活用“錯誤”，促進學生發展

江蘇省鹽城市響水縣畢圩小學 周龍成

人非圣賢，孰能無過。在課堂教學過程中，學生出現錯誤是在所難免的，因為它是學生認知能力的真實反應。作為新時期的數學教師，應扭轉舊的教學觀，以寬容之心面對學生的錯誤，正視學生的錯誤，發揮自身的教學機智，將錯誤變成寶貴的教學資源，幫助學生掌握知識的本質，形成完善的知識體系，激發學生積極的數學學習情感，成就精彩絕倫的小學數學課堂。

一、巧設陷阱，反思錯誤

學習是學生主動建構的過程，在這樣的過程中，學生常常會出現一些共性的錯誤。這就要求教師在進行教學設計時，要充分考慮學生的學情和認知特點，對學生普遍容易出現錯誤的地方巧妙設計，讓學生在學習的過程中不知不覺地暴露自己的錯誤，進而找出錯因，幫助他們走出思維定式的誤區，提升課堂教學效果。

例如，在教學“三角形的三邊關系”一課時，教師設計了這樣一道題目：“學校有一個等腰三角形的花圃，它相鄰兩條邊的長度分別為3 米和7 米，那么這個等腰三角形花圃的周長是多少？”學生在解題的過程中出現了兩種算法：一種是7+3+3=9（米），另一種是7+7+3=17（米）。此時，教師沒有立即評價，而是問學生：大家還記得，組成三角形的三邊要滿足什么條件嗎？學生想：三角形的兩邊之和要大于第三邊。教師引導學生依據這樣的條件，重新梳理題目中的條件，很快得出如果將3 米看成等腰三角形的腰長，就會出現3+3=6 ＜7的情況，是無法構成三角形的。因此。這個等腰三角形的腰長只能是7 米，題目的答案也只有一個，就是7+7+3=17（米）。

在上述案例中，教師沒有直接否定學生的答案，而是通過引導和點撥，讓學生進行分析和交流，從而找出錯誤的根源，實現高效教學。

二、激活思維，挖掘錯誤

數學是一門抽象性很強的學科，對學生的思維能力要求較高。這時，教師應放慢授課的腳步，為學生提供充足的時間和空間，讓學生自己分析改正錯誤，在“錯誤”中舉一反三，使課堂教學效益最大化。

例如，在教學“梯形的面積”時，有一道題目是這樣的：張大伯有一個梯形果園，它的上底為20 米，下底為45 米，面積是1300 平方米，那么張大伯家果園的高是多少米呢？題目出示后，學生很快進行了列式解答：1300÷（20+45）=20（米）。可見，這是一道需要學生進行逆向思維的題目，而學生未能把握題目要領，出現了思維定式。教師問：為什么要這樣算呢？學生認為用面積除以上底和下底的和，就可以得出高。很顯然，學生忽視了梯形面積計算公式中的“÷2”。于是，教師讓學生回顧了梯形的面積計算公式，并說一說注意點，學生很快想到“÷2”，所以在知道梯形面積和上底、下底，求高時，首先應該用面積乘2，然后除以上底和下底的和，才可以求出高。

上述案例中，在學生由于思維定式出現錯誤時，教師沒有直接出示正確的算法，而是通過引導，幫助學生走出思維定式的誤區，掌握知識的本質，提升了學生思維的靈活性和深刻性。

三、組織“辯論”，修正錯誤

俗話說：“燈不撥不亮，理不辯不明。”對學生的錯誤，教師不要輕易否定，可以組織學生進行辯論，這樣可以提高學生的課堂參與度，讓他們毫無顧忌地發表自己的意見，從而產生認識的溝通和心靈的對話，讓學生找到致錯的原因，提升他們尋“錯”、糾“錯”的能力。

例如，在教學“平行四邊形的面積”時，教師在課前準備了一個長方形的框架，課堂中將長方形框架拉成了平行四邊形，問：此時平行四邊形的面積和長方形的面積相比，結果怎樣？班上出現了兩種不同的聲音，一種意見認為它們的面積相等，還有一種意見是面積變小。教師根據學生的觀點，確立了正方（面積不變）和反方（面積變小），讓他們展開辯論。正方：將長方形拉成平行四邊形，四條邊的長度沒有發生改變，所以面積也不會發生變化。反方：長方形拉成平行四邊形，雖然四條邊的長度沒有變，但平行四邊形的高比長方形的寬小，所以面積變小。正方：原來是這么回事，底和長一樣，但高變化了，應該說長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小才對……通過辯論，強化了學生對對應關系的認知，獲得了獨特的感受和思考。

上述案例，教師根據課堂中生成的錯誤，組織學生進行辯論，化腐朽為神奇，將錯誤轉變成鮮活的教學資源，讓學生在辯論中觸及知識的本質，體驗智力角逐的精彩和魅力。

總之，“錯誤”是數學課堂教學不可回避的話題，每一個錯誤都有其形成的原因，教師應對此引起關注，讓類似的錯誤不再重復，提升學生的自我糾錯能力。因此，在以后的數學課堂教學中，教師應活用“錯誤”這一再生資源，引導學生找錯、析錯、改錯，使他們在一種自然的狀態下主動探究，讓數學課堂彰顯活力和靈性！