巧用數學記錄本，讓學生的思維可見

江蘇省常州市局前街小學 劉 佳

一、公開課上的尷尬

前不久，我執教了一節公開課——一年級下冊《筆算兩位數加兩位數（進位）》。提到計算課，每位數學老師都會把它跟“枯燥”二字聯系起來，因此為了讓自己的這節計算課不那么枯燥，我也算是下足了功夫：課前準備了非常精美的課件，在教學過程中還創設了十分有趣的情境和數學游戲。因為穿插了有趣的情境和游戲，課堂氣氛非常活躍。在錯題環節，學生們化身為“啄木鳥”，去大樹上捉蟲子；在練習環節，學生們又化身為“小蜜蜂”，去花朵上采花蜜……他們臉上的興奮告訴我這節課學生們掌握得還不錯。

為了給他們一個大顯身手的機會，我布置了14+25和18+25兩道題讓學生寫在作業本上，另外還請了平時在班里成績還不錯的孩子上臺板演。不做不知道，一做嚇一跳，14+25不用進位，很多孩子因為這節課學了進位，“依葫蘆畫瓢”進位了。18+25需要進位，有部分孩子知道寫進位1，但十位上的數相加的時候就是不把進位1加上去，或者干脆從十位算起，兩位板演的學生也同樣出現了類似的錯誤。此時，我才意識到熱熱鬧鬧的課堂并沒有達到教學目標，看來計算課只有先讓學生落筆寫一寫，在互動交流中他們才會理解算理，掌握算法。

二、尷尬背后的深刻反思

習慣的養成并非一日之舉，這節課上的尷尬值得我好好反思。如果學生在數學學習中繼續這樣“被動式吸收”，我想他們肯定會變得習慣于習得，不會基于已有的數學知識進行數學猜想、驗證并探索數學的奧秘，是非常可怕的事情。所以在學生的數學學習過程中，將思維外顯、使過程可見考量著每一位教師的教育智慧。

數學課應注重讓每一個孩子經歷知識的產生過程。為了避免再出現之前的尷尬，我決定嘗試在課堂中使用一種新的學具——數學課堂記錄本。在新授課中，數學課堂記錄本主要用來讓學生經歷知識的探索和產生過程；在練習課中，數學課堂記錄本主要用來讓學生自己設計練習題；在復習課中，課堂記錄本又用來整理知識，以此讓學生形成系統的知識結構。

三、記錄本在低年段數學課中的作用

1.合理使用，思維可見

（1）學會記錄，形成表達探索思考過程的習慣。每個人都是不同的個體，五個手指伸出來都有長短，所以班里有個別能力弱的孩子在學習上遇到困難那也是正常的，作為老師，我們應該正確面對學生間存在的差異。《新課標》指出：小學數學的培養目標就是人人都要獲得良好的數學教育，不同的人得到不同的發展。因此我們的課堂應該面向全體學生。記錄本的使用可以讓學生在課堂中找到自己的角色。

例如：在一年級下冊《兩位數減一位數（退位）》的教學中，一上課我就直接出示34-9讓學生在記錄本上嘗試算出得數。在巡視的過程中，我發現學生的算法是多樣的：一般的孩子是畫小棒或者撥計數器解決；思維能力強的孩子直接寫出34-10+1=25這個式子；學習遷移能力強的孩子是直接用加法計算中的拆分法，有的孩子將34拆成24和10，先算10-9=1，再算1+24=25；有的孩子將34拆成20和14，先算14-9=5，再算5+20=24；當然也有孩子將34拆成30和4，但是這部分孩子很快就發現30-9算起來不方便，便將這種拆法排除。計算這個減法算式的方法是很多，學生在不斷地嘗試和交流中會找出自己認為最方便的算法。所以，記錄本能幫助學生形成探索思考過程的習慣。

（2）學會交流，提升聚焦問題的互動理解。“有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是組織者、引導者和合作者。”在學生探索新知的過程中，我們教師更應該做一位有心人，收集學生記錄本上的資源，進行合理的交流。

在二年級上冊《認識乘法》的教學中，有這樣一個問題：“4個5相加，你能改寫成加法算式和乘法算式嗎？”學生基本都能很快寫出“4×5，5×4”兩個乘法算式，但是改寫的加法算式卻是各種各樣，有的寫成“4+5”，也有的寫成“5+4”，還有的寫成“4+4+4+4+4”。面對這些答案，我首先呈現“4+5”和“5+4”這兩種答案讓學生交流，他們在交流中很快能明確“幾個幾相加”要寫成相同加數的連加算式。接著我又呈現“4+4+4+4+4”這個答案并提問“這是一個相同加數的連加算式，4個5相加可以這么寫嗎？”學生們再次討論得出這是5個4相加而不是4個5相加，正確的寫法應該是“5+5+5+5”。解決這個問題后，學生們很清楚地認識到幾個幾相加不僅要寫成相同加數的連加算式，還要弄清到底誰是相同的加數。

2.有的放矢，尋找策略

（1）在“數與代數”教學中，強化算理，加深認識。數與代數的教學不僅要使學生掌握必要的知識和技能，更重要的是要使學生在學習過程中體驗、感受、理解這些知識的來源、現實背景和本質，形成數感和符號感，認識數學與生活的密切聯系，了解數學的價值，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力。

以蘇教版教材13-9為例，教材中的圖片形象地展示了平十法、破十法和想加算減三種方法，對于一年級的學生來說，要一下子理解這三種方法是很難的。因此在教學過程中，我首先讓學生在記錄本上畫13根小棒，并將小棒分成10根和3根，畫完后學生嘗試從中去掉9根。接著我就帶著學生一起來交流結果，通過交流，學生清晰地了解到去掉9根小棒的過程。最后，學生很快能在記錄本上用13-3-6和10-9+3這兩個算式來算出13-9的得數。學生經歷了探索的過程，想必更容易理解“平十法”和“破十法”。

（2）在“圖形與幾何”教學中，多樣操作，直觀感知。圖形與幾何是幫助學生生活并促進其發展的重要基礎，是幫助學生形成創新意識、發展數學思維所必須的土壤。《數學新課程標準》中“圖形與幾何”內容結構以“立體——平面——立體”為主線，以“圖形的認識”“測量”“圖形與位置”“圖形與變換”四條線索展開，遵循學生的認知特點，逐學段層層推進。這樣不僅著眼于學生理解和掌握一些必要的幾何知識，而且強調學生經歷自主探索和合作交流的過程，能使學生形成積極的學習態度和情感價值觀。圖形的操作不能讓學生只停留在手頭上的操作，有時候還可以將操作過程記錄在本子上。

例如：蘇教版一年級下冊的《認識平面圖形》，在教學中，教師可以讓學生嘗試從立體圖形上移出一個平面，將這個平面直接移在記錄本上，然后讓學生仔細觀察立體圖形和記錄本上的平面圖形，從而充分感知面和體的區別與聯系。這個平移的過程肯定比直觀的觀察更有效。

數學課堂記錄本給每位學生提供了探索和整理的平臺，通過記錄提升學生的數學思維品質，體會數學知識中的不同思想方法，真正做到了讓思維可見。