幾何直觀在小學數學中的應用

山東省淄博市張店區祥瑞園小學 張振華

在解決數學問題的時候不能墨守成規，而是要注重思想轉換，任何一個新的解題思路都是基于原有知識點的變化和發展而形成的。幾何直觀可以幫助人們在解決數學問題的時候以嶄新的視角另辟蹊徑，還有可能獲得新的收獲。小學生正處于圖形與幾何學習的啟蒙階段，熟悉并掌握幾何直觀對其將來的發展至關重要，在圖形與幾何的教學過程中，更多的是一種形式向另一種形式的轉換，這也就是幾何直觀的應用價值。

一、轉變教育思想，明確幾何直觀在教學中的地位

數學與我們的生活息息相關，它不僅是一門學科，還是人們解決實際生活問題的重要工具。小學階段的幾何教學更加注重的是培養學生的數學思維，例如平面圖形的轉換、立體圖形的面積推導等，都需要學生具備邏輯思維能力和空間想象能力，由此可以將一些復雜的數學問題轉化為簡單的問題，將一些較為模糊的數學道理更加直觀地展示在同學的面前。在新課改的背景下，老師要更加重視學生對于學習內容的認知，并結合已有的知識基礎作出教學調整，以學生為教學主體因材施教，引導學生學會獨立思考，激發學生自主探索的學習欲望。數學知識的學習首先要有明確的數學思想，而幾何直觀則是數學思想的基本內容之一，它可以有效促使教師自發地將轉化能力應用到日常的教學過程中，也有助于學生拓寬解題思維。比如說，多媒體教學已經不再是一個新鮮的事物，隨著信息技術的不斷發展，多媒體技術也在發展，小學數學教師要充分利用現代科技帶來的力量，以視覺、聽覺等全方位的感官刺激來幫助學生理解數學問題，新穎的教學方式也能激發學生的學習興趣。

二、探索快樂教育，幫助學生構建幾何直觀體系

小學的圖形與幾何教學是一個需要具有抽象思維和空間立體感的學習過程，但是小學生在這方面還很欠缺，很多時候不能理解老師安排的理論教學內容，這并不是學生的問題，而是小學生的年齡特征所致。教師要適時地轉變教學方式，讓學習方式更符合小學生這個年齡段的特點。在實際的教學中我們會發現，小學生的注意力不容易集中，經常在課堂上走神，特別是他們聽不太懂的內容就會失去耐心和興趣，但是他們特別愛玩愛鬧，對于具象事物有著好奇心。利用學生的這一特點，我們可以在教學課堂中設計一些符合學生能力的教學活動，讓學生鍛煉動手能力，并在活動中自己發現問題、解決問題。很多老師都會反映，學生學過一些知識，但是過了一段時間很快就都忘了，這是由于抽象思維在孩子的腦海中不會存留太久，只有讓他們親自參與、主動探索，才能形成具象思維，學到的知識也更容易印刻在腦海中。

例如，學生學習計算體積的公式都是針對標準形態的物體，對于不規則的物體體積如何計算，同學們就非常犯難，這個時候老師可以先給學生講一段“烏鴉喝水”的故事，用故事啟發學生解決不規則物體的體積計算，并做實物實驗，這樣的計算也可以用“曹沖稱象”的故事進行引導。

三、探索知識轉化，實現幾何直觀的有效滲透

小學數學教學中的幾何直觀教學，學生必須有相關的知識儲備，既然是轉化思想，那么一定有之前的內容可以轉化，否則就沒有“轉化”的概念，在學習與舊知識相關的新知識內容前，老師可以采用旁敲側擊的方式“喚醒”學生的記憶，然后制訂相關的轉化策略。比如說，“化曲為直”的思想轉換是小學圖形與幾何教學中的重要思想方式，由于學生缺乏空間立體感，而轉換曲線圖形為直線圖形的教學方式就能夠幫助學生將思維提升到更高的階層，通過展開想象的空間，讓思維更加具有抽象化特征，既能鍛煉學生對于當前的空間立體幾何圖形面積的計算能力，也能為今后的數學學習奠定堅實的基礎，可以全面提升學生的學習素養。例如“圓形”是我們生活中常見的形狀，它與我們在西餐店吃過的披薩非常相像，當我們點一整塊披薩的時候，服務員會將披薩切割成若干份，這種按照等分切割的方式可以得到若干個類三角形，老師可以嘗試用紙片進行模擬，當等分成36 份的時候，可以將這些類三角形組成一個長方形，長方形的面積約等于圓形的面積，只要知道半徑就可以計算出來。在計算圓柱體體積的時候也可以用同樣的方式，將圓柱沿著直徑分割，再進行拼接。

綜上所述，學習數學需要有重要的思想方法作為指導，但是數學的思想方法并不一定要墨守成規，幾何直觀才是學習數學的重要主旨，也是處理數學問題的精髓所在。小學生正處于學習數學的啟蒙階段，這個時期是培養學生數學思維的重要時期，在圖形與幾何的教學中，老師要有更加開闊的視野，通過設計科學合理的教學途徑，讓復雜的問題簡單化，達到提高教學質量的目的。