山區(qū)公路彎道小型車輛的比功率分布特征研究*

黃穎銘 劉丹丹 陳金山 郭建鋼 李 林

(福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院 福州 350002)

0 引 言

機動車比功率(vehicle specific power,VSP)指的是單位質(zhì)量下機動車的瞬時功率，單位為kW/t，由Palacios等首次提出[1].相較于其他的機動車行駛參數(shù)而言，VSP更容易獲取且接近實際情況.許多專家學(xué)者對此做出了大量研究，已采用VSP來刻畫機動車的運行狀態(tài)和能耗測算的影響[2-3].美國環(huán)保署EPA發(fā)布了基于VSP的油耗排放計算模型MOVES2014，利用VSP來描述車輛不同運行工況，從而建立宏觀交通參數(shù)與微觀油耗之間的關(guān)系[4-5]；Zang等[6]提出一種基于機動車比功率分布的生態(tài)駕駛行為評價方法，表明個體駕駛員的VSP分布與基本分布的差異可用來識別生態(tài)駕駛行為，并在不同的車速范圍內(nèi)，其生態(tài)駕駛行為一致；王敏等[7]著重研究介于低速與高速兩者之間的VSP分布，表明高速區(qū)間下VSP分布接近于正態(tài)分布；雒文鵬[8]提出車型混合比的概念，建立高速公路混合交通流比功率及比功模型；馮紅晶[9]對商用車的VSP參數(shù)進行標定，得出不同軸型貨車及客車的VSP計算模型.

美國環(huán)保署EPA與國內(nèi)外研究學(xué)者們對不同車型、不同速度區(qū)間和不同道路等級下比功率的相關(guān)研究十分成熟，但對彎道、信號控制交叉口、公交車站等特殊路段的研究較少.為此，選取福州市森林公園至鼓嶺道路的6個彎道作為研究對象，采用無人機實地航空攝影，利用Tracker軟件獲取車輛行駛數(shù)據(jù)，聚類分析小型車彎道處不同平均行程速度區(qū)間下的VSP分布特征，量化VSP在彎道處的變化趨勢，擬合小型車VSP、平均行程速度和斷面位置的三維關(guān)系，有助于更好地理解山區(qū)彎道VSP的分布特征.

1 研究方法

1.1 研究對象

以福州市森林公園經(jīng)宦溪至鼓嶺景區(qū)道路的6 個彎道為研究對象.限于篇幅，選取其中一個彎道(K17+477.003)說明，其幾何參數(shù)從竣工圖獲取，見表1.該路段為典型的山區(qū)道路，雙向兩車道，設(shè)計速度為20 km/h，根據(jù)實地調(diào)查，交通流主要為小型車輛.

表1 彎道(K17+477.003)參數(shù)信息

1.2 VSP數(shù)據(jù)獲取

為獲取小型車自然行駛狀態(tài)下的參數(shù)，采用無人機進行航空攝影，獲得1 080 P,25幀/s的超高清視頻.選擇旅游淡季進行調(diào)查，以降低車輛跟馳行駛和對向車輛所造成的影響，攝像時段為09:00—11:00.

使用Tracker軟件對過彎車輛進行自動跟蹤，將視頻導(dǎo)入并設(shè)置視頻播放幀數(shù)為15幀，即0.6 s讀取1次數(shù)據(jù)[10].定義彎道起點為坐標原點，利用質(zhì)點跟蹤功能，選取車輛的一個固定特征點進行跟蹤，獲取自然行駛車輛的速度、加速度和斷面位置.將彎道外側(cè)的行車方向定義上行，彎道內(nèi)側(cè)的行車方向定義為下行.根據(jù)統(tǒng)計學(xué)最小樣本量的要求(上下行各為61輛)，因此采集了上下行樣本量各70輛[11].

1) 速度計算 通過Tracker軟件得到間隔15幀，3個固定特征點的坐標，記為(x1，y1)，(x2,，y2)，(x3，y3)，則速度v1，v2的計算為

(1)

(2)

2) 加速度計算 加速度a的計算為

a=(v2-v1)/Δt

(3)

3)VSP計算 由于小型車的各種相關(guān)參數(shù)取值范圍較小，故而公式較為統(tǒng)一，VSP為

VSP=v[1.1a+9.81grand(%)+0.132]+

0.000 302v3

(4)

式中：v為瞬時速度，m/s；a為加速度，m/s2；grand為道路坡度，%.

1.3 VSP聚類分析

為了便于分析，對彎道處所得的VSP進行聚類[12].對通過彎道的每一輛車輛的瞬時速度求取平均，得到車輛過彎的平均行程速度，波動范圍在20～50 km/h，以10 km/h的行駛速度對機動車平均行程速度進行區(qū)間劃分，上行VSP的波動范圍在-28～28 kW/t，下行VSP的波動范圍在-16～20 kW/t，以2 kW/t的步長對不同速度區(qū)間下的VSP進行劃分.VSP區(qū)間劃分，見表2.

表2 VSP區(qū)間劃分

2 結(jié)果與分析

2.1 VSP分布特性分析

VSP分布率為不同平均速度區(qū)間下VSP的個數(shù)占該VSP總數(shù)的比重.分上行和下行統(tǒng)計不同行程速度區(qū)間各VSP區(qū)間的分布率，見圖1.

圖1 上下行車輛在不同速度區(qū)間下的VSP分布圖

從圖1可以看出，車輛在上下行車輛在不同速度區(qū)間內(nèi)的VSP分布特征.

1) 上下行車輛在不同平均行程速度區(qū)間下，其VSP分布均接近正態(tài)分布，在20～30 km/h的速度區(qū)間下，正態(tài)性最顯著，且隨著速度區(qū)間值的變小，VSP的波動范圍變小，更加聚集分布在某一VSP區(qū)間范圍內(nèi).

2) 在速度為40～50 km/h的區(qū)間下，VSP波動范圍較大，上下行車輛的VSP均出現(xiàn)兩個波峰，上行車輛的VSP主要分布在0～2 kW/t和14～16 kW/t，下行車輛的VSP主要分布在-2～0 kW/t和8～10 kW/t.

3) 速度為30～40 km/h的區(qū)間下，上行車輛的VSP主要分布在8～10 kW/t，下行車輛的VSP主要分布在-2～0 kW/t；在速度20～30 km/h的速度區(qū)間下，上行車輛的VSP主要分布在6～8 kW/t，下行車輛的VSP主要分布在0～2 kW/t.

2.2 不同斷面位置VSP規(guī)律分析

上下行車輛各斷面位置與相對應(yīng)的VSP采用三次多項式擬合，可得該彎道上下行車輛VSP變化曲線圖，見圖2.

圖2 上下行車輛-VSP變化曲線圖

由圖2可知，上行車輛在斷面位置-VSP的變化曲線中，VSP大致趨勢隨著斷面位置的增大而增大，VSP從負區(qū)間變?yōu)檎齾^(qū)間，下行車輛的變化曲線剛好相反，VSP大致趨勢隨著斷面位置的增大而減小，VSP從正區(qū)間變?yōu)樨搮^(qū)間.

采用Getdata軟件對車輛在該彎道上下行VSP的變化趨勢進行量化，以5 m為單位對上下行車輛VSP變化曲線圖取值，并求取平均，添加趨勢線，可得上下行車輛平均VSP變化曲線圖，見圖3.

圖3 上下行車輛VSP平均變化曲線圖

對上下行車輛進行擬合，可得車輛VSP平均變化曲線函數(shù)，為

上行：y=-0.000 2x3+0.015x2+0.211 9x-

6.489，R2=0.996

(5)

下行：y=0.000 2x3-0.011x2-0.162 5x+

5.503，R2=0.996

(6)

式中：y為VSP，kW/t；x為斷面位置，m.

由圖3可知，上行車輛于斷面位置約16.1 m處VSP由負轉(zhuǎn)正，下行車輛約18.4 m處VSP由正轉(zhuǎn)負，上下行零點的斷面位置大致相當.可將曲線的變化原因歸為，上行入彎時，先剎車減速，后由于車輛爬坡，VSP呈增長趨勢，并于約16 m處，車輛開始加速；下行入彎時由于坡度、慣性，車輛下坡加速，后由于剎車制動，VSP呈下降趨勢，并于約18 m處，車輛處于減速狀態(tài).

2.3 彎道VSP曲線擬合

使用matlab的curve fitting工具箱擬合平均行程速度、斷面位置和VSP的關(guān)系，VSP與平均行程速度的關(guān)系滿足一次多項式，VSP與斷面位置的關(guān)系滿足三次多項式，上下行關(guān)系擬合三維圖，見圖4.

上行車輛擬合的模型，為

f(x,v)=15.66-1.146x-0.598 5v+

0.022 98x2+0.040 61xv-0.000 155 6x3-

0.000 38x2v,R2=0.685 8

(7)

下行車輛擬合的模型為，為

f(x,v)=-9.286+0.694 4x+0.418 1v-

0.019 84x2-0.024 76xv+0.000 175 7x3+

0.000 278 7x2v,R2=0.612 3

(8)

式中：f(x,v)為VSP，kW/t；x為斷面位置，m；v為速度，km/h.

由圖4可知，可得到以下特征.

1) 隨著小型車平均行程速度的增大，曲線所占的VSP分布區(qū)間越多，上下波動越劇烈.

2) 在斷面位置為0時，上行方向速度越高，VSP相對越小，下行方向則相 反，速度越高，VSP相對越大；在斷面位置為彎道終點時，上行方向速度越高，VSP相對越大；下行方向則相反，速度越高，VSP相對越小.

3 結(jié) 論

1) 上下行車輛在不同平均行程速度區(qū)間下的VSP分布均接近正態(tài)分布規(guī)律，速度越低，VSP的波動范圍越小，更加集中分布于某一VSP分布區(qū)間，正態(tài)性越顯著.

2) 上下行車輛的VSP平均變化曲線近乎相反，并在近似同一斷面位置上VSP為零，車輛行駛工況發(fā)生變化.

3) 車輛過彎時，平均行程速度、斷面和VSP間的關(guān)系滿足多項式模型.上下行車輛平均行程速度越大，曲線所占的VSP分布區(qū)間就越多，上下波動越劇烈.

通過對山區(qū)公路彎道小型車輛的VSP分布特征進行研究，旨在對今后研究山區(qū)公路彎道小型車的油耗奠定基礎(chǔ)，但仍存在問題需要進一步探討：①研究其他坡度、半徑的彎道和平均行程速度范圍下的VSP分布特征；②在滿足精度要求上收集更多車輛的相關(guān)數(shù)據(jù)，確保樣本量充足，降低外界因素的影響；③將彎道的幾何因素納入考慮，進一步研究道路線形對VSP分布的影響.