授人以魚，不如授之以漁
——《三角形的特性》教學實踐與思考

山東省日照市東港區(qū)天寧小學 卜秀梅

在本年度的創(chuàng)新研討磨課活動中，我先后四次執(zhí)教《三角形的特性》一課（人教版小學數(shù)學四年級下冊），在此過程中我曾困惑，經(jīng)不斷嘗試，終有所悟。

一、生活中質(zhì)疑，導思揭題

【課堂回放】

師：隨著我們祖國的日益強大，人們的生活發(fā)生了翻天覆地的變化，一座座高樓拔地而起。仔細觀察這些現(xiàn)代建筑中都有什么？

生1：這些畫面中有很多我們認識的圖形。

生2：這些高樓中有正方形、三角形等圖形，其中三角形運用得最多。

師：為什么三角形在這些建筑中會被如此廣泛運用呢？三角形在這些建筑中到底起到什么樣的作用呢？這節(jié)課就讓我們共同研究它們的特性。（板書：三角形的特性）

【我的思考】

新課程倡導教師在教學實踐中根據(jù)學生的心理特點和認知規(guī)律，依據(jù)教材的編排意圖，利用數(shù)學教材知識的自身結(jié)構(gòu)，適時創(chuàng)設(shè)“疑境”，引導學生產(chǎn)生探究的欲望。

經(jīng)過幾年的積累學習，學生雖未對三角形有系統(tǒng)的認識和理解，但對此圖形已經(jīng)擁有較深的印象，并能夠快速從生活實例中找出三角形?；诖朔N考慮，我以祖國的日益強大入手引出現(xiàn)代高樓建筑，以現(xiàn)代建筑中三角形的運用為切入點，適時設(shè)疑，引起學生對三角形及其在生活中的作用的思考，在導思中揭示課題，從而更好地激發(fā)學生研究三角形的興趣。

二、引導中自學，掌握特征

【課堂回放】

師：會畫三角形嗎？好，畫一個。

學生認真畫三角形。

師：（展示學生畫的三角形），畫得怎么樣？是三角形吧？

學生自由發(fā)言。

師：老師這里也有一組圖形，它們是三角形嗎？為什么？（課件出示）

生1：第一個圖形不是三角形，因為有一條邊彎曲了，不是線段。

生2：第二個圖形也不是三角形，它沒有封閉起來。

師：但它由三條線段組成啊？

生1：光有三條線段不行，還必須封閉起來。

生2：第三個圖形也不是三角形，它也沒有封閉起來，而且有四條線段了。

生3：第四個圖形不是三角形，雖然有三條線段，三個角，但也沒有封閉起來。

師：第五個呢？滿足大家要求，圖形封閉起來了。

生1：這個圖形中間構(gòu)成了三角形，可是外面的線段多余了

生2：應該線段的端點和端點連起來。

師：看來封閉這個詞不足以表達這層意思，換一個詞語。

學生自由回答。

師：數(shù)學家們和大家的想法一樣，認為“圍成”最具代表性。

師：到底怎樣的圖形叫作三角形呢？誰來概括一下？

生：由三條線段圍成的圖形叫作三角形。

同桌互相說一說什么樣的圖形叫作三角形。

【我的思考】

運用已有知識，在操作中喚起知識記憶，學生擇善而從之，在比較中逐步總結(jié)概括出三角形的定義。這一過程，不是教師直接告知的，而是學生通過比較、判斷之后逐步推理主動獲取的，基于學生自己理解的基礎(chǔ)上自主建立了新的認知結(jié)構(gòu)。

【課堂回放】

師：我們知道角由一個頂點，兩條邊組成，三角形也有各部分的名稱，請快速瀏覽課本第81頁，從中找到答案標在你畫的三角形上。

學生認真自學，獨立理解掌握三角形各部分名稱知識點。

師：誰到前面來介紹一下三角形各部分的名稱？

生1：介紹三角形各部分的名稱。

生2：通過觀察我發(fā)現(xiàn)：三角形有三個頂點，三條邊，三個角。

師：看來同學們已經(jīng)具備基本的自學能力，這是學好數(shù)學的前提，繼續(xù)努力。

【我的思考】

自學，是一種獨立學習，獨立思考能力的體現(xiàn)，是中高年級數(shù)學學習的重要方法之一。在這一環(huán)節(jié)，我為學生創(chuàng)設(shè)了獨立自學的空間，突出體現(xiàn)學生獨立獲取知識的方法。在學生初步感知信息的基礎(chǔ)上，引導學生獨自經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等自主體驗過程。學生在自學總結(jié)過程中體味成功，增強了他們繼續(xù)探索的能力和信心。

【課堂回放】

師：為了表達方便，我們通常用字母ABC來表示三角形的三個頂點，這個三角形可以表示成三角形ABC，它的三條邊分別叫做AB邊，AC邊，BC邊。

學生說其他三角形的字母表示法。

師：這個圖形誰能叫出名字？

生1：四邊形ABCD。

生2：這個圖形叫做平行四邊形ABCD。

師：了不起，運用所學的知識，經(jīng)過推理獲取新知識，這是重要的數(shù)學學習方法。

師：帶著這樣的方法來看，這是什么？

生：這是平行四邊形的高。

師：什么是平行四邊形的高？

生1：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。

生2：垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

師：三角形有高嗎？你認為什么是三角形的高呢？

小組活動：探究三角形的高，總結(jié)得出三角形高和底的概念。

同桌互相說一說什么叫三角形的高和底。

師：理解了三角形高的定義，能畫出它的高嗎？

同桌合作試著畫出三角形的高——完成習題一。

展示交流：學生說明如何畫三角形的高。

師：在畫高的過程中，同學們還有提醒大家需要注意的嗎？

生1：畫高的時候一定要用好三角板的直角邊。

生2：畫高要用虛線，并在垂足的位置標明直角符號。

生3：還要標明它的底和高。

師：帶著大家的提醒，請同學們看黑板，與老師一起再來體會畫高的過程。（教師邊板演畫高，邊強調(diào)畫高中注意的問題）

師：認真觀察它的底和高，它們之間存在怎樣的關(guān)系？

生1：它們是兩條線段。

生2：它們是互相垂直的兩條線段。

師：同學們再來思考：一個三角形有幾條高？為什么？

生1：三角形有三條高。

生2：因為三角形有三個頂點，三條邊，所以它有三條高。

師：說得真好，看來大家已經(jīng)對三角形的高有了很深刻的理解。

師：請快速完成第2題。注意：先獨立思考，實在不會再求助同學。

學生展示習題并講述在畫高過程中的思考，教師隨機總結(jié)。

【我的思考】

《數(shù)學課程標準》的實施讓教師在選擇教學內(nèi)容、教學方法上擁有了更多的主動權(quán)。數(shù)學課堂是動態(tài)的，學生憑借已有知識、經(jīng)驗參與課堂教學，課堂就會呈現(xiàn)出豐富性和多變性。

首先，通過字母表示三角形入手推理得出平行四邊形字母表示法，孩子們心中豁然開朗，原來其他圖形也可以用字母簡單表示。這樣的設(shè)計不僅滲透了對學生推理能力的培養(yǎng)，同時也為后面的探究學習埋下很好的伏筆。

然后，帶著對平行四邊形高的相關(guān)知識的回憶，經(jīng)過對比、思考、討論、推理得出三角形的高。這一活動過程本身就是一個體驗數(shù)學思想方法，體驗理性精神的過程，是將新舊知識的共性巧妙融合與創(chuàng)造的過程。在活動中，每一位學生都在回憶平行四邊形相關(guān)知識的同時，經(jīng)歷了“融合，對比，剔除，再加工”的過程，獲取新知識，領(lǐng)悟數(shù)學思想和方法，獲得了全面發(fā)展。

三、活動中探索，感知特性

【課堂回放】

師：三角形之所以在生活中被廣泛運用，不僅僅因為它具備以上特征，還因為它具有獨特的特性。

師：拿出長方形和三角形的框架，拉一拉，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)長方形框架很容易變形。

生2：我也發(fā)現(xiàn)長方形不費力氣一動就變形，而三角形卻不容易變形。

師：這說明了什么？

生1：這說明三角形不易變形。

生2：這說明三角形具有穩(wěn)定性。

教師板書：三角形具有穩(wěn)定性。

師：（提供長短不一的幾根木條）運用不同方法把長方形框架進行固定，說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。（小組活動）

小組展示作品，得出結(jié)論：只要在框架中形成三角形就能夠起到固定的作用。

師：讓我們運用學過的知識解決幾個實際問題。

1.椅子太搖晃了，怎么加固它？

2.路邊的小樹被風刮倒了，要把小樹固定住，可是路邊只有一根木棍，怎么辦呢？

學生自由發(fā)言解決問題，說明理由。

師：（出示導入時的建筑情境圖）現(xiàn)在誰能來解釋，為什么這些建筑中廣泛運用了三角形。

生1：因為三角形具有穩(wěn)定性。

生2：建筑中運用三角形，使樓房更堅固，人們居住更安全。

師：不僅僅是建筑，在生活中還有很多地方運用到了三角形的穩(wěn)定性，一起來欣賞。（放映三角形穩(wěn)定性在生活中的廣泛運用）

四、歸納中總結(jié)，延用方法

師：這節(jié)課我們運用很重要的自學、推理、歸納、總結(jié)等數(shù)學方法研究了三角形。通過學習你對三角形有了哪些進一步的認識？還有什么有關(guān)三角形的問題？

學生自由舉手總結(jié)回答。

師：三角形的世界有更多的奧妙等著大家去探索，老師希望同學們不要停止腳步，課下繼續(xù)，好嗎？

【我的思考】

在數(shù)學教學中，教師應充分激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

首先，學生自主探究。第一次，學生嘗試拉動長方形和三角形框架得出結(jié)論：四邊形易變形，三角形具有穩(wěn)定性的特性；第二次，學生運用不同長度的木條研究發(fā)現(xiàn)：只要在四邊形中形成三角形就完全可以達到支撐固定的作用；第三次，學生運用自己總結(jié)得出的知識順利解決生活中的問題，凸顯了探索三角形穩(wěn)定性的歷程。

其次，融入生活，感知知識在生活中的廣泛運用。出示導入中運用的建筑情境，解釋建筑中運用三角形的意義所在，做到首尾呼應；展示生活圖片，感受三角形穩(wěn)定性在生活中的廣泛運用，通過學生先自主學習、討論、交流，教師再進行適當點撥，引導學生將所學知識融入生活，運用于生活。這樣既發(fā)揮了學生的主體性，又使知識有效內(nèi)化，達到數(shù)學與生活的有機融合。

授人以魚，不如授之以漁。我慶幸自己是一個會感知的人，能夠在教學中不斷地思考、嘗試、改革、創(chuàng)新，從學生思維、能力、習慣、情感、品質(zhì)多方面進行指導和培養(yǎng)，讓每一個孩子都能夠受益終生。我堅信，在新課程改革的今天，數(shù)學課仍是一片需要開墾的地帶，只要善于思考、勤于實踐，我們的數(shù)學課一定會越來越精致，越來越充滿活力。