.2.3 組合賦權

為了既反映決策者的意見和偏好，又能反應客觀數據的規律，使主觀權重和客觀權重值之間的差異程度和其相對應的分配系數間的差異值相一致。為此，引入距離函數的概念來體現差異程度，從而將兩種權重結合起來。

(2)

設組合權重為wc，采用線性加權組合方式確定wc，則其表達式為：

(3)

式中：α，β為兩種權重的分配系數。

2.3 綜合云計算

2.3.1 綜合云模型

運用虛擬云理論中綜合云算法，假設集合中有n朵云{C1(Ex1,En1，He1)，C2(Ex2，En2，He2),…,Cn(Exn，Enn，Hen)}，權重向量為W={w1，w2，…，wn}，若指標間相互獨立，相關性較小，則綜合云Cn(Ex，En，He)計算公式[20]如下：

(4)

式中：ωi為各指標的權重，(Exi，Eni，Hei)為各指標云模型的數字特征參數。若指標之間具有相互關聯性，相互影響。對其進行綜合云計算來確定最高層指標綜合評價的云模型參數，將評價指標運算成更廣義的云。其計算公式如下所示：

(5)

式中：ωi為指標的權重；(Exi，Eni，Hei)為指標云模型的數字特征參數。

2.3.2 云相似度

(6)

利用公式計算評價指標云與評語集云的相似度，并依照最大相似度原則，相似度最高所對應的評價等級即為最終的評價等級。

2.4 評價模型技術流程

本文所提評價模型的技術步驟如下。

(1)構建評價指標體系，合理劃分指標體系結構。

(2)確定指標評語，計算劃分評語集，利用Matlab繪制評語集云圖。

(3)基于組合賦權計算確定各級指標權重Wij。

(4)利用逆向云發生器計算得到指標云模型參數(Ex,En,He)，結合指標權重進行綜合云計算。

(5)利用Matla軟件，結合正向云發生器原理繪制綜合評價云圖，將綜合評價云圖與評語集云圖疊加，直觀判定評價等級。

(6)計算云相似度sim(i,j)，比較各等級相似度，客觀確定評價等級。

(7)結合云圖比較結果和云相似度計算結果確定最終的綜合評價等級。

3 實例分析

江蘇省地處長江、淮河下游，境內地勢平坦、河湖眾多、水網密布，水域面積占全省國土面積的16.9%。全省處于南北氣候過渡地帶，降雨時空分布不均。自“十三五”時期以來，江蘇省在全省范圍內始終規范有序地推行最嚴格水資源管理考核制度，并取得優異成績。水資源考核工作主要分為水資源管理目標完成情況和制度措施落實情況，目標完成情況包括用水總量、萬元GDP用水降幅、萬元工業增加值用水降幅；制度措施落實情況分為制度建設和措施落實。不同于用水總量、用水效率、水功能區水質達標率等有著明確的界限值的定量指標，制度建設和措施落實所包含的定性指標至今還未有統一的評價標準。考核工作主要采用百分制對水資源管理指標完成情況打分，可操作性強，但同時評分工作人員的知識水平及材料收集程度等都會影響評分結果的客觀性。且在考核實際工作中發現，制度建設和措施落實兩部分包含的部分指標具有較強的關聯性，即制度建設完備則會推進相關的措施落實，評分過程中出現實證依據部分重合的問題。現以江蘇省為例，基于省級行政區普遍采用的實際評估指標(見圖1)，采用聚類分析、指標靈敏度分析以及集對分析等指標約簡法[11]，適當調整與優化制度與措施落實考核指標體系，綜合考慮指標權重的主客觀性，以在一定程度上盡可能克服定性指標評價的主觀性和隨機性的缺點，并結合組合賦權與云模型對調整的指標體系進行評估，以期為省級行政區水資源管理制度考核工作提供決策參考。

圖1 省級行政區最嚴格水資源管理考核指標體系

3.1 指標體系構建

最嚴格水資源管理制度的核心由開發、利用、保護、監管四項制度構成，用水總量控制、用水效率控制、水功能區限制納污是實行最嚴格水資源管理的具體內容，水資源管理責任和考核是落實前三項制度的基礎保障。參照《水利部關于開展2019年度實行最嚴格水資源管理制度考核工作的通知》中發布的考核內容，結合江蘇省近年來開展的最嚴格水資源管理考核指標情況[22]，以“三條紅線”、“四項制度”為重點，在江蘇省原有考核指標的基礎上，構建用水總量控制、用水效率控制、水功能區限制納污和基礎能力建設4個一級指標，合理融合制度建設和措施落實兩部分指標，以多角度多標準確定分類指標體系。根據指標的系統性、可比性、科學性、實用性等原則，運用指標約簡法整合具有關聯性的制度和措施落實指標，調整原有措施落實中的指標序列，以一級指標為中心分級篩選出17個二級指標。具體如表1所示。

3.2 指標體系評語集

根據江蘇省水資源管理措施落實現狀確定指標評語，形成評語集，將評語集劃分成{非常好，好，中等，較差，差}。從人的思維主觀角度分析，對于“非常好”“中等”“差”的概念判斷較為精準，而對于“較好”“較差”的概念認知較為模糊，因此，評價等級的取值范圍沒有采用均等分布的方法，而是利用模糊邏輯概念結合黃金分割法[23]，將論域[0,10]劃分為5個評級區間。以中心點作為“中等”的期望值，0,10分別為“差”與“非常好”的期望值。以靠近“中等”等級為原則，可以計算出“較好”和“較差”的期望值為6.91、3.09。本研究中取He=0.1。利用正態云的性質可以得到各評價等級的En值，其計算公式為：

Enn=(Exn+1-Exn)/3

(7)

根據公式計算出的評語集云模型表示為：非常好(10,1.103 1,0.1)，較好(6.91,0.636,0.1)，中等(5,0.39,0.1)，較差(3.09,0.636,0.1)，差(0,1.1031,0.1)。各評價等級對應的評價云圖見圖2。

圖2 評價語集云圖

3.3 指標權重確定

根據實際情況，并結合水資源管理職能部門、科研院所、工程規劃技術部門等領域內20名專家咨詢意見，對指標完成情況打分，進行綜合評定，通過模糊區間層次分析計算得出各指標權重向量；考核評分差異度代表該方面工作的進步空間，參照江蘇省連續三年(2016、2017、2018)最嚴格水資源管理考核工作的實際得分情況，運用熵權法計算指標權重客觀體現這種差異度；最后對采用模糊區間AHP法和熵權法所確定的權重進行綜合賦權計算，計算結果如表1所示。

表1 指標權重集

3.4 指標云模型及評價云圖

結合上述專家評分，利用逆向云發生器求出每一年各項指標的云模型數字特征(Ex，En，He)，如表2所示。二級指標呈現相互獨立的狀態，指標間的相關性較小，則一級指標的云模型參數運用公式(4)計算，云模型計算結果如表3所示。

表2 二級指標云模型參數

表3 一級指標及云模型參數

由于一級指標間具有相互關聯性，如用水總量控制會對用水效率控制產生影響。因此，可通過公式(5)計算得到三年最高層綜合評價的云模型數字特征分別為(8.650 8，0.141 8，0.154 6)、(8.974 4，0.159 6，0.136 0)、(9.177 2，0.181 9，0.163 2)。利用Matlab繪制綜合評價云圖，與評價語集云圖進行疊加，如圖3～圖5所示。

圖3 2016年綜合評價云圖

由圖3～圖5的云圖可以直觀的看出，江蘇省2016、2017、2018年三年的水資源管理制度與措施落實情況等級都處于“非常好”范圍內，且云圖依次向右偏移，表明江蘇省水資源管理水平逐年提高。從云模型參數分析，期望值的大小表征各項指標的等級優劣，可以看出各一級指標期望值與“非常好”評價等級更為接近。連續三年一級評價指標期望值從高到低排序依次為“基礎能力建設”>“用水總量控制”>“用水效率控制”>“水功能區限制納污”。

圖4 2017年綜合評價云圖

圖5 2018年綜合評價云圖

利用公式(6)計算制度與措施落實總體評價云相似度，結果如表4所示。

從表4中計算結果可以看出連續三年江蘇省水資源管理制度與措施落實總體評價結果都與評價語集“非常好”等級的云相似度最高。

表4 總體評估等級云相似度

為驗證云模型計算結果及評價結論的可靠性，本文又使用模糊數學綜合評價法[24]對上述評價結果進行了進一步驗證。具體步驟不再贅述，其評價結果見表5。

表5 模糊綜合評價結果

如表5計算結果所示，根據隸屬度最大原則，可以判定江蘇省連續三年最嚴格水資源管理制度與措施落實情況都處于“非常好”的等級；由此可見，與本文采用的計算方法得到的評價結果一致，而本文采用的方法可以更加直觀的體現評價結果。

3.5 結果分析

結合江蘇省近年實際情況分析[25]，在用水總量方面，該省2016、2017、2018三年用水總量國控目標為511.2、514.46、517.69 億m3，實際用水總量分別為453.2、465.9、460.2 億m3均低于國控目標，雖然農業用水依然占用水總量主體部分，但用水結構中農業及工業生產、生活用水占比正逐年隨產業結構優化發生合理的轉變。近三年來，在全省范圍內開展的取水工程核查登記按計劃2019年底全部完成；2018年度封井1 200余眼，累計封井達到4 400余眼，距離 2020年封井5 726 眼的目標值還差1 326 眼，已完成目標值的77.84%；水價征收任務連續三年超額完成，水資源稅改革不斷推進；非常規水源用水在用水總量中占比不高但比例逐年提高，推廣力度持續加大。在用水效率控制方面，江蘇省2016、2017、2018三年萬元GDP用水降幅國控目標為5%、10%、15%，實際值為9.5%、13.9%、24.3%，萬元工業增加值用水降幅國控目標為4%、8%、12%，實際值為8.49%、16.3%、23.4%，農田灌溉水有效利用系數國控目標為0.588，實際值為0.605、0608、0.612，均滿足國控目標且超額完成。近幾年，江蘇省深入推進節水型社會的建設，積極開展用水審計、合同節水、水效領跑者行動，且已取得成效；計劃在3～5年內完成80%的跨行政區骨干河流水量分配工作；初步探索試點“區域水資源論證+水效控制”制度取得成功，可見江蘇省三年來在用水效率控制方面取得了優秀成果且每年都在積極開展新工作。在水功能區限制納污方面，全省重點水功能區達標率從2016年的75.4%提高到2018年的85.1%，均已達到每年的國控目標值，但區市重點水功能區達標率高低不一，差別顯著；部分飲用水源地仍存在富營養化的問題，在2018年河湖富營養化評價結果中，中度富營養占29.0%；生態河湖樣板評選工作已經啟動，生態河湖建設三年來不斷加強。

在基礎能力建設方面，江蘇省著力建立健全水資源管理責任和考核體系，組織開展了水資源管理專項督查工作；連續三年推進信息化國控項目建設，已完成監測站建設任務。由此可見，江蘇省連續三年在水資源管理工作上取得的成果，使江蘇省水資源管理工作在各方面均較好完成了考核目標任務；因而江蘇省連續三年在全國最嚴格水資源管理考核工作中被評為“優秀”，本文云模型評價結果與實際評價等級一致。

4 結 論

本文基于組合賦權和云模型理論，建立了綜合考慮等級概念的模糊性和隨機性的省級行政區最嚴格水資源管理制度與措施落實情況評價模型，并應用于一實際省份的最嚴格水資源管理制度與措施落實情況評價。通過本文所提評價模型及其實際應用過程分析，可以得出以下幾點結論。

(1)基于我國普遍采用的省級行政區原有水資源管理考核指標，通過調整構建適用于模型計算的融合制度建設和措施落實兩部分工作的指標體系，并采用模糊區間AHP計算權重區間，減少評價過程中的主觀誤差，利用熵權法客觀確定考核指標差異度；引入距離函數有機統一主客觀權重向量，綜合計算指標權重，可以盡可能降低主觀因素對指標權重的影響。

(2)云模型繪圖能直觀清晰地判定水資源管理制度與措施落實總體所處位置和評價等級。通過對江蘇省水資源管理現狀的實例分析，驗證了基于組合賦權和云模型應用于區域水資源管理制度與措施落實工作評價中的可行性和有效性。

(3)目前我國最嚴格水資源管理制度考核主要圍繞“三條紅線”和“四項制度”內容進行，各省市行政區基于國務院《考核辦法》相繼出臺適用于地方水情的考核方案，各地具體考核方案各不相同，對于考核指標體系未有統一的標準，目前江蘇省最嚴格水資源管理制度考核指標體系反映用水總量、用水效率、水功能區納污控制的指標很多，部分指標具有較強的關聯性，缺乏將其作為統一整體考慮的指標體系，因此，文中關于指標權重的確定，雖然已考慮了主觀計算和客觀計算兩種方法的有機結合使用，在一定程度上避免了單一方法的缺陷，但對于統一整體指標體系選取方法的研究以及指標體系權重的計算還可以結合實際情況進一步改進。

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